《整式的加减》复习学案

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名称 《整式的加减》复习学案
格式 zip
文件大小 129.7KB
资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2011-12-30 16:42:30

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文档简介

《整式的加减》复习学案
姓名 班级
本章要注意的知识点:
(1)单项式系数、次数,多项式的项数、次数,明白它们之间的关系,掌握单项式与多项式的区别;归纳掌握各个概念的特征,加深对概念的理解;
(2)几个多项式相加,列式时要注意给各个多项式加上括号;
(3)数与多项式相乘时,要把数与多项式的每一项相乘,然后再去括号,也可以把数字最前面的符号连同数字一起与括号内的每一项相乘;
(4)一般地,先合并同类项,再代入求值;运算进行到结果中没有同类项,并且结果按某一字母的升幂或降幂排列;
(5)在含有字母的式子中如果出现乘号,通常将乘号写作“”或省略不写,例如:,可以写成或;
(6)圆周率是常数;当一个单项式的系数是1或时,“1”通常省略不写;单项式的系数是带分数时,通常写成假分数,如:写成
概念回顾
1.式子100,,,它们都是 ,像这样的式子叫做单项式;单独的一个 或 也是单项式;单项式中 叫做这个单项式的系数,例如:的系数分别为 , , , .
2.一个多项式中,所有字母指数的 叫做这个单项式的次数,例如:单项式的次数是
,的次数是 .
3.几个单项式的 叫做多项式,其中的每个单项式叫做多项式的 ,多项式的每一项都包含它前面的符号;不含字母的项叫做 ;多项式里, 叫做这个多项式的次数;例如,多项式中,次数最高的项是 ,这个多项式的次数是 ;单项式和多项式统称为 .
4.所含字母 并且相同字母的 也相同的项叫做同类项;把多项式中的同类项 ,
叫做合并同类项;合并同类项后所得项的系数是合并前各同类项系数的 ,且 不变,例如:= .
5.去括号时,如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ,如:= ;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ,如:= .
6.一般地,几个整式相加,如果有括号就 ,然后 ;化简求值类问题,先将式子 ,再代入数值进行计算比较简单.
7.(1)两船从港口出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水.它们在静水中的速度为,水流的速度为, 2小时后,两船相距 ,甲船比乙船多航行 ;
(2)飞机的无风航行速度为,风的速度为20,顺风飞行4小时的行程
是 ,逆风飞行3小时的行程是
一.填空题:
1.单项式的系数是 ,次数是 ;单项式的系数是 ,次数是 ,多项式是 次 项式,它的项分别是 , 按的升幂排为 .
2.若与是同类项,则 ;若与可以合并为一项,则= ;若为三次二项式,则 .
3.化简:= ; .
4.若的值为9,则= ,那么= ; 若,则= ;若则 .
5.铅笔的单价为,圆珠笔的单价是铅笔单价的3倍,则圆珠笔的单价为 元;
一件衣服进价为元,提价后的价格为 ;一辆汽车的速度是∕(千米∕小时),行驶小时所走过的路程= 千米;当,时,= 千米;船在静水中的速度为∕,水流速度为2∕,则船的顺水速度为 ,船的逆水行驶速度为 .
6.一个单项式,含有字母,次数为四次,系数为,则所有符合上述条件的单项式有

7.合并同类项(把当作整体): .
8.观察下列多项式:按照此规律写出第10个单项式是 ,第个是 .
9.一个三位数,百位数字为,十位数字是百位数字的3倍,个位数字是十位数字的一半,则这个三位数是 .
10.设是整式,且,则 .
11.按照规律填写所缺的单项式: , ;第2008个是 ,第2009个是 ,第项是 .
12.填写下列表格:
整式
系数
次数
项数
.选择题
1.下列代数式中,是同类项有( )
A.(1)(2)(3) B.(2)(4)(5)(6) C.(2)(5)(6) D.(4)(5)(6)
2.下列说法正确的有( )个
(1)是多项式;(2)单项式的系数是;(3)0是单项式;(4)是单项式;(5)是多项式;
A.1 B. 4 C. 2 D.3
3.同时含有字母,且系数为 的5次单项式共有( )个
A.4 B.5 C.6 D. 7
4.三角形的一条边长是,第二条边比第一条边长,第三条边是第二条边与第一条边的差的2倍,那么这个三角形的周长为( )
A. B. C. D.
5.若“”是某种新规定的运算符号,设,则化简为( )
A.0 B. C. D.
6.某品牌手提电脑现价元,比去年的价格减少10%,去年的价格是( )
A. 元 B. C. D.
7.一个多项式是五次多项式,那么这个多项式的每一项的次数( )
A.都不小于5 B.都不大于5 C.都等于5 D.都小于5
8.一个两位数,个位数字是,十位数字是,个位与十位上的数字对调后所得的新数与
原数的差可表示为( )
A. B. C. D.
9.已知,当时,,那么时,的值为( )
A. B. C. D.
化简求值:
求的值,其中.
2.(1)已知求
(2),求.
3.(1)设,求;
(2)当时,求的值.
4.(1)
(2) 其中,
5.一个多项式加上得,求这个多项式.
6.三角形的第一边是,第二边比第一边大,第三边比第二边小,求这个三角形的周长.
7.(1)已知若中不含有一次项和常数项,求的值;
(2)已知是系数,且与的差不含二次项,求的值;
(3)若关于的多项式与多项式的和中不含有一次项,求的值;并说明不论取什么值,这两个多项式的和的值总是正数.
8.我国出租车收费标准因地而异,市为:起步价10元,3后每千米的价格为1.2元;市为:起步价8元,3后每千米为1.4元.
(1)试分别写出在两市坐出租车所付的车费;
(2)求在两市坐出租车的价差是多少元?
9.若单项式与是同类项,求代数式的值.
10.(1)证明:无论取值如何,代数式
的值是常数。
(2)当时,求多项式的值.
11.(1)设表示任意一个整数,利用含的式子表示任意一个偶数和任意一个奇数;
奇数: ;偶数:
(2)3个球队进行单循环比赛,总的比赛场数是多少?4个队呢?5个队呢?个队呢?
3个球队比赛,总共要比 场;4个球队比赛,总共要比 场;
5个球队比赛,总共要比 场;个球队比赛,总共要比 场;
(3)一件商品,成本价为元,按照成本增加22%标价。每件商品的售价为多少元?后来因为库存积压,按原来标价的85%出售(即8.5折),现在售价多少?每件还能盈利多少?
(4)观察图1再填写表格 :
梯形个数 1 2 3 4 5 6 ……
图形周长 5 8 11 14
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
图1
图2
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
12.(1) 图2中有阴影部分的9个数字之和与方框正中的心的数字 有什么关系
(2)如果将带阴影部分的方框移到图3的位置,又如何
(3)用图3中阴影部分的正方形框住6个数字,他们的和可能是36吗 可能是54吗 可能是42吗 为什么?
图3