人教版初中数学九年级下册 投影与视图单元测试题 （Word版含解析）

人教版初中数学九年级下册
投影与视图单元测试题
学校：__________
班级：__________
姓名：__________
考号：__________
?
1.
下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
2.
如图是由个棱长为的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的表面积表述正确的是（????????）
A.表面积不变?????????????
B.表面积减少
C.表面积减少????????????
D.表面积增加
?
3.
如图所示，夜晚路灯下同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子(?
?
?
?
)
A.越长
B.越短
C.一样长
D.无法确定
?
4.
如图是由个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
5.
正方形在太阳光下的投影不可能是?
?
?
??
A.正方形
B.一条线段
C.矩形
D.三角形
?
6.
下列几何体是由个相同的小正方形搭成的，它的左视图是?
?
?
A.
B.
C.
D.
?
7.
如图，光线由上向下照射正五棱柱时的正投影是?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
?
8.
在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下?
?
?
?
A.小明的影子比小强的影子长
B.小明的影子比小强的影子短
C.小明的影子和小强的影子一样长
D.两人的影子长度不确定
?
9.
从棱长为的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（
）
A.
B.
C.
D.
?
10.
下列图形中，主视图如图的是（?
?
?
?
?）
A.
B.
C.
D.
?
11.
图中三视图对应的几何体是（?
?
?
?
）
A.
B.
C.
D.
?
12.
如图所示的几何体，它的左视图是（?
?
?
?
）
A.
B.
C.
D.
?
13.
由个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数据表示该位置的小正方体的个数，则该几何体的左视图为（
）
A.
B.
C.
D.
?
14.
下面的几何体中，俯视图为三角形的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
15.
在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（
）
A.两竿都垂直于地面
B.两竿平行斜插在地上
C.两根竿子不平行
D.两根都倒在地面上
?
16.
某老师在上完视图投影这堂课后，带着同学们来到阳光明媚的操场上．此时老师拿出一个矩形的框子问同学们地面上会出现什么图形，下面的图形不会出现的是（
）
A.梯形
B.正方形
C.线段
D.平行四边形
?
17.
观察长方体，判断它的三视图是（
）
A.三个大小不一样的长方形，但其中有两个可能大小一样
B.三个正方形
C.三个一样大的长方形
D.两个长方形，一个正方形
?
18.
个棱长为的正方体组成如图所示的几何体，则几何体的表面积为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
19.
下面四个几何体中，同一几何体从前往后看和从上往下看，看到的图形形状相同的共有（
）几何体．
A.个
B.个
C.个
D.个
?
20.
在一个晴朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（
）
A.上午
B.中午
C.下午
D.无法确定
?
21.
如图所示的几何体的主视图是（
）
A.
B.
C.
D.
?
22.
一个立体图形由个相同的正方体组成，如果从左面看到的图形如图所示，那么这个立体图形不可能是（
）
A.
B.
C.
D.
?
23.
如图表示一个正五棱柱形状的建筑物，如图是它的俯视图，小明站在地面上观察该建筑物，当只能看到建筑物的一个侧面时，他的活动区域有________个．
?
24.
如图为圆锥，从正面看得到的平面图形是________．
?
25.
由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是________．
?
26.
已知一个模型的三视图如图，其边长如图所示（单位：）．制作这个模型的木料密度为，则这个模型的质量是多少？如果油漆这个模型，每千克油漆可以漆，需要油漆多少？（质量密度体积）
?
27.
如图，是由个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；
如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体所有可能的左视图．
参考答案与试题解析
人教版初中数学九年级下册
投影与视图单元测试题
一、
选择题
（本题共计
22
小题
，每题
3
分
，共计66分
）
1.
【答案】
C
【考点】
平行投影
【解析】
解：根据平行投影的特点和规律可知，，是上午，，是下午，根据影子的长度可知先后为．
【解答】
解：根据平行投影的特点和规律可知，，是上午，，是下午，
根据影子的长度可知先后为．
故选．
2.
【答案】
C
【考点】
由三视图确定几何体的体积或面积
简单几何体的三视图
【解析】
根据几何体的主视图，左视图，俯视图的变化即可得到答案．
【解答】
解：将小正方体①移走后，主视图中正方形少了个；
左视图中正方形没有变化；
俯视图中正方形没有变化.
则这个几何体的表面积减少.
故选．
3.
【答案】
B
【考点】
中心投影
【解析】
认真审题，首先需要了解中心投影(手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影；作一物体中心投影的方法：过投影中心与物体顶端作直线，直线与投影面的交点与物体的底端之间的线段即为物体的影子)．
【解答】
解：
由图易得，那么离路灯越近，它的影子越短，
故选．
4.
【答案】
C
【考点】
简单组合体的三视图
【解析】
根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
【解答】
解：从上面看第一列是两个小正方形，
第二列是一个小正方形，第三列是两个小正方形.
故选.
5.
【答案】
D
【考点】
平行投影
【解析】
根据平行投影下平行投影的特点：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行，即可得到正确的选项．
【解答】
解：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．
则正方形的木板在太阳光下的影子得到的应是
平行四边形或特殊的平行四边形或线段，
不可能为三角形．
故选.
6.
【答案】
B
【考点】
简单组合体的三视图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：根据几何体可知，其左视图第一列有两个正方形，第二列有一个正方形，
所以符合题意得是选项，
故选.
7.
【答案】
C
【考点】
正投影与斜投影
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：光线由上向下照射正五棱柱时的正投影与它的俯视图一致，
即：
故选.
8.
【答案】
D
【考点】
平行投影
中心投影
【解析】
在同一路灯下由于位置不确定，根据中心投影的特点判断得出答案即可．
【解答】
解：在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长．
故选．
9.
【答案】
B
【考点】
几何体的表面积
【解析】
根据从正方体毛坯一角挖去一个小正方体得到的零件的表面积等于原正方体表面积，据此可得．
【解答】
解：棱长为的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，
则表面积是，
故选：．
10.
【答案】
B
【考点】
正投影与斜投影
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
11.
【答案】
C
【考点】
由三视图判断几何体
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
12.
【答案】
D
【考点】
正投影与斜投影
作图-三视图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
13.
【答案】
D
【考点】
由三视图判断几何体
简单组合体的三视图
【解析】
由已知条件可知，左视图有列，每列小正方形数目分别为，，据此可得出图形，从而求解．
【解答】
观察图形可知，该几何体的左视图是．
14.
【答案】
C
【考点】
简单几何体的三视图
【解析】
根据俯视图是从物体上面看所得到的图形进行解答即可．
【解答】
解：俯视图为三角形的是．
故选：．
15.
【答案】
C
【考点】
平行投影
【解析】
在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．
【解答】
解：在同一时刻，两根竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，
那么这两根竿子的顶部到地面的垂直距离相等；
而竿子长度不等，故两根竿子不平行．
故选．
16.
【答案】
A
【考点】
平行投影
【解析】
根据矩形的对边平行以及平行投影的性质即可判断．
【解答】
解：矩形的对边平行，而平行的边通过平行投影仍平行，因而不会出现的是梯形．
故选．
17.
【答案】
A
【考点】
简单几何体的三视图
【解析】
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形．
【解答】
解：因为长方体主视图的上下高和左视图的上下高相等，主视图的左右长跟俯视图左右长相等，左视图的左右长跟俯视图前后长相等，所以长方体的三视图是三个大小不一样的长方形，但其中有两个可能大小一样．
故选．
18.
【答案】
C
【考点】
几何体的表面积
【解析】
一共有个面，求出每个正方形的面积，即可求出答案．
【解答】
解：几何体的表面积是，
故选．
19.
【答案】
B
【考点】
简单几何体的三视图
【解析】
根据三视图的定义、结合图形对各个几何体进行观察即可判断，得到答案．
【解答】
正方体从前往后看和从上往下看，看到的图形形状都是正方形，①符合题意；
球从前往后看和从上往下看，看到的图形形状都是圆，②符合题意；
圆锥从前往后看和从上往下看，看到的图形形状分别是三角形和圆，③不合题意；
圆柱从前往后看和从上往下看，看到的图形形状分别是矩形和圆，④不合题意，
20.
【答案】
A
【考点】
平行投影
【解析】
根据不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．
【解答】
解：小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，
即影子在西方；
故小颖当时所处的时间是上午．
故选．
21.
【答案】
A
【考点】
简单组合体的三视图
简单几何体的三视图
由三视图判断几何体
【解析】
找到从几何体的正面看所得到的图形即可．
【解答】
解：主视图是一个“”形的组合图形．
故选：．
22.
【答案】
B
【考点】
由三视图判断几何体
【解析】
分别根据各个选项中的组合体确定其左视图的形状，从而确定正确的选项．
【解答】
解：观察四个选项发现、、三个选项中的组合体的左侧有两个立方体，右侧有一个立方体，与题干中的图形一致，选项中左侧有一个立方体，右侧有两立方体，
故错误，
故选．
二、
填空题
（本题共计
3
小题
，每题
3
分
，共计9分
）
23.
【答案】
【考点】
视点、视角和盲区
【解析】
根据正五棱柱形状的建筑物，它的俯视图，可知当只能看到建筑物的一个侧面时，正好是以正五边形其中一条边的正三角形，即可得出符合要求的活动区域．
【解答】
解：根据正五棱柱形状的建筑物，它的俯视图，可知，
当只能看到建筑物的一个侧面时，他的活动区域是以每一条正五边形的边长为以其中一条边的正三角形，
∴
当只能看到建筑物的一个侧面时，他的活动区域有?个，是以每一条边构成的等边三角形．
故答案为：．
24.
【答案】
等腰三角形
【考点】
简单几何体的三视图
【解析】
找到从正面看所得到的图形即可．
【解答】
解：圆锥的主视图是三角形，所以从正面看得到的平面图形是等腰三角形．
25.
【答案】
【考点】
由三视图判断几何体
简单组合体的三视图
【解析】
易得这个几何体共有层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．
【解答】
解：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有个，
左边下层最多有个，右边只有一层，且只有个．
所以图中的小正方体最多块．
故答案为：．
三、
解答题
（本题共计
2
小题
，每题
10
分
，共计20分
）
26.
【答案】
这个模型的质量是；
模型的表面积，
需要油漆：．
答：需要油漆．
【考点】
由三视图判断几何体
几何体的表面积
【解析】
先计算模型的体积，再根据质量体积密度，求质量，再根据需要先求模型的表面积，再求所需油漆的重量．
【解答】
解：模型的体积，
模型的质量；
27.
【答案】
解：如图所示：
；
添加后可得如图所示的几何体：
，
左视图分别是：
【考点】
作图-三视图
【解析】
（1）左视图有两列，小正方形的个数分别是，；俯视图有两排，上面一排有个小正方形，下面一排有个小正方形；
（2）根据题意可得此正方体应该添加在前排第个小正方体上，进而可得左视图．
【解答】
解：如图所示：
；
添加后可得如图所示的几何体：
，
左视图分别是：
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