海南省海南鑫源高级中学2019-2020学年高一下学期期末测试卷数学试题（艺体班）? Word版含答案

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鑫源中学2020学年第二学期末考试题
高一数学（艺体班）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1、已知集合,,则
A.
B.
C.
D.
2、（1+2i)(2+i)=(
)
A.-5i
B.5i
C.-5
D.5
3、已知，且为第三象限角，则
A.
B.
C.
D.
4、
A.1
B.0
C.-1
D.
5、在中，
A.
B.
C.
D.
6、已知平面向量//
A.1
B.-4
C.-1
D.4
7、已知
A.10
B.-10
C.
D.
8、函数的单调递增区间是
A.
B.
C.
D.
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）
9、下列各式化简结果为的是
A.
B.
C.
D.
10、下列各函数中，最小正周期为的是
A.
B.
C.
D.
11、下列各复数中，模长为1的有
A.
B.
C.1
D.
12、在中,角A、B、C所对边分别为a、b、c，已知
A.
B.
C.
D.
3、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡的横线上）
13、已知为第三象限角，则________。
14、设，则t的值为________。
15、已知a为实数，若复数为纯虚数，则________。
16、化简________。
4、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、（本小题满分10分）计算下列各式：
（1）
（2）
18、（本小题满分12分）已知，当k为何值时
（1）平行？（2）垂直？
19、（本小题满分12分）已知复数，当m为何值时复数z为
（1）实数（2）虚数（3）纯虚数
20、（本小题满分12分）已知的内角A、B、C所对边分别为a、b、c，若
22、（本小题满分12分）在中，内角A、B、C所对边分别为a、b、c,
（1）求C
(2)若
22、（本小题满分12分）函数（A>0,>0）的最大值为3。其图
像相邻两条对称轴之间的距离为。
（1）求函数的解析式
（2）当时，求的值。
答案：
一、单项选择题：
1-8
BBCAD
BBA二、多项选择题：9.AC
10.BC
11.CD
12.AB
三、填空题：
14.-4
15.
16.
4、解答题
17、解：(1)原式=
=...........................................（5分）
（2）原式
................（10分）
18、解：由题意
......................................（4分）
有(k-3)10+(2k+2)×(-4)=0
解得k=19
有(k-3)×(-4)-(2k+2)10=0
解得k=
.......................（8分）
故当k=19时，垂直
当k=时，平行............................（12分）
19.解：当复数z为实数时，则有m-1=0,即m=1...................................（3分）
当复数z为虚数时，则有m-10,即m1.......................................（3分）
当复数z为纯虚数时，则有，即m=2..............................（3分）
故当m=1时，复数z为实数
当m1时，复数z为虚数
当m=2时，复数z为纯虚数。..............................（3分）
20、解：sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=......................（5分）
由正弦定理......................（3分）
即....................（4分）
21、
（1）解：由已知及正弦定理得
..............................（8分）
（2）由余弦定理
解得
.....................................（12分）
21、
解：（1）函数的最大值为3
A+1=3
即A=2
..................................（2分）
又函数图像相邻的两条对称轴之间距离为
函数的最小正周期为
..................................（6分）
函数的解析式为..................................（8分）
（2）
由（1）知函数的解析式为
当时，
即.................................（12分）
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