3.1 交变电的特点 学案 word版含答案

第1节 交变电的特点 学案

学习目标：
1.交变电流,能区分直流和交变电流。
2.周期和频率的概念,频率单位,掌握周期和频率之间的关系。
3.最大值和有效值,理解有效值的物理意义,体会“等效思想”的运用。
4.正弦交变电流的峰值和有效值之间的关系。
基础知识：
一.恒定电流和交变电流
(1)恒定电流大小和方向都不随时间变化的电流。
(2)交变电流大小和方向都随时间做周期性变化的电流。
(3)图象特点恒定电流的图象是一条水平直线,交变电流的图象有时在时间轴的上方,有时会在时间轴的下方。
(4)正弦式交变电流电流的大小和方向随时间按正弦规律变化的电流。
二.交变电流的周期和频率
(1)周期交变电流完成一次周期性变化所需的时间,用T表示,国际制中单位是S。?
(2)频率交变电流1 s内完成周期性变化的次数,用f表示,国际制中单位是Hz。
(3)周期和频率的关系T=。?
3.交变电流的最大值和有效值
(1)最大值交变电流的峰值Um、Im,是指交变电流能达到的最大值。
(2)有效值根据交变电流的热效应规定的。即让恒定电流和交变电流通过相同阻值的电阻,使它们在相同时间内产生的热量相等,就把该恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值。
(3)正弦式交变电流的有效值和最大值的关系最大值是有效值的倍。?
重难点理解：
表征交变电流的物理量
（1）最大值：交流电的最大值反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面与磁力线平行时，交流电动势最大， Em＝NBSω，瞬时值与最大值的关系是：－Em≤e≤Em。
（2）有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值，正弦交流电的有效值与最大值之间的关系是：
E=Em/ U=Um/ I=Im/
各种交流电电气设备上所标的、交流电表上所测得的以及在叙述中没有特别加以说明的交流电的最大值，都是指有效值。
（3）表征交变电流变化快慢的物理量
①周期T：电流完成一次周期性变化所用的时间。单位：s .
②频率f：一秒内完成周期性变化的次数。单位：HZ.
③角频率ω：就是线圈在匀强磁场中转动的角速度。单位：rad/s.
④角速度、频率、周期的关系　　　　ω=2πf=2π/T
典例1、图表示一交变电流随时间变化的图象。此交变电流的有效值是：（ ）
A.5安 B.5安 C.3.5安 D. 3.5安
解析: 设该交变电流的有效值为I，通过电阻R，在一个周期时间内产生的热量为Q，则Q=I2RT。题中的交流电通过相同电阻R在一个周期内产生的热量为Q′，则Q=I12RT/2 +I22RT/2
因Q=Q′，有I2RT= I12RT/2 +I22RT/2 ∴I=5（安）故选项B正确。


典例2、将电阻为r的直导线abcd沿矩形框架边缘加以弯曲，折成“п”形，其中ab=cd=L1，bc=L2。在线端a、d间接电阻R和电流表A，且以a、d端连线为轴，以角速度在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，如图所示，求：（1）交流电流表A的示数；
（2）从图示位置转过90°角的过程中，电阻R上产生的热量；
（3）写出弯曲导线转动过程中，从图示位置开始计时的电动势的表达式。

解析：（1）弯曲导线转到图示位置时有感应电动势的峰值
为Em=BL2ωL1= BωL1L2
产生电流的峰值为Im=Em/(R+r)= BωL1L2/(R+r)
电流表A的示数I=Im/=BωL1L2/2(R+r)
（2）由图示位置转过90°角所用时间t=T/4=π/２ω
电阻R上产生的热量为QR=I2Rt=πωR B2L12L22/4(R+r)2
（3）电动势为e=Emcosωt= BωL1L2cosωt

巩固练习：
1、（多选）一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势按正弦规律变化，其瞬时值的表达式为e=220sin100πtV，下列说法中正确的是：( )
A．频率是50Hz
B．.当t=0时，线圈平面与中性面重合
C．当t=1/100 s时，e的值最大，为220V
D．线圈转动的角速度为314rad/s
2、下列数据中不属于交变电流有效值的是（ ）
　A.交流电表的示数　　　　　　　B.灯泡的额定电压
C.电容器的耐压值　　　　　　　D.保险丝的额定电流
3、一个接在直流电源上的电热器所消耗的电功率为P1，若把它接到电压最大值与直流电压相等的正弦式交流电源上，该电热器所消耗的电功率为P2，则P1：P2为：( )
A.2：1 B.1：2 C.1：1 D.1：4
4、一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T。从中性面开始计时，当t=T/12时，线圈中感应电动势的瞬时值为2V，则此交变电流的有效值为（ ）
A. 2V B. 2V C.V D./2 V
5、一电阻接在20V的直流电源上，消耗的电功率为10W，把这一电阻接在某一交流电源上，该交流电源的输出电压u随时间t变化的图象如图5-2-4所示，则这一电阻消耗的电功率为（ ）
A.5W B.7.07W C.10W D.14.1W
6.如图所示，在匀强磁场中有一个“冂”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感强度B=5/πT，线框的CD边长为20cm.CE、DF长均为10cm，转速为50r/s，若从图示位置开始计时，
（1）写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）若线框电阻r=3,再将AB两端接“6V，12W”灯泡，小灯泡能否正常发光？若不能，小灯泡实际功率多大？

参考答案：
ABD 2. C 3.A 4.A 5.A
6.解析：（1）注意到图示位置磁感线与线圈平面平行，瞬时值表达式应为余弦函数，先出最大值和角频率：ω=2πn=100πrad/s
Em=BSω=5/π×0.2×0.1×100π=10(V)
所以电动势瞬时表达式应为：e=10cos100πt(V)。
（2）小灯泡的电阻为R=U额2／Ｐ额＝62/12=3Ω，
先求出交变电流电动势有效值 E=Em/=10(V)
此后电路可看成恒定电流电路，由于R=r, U=Em/2=5V，小于额定电压，故小灯泡不能正常发光。其实际功率是p=U2/R=52/3=25/3=8.3(W)