安徽省舒城皖智高考复读学校2012届高三12月第一次旬考数学（文）试题（无答案）

时间：120分钟 满分:150分
第I卷（选择题 共50分）
一、选择题（每小题5分，共50分）
1.集合，若，则的值（ ）
2.若幂函数的图像过点，则=（ ）
3.若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理出错在：（　　）
A、大前提 B、小前提 C、推理过程 D、没有出错
4.设p和q是两个简单命题，若非p是q的充分不必要条件，
则p 是非q的(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5.设 ， 则（ ）
若数列{an}满足：an＋1＝1－且a1＝2，则a2011等于(　　)
A．1 B．－ C．2 D.
7.已知偶函数在区间上单调递减，且满足的取值范围（ ）
8.下列命题：
① x∈R，不等式x2＋2x>4x－3成立；②若log2x＋logx2≥2，则x>1；③命题“若a>b>0且c<0，则>”的逆否命题；④若命题p： x∈R，x2＋1≥1，命题q： x∈R，x2－2x－1≤0，则命题p∧(非q)是真命题．其中真命题有(　　)
A．①②③ B．①②④
C．①③④ D．②③④
9.已知是上的减函数，那么的取值范围是（）
A、 B、 C、 D、
10.n个连续自然数按规律排成下表：
根据规律，从2008到2010的箭头方向依次为(　　)
A．↓→ B．→↑ C．↑→ D．→↓
二．填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
11.已知函数，那么
=______________
12.函数满足:,则= .
13.观察下列式子：
1＋<，1＋＋<，1＋＋＋<，……，
则可以猜想：当n≥2时，有__________________．
14.已知α∈∪，且sinα，sin2α，sin4α成等比数列，则α的值为________．
15. 给出下列四个结论:已知点An(n，an)为函数y＝的图象上的点，Bn(n，bn)为函数y＝x图象上的点，其中n∈N*，设cn＝an－bn，则cn与cn＋1的大小关系为________．
三、解答题（共6小题，共75分）
16. （本小题满分12分）
已知命题p：在x∈[1,2]时，不等式x2＋ax－2>0恒成立
命题q：函数f(x)＝log(x2－2ax＋3a)是区间[1，＋∞)上的减函数．若命题“p∨q”是真命题，求实数a的取值范围．
(本小题满分12分)已知向量a＝(3sinα，cosα)，
b＝(2sinα，5sinα－4cosα)，α∈，且a⊥b.
(1)求tanα的值； (2)求cos的值．
18．（本小题满分12分）a、b、c为△ABC的内角A、B、C的对 边，m＝，n＝，且m与n的夹角为.
(1)求C；
(2)已知c＝，三角形面积S＝，求a＋b的值．
（本小题满分12分）数列{bn}的通项为bn＝nan(a>0)，
问{bn}是否存在最大项？证明你的结论．
20．（本小题满分13分）设数列{an}的首项a1＝a≠，
且an＋1＝记bn＝a2n－1－，n＝1,2,3，….
(1)求a2，a3；
(2)判断{bn}是否为等比数列，并证明你的结论．
x
20070306