2020-2021学年青岛新版七年级下册数学第9章 平行线单元测试卷（Word版有答案）

2020-2021学年青岛新版七年级下册数学《第9章
平行线》单元测试卷
一．选择题
1．利用一副三角板，画平行线时，形成的同位角只可能是（　　）
A．30°60°
B．30°45°60°
C．30°45°60°90°
D．可以是任意的角°
2．下列能作出图形的语句是（　　）
A．画直线AB的平分线
B．已知线段AB和任意一点M，过点M画线段AB的平分线
C．已知线段AB上任意一点M，直线AB外任意一点N，连接MN使MN平分线段A
D．已知线段AB及AB外一点C，过C作CD平分线段AB
3．如图所示，∠1＝∠2＝60°，∠3＝70°，则∠4等于（　　）
A．80°
B．70°
C．60°
D．50°
4．如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，E、G为垂足，则下列说法中错误的是（　　）
A．CE∥FG
B．CE＝FG
C．A、B两点的距离就是线段AB的长
D．直线a、b间的距离就是线段CD的长
5．下列说法不正确的是（　　）
A．平面内两条不相交的直线叫做平行线
B．一条直线的平行线有且只有一条
C．过直线外一点能画一条直线与已知直线平行
D．同一平面，过直线外一点能画一条直线与已知直线垂直
6．如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有（　　）
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个
7．如图，下列推理正确的是（　　）
A．∵∠1＝∠2，∴AB∥CD
B．∵∠1+∠2＝180°，∴AB∥CD
C．∵∠3＝∠4，∴AB∥CD
D．∵∠3+∠4＝180°，∴AB∥CD
8．如果l1∥l2，l2∥l3，l3∥l4，那么l1与l4的关系是（　　）
A．平行
B．相交
C．重合
D．不能确定
二．填空题
9．如图，l1、l2和l3相交，∠1和∠2是　
　角，∠1和∠3是　
　角，∠2和∠3是　
　角，∠2和∠4是　
　角．
10．如图，l1∥l2∥l3，已知L1与l3之间的距离为8cm，l1与l2之间的距离为3cm，则l2与l3之间的距离为　
　．
11．如图，下列推理所注的依据正确的是　
　（填序号）
（1）∵AB∥CD，∴∠1＝∠D（内错角相等，两直线平行）
（2）∵∠3＝∠4，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
（3）∵AB∥CD，∴∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）
（4）∵∠1＝∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
12．如图所示，FE⊥CD，∠2＝26°，猜想当∠1＝　
　时，AB∥CD．
13．因为AB∥CD，EF∥CD，所以　
　∥　
　，理由是　
　．
14．两条直线相交，交点的个数是　
　，两条直线平行，交点的个数是　
　．
15．如图，AB∥GF，则∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠EFG＝　
　．若∠ABH＝30°，∠MFG＝28°，则∠H+∠L+∠M＝　
　．
16．要画出∠AOB的平分线，分别在OA，OB上截取OC＝OD，OE＝OF，连接CF，DE，交于P点，那么∠AOB的平分线就是射线OP，要说明这个结论成立，可先说明△EOD≌△　
　，理由是　
　，得到∠OED＝∠　
　，再说明△PEC≌△　
　，理由是　
　，得到PE＝PF；最后说明△EOP≌△　
　，理由是　
　，从而说明了∠AOP＝∠BOP，即OP平分∠AOB．
三．解答题
17．如图，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的角平分线，它们相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，若∠ABC＝50°，∠FOC＝30°，试求∠BOC的度数．
18．直线AB、CD与GH交于E、F，EM平分∠BEF，FN平分∠DFH，∠BEF＝∠DFH，
求证：EM∥FN．
19．如图，∠1与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？∠2与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角（只需写一个角）？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？
20．在图中，
（1）分别找出三组互相平行、互相垂直的线段，并用符号表示出来．
（2）找出一个锐角、一个直角、一个钝角，将它们表示出来．
21．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，按要求完成下列画图，并用适当的符号在图中表示（可以不写作法，必须写出结论）：
①△ABC的角平分线AD
②AC边上的高
③AB边上的中线．
22．如图，直线AC∥MN∥OB．直线MN上一点P到直线AC、AO、OB的距离相等，即PE＝PF＝PH．直线AC与MN的距离和直线OB与MN的距离相等吗？请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：形成的同位角可以是一副三角板中的任意角的度数，即30°、45°、60°、90°，故选C．
2．解：A、直线没有平分线，故错误；
B、不是过任意一点M即可画线段AB的平分线，故错误；
C、不是连接线段AB上任意一点M，直线AB外任意一点N得到的MN就能平分线段AB，故错误；
D、当点C在AB的平分线上时即可作出图形，故正确．
故选：D．
3．解：∵∠1＝∠2＝60°，
∴∠5＝60°，a∥b，
∴∠3+∠4+∠5＝180°，
∴∠3+∠4＝180°﹣60°＝120°，
∵∠3＝70°，
∴∠4＝120°﹣70°＝50°，
故选：D．
4．解：A、∵CE⊥b，FG⊥b，∴FG∥EC，故此选项正确，不符合题意；
B、∵a∥b，FG∥EC，∴四边形FGEC是平行四边形，∴FG＝EC，故此选项正确，不符合题意；
C、A、B两点的距离就是线段AB的长，此选项正确，不符合题意；
D、直线a、b间的距离就是线段CE的长，故此选项错误，符合题意．
故选：D．
5．解：A、平面内两条不相交的直线叫做平行线，此选项正确；
B、一条直线的平行线无数条，此选项错误；
C、过直线外一点能画一条直线与已知直线平行，此选项正确；
D、过直线外一点能画一条直线与已知直线垂直，此选项正确；
故选：B．
6．解：∵AB∥CD，
∴∠AEF+∠EFC＝180°，∠BEF+∠EFD＝180°，∠AEN＝∠ENF，
∵EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，
∴∠AEN＝∠FEN，∠BEM＝∠FEM，∠EFM＝∠DFM，
∴∠BEM+∠MFD＝90°，
∵∠AEF+∠BEF＝180°，
∴∠AEN+∠BEM＝90°，
则与∠BEM互余的角有∠AEN，∠NEF，∠ENF，∠EFM，∠MFD共5个．
故选：B．
7．解：∵∠1+∠2＝180°，∴AB∥CD，故A选项错误；
∵∠1+∠2＝180°，∴AB∥CD，故B选项正确；
∵∠3＝∠4，∴EF∥GH，故C选项错误；
∠3+∠4＝180°不能判定AB∥CD，故D选项错误．
故选：B．
8．解：∵l1∥l2，l2∥l3，l3∥l4，
∴l1∥l4或l1与l4重合．
故选：D．
二．填空题
9．解：∠1和∠2是同位角，∠1和∠3是对顶角，∠2和∠3是内错角，∠2和∠4是同旁内角；
故答案为：同位；对顶；内错；同旁内．
10．解：∵l1∥l2∥l3，已知L1与l3之间的距离为8cm，l1与l2之间的距离为3cm，
∴l2与l3之间的距离为：8﹣3＝5（cm）．
故答案为：5cm．
11．解：（1）∵AB∥CD，∴∠1＝∠D
（两直线平行，同位角相等），故该选项错误；
（2）∵∠3＝∠4，∴AB∥CD
（内错角相等，两直线平行），故该选项错误；
（3）∵AB∥CD，∴∠3＝∠4
（两直线平行，内错角相等），故该选项正确；
（4）由∠1＝∠2无法得到AB∥CD，故该选项错误．
故答案为：（3）．
12．解：∵FE⊥CD，∠2＝26°，
∴∠NED＝64°，
当∠1＝64°时，
则AB∥CD．
故答案为：64°．
13．解：∵AB∥CD，EF∥CD，
∴AB∥EF．
理由：如果两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线也平行．
14．解：两条直线相交，交点的个数是1，两条直线平行，交点的个数是0．
15．解：连接BF，
∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠EFG＝∠ABF+∠BFG+五边形BFEDC的内角和＝180°+540°＝720°；
∠H+∠L+∠M＝五边形BHLMF的内角和+（∠ABF+∠BFG）﹣（∠ABH+∠MFG）＝540°﹣[180°﹣（30°+28°）]＝418°．
故答案为：720°，418°．
16．解：作法：
（1）分别在OA，OB上截取OC＝OD，OE＝OF，连接CF，DE，交于P点，
（2）连接OP即可，
∵OE＝OF，∠EOF＝∠EOF，OC＝OD，
∴△EOD≌△FOC，∠OED＝∠OFC，
在△PEC与△PFD中，∵∠OED＝∠OFC，∠CPE＝∠DPF，CE＝DF，
∴△PEC≌△PFD，
故PE＝PF，
在△EOP与△FOP中，OE＝OF，PE＝PF，OP＝OP，
故△EOP≌△FOP，
故∠AOP＝∠BOP，
即OP平分∠AOB．
三．解答题
17．解：∵B0是∠ABC的角平分线，
∴∠OBC＝∠ABC＝25°，
∵EF∥BC，
∴∠EOB＝∠OBC＝25°，
∴∠BOC＝180°﹣25°﹣30°＝125°．
18．证明：∵EM平分∠BEF，FN平分∠DFH，
∴∠BEF＝2∠MEF，∠DFH＝2∠NFH，
∵∠BEF＝∠DFH，
∴∠MEF＝∠NFH，
∴EM∥FN．
19．解：∠1与∠DAB是内错角，它们是直线DE、BC被直线AB所截形成的；
∠1与∠EAB是同旁内角，它们是直线DE、BC被直线AB所截形成的；
∠2与∠EAC是内错角，它们是直线DE、BC被直线AC所截形成的；
∠2与∠DAC是同旁内角，它们是直线DE、BC被直线AC所截形成的．
20．解：（1）答案不唯一，如：AD∥LF，AD∥JG，AJ∥DG；AD⊥DG，AD⊥AJ，AJ⊥JG；
（2）答案不唯一，如：锐角∠MNO、直角∠DAJ、钝角∠LOG．
21．解：如图所示：①AD即为所求；
②BF即为所求；
③CE即为所求．
22．解：相等，
理由是：∵PE、PH的长分别是直线AC与直线MN的距离和直线OB和直线MN间的距离，
又∵PE＝PF＝PH，
∴直线AC与MN的距离和直线OB与MN的距离相等．