2020-2021学年青岛新版九年级下册数学第6章 事件的概率单元测试卷（Word版有答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年青岛新版九年级下册数学第6章 事件的概率单元测试卷（Word版有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 168.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-02 14:54:39 | ||
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文档简介
2020-2021学年青岛新版九年级下册数学《第6章
事件的概率》单元测试卷
一．选择题
1．某同学本学期共参加了10次数学测试，其中90分以上有8次，该同学在这10次考试中，出现90分以上的频率是（ ）
A．0.20
B．0.80
C．0.90
D．8
2．在频数分布折线图中，各点在横轴和纵轴上对应的数据分别表示（ ）
A．组边界，频率
B．组边界，频数
C．组中值，频率
D．组中值，频数
3．下列事件①明天有雨②掷一枚硬币，国徽面朝上③地球绕着太阳转④打开电视机，正在播广告．其中不确定的事件有（ ）
A．①②
B．①③
C．①②④
D．①④
4．“买一张足球彩票中一等奖”，这一事件的概率是（ ）
A．1
B．0
C．大于1
D．大于0且小于1
5．如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘转出数字“8”的可能性是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列事件是必然事件的是（ ）
A．方程x2+1＝0有实数根
B．平行四边形是中心对称图形
C．三个点确定一个圆
D．y＝ax2+bx+c是二次函数
7．已知一组数据有80个，其中最大值为140，最小值为40，取组距为10，则可分成（ ）
A．11组
B．9组
C．8组
D．7组
8．某商店为吸引顾客设计了促销活动：在一不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样．规定：顾客一次性消费满400元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回），某顾客刚好消费400元，则该顾客获得的金额不低于30元的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．某学校有330名学生，现对他们的生日进行统计（可以不同年）（ ）
A．至少有两人生日相同
B．不可能有两人生日相同
C．可能有两人生日相同，且可能性较大
D．可能有两人生日相同，但可能性较小
10．在两个不透明的袋子中分别装有小球m个和n个，这些球除颜色外均相同，其中红球都有2个．分别从两个袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率分别为和，则m+n的值是（ ）
A．7
B．12
C．14
D．16
二．填空题
11．小明、小强做游戏，掷两枚均匀的硬币，若出现朝上的两个角都是正面时，小明赢，否则小强赢，该游戏对
有利．
12．从四张标有﹣5a2b，2ab2，3ba2，﹣4b2a的同样大小的卡片中，任意抽出两张，“抽出的两张是同类项”这一事件是
事件．
13．某单位职工的年龄（取正整数）的频数分布直方图如图所示，根据图中提供的信息，进行填空．
（1）该单位职工共有
人；
（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分率是
．
14．如图是可自由转动的转盘，被三等分，分别涂有红、黄、蓝三种颜色，转盘停止后指针指向红色区域的概率是
．
15．在抛掷一枚硬币，考察出现正、反面的实验中，随着实验次数据的增加，出现正面的频率将趋于稳定在
．
16．一个样本有20个数据：35
31
33
35
37
39
35
38
40
39
36
34
35
37
36
32
34
35
36
34．在列频数分布表时，如果组距为2，那么应分成
组，36应在第
组中．
17．在数字0.010
010
001
000
010
000
01中，0出现的频数是
，频率是
，1出现的频数是
，频率是
．
18．从﹣3，π，，（﹣2）﹣2，|﹣4|这五个实数中随机取出一个数，这个数是非负数的概率是
．
19．抛三次硬币，恰好出现两次国徽图案朝上的概率是
．
20．频数分布折线图能直观地反映数据的
．
三．解答题
21．诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩绘制了如下不完整的频数表（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）求统计表中a，b的值；
（2）数据分组时，组距是多少？并根据上述信息绘制频数直方图；
（3）若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在90分及以上的学生大约有多少人？
组别（分）
组中值（分）
频数
频率
50﹣60
55
40
0.08
60﹣70
65
70
0.14
70﹣80
75
90
b
80﹣90
85
a
0.40
90﹣100
95
100
0.20
22．有甲、乙、丙三个不透明的布袋，在甲袋中放有12个红球，在乙袋中放有6个红球，6个黄球，在丙袋中放有12个黄球，这些球除颜色外，其它都相同，从三个袋中任意摸出一球，哪一个可以使“摸到红球”是必然发生的？哪一个可以使“摸到红球”是不可能发生的？哪一个可以使“摸到红球”是随机发生的？
23．某校数学课外活动小组对本校学生开展“垃圾分类知多少”专项调查，将若干名调查问卷整理如下表：
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
频数
40
120
18
x
频率
0.2
m
n
0.11
（1）本次调查问卷的样本容量为
；
（2）求m，n，x值．
24．星期天，妈妈准备带云云去爷爷家，爷爷家在离她家较远的农村，天阴沉沉的，出门后妈妈叫云云去家里拿2把伞，云云说：“不用，昨天晚上我听天气预报了，今天是阴有小雨，降水的可能性为40%”．妈妈听了便没再勉强，就拉着云云上路了．你知道妈妈为什么没有再勉强云云拿伞吗？
25．科比?布莱恩特是美国职业篮球联盟NBA最好的得分手之一，他的中远距离跳投一直是教科书般的存在．如果他每次面对防守球员直接跳投命中的概率为，求他面对防守球员连续三次跳投都命中的概率．
26．“一方有难，八方支援”，疫情牵动着全国人民的心，武汉市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选出一位医生和一名护士支援灾区．
（1）用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；
（2）若随机选一位医生和一名护士；
（3）求恰好选中医生甲和护士A的概率．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：出现90分以上的频率是：8÷10＝0.8，
故选：B．
2．解：在频数分布折线图中，各点在横轴和纵轴上对应的数据分别表示组中值，频数．
故选：D．
3．解：①是随机事件；
②是随机事件；
③是必然事件；
④是随机事件．
故选：C．
4．解：因为“买一张足球彩票中一等奖”，这一事件是随机事件，所以概率大于0且小于1．
故选：D．
5．解：转动转盘转出数字“8”的可能性为．故选A．
6．解：A、方程x2+1＝0没有实数根，所以方程x2+1＝0有实数根为不可能事件；
B、平行四边形是中心对称图形，所以平行四边形是中心对称图形为必然事件；
C、不共线的三点确定一个圆，所以三个点确定一个圆为随机事件；
D、当a≠0时，y＝ax2+bx+c是二次函数，所以y＝ax2+bx+c是二次函数为随机事件．
故选：B．
7．解：根据题意知极差为140﹣40＝100，
取组距为10，100÷10＝10，
∴可分成11组，
故选：A．
8．解：列表：
第二次第一次
0
10
20
30
0
﹣﹣
10
20
30
10
10
﹣﹣
30
40
20
20
30
﹣﹣
50
30
30
40
50
﹣﹣
从上表可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，
因此P（不低于30元）＝＝．
故选：C．
9．解：A、因为一年有365天而某学校只有330人，所以至少有两名学生生日相同是随机事件．故本选项错误；
B、两人生日相同是随机事件，故本选项错误；
C、因为＝＞50%，所以可能性较大．正确；
D、由C可知，可能性较大，故本选项错误．
故选：C．
10．解：根据题意得：
＝，＝，
解得：m＝6，n＝8，
则m+n＝6+8＝14；
故选：C．
二．填空题
11．解：列表得：
正
反
正
（正，正）
（反，正）
反
（正，反）
（反，反）
所有等可能的情况有4种，其中两个角都为正面的数有1个，
∴P小明获胜＝，P小强获胜＝，
则游戏对小强有利．
故答案为：小强
12．解：﹣5a2b与3ba2为同类项，2ab2与﹣4b2a为同类项，所以抽出的两张是同类项”这一事件是随机事件．
故答案为随机．
13．解：（1）该单位职工共有：4+7+9+11+9+6+4＝50（人）
故答案为：50；
（2）×100%＝58%，
故答案为：58%．
14．解：因为一个圆平均分成3个相等的扇形，
所以指针指向每个扇形的可能性相等，
所以有3种等可能的结果，指针指向红色的扇形有1种可能结果，
所以指针指向红色区域的概率是；
故答案为：．
15．解：出现正面的频率将趋于稳定在50%左右．
故答案是：50%左右．
16．解：这组数据的最大数是40、最小数是31，
所以这组数据的极差是40﹣31＝9，
因为组距为2，9÷2＝4.5，
所以应分成5组，
第1组31～33，第2组33～35，第3组35～37，第4组37～39，第5组39～41（每组包含第1个数据，不包括第2个数据），
∴36应在第3组，
故答案为：5，3．
17．解：在数字0.010
010
001
000
010
000
01中，0出现的频数是
16，频率是，1出现的频数是
5，频率是．
故答案为：16，，5，．
18．解：在﹣3，π，，（﹣2）﹣2，|﹣4|这五个实数中，其中π，，（﹣2）﹣2，|﹣4|是非负数，
∴这个数是非负数的概率是；
故答案为：．
19．解：画树状图为：
共有8种等可能的结果数，其中恰好出现两次国徽图案朝上的结果数为3，
所以恰好出现两次国徽图案朝上的概率＝．
故答案为．
20．解：频数分布折线图能直观地反映数据的频数分布的波动情况．
故答案为：频数分布的波动情况．
三．解答题
21．解：（1）∵40÷0.08＝500（人），
∴a＝500﹣40﹣70﹣90﹣100＝200，
b＝1﹣0.08﹣0.14﹣0.40﹣0.20＝0.18，
答：统计表中a，b的值分别为200、0.18；
（2）数据分组时，组距是10，
调查结果的频数直方图如图所示：
（3）4000×0.20＝800（人），
答：估计成绩在90分及以上的学生大约有800人．
22．解：甲袋可以使“摸到红球”是必然发生的；
丙袋可以使“摸到红球”是不可能发生的；
乙袋可以使“摸到红球”是随机发生的．
23．解：（1）40÷0.2＝200；
（2）40+120+18+x＝200
x＝22，
m＝120÷200＝0.6，
n＝18÷200＝0.09，
故答案为：200，0.6，0.09．
24．解：因为降水的可能性小于50%，所以不降水的可能性就大于50%，
故可以不带伞．
25．解：∵他每次面对防守球员直接跳投命中的概率为，
∴他面对防守球员连续三次跳投都命中的概率为：××＝．
26．解：（1）根据题意画树状图如下：
共有6种等可能的结果数；
（2）共有6种等可能的结果数；
（3）其中恰好选中医生甲和护士A的结果数为1，
所以恰好选中医生甲和护士A的概率是．
事件的概率》单元测试卷
一．选择题
1．某同学本学期共参加了10次数学测试，其中90分以上有8次，该同学在这10次考试中，出现90分以上的频率是（ ）
A．0.20
B．0.80
C．0.90
D．8
2．在频数分布折线图中，各点在横轴和纵轴上对应的数据分别表示（ ）
A．组边界，频率
B．组边界，频数
C．组中值，频率
D．组中值，频数
3．下列事件①明天有雨②掷一枚硬币，国徽面朝上③地球绕着太阳转④打开电视机，正在播广告．其中不确定的事件有（ ）
A．①②
B．①③
C．①②④
D．①④
4．“买一张足球彩票中一等奖”，这一事件的概率是（ ）
A．1
B．0
C．大于1
D．大于0且小于1
5．如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘转出数字“8”的可能性是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列事件是必然事件的是（ ）
A．方程x2+1＝0有实数根
B．平行四边形是中心对称图形
C．三个点确定一个圆
D．y＝ax2+bx+c是二次函数
7．已知一组数据有80个，其中最大值为140，最小值为40，取组距为10，则可分成（ ）
A．11组
B．9组
C．8组
D．7组
8．某商店为吸引顾客设计了促销活动：在一不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样．规定：顾客一次性消费满400元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回），某顾客刚好消费400元，则该顾客获得的金额不低于30元的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．某学校有330名学生，现对他们的生日进行统计（可以不同年）（ ）
A．至少有两人生日相同
B．不可能有两人生日相同
C．可能有两人生日相同，且可能性较大
D．可能有两人生日相同，但可能性较小
10．在两个不透明的袋子中分别装有小球m个和n个，这些球除颜色外均相同，其中红球都有2个．分别从两个袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率分别为和，则m+n的值是（ ）
A．7
B．12
C．14
D．16
二．填空题
11．小明、小强做游戏，掷两枚均匀的硬币，若出现朝上的两个角都是正面时，小明赢，否则小强赢，该游戏对
有利．
12．从四张标有﹣5a2b，2ab2，3ba2，﹣4b2a的同样大小的卡片中，任意抽出两张，“抽出的两张是同类项”这一事件是
事件．
13．某单位职工的年龄（取正整数）的频数分布直方图如图所示，根据图中提供的信息，进行填空．
（1）该单位职工共有
人；
（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分率是
．
14．如图是可自由转动的转盘，被三等分，分别涂有红、黄、蓝三种颜色，转盘停止后指针指向红色区域的概率是
．
15．在抛掷一枚硬币，考察出现正、反面的实验中，随着实验次数据的增加，出现正面的频率将趋于稳定在
．
16．一个样本有20个数据：35
31
33
35
37
39
35
38
40
39
36
34
35
37
36
32
34
35
36
34．在列频数分布表时，如果组距为2，那么应分成
组，36应在第
组中．
17．在数字0.010
010
001
000
010
000
01中，0出现的频数是
，频率是
，1出现的频数是
，频率是
．
18．从﹣3，π，，（﹣2）﹣2，|﹣4|这五个实数中随机取出一个数，这个数是非负数的概率是
．
19．抛三次硬币，恰好出现两次国徽图案朝上的概率是
．
20．频数分布折线图能直观地反映数据的
．
三．解答题
21．诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩绘制了如下不完整的频数表（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）求统计表中a，b的值；
（2）数据分组时，组距是多少？并根据上述信息绘制频数直方图；
（3）若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在90分及以上的学生大约有多少人？
组别（分）
组中值（分）
频数
频率
50﹣60
55
40
0.08
60﹣70
65
70
0.14
70﹣80
75
90
b
80﹣90
85
a
0.40
90﹣100
95
100
0.20
22．有甲、乙、丙三个不透明的布袋，在甲袋中放有12个红球，在乙袋中放有6个红球，6个黄球，在丙袋中放有12个黄球，这些球除颜色外，其它都相同，从三个袋中任意摸出一球，哪一个可以使“摸到红球”是必然发生的？哪一个可以使“摸到红球”是不可能发生的？哪一个可以使“摸到红球”是随机发生的？
23．某校数学课外活动小组对本校学生开展“垃圾分类知多少”专项调查，将若干名调查问卷整理如下表：
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
频数
40
120
18
x
频率
0.2
m
n
0.11
（1）本次调查问卷的样本容量为
；
（2）求m，n，x值．
24．星期天，妈妈准备带云云去爷爷家，爷爷家在离她家较远的农村，天阴沉沉的，出门后妈妈叫云云去家里拿2把伞，云云说：“不用，昨天晚上我听天气预报了，今天是阴有小雨，降水的可能性为40%”．妈妈听了便没再勉强，就拉着云云上路了．你知道妈妈为什么没有再勉强云云拿伞吗？
25．科比?布莱恩特是美国职业篮球联盟NBA最好的得分手之一，他的中远距离跳投一直是教科书般的存在．如果他每次面对防守球员直接跳投命中的概率为，求他面对防守球员连续三次跳投都命中的概率．
26．“一方有难，八方支援”，疫情牵动着全国人民的心，武汉市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选出一位医生和一名护士支援灾区．
（1）用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；
（2）若随机选一位医生和一名护士；
（3）求恰好选中医生甲和护士A的概率．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：出现90分以上的频率是：8÷10＝0.8，
故选：B．
2．解：在频数分布折线图中，各点在横轴和纵轴上对应的数据分别表示组中值，频数．
故选：D．
3．解：①是随机事件；
②是随机事件；
③是必然事件；
④是随机事件．
故选：C．
4．解：因为“买一张足球彩票中一等奖”，这一事件是随机事件，所以概率大于0且小于1．
故选：D．
5．解：转动转盘转出数字“8”的可能性为．故选A．
6．解：A、方程x2+1＝0没有实数根，所以方程x2+1＝0有实数根为不可能事件；
B、平行四边形是中心对称图形，所以平行四边形是中心对称图形为必然事件；
C、不共线的三点确定一个圆，所以三个点确定一个圆为随机事件；
D、当a≠0时，y＝ax2+bx+c是二次函数，所以y＝ax2+bx+c是二次函数为随机事件．
故选：B．
7．解：根据题意知极差为140﹣40＝100，
取组距为10，100÷10＝10，
∴可分成11组，
故选：A．
8．解：列表：
第二次第一次
0
10
20
30
0
﹣﹣
10
20
30
10
10
﹣﹣
30
40
20
20
30
﹣﹣
50
30
30
40
50
﹣﹣
从上表可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，
因此P（不低于30元）＝＝．
故选：C．
9．解：A、因为一年有365天而某学校只有330人，所以至少有两名学生生日相同是随机事件．故本选项错误；
B、两人生日相同是随机事件，故本选项错误；
C、因为＝＞50%，所以可能性较大．正确；
D、由C可知，可能性较大，故本选项错误．
故选：C．
10．解：根据题意得：
＝，＝，
解得：m＝6，n＝8，
则m+n＝6+8＝14；
故选：C．
二．填空题
11．解：列表得：
正
反
正
（正，正）
（反，正）
反
（正，反）
（反，反）
所有等可能的情况有4种，其中两个角都为正面的数有1个，
∴P小明获胜＝，P小强获胜＝，
则游戏对小强有利．
故答案为：小强
12．解：﹣5a2b与3ba2为同类项，2ab2与﹣4b2a为同类项，所以抽出的两张是同类项”这一事件是随机事件．
故答案为随机．
13．解：（1）该单位职工共有：4+7+9+11+9+6+4＝50（人）
故答案为：50；
（2）×100%＝58%，
故答案为：58%．
14．解：因为一个圆平均分成3个相等的扇形，
所以指针指向每个扇形的可能性相等，
所以有3种等可能的结果，指针指向红色的扇形有1种可能结果，
所以指针指向红色区域的概率是；
故答案为：．
15．解：出现正面的频率将趋于稳定在50%左右．
故答案是：50%左右．
16．解：这组数据的最大数是40、最小数是31，
所以这组数据的极差是40﹣31＝9，
因为组距为2，9÷2＝4.5，
所以应分成5组，
第1组31～33，第2组33～35，第3组35～37，第4组37～39，第5组39～41（每组包含第1个数据，不包括第2个数据），
∴36应在第3组，
故答案为：5，3．
17．解：在数字0.010
010
001
000
010
000
01中，0出现的频数是
16，频率是，1出现的频数是
5，频率是．
故答案为：16，，5，．
18．解：在﹣3，π，，（﹣2）﹣2，|﹣4|这五个实数中，其中π，，（﹣2）﹣2，|﹣4|是非负数，
∴这个数是非负数的概率是；
故答案为：．
19．解：画树状图为：
共有8种等可能的结果数，其中恰好出现两次国徽图案朝上的结果数为3，
所以恰好出现两次国徽图案朝上的概率＝．
故答案为．
20．解：频数分布折线图能直观地反映数据的频数分布的波动情况．
故答案为：频数分布的波动情况．
三．解答题
21．解：（1）∵40÷0.08＝500（人），
∴a＝500﹣40﹣70﹣90﹣100＝200，
b＝1﹣0.08﹣0.14﹣0.40﹣0.20＝0.18，
答：统计表中a，b的值分别为200、0.18；
（2）数据分组时，组距是10，
调查结果的频数直方图如图所示：
（3）4000×0.20＝800（人），
答：估计成绩在90分及以上的学生大约有800人．
22．解：甲袋可以使“摸到红球”是必然发生的；
丙袋可以使“摸到红球”是不可能发生的；
乙袋可以使“摸到红球”是随机发生的．
23．解：（1）40÷0.2＝200；
（2）40+120+18+x＝200
x＝22，
m＝120÷200＝0.6，
n＝18÷200＝0.09，
故答案为：200，0.6，0.09．
24．解：因为降水的可能性小于50%，所以不降水的可能性就大于50%，
故可以不带伞．
25．解：∵他每次面对防守球员直接跳投命中的概率为，
∴他面对防守球员连续三次跳投都命中的概率为：××＝．
26．解：（1）根据题意画树状图如下：
共有6种等可能的结果数；
（2）共有6种等可能的结果数；
（3）其中恰好选中医生甲和护士A的结果数为1，
所以恰好选中医生甲和护士A的概率是．