五年级下册数学单元测试-3.因数和倍数 北京版（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学单元测试-3.因数和倍数 北京版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 54.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-03 09:31:02 | ||
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文档简介
五年级下册数学单元测试-3。因数和倍数
一、单选题
1.一个合数至少有（?? ）个因数。
A.?1??????????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????????C.?3
2.下面的4个数中，( ???)是奇数又是合数
A.?11?????????????????????????????????????????B.?13?????????????????????????????????????????C.?15?????????????????????????????????????????D.?17
3.用3、6和9分别除一个非0自然数，都余1，这个非0自然数最小是（?? ）
A.?16?????????????????????????????????????????B.?17?????????????????????????????????????????C.?18?????????????????????????????????????????D.?19
4.谁说得对
A.?
B.?
C.?
D.?
二、判断题
5.一个数的因数的个数是无限的 （?? ）
6.．如果两个数互质，那么这两个数一定都是质数．（?? ）
7.因为4×3=12，所以4、3是因数，12是倍数。（????????? ）
8.个位上是0的数都是2和5的倍数。（??? ）
三、填空题
9.从0、2、4、7中选出一个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的有________个，最大的是________，最小的是________。
10.写出五个既能被2整除又能被5整除的数________，能被2和5同时整除的数，个位上的数只能是________
11.从5，4，3，0中选出两个数字组成一个两位数。
是3的倍数。________?
同时是2，3的倍数。________
同时是3，5的倍数。________
同时是2，3，5的倍数。________
12.两根铁丝的长度分别为18米和24米，现在把它们截成同样长的小段，都没有剩余，每小段最长________米，一共可以截成________段。
A.5???? B.6??? C.7??? D.14
四、解答题
13.幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完．小朋友的人数可能是多少？（小朋友人数不少于2人）
14.求下面各数的最大公约数和最小公倍数
（1）16和24
最大公约数：
最小公倍数：
（2）26和39
最大公约数：
最小公倍数：
（3）15和45
最大公约数：
最小公倍数：
（4）4和42
最大公约数：
最小公倍数：
五、应用题
15.从运动场的一端到另一端全长96米，从一端起到另一端每隔4米插一面小旗，现在要改成每隔6米插一面小旗，可以不必移动的小旗有几面？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。
【分析】1、它本身，另外最少还有一个别的因数，所以一个合数至少有3个因数。
2.【答案】 C
【解析】【解答】因为，11、13和17是质数，15是合数，
故答案为：C.
【分析】根据合数与质数的认识进行解答.
3.【答案】 D
【解析】【解答】这个数是3、6、9的最小公倍数加1、3、6、9的最小公倍数是18，18+1=19
故选：D.
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
4.【答案】 B
【解析】【解答】A.56是7和8的倍数，7和8是56的因数；
C.48的因数有1,2,3,4,6,8,12,24,48；
D.1只有一个约数.
故答案为：B
【分析】如果非零自然数a和非零自然数b的乘积是c，即a×b=c，那么a、b都是c的因数，c是a和b的倍数.
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】一个数字的倍数的个数是无限的，因数的个数是有限的
【分析】一个数字的因数的个数不是无限的，倍数的个数才是无限的
6.【答案】错误
【解析】【解答】例如8和9是互质数，但是两个数都是合数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】只有公因数1的两个数是互质数.任意两个数都有可能是互质数.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：因为4×3=12，所以4和3是12的因数，12是4和3的倍数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】注意因数和倍数不是单独存在的，不能说某个数是因数，某个数是倍数。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】解：个位上是0的数都是2和5的倍数。
故答案为：正确。
【分析】2的倍数的数字特征：个位是0、2、4、6、8的数；5的倍数的数字特征：个位是0、5的数。综上，个位上是0的数都是2和5的倍数。
三、填空题
9.【答案】 4；720；240
【解析】【解答】解：要能同时被2、3、5整除的三位数，个位上是0，三个数位上的数字相加能被3整除。有：240，420，270，720，最大的是720，最小的是240。
故答案为：4；720；240。
【分析】 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
5的倍数的特征：个位上是0、5的数是5的倍数；
既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上是0；
3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数。
10.【答案】 10，20，30，40，50 ；0
【解析】【解答】既能被2整除又能被5整除的数是10，20，30，40，50，能被2和5同时整除的数，个位上的数只能是0，
故答案为：10，20，30，40，50，0.
【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答.
11.【答案】 30；30；45；30
【解析】【解答】(答案不唯一)从5，4，3，0中选出两个数字组成一个两位数。
是3的倍数：30；
同时是2，3的倍数：30；
同时是3，5的倍数：45；
同时是2，3，5的倍数：30.
故答案为：30；30；45；30.
【分析】根据2、3、5的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除；个位上是0或5的数，都能被5整除；一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除；个位是0、2、4、6、8的数，各位上的数的和能被3整除，这个数同时是2、3的倍数；个位是0或5，各位上的数的和能被3整除，这个数同时是3、5的倍数；个位是0，各位上的数的和能被3整除，这个数同时是2、3、5的倍数，据此解答.
12.【答案】 B；C
【解析】【解答】18=2×3×3，24=2×2×2×3，
18与24的共同因数为2、3，即最大公因数为6。
所以每小段最长6米；
18÷6+24÷6
=3+4
=7（段），
所以一共可以截成7段。
故答案为：B；C。
【分析】要求每小段最长多少米即是求18与24的最大公因数（最大公因数：就是几个数当中有多个共同的因数，而共同因数的乘积就是最大的公因数。）；求一共可以截多少段用18和24分别除以它们的最大公因数再相加即可。
四、解答题
13.【答案】 解：32的因数有：1，2，4，8，16，32．
根据题意不可能分给1个小朋友，因此可以平均分给2，4，8，16，32个小朋友．
答：小朋友的人数可能是2，4，8，16，32。
【解析】【分析】先找出32的所有因数，从最小的因数1开始找。因为小朋友的人数不少于2人，由此确定小朋友可能的人数即可。
14.【答案】 （1）16=2×2×2×2
24=2×2×2×3
最大的公约数：2×2×2=8
最小公倍数：2×2×2×2×3=48
（2）26=2×13
39=3×13
最大公约数：13
最小公倍数：2×13×3=78
（3）15=3×5
45=3×5×3
最大公约数：3×5=15
最小公倍数：3×5×3=45
（4）4=2×2
42=2×3×7
最大公约数：2
最小公倍数：2×2×3×7=84
【解析】【分析】几个整数中公有的约数，叫做这几个数的公约数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数； 几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个自然数，叫做这几个数的最小公倍数。
五、应用题
15.【答案】 9面
【解析】【解答】
4＝2×2，6＝2×3，2×2×3＝12，即4和6的最小公倍数是12，即不必移动的小旗隔12米
因为开始的那面小旗也不用移动，所以可以不必移动的小旗的数量为：
96÷12＋1
＝8＋1
=9(面)
答：可以不必移动的小旗有9面.
【分析】解答本题的关键是明确两种插法的间隔的最小公倍数就是可以不必移动的小旗的数量，解答本题时要注意开始的那面小旗也不用移动.
一、单选题
1.一个合数至少有（?? ）个因数。
A.?1??????????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????????C.?3
2.下面的4个数中，( ???)是奇数又是合数
A.?11?????????????????????????????????????????B.?13?????????????????????????????????????????C.?15?????????????????????????????????????????D.?17
3.用3、6和9分别除一个非0自然数，都余1，这个非0自然数最小是（?? ）
A.?16?????????????????????????????????????????B.?17?????????????????????????????????????????C.?18?????????????????????????????????????????D.?19
4.谁说得对
A.?
B.?
C.?
D.?
二、判断题
5.一个数的因数的个数是无限的 （?? ）
6.．如果两个数互质，那么这两个数一定都是质数．（?? ）
7.因为4×3=12，所以4、3是因数，12是倍数。（????????? ）
8.个位上是0的数都是2和5的倍数。（??? ）
三、填空题
9.从0、2、4、7中选出一个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的有________个，最大的是________，最小的是________。
10.写出五个既能被2整除又能被5整除的数________，能被2和5同时整除的数，个位上的数只能是________
11.从5，4，3，0中选出两个数字组成一个两位数。
是3的倍数。________?
同时是2，3的倍数。________
同时是3，5的倍数。________
同时是2，3，5的倍数。________
12.两根铁丝的长度分别为18米和24米，现在把它们截成同样长的小段，都没有剩余，每小段最长________米，一共可以截成________段。
A.5???? B.6??? C.7??? D.14
四、解答题
13.幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完．小朋友的人数可能是多少？（小朋友人数不少于2人）
14.求下面各数的最大公约数和最小公倍数
（1）16和24
最大公约数：
最小公倍数：
（2）26和39
最大公约数：
最小公倍数：
（3）15和45
最大公约数：
最小公倍数：
（4）4和42
最大公约数：
最小公倍数：
五、应用题
15.从运动场的一端到另一端全长96米，从一端起到另一端每隔4米插一面小旗，现在要改成每隔6米插一面小旗，可以不必移动的小旗有几面？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。
【分析】1、它本身，另外最少还有一个别的因数，所以一个合数至少有3个因数。
2.【答案】 C
【解析】【解答】因为，11、13和17是质数，15是合数，
故答案为：C.
【分析】根据合数与质数的认识进行解答.
3.【答案】 D
【解析】【解答】这个数是3、6、9的最小公倍数加1、3、6、9的最小公倍数是18，18+1=19
故选：D.
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
4.【答案】 B
【解析】【解答】A.56是7和8的倍数，7和8是56的因数；
C.48的因数有1,2,3,4,6,8,12,24,48；
D.1只有一个约数.
故答案为：B
【分析】如果非零自然数a和非零自然数b的乘积是c，即a×b=c，那么a、b都是c的因数，c是a和b的倍数.
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】一个数字的倍数的个数是无限的，因数的个数是有限的
【分析】一个数字的因数的个数不是无限的，倍数的个数才是无限的
6.【答案】错误
【解析】【解答】例如8和9是互质数，但是两个数都是合数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】只有公因数1的两个数是互质数.任意两个数都有可能是互质数.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：因为4×3=12，所以4和3是12的因数，12是4和3的倍数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】注意因数和倍数不是单独存在的，不能说某个数是因数，某个数是倍数。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】解：个位上是0的数都是2和5的倍数。
故答案为：正确。
【分析】2的倍数的数字特征：个位是0、2、4、6、8的数；5的倍数的数字特征：个位是0、5的数。综上，个位上是0的数都是2和5的倍数。
三、填空题
9.【答案】 4；720；240
【解析】【解答】解：要能同时被2、3、5整除的三位数，个位上是0，三个数位上的数字相加能被3整除。有：240，420，270，720，最大的是720，最小的是240。
故答案为：4；720；240。
【分析】 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
5的倍数的特征：个位上是0、5的数是5的倍数；
既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上是0；
3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数。
10.【答案】 10，20，30，40，50 ；0
【解析】【解答】既能被2整除又能被5整除的数是10，20，30，40，50，能被2和5同时整除的数，个位上的数只能是0，
故答案为：10，20，30，40，50，0.
【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答.
11.【答案】 30；30；45；30
【解析】【解答】(答案不唯一)从5，4，3，0中选出两个数字组成一个两位数。
是3的倍数：30；
同时是2，3的倍数：30；
同时是3，5的倍数：45；
同时是2，3，5的倍数：30.
故答案为：30；30；45；30.
【分析】根据2、3、5的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除；个位上是0或5的数，都能被5整除；一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除；个位是0、2、4、6、8的数，各位上的数的和能被3整除，这个数同时是2、3的倍数；个位是0或5，各位上的数的和能被3整除，这个数同时是3、5的倍数；个位是0，各位上的数的和能被3整除，这个数同时是2、3、5的倍数，据此解答.
12.【答案】 B；C
【解析】【解答】18=2×3×3，24=2×2×2×3，
18与24的共同因数为2、3，即最大公因数为6。
所以每小段最长6米；
18÷6+24÷6
=3+4
=7（段），
所以一共可以截成7段。
故答案为：B；C。
【分析】要求每小段最长多少米即是求18与24的最大公因数（最大公因数：就是几个数当中有多个共同的因数，而共同因数的乘积就是最大的公因数。）；求一共可以截多少段用18和24分别除以它们的最大公因数再相加即可。
四、解答题
13.【答案】 解：32的因数有：1，2，4，8，16，32．
根据题意不可能分给1个小朋友，因此可以平均分给2，4，8，16，32个小朋友．
答：小朋友的人数可能是2，4，8，16，32。
【解析】【分析】先找出32的所有因数，从最小的因数1开始找。因为小朋友的人数不少于2人，由此确定小朋友可能的人数即可。
14.【答案】 （1）16=2×2×2×2
24=2×2×2×3
最大的公约数：2×2×2=8
最小公倍数：2×2×2×2×3=48
（2）26=2×13
39=3×13
最大公约数：13
最小公倍数：2×13×3=78
（3）15=3×5
45=3×5×3
最大公约数：3×5=15
最小公倍数：3×5×3=45
（4）4=2×2
42=2×3×7
最大公约数：2
最小公倍数：2×2×3×7=84
【解析】【分析】几个整数中公有的约数，叫做这几个数的公约数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数； 几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个自然数，叫做这几个数的最小公倍数。
五、应用题
15.【答案】 9面
【解析】【解答】
4＝2×2，6＝2×3，2×2×3＝12，即4和6的最小公倍数是12，即不必移动的小旗隔12米
因为开始的那面小旗也不用移动，所以可以不必移动的小旗的数量为：
96÷12＋1
＝8＋1
=9(面)
答：可以不必移动的小旗有9面.
【分析】解答本题的关键是明确两种插法的间隔的最小公倍数就是可以不必移动的小旗的数量，解答本题时要注意开始的那面小旗也不用移动.