山东省临清三中2012届高三上学期学分认定测试 数学（文）试题

2011-2012学年度第一学期学分认定测试
高三数学（人文）试题
（ 考试时间：100分钟 试题分值：120分） 2011.11
第I卷 （选择题 共48分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分。共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设
A. B. C. D.
2.下列函数图像中不正确的是
3.已知点
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.函数
A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）
5.给出如下四个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题
②命题“”的否命题为“”
③“”的否定是“”
④在中，“”是“”的充要条件
其中不正确的命题的个数是
A.4 B.3 C.2 D.1
6.三个数，，的大小顺序是
A. B.
C. D.
7.已知实数，则的最小值是
A. -3 B.-2 C. 0 D. 1
8.函数，则这种变换可以是
A. B.
C. D.
9.若曲线，则点P的坐标为
A.（1，0） B. （1，5） C.（1， ） D. （，2）
10.如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是50m，后，就可以计算出A、B两点的距离为
A.50 B.
C. D.
11.已知函数的图象（部分）如图所示，则的解析式是
A.
B.
C.
D.
12.已知函数恒成立，设，则的大小关系为
A. B. C. D.
第II卷 （非选择题 共72分）
二、填空题，本大题共4个小题，每小题4分，共16分
13.函数
14.已知
15.已知，则的值为
16.下列命题
①
②
③函数的最小值是4
④
其中正确命题的序号是
三、解答题：本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17.（本小题满分10分）
设
求函数的最小正周期和单调递增区间
当
18. （本小题满分10分）
在
，三角形的面积为
求的大小
求的值
19.（本小题满分12分）
某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定(平面图如图所示)．如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/平方米，水池所有墙的厚度忽略不计．
试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价
20. （本小题满分12分）
已知数列
求数列，的通项公式；
求数列的前项和。
21. （本小题满分12分）
若时有极值，求实数的值和的单调区间；
若在定义域上是增函数，求实数的取值范围
2011-2012学年度第一学期学分认定测试
高三数学（人文）参考答案
选择题：
BDBCC DBBAA CA
二、填空题：
13.0 14. 15. 16. ②④
三、解答题
17.解：（1）……….2分
……………………………….1分
所以函数的单调递增区间是…………………………6分
（II）
…………………………………12分
18.（本小题满分12分）
解：(I)………………………………………2分
………………………………. ……………………………………3分.
又………………. …………. …………………………4分
（II）
………………. …………. ………………………………………….…9分
由余弦定理可得: ……………….…10分
……………….………………….………………….…12分
19.解：设污水处理池的宽为x米，则长为米，
则总造价
当且仅当
当长为16.2米，宽为10米时吗，总造价最低，，最低总造价为38880元。
20（本小题满分12分）
解：（I）由已知………………………………….1分
………………………1分
由已知
设等比数列的公比为q，由………………6分
……………….………………….……………………………..…7分
（II）设数列
则
两式相减得 ………….9分
…………………………………………….10分
……………………………………………11分
………………………………………………12分
21.（本小题满分12分）
解：（I）
依题意………………….3分
所以……..6分
（II）由（I）知
则由
…………………………………………………………………….9分
……………………………………………………12分
………………………………………….14分