河南省信阳市第一高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试物理试题（word版含答案）

信阳高中
2022
届高二下学期回顾测试物理试题
考试时间：90
分钟；
一．单选题（共
7
小题，每小题
4
分，共计
28
分）
科学家预言，自然界存在只有一个磁极的磁单极子，磁单极N
的磁场分布如图甲所示，
它与如图乙所示正点电荷Q
的电场分布相似。假设磁单极子
N
和正点电荷Q
均固定，有相同的带电小球分别在N
和Q
附近（图示位置）沿水平面做匀速圆周运动，则下列判断正确的是（
）
A．从上往下看，图甲中带电小球一定沿逆时针方向运动B．从上往下看，图甲中带电小球一定沿顺时针方向运动C．从上往下看，图乙中带电小球一定沿顺时针方向运动D．从上往下看，图乙中带电小球一定沿逆时针方向运动
我国于
2020
年
11
月
24
日凌晨
4
点
30
分成功发生了“嫦娥五号”月球探测器，“嫦娥五号”在环月轨道成功实施变轨，从距离月球表面
100Km
的环月圆轨道Ⅰ降低到近月点15Km、远月点
100Km
的椭圆轨道Ⅱ，进入预定的月面着陆准备轨道，并于
2020
年
12
月
1
日
23
时
11
分在月球表面成功实现软着陆，下列说法错误的是（
）
A．“嫦娥五号”在轨道Ⅱ上从远月点运动到近月点的过程中，速率一直增大B．“嫦娥五号”为准备着陆实施变轨时，需要通过发动机使其减速
C．若已知“嫦娥五号”在轨道Ⅰ的轨道半径、周期和引力常量，则可求出月球的质量D．若已知”嫦娥五号“在圆轨道Ⅰ上运行速率及引力常量，则可求出月球的平均密度
如图所示，矩形
abcd
位于匀强电场中，且所在平面与匀强电场平行，ab＝2bc＝
m，e
点是ab
边的中点，已知
a
点电势为
4V，
b
点电势为﹣8V，c
点电势为﹣2V，则（
）
A．d
点电势为
8V
电场强度的大小为
12V/m，方向垂直
ec
连线斜向右上方
一个电子放在e
点具有的电势能大小为﹣3.2×10﹣19J
若将一电子从e
点以某一速度沿ec
连线射出有可能经过
b
点
如图所示，有界匀强磁场的方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为
B＝2T，由均匀导线制成的半径为
R＝10cm
的圆环，以
5m/s
的速度匀速进入磁场，已知圆环的速度方向既与磁场垂直又与磁场的左边界垂直。当圆环运动到图示位置（∠aOb＝90°，a、b
为圆环与磁场边界的交点）时，a、b
两点的电势差Uab
为（
）
A．
V
B．
V
C．
V
D．
V
如图所示，电源电动势为E，内电阻为r．两电压表可看作是理想电表，当闭合开关，将滑动变阻器的触片由右端向左滑动时，下列说法中正确的
是
（
）
小灯泡L1、L2
均变暗
小灯泡L1
变亮，V1
表的读数变大
小灯泡L2
变亮，V2
表的读数不变
小灯泡L1
变暗，V1
表的读数变小
甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲以
6m/s
的速度匀速直线运动，质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，它们的位置
x
随时间t
的变化如图所示。已知
t＝3s
时，甲、乙图线的斜率相等。下列判断正确的是（
）
A．最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反B．t＝3s
时，乙的位置坐标为﹣11m
图t＝6s
时，两车相遇
乙经过原点的速度大小为
2m/s
在空间中水平面
MN
的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为
m
的带电小球由MN
上方的A
点以一定初速度水平抛出，从B
点进入电场，到达C
点时速度方向恰好水平，A
、
B、C
三点在同一直线上，且
AB＝2BC，如右图所示。下列
正确的是（
）
电场力大小为
3mg
小球从A
到B
与从B
到
C
运动时间相同
小球从A
到B
重力做功与从B
到C
克服电场力做功相等
小球从A
到B
与从B
到
C
的速度变化量相等
二．多选题（共
5
小题，每小题
4
分，共计
20
分）
某同学在实验室进行力学实验，如图所示，物体质量为m，用细绳OC
悬在O
点。现用同样材料的细绳AB
绑住绳OC
上的A
点，用水平力
F
缓慢牵引A
点，到图中虚线位置某绳刚好先断，相关实验结论符合事实的是（
）
A．OA
绳承受的力先增大后减小
B．若三根绳能承受的最大拉力相同，则OA
绳先断
C．OA
绳和AB
绳的合力不变
D．AB
绳受到的拉力逐渐增大
如图所示，R1、R2、R3
为完全相同的标准电阻，甲、乙两种情况下电阻
R2、R3
的功率均为P，且匝数之比n1：n2
均为
3：1，则（
）
图甲中
R1
的功率为
9P
图乙中
R1
的功率为
图乙中
R1
的功率为
9P
图甲中
R1
的功率为
如图所示为某静电除尘装置的原理图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区。图中虚线是某一带负电的尘埃（不计重力）仅在电场力作用下向集尘极迁移并沉积的轨迹，A、B
两点是轨迹与电场线的交点。不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电量变化，则以下说法正确的是（
）
A．尘埃在A
点的加速度大于在
B
点的加速度
B．A
点电势高于B
点电势
尘埃在迁移过程中做匀变速运动
尘埃在迁移过程中电势能先增大后减小
如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为
θ，导轨电阻不计，与阻值为
R
的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为
B．有一质量为
m
长为L
的导体棒从
ab
位置以初速度v
沿斜面向上运动，最远到达
a'b'的位置，滑行的距离为
S，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为
μ，重力加速度为g．则上滑过程中（
）
导体棒的加速度先减小后不变
电阻R
上电流做功产生的热量为mv2﹣
mgS（sinθ+μcosθ）
C．外力对导体棒做的总功为
mv2
D．导体棒损失的机械能为
mv2﹣mgSsinθ
如图所示，边长为
L
的正方形虚线框内充满着垂直于纸面的匀强磁场，虚线
AC
及其上方的框内磁场方向向里，虚线
AC
下方的框内磁场方向向外，磁感应强度大小均为
B．
现有两个比荷相同的带电粒子
a、b，分别以
v1、v2
的速度沿图示方向垂直磁场方向射入磁场，并分别从
B、C
两点离开磁场，设
a、b
两粒子在磁场中运动的时间分别为t1、t2．
则下列说法中正确的是（
）
粒子a
一定带正电，粒子
b
一定带负电
v1：v2
可能等于
1：2
v1：v2
一定等于
1：1
t1：t2
可能等于
3：2
三．实验题（共
2
小题，每空
2
分，共计
16
分）
为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图
1
所示的实验装置．其中
M
为带滑轮的小车的质量，m
为砂和砂桶的质量，m0
为滑轮的质量．力传感器可测出轻绳中的拉力大小．
实验时，一定要进行的操作是
．
用天平测出砂和砂桶的质量
将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量
m
远小于小车的质量M．
甲同学在实验中得到如图
2
所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为
50Hz
的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为
m/s2
（结果保留三位有效数字）．
甲同学以力传感器的示数
F
为横坐标，加速度
a
为纵坐标，画出如图
3
的
a﹣F
图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为
θ，求得图线的斜率为
k，则小车的质量为
．
A．
B.
﹣m0
C．
﹣m0
D．
乙同学根据测量数据做出如图
4
所示的
a﹣F
图线，该同学做实验时存在的问题是
．
测定一组干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：
待测的干电池
电流表A1（内阻可忽略不计）
电流表A2（内阻可忽略不计）
定值电阻R0（阻值
1000Ω）
滑动变阻器R（阻值
0﹣20Ω）
开关和导线若干
某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图甲所示的电路完成实验。
在实验操作过程中，该同学将滑动变阻器的滑片
P
向左滑动，则电流表
A1
的示数将
（选填“变大”或“变小”）。
该同学利用测出的实验数据绘出的
I1﹣I2
图线（I1
为电流表A1
的示数，I2
为电流
表
A2
的示数，且I2
的数值远远大于
I1
的数值），如图乙所示，则由图线可得被测电池的电动势E＝
V，内阻r＝
Ω．（计算结果取两位有效数字）
若将图线的纵坐标改为
，则图线与纵坐标的交点的物理含义即为
电动势的大小。
四．计算题（共
4
小题，共计
46
分）
15（10
分）．如图甲所示，水平放置的平行金属板A、B，两板的中央各有一小孔O1、O2，
板间距离为d，开关S
接
1。当
t＝0
时，在
a、b
两端加上如图乙所示的电压，同时在
c、d
两端加上如图丙所示的电压（U0
为已知量）。此时，一质量为
m
的带负电微粒P
恰好静止于两孔连线的中点处（P、O1、O2
在同一竖直线上）。重力加速度为
g，不计空气阻力。
若在
t＝时刻将开关
S
从
1
扳到
2，当
ucd＝2U0
时，求微粒
P
的加速度大小和方向？
若在t＝
到
t＝T
之间的某个时刻，把开关
S
从
1
扳到
2，使微粒P
以最大的动能从
A
板中的小孔
O1
射出，问微粒
P
到达
O1
的最大动能以及
ucd
的周期T
最小值分别为多少？
16（10
分）．如图所示，两根足够长平行金属导轨
MN、PQ
固定在倾角
θ＝37°的绝缘斜面上，顶部接有一阻值R＝3Ω
的定值电阻，下端开口，轨道间距L＝1m．整个装置处于磁感应强度B＝2T
的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上，质量
m＝1kg
的金属棒ab
置于导轨上，ab
在导轨之间的电阻
r＝1Ω，电路中其余电阻不计。金属棒
ab
由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨且与导轨接触良好。已知金属棒
ab
与导轨间动摩擦因数
μ
＝0.5，不计空气阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取
g＝10m/s2．求：
金属棒ab
沿导轨向下运动的最大速度
vm；
金属棒
ab
达到最大速度后，电阻
R
上再产生QR＝1.5J
的内能的过程中，ab
杆下滑的距离x。
17（12
分）．如图所示，长木板
B
质量为
m2＝1.0kg，静止在粗糙的水平地面上，长木板左侧逸域光滑。质量为
m3＝1.0kg、可视为质点的物块
C
放在长木板的最右端。质量
m1
＝0.5kg
的物块A，以速度v0＝9m/s
与长木板发生正碰（时间极短），之后B、C
发生相对运动。已知物块
C
与长木板间的动摩擦因数
μ1＝0.1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程物块
C
始终在长木板上，g
取
10m/s2。
若A、B
相撞后粘在一起，求碰撞过程损失的机械能。
若A、B
发生弹性碰撞，求整个过程物块
C
和长木板的相对位移。
18（14
分）．如图，空间区域Ⅰ、Ⅱ有匀强电场和匀强磁场，MN、PQ
为理想边界，Ⅰ区域高度为d，Ⅱ区域的高度足够大．匀强电场方向竖直向上；Ⅰ、Ⅱ区域的磁感应强度大小均为
B，方向分别垂直纸面向里和向外．一个质量为
m，电
量为
q
的带电小球从磁场上方的
O
点由静止开始下落，进入场区后，恰能做匀速圆周运动．已知重力加速度为g．
试判断小球的电性并求出电场强度E
的大小；
若带电小球能进入区域Ⅱ，则
h
应满足什么条件？
若带电小球运动一定时间后恰能回到
O
点，求它释放时距
MN
的高度h．
高二物理假期回顾性测试
一．单选题（共
7
小题）
参考答案与试题解析
【解答】解：由于点电荷Q
带正电，根据图乙可知带电小球带负电。
AB、甲图中要使粒子能做匀速圆周运动，则洛伦兹力与重力的合力应能充当向心力，所以洛伦兹力的方向垂直于磁感线向上；根据左手定则可得小球逆时针转动（由上向下看）
则其受力斜向上，与重力的合力可以指向圆心，故A
正确，B
错误；
CD、Q
带正电，则负电荷在图示位置各点受到的电场力指向Q，则电场力与重力的合力可能充当向心力，与小球转动方向无关，故CD
错误。
故选：A。
【解答】解：A、“嫦娥五号”在轨道Ⅱ上做椭圆运动，由开普勒第二定律知近月点速度大于远月点的速度，故从远月点运动到近月点的过程中，速率一直增大，故A
正确；
B、“嫦娥五号”为准备着陆实施变轨时，需要减小所需要的向心力，可通过发动机使其减速实现，故B
正确；
C、若已知“嫦娥五号”在轨道Ⅰ的轨道半径、周期和引力常量，根据万有引力提供向心力得
G
＝m
r，可以解出月球的质量
M＝
，故C
正确。
D、若已知”嫦娥五号“在圆轨道Ⅰ上运行速率及引力常量，由
G＝m
，得
M＝，
由于不知道卫星的轨道半径，所以不能求出月球的质量
M，月球的半径不知道，也不能求月球的平均密度。故D
错误。
本题选错误的，故选：D
【解答】解：A、因为是匀强电场，ab
之间电势差为
12V，所以
dc
之间电势差也为
12V，所以
d
点的电势为
12﹣2V＝10V，故A
错误；
BC、如图所示，e
为中点，电势为﹣2V，c
点电势也为﹣
2V，则
Ep＝qφ＝﹣1.60×10﹣19×（﹣2）J＝3.2×10﹣19J，
故连接ec
为等势线，过b
点向
ec
作垂线，则有E＝＝
V/m＝12V/m，电场线由高电势指向低电势，方向垂
直
ec
连线斜向右上方，故B
正确，C
错误；
D、因为
ec
连线为等势线，沿
ec
连线射出，该电子受到的电场力方向垂直
ec
向下，故不可能经过b
点，D
错误；
故选：B。
【解答】解：当圆环运动到图示位置，圆环切割磁感线的有效长度为
L＝R，其中
R
＝10cm＝0.1m
线框产生的感应电动势为：E＝BLv＝
BRv＝
V＝
；
根据右手定则可得a
为高电势，且a、b
两点间电势差绝对值为路端电压，
由欧姆定律得a、b
两点的电势差为：Uab＝E＝
，故ABC
错误、D
正确。故选：D。
【解答】解：由图知：变阻器与灯泡L1
并联，再与灯泡
L2
串联。V1
表测量路端电压，
V2
表测量灯泡L2
的电压。
将滑动变阻器的触片由左端向左滑动时，变阻器接入电路的电阻变小，变阻器与灯泡
L1
并联的电阻变小，外电路总电阻减小，路端电压减小，V1
表的读数变小。
由闭合电路欧姆定律可知，流过电源的电流增大，灯泡
L2
变亮，电压表
V2
读数变大。灯泡
L1
的电压U1＝E﹣I（r+RL2）减小，灯泡L1
变暗。故ABC
错误，D
正确。
故选：D。
【解答】解：A、根据位移时间图象的斜率等于速度，斜率的符号表示速度方向，知最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相同，故A
错误；
B、质点乙作初速度为零的匀变速直线运动，t＝3s
时，甲、乙图线的斜率相等，所以，t
＝3s
时乙的速度是
6m/s，乙的加速度
a＝＝
＝2m/s2，0﹣3s，质点乙通过的位移△x
＝
t＝
×3＝9m，所以
t＝3s
时，乙的位置坐标为
x
乙＝x0
乙+△x＝﹣20m+9m＝﹣
11m，故B
正确；
C、t＝6s
时，甲的位置坐标为
x
甲＝x0
甲+vt＝20m+6×3m＝38m，乙的位置坐标为
x
乙
＝x0
乙+＝﹣20m+
m＝﹣11m，知
t＝6s
时，两车没有相遇，故
C
错误；
D、根据v2﹣0＝2ax，x＝20m，得乙经过原点时的速度大小
v＝4m/s，故
D
错误；
故选：B。
【解答】解：ABD、设带电小球在进入电场前后两个运动过程水平分位移分别为
x1
和
x2，
竖直分位移分别为y1
和
y2，经历的时间为分别为
t1
和
t2．在电场中的加速度为
a。小球做平抛运动过程，有：x1＝v0t1；
进入电场做匀变速曲线运动的过程，有：x2＝v0t2；
由题意有：x1＝2x2；
则得：t1＝2t2。
又
y1＝
gt12，
将小球在电场中的运动看成沿相反方向的类平抛运动，则有：y2＝
at22，
根据几何知识有：y1：y2＝x1：x2；
解得：a＝2g；
根据牛顿第二定律得：F﹣mg＝ma＝2mg，
解得：F＝3mg，即电场力为
3mg。根据速度变化量△v＝at，
则得：平抛运动过程速度变化量大小为△v1＝gt1＝2gt2，方向竖直向下，
电场中运动过程速度变化量大小为△v2＝at2＝2gt2，方向竖直向上，
所以小球从A
到B
与从B
到
C
的速度变化量大小相等，方向相反，则速度变化量不相等，
故A
正确，BD
错误；
C、由上分析：小球从
A
到
B
与从B
到C
的速度变化量大小相等，结合动能定理，可知，
小球从A
到B
与从B
到C
的过程中，合力做功绝对值相等，
那么小球从A
到B
重力做功小于从B
到C
克服电场力做功的值，故
C
错误。故选：A。
二．多选题（共
5
小题）
【解答】解：A、物体缓慢移动时，可视为平衡状态，对结点
A
受力分析如图，根据力的合成规律可知，OA
绳偏离竖直方向的夹角
θ
增大，OA
绳承受的力
T＝
也增大，故A
错误；
B、如图所示，在力所形成的直角三角形中，OA
绳的力
T
是直角三角形的斜边，力最大，先达到最大值，先断，故B
正确；
C、根据平衡条件可知，两绳合力不变，大小等于物体重力，方向竖直向上，
故
C
正确；
D、θ
增大时，AB
绳受到的拉力F＝Gtanθ
也增大，故D
正确。故选：BCD。
【解答】解：AD、设R2
两端电压为U，根据电压与匝数成正比，得线圈n1
两端的电压
为
3U，根据，R1
两端的电压是
R2
两端电压的
3
倍，R2
的功率为：P＝，R1
的功率为：
，故A
正确，D
错误；
BC、R2、R3
是完全相同的电阻，功率均为
P，由知，副线圈电流为
I，副线圈电压均为U，根据电压与匝数成正比，有原线圈两端电压为
3U，根据输入功率等于输出功
率，有：3UI1＝2UI，解得：
，R1
的功率为：，故B
正确，
C
错误；
故选：AB。
【解答】解：A、由图可知，A
点电场线比B
点密集，因此A
点的场强大于B
点场强，
故尘埃在A
点受到的电场力大于在B
点受到的电场力，根据牛顿第二定律可知，尘埃在A
点的加速度大于在B
点的加速度，故A
正确；
B、由图可知，作过的等势线，交
A
所在电场线于
B'，则可知，B'点靠近正极板，故
B
点的电势高于A
点电势，故B
错误；
C、放电极与集尘极间建立非匀强电场，尘埃所受的电场力是变化的。故粒子不可能做匀变速运动，故C
错误；
D、由图可知，开始为钝角，电场力做负功，电势能增大；后来变为锐角，电场力做正功，电势能减小，
则电势能先增大后减小，故D
正确。
故选：AD。
【解答】解：A、根据左手定则可得安培力方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律可得
mgsinθ+BIL＝ma．所以
a＝gsinθ+，导体棒开始运动时速度最大，所受的安培力最大，向上运动过程中速度逐渐减小，加速度逐渐减小，故A
错误。
B、根据能量守恒可知，上滑过程中导体棒的动能减小，转化为焦耳热、摩擦生热和重力
势能，则电流做功发出的热量为
Q＝mv2﹣mgS（sinθ+μcosθ）。根据热量的分配关系可得电阻R
上电流做功产生的热量为
QR＝＝
mv2﹣
mgS（sinθ+μcosθ），故B
正确。
C、导体棒上滑的过程中，根据动能定理得外力做的总功为
W＝0﹣mv2＝﹣
mv2，故C
错误。
D、上滑的过程中导体棒的动能减小
mv2，重力势能增加
mgSsinθ，所以导体棒损失的机械能为
mv2﹣mgSsinθ．故D
正确。
故选：BD。
【解答】解：A、做出粒子的可能的运动轨迹，结合左手定则可知：粒子a
带正电，粒子
b
带负电，选项A
正确；
BC、由题图可知，结合几何关系可知：r1＝
L，r2＝
L，（其中
n＝1、2、3、……），
根据洛伦兹力提供向心力可得：qvB＝m
解得：v＝
，
所以：v1：v2＝r1：r2＝n：2，故B
正确，C
错误；
D、粒子在磁场中做圆周运动的周期：T＝
＝
，t1＝
，t2＝n?
（其中n＝1、2、3、……），
所以：t1：t2＝3：2n，（其中n＝1、2、3、……），可知若
n＝1
时，t1：t2＝3：2，故D
正确；
故选：ABD。
三．实验题（共
2
小题）
【解答】解：（1）A、本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，故A、D
错误．
B、实验时需将长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B
正确．
C、实验时，小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，需记录传感器的示数，
故
C
正确．
故选：BC．
根据△x＝aT2，运用逐差法得，a＝
＝
m/s2＝2.00
m/s2．
由牛顿第二定律得：2F＝ma，则
a＝，a﹣F
图象的斜率：k＝，则小车的质量
m′＝m﹣m0＝﹣m0，故C
正确．
当
F
不等于零，加速度
a
仍然为零，可知实验中没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．故答案为：（1）BC，（2）2.00，（3）C，（4）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．
【解答】解：（1）该同学将滑动变阻器的滑片P
向左滑动，滑动变阻器的有效阻值增大，则回路中的总电阻增大，故总电流减小，外电压增大，故流过
R0
的电流增大，则A1
示数增大；
（2）根据闭合电路的欧姆定律得：E＝I1R0+I2r
变形得：
，
则图线的斜率为：
，
解得：r＝1.0Ω，
纵截距为：
，
解得：E＝3.0V；
路端电压为U＝I1R0，代入E＝I1R0+I2r，得E＝U+I2r，
即将图线的纵坐标改为
I1R0
时，图线与纵坐标的交点的物理含义即为电动势的大小。故答案为：（1）变大
（2）3.0
1.0
（3）I1R0
四．计算题（共
4
小题）
【解答】解：（1）微粒P
恰好静止，根据平衡条件有：q＝mg，解得q＝
；
当
cd
间电压变为
2U0
时，根据牛顿第二定律可知：q﹣mg＝ma
解得
a＝g，加速度的方向竖直向上；
（2）由题意可知，为使微粒
P
以最大的动能从小孔O1
射出，应当使微粒
P
能从O2
处无初速度向上一直做匀加速运动。
因此，微粒
P
应先自由下落一段时间，然后加上电压
2U0，使微粒
P
接着以大小为
g
的加速度向下减速到O2
处，再向上一直加速到O1
孔射出；
由动能定理可知，微粒P
从
B
板中的小孔O2
加速到A
板中的小孔O1
射出过程中，
2qU0＝Ekm﹣0
解得，微粒P
到达O1
的最大动能为
2qU0；
设向下加速和向下减速的时间分别为
t1
和
t2，
则
gt1＝gt2，
＝
+
解得：t1＝t2＝
设电压Ucd
的最小周期为T0，向上加速过程，有：d＝
解得：T0＝6
【解答】解：（1）金属棒由静止释放后，在重力、轨道支持力和安培力作用下沿斜面
做变加速运动，加速度不断减小，当加速度为零时达到最大速度
vm
后保持匀速运动。有：
mgsinθ＝F+f
又
F＝BIL
f＝μmgcosθ
I＝
E＝BLvm
联立解得：vm＝2m/s
（2）R
上产生的热量为：QR＝I2Rt＝1.5J
r
上产生的热量为：Qr＝I2rt
因为
R＝3Ω，r＝1Ω，
得：Qr＝0.5J。
ab
杆下滑过程中系统能量守恒得：mgxsinθ＝QR+Qr+μmgcosθ?x
解得：x＝1m
【解答】解：（1）若
A、B
相撞后粘在一起，取向右为正方向，由动量守恒定律得
m1v0
＝（m1+m2）v
由能量守恒定律得
解得损失的机械能
代入数据解得：△E＝13.5
J
（
2
）
A
、
B
发生完全弹性碰撞，
取向右为正方向，
由动量守恒定律得：
由机械能守恒定律得：
联立解得：
，
之后B
减速运动，C
加速运动，B、C
达到共同速度之前，由牛顿运动定律，
对长木板：﹣μ2（m2+m3）g﹣μ1m3g＝m2a1
对物块C：μ1m3g＝m3a2
设达到共同速度过程经历的时间为
t，v2+a1t＝a2t
这一过程的相对位移为：
代入数据解得：△x1＝3
m
B、C
达到共同速度之后，因
μ1＜μ2，二者各自减速至停下，由牛顿运动定律，
对长木板：﹣μ2（m2+m3）g+μ1m3g＝m2a3
对物块C：﹣μ1m3g＝m3a4
这一过程的相对位移为：
代入数据解得：△x2＝
m
整个过程物块与木板的相对位移为：△x＝△x1﹣△x2＝
m＝2.67
m
【解答】解：（1）带电小球进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，合力为洛伦兹力，
重力与电场力平衡，重力竖直向下，电场力竖直向上，即小球带正电．
由
qE＝mg…①，
解得：
…②；
假设下落高度为
h0
时，带电小球在Ⅰ区域作圆周运动的圆弧与
PQ
相切时，运动轨
迹如答图（a）所示，
由几何知识可知，小球的轨道半径：R＝d…③，
带电小球在进入磁场前做自由落体运动，由机械能守恒定律得：mgh＝
mv2…④，
带电小球在磁场中作匀速圆周运动，设半径为R，由牛顿第二定律得：qvB＝m
…⑤
解得：h0＝
，
则当
h＞h0
时，即h＞
带电小球能进入Ⅱ区域；
由于带电小球在Ⅰ、Ⅱ两个区域运动过程中q、v、B、m
的大小不变，
故三段圆周运动的半径相同，以三个圆心为顶点的三角形为等边三角形，
边长为
2R，内角为
60°，如图（b）所示．由几何关系知：R＝…⑥
联立解得④⑤⑥得：h＝
；