苏科版七年级上4.2解一元一次方程学案

4.2解一元一次方程（1）
班级 姓名 学号
学习目标
了解方程的解和解方程的意义，养成检验的习惯。
理解把握等式性质，并能用于解一元一次方程。
了解解一元一次方程的目标——将一元一次方程变形成“x=a”的形式。
学习难点
等式性质的探索及应用。
教学过程
一、复习引入
下列方程中是一元一次方程的有:
二、探索新知
1．填表：
x 1 2 3 4 5
2x+1
当x= 时，方程2x+1=9成立。
2．分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程成立：
(1)2x-1=5; (2)3x-2=4x-3
3．方程的解：
能使方程________________________________________叫做方程的解.
4.下列各未知数的值,哪个是方程5x-1=7x-2的解 x=0, x=-1, x=3, x=.
5．解方程：____________________________________________做解方程.
6．①等式两边都_______________________________________，所得结果仍是等式;
②等式两边都_______________________________________，所得结果仍是等式。
三、例题教学
例 解下列方程：
① x + 5 = 2 ② -2x = 4
练习1.解下列方程：
练习2.判断下列变形是否正确
①由3x+1=5，得3x=4 ； ②由2y+a=b+2y，得a=b；
③由 x=1，得x= ； ④4由8x=16，得x=2。
练习3.如果ma=mb,那么下列变形不一定正确的是（　　）
Ａ.ｍａ＋１=ｍｂ＋１ Ｂ.ｍａ-３=ｍｂ-３ C.-0.5ｍａ= -0.5ｍｂ Ｄ.ａ=ｂ
【课后作业】
1．下列方程中，解为 的是 （ ）
A． B． C． D．
2．用适当的数或整式填空，使所得的结果仍为等式。
（1）如果，那么（ ）；
（2）如果，那么（ ）；
（2）如果，那么（ ）；
（3）如果,那么（ ）。
3．与方程有相同的解的方程是 （ ）
A． B． C．2x+3=5 D．2x=x+2
4．下列方程变形中，不正确的是 （ ）
A．，得 B．，得
C．由，得 D．由，得
5．下列方程中，由方程变形得到的是 （ ）
A． B．
C． D．
6．下列是解方程的几种求解过程，其中正确的是 （ ）
A． B．
C．，即 D．，即
7．检验下列各数是不是方程的解。
（1） （2）
8．利用等式性质，解下列方程：
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
【能力提升】：
9．根据下列各小题的条件列出方程，并分别求出方程的解。
（1）与的和等于2； （2）的3倍与9的差等于15
10．小王在解关于的方程时，误将看作了，解得方程的解为，求原来方程的解。
4.2解一元一次方程（2）
班级 姓名 学号
学习目标
探索移项法则，进一步探索一元一次方程的解法。
2．会用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程。
学习难点
移项要变号，，未知项左移，常数项右移。
教学过程
复习回顾
1．解方程的基本思想 : _____________________________________________.
2.目前为止，我们用到的对方程的变形有: _____________________________________________.
二、探索新知
1. 解方程: 6x – 2 = 10
2.定义：方程中的某些项__________后,可以从方程的一边移到________,这样的变形叫做移项 。
三、例题教学
例1 解下列方程：
(1) 5x+3=4x+7 (2)
练习1 解下列方程：
(1) 1=9-10x; (2) 2-3x =4-2x;
(3) ; (4)
练习2 解下列方程：
(1) 5x+2=-8; (2) 3x=5x-14; (3) 7-2x=3-4x;
(4) (5) (6)32x-12=-10x-47
【课后作业】
1．解方程时，下列移项正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
2．下列变形正确的有 （ ）
A．由可得 B．由可得
C．由可得 D．由，可得
3．方程的解是。
4．当时，代数式的值是1。
5．若与是同类项，则
6．解下列方程（一定要仔细哦！）
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
【能力提升】：
7．若方程与方程的解相同，则。
8．若是方程的解，则的值是。
9．某篮球队参加篮球赛，胜一场得2分，负一场得0分，平一场得１分，该队一共赛12场，未负一场，得20分。问该队胜了几场？
4.2解一元一次方程（3）
班级 姓名 学号
学习目标
会应用“去括号”解简单的一元一次方程。
2．知道解一元一次方程的基本步骤。
学习难点
正确使用去括号法则，把握解一元一次方程基本步骤，有效解方程。
教学过程
创设情境
小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张价值1元的邮票？
探索新知
思考：如何去掉一元一次方程中的括号？依据是什么？
例题教学
例1 解一元一次方程：。
例2 解一元一次方程：。
练习巩固　
１．解下列一元一次方程：
①　　　　②　　③　④
２．列方程解决下列问题：
（1）当x为何值时，代数式3(2－x)与2(3+x)的值相等
（2）当y为何值时，2(3y+4)的值比5(2y-7) 的值大3？
３．在梯形面积公式中，已知S=30，b=9，h=4，求a.
4. 解下列一元一次方程：
① ②
【课后作业】
1．方程的解为 ；方程的解为 。
2．当=_______时，代数式与的值相等；
若与互为相反数，则=________；
当=_______时，代数式比的值大3.
3．若与是同类项，则=_________，=__________.
4．在公式中，已知，，=21，则=________.
5．若x=4是关于的方程的解，则=_________.
6．解下列方程：
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
7．在梯形面积公式中，已知，，，求.
8．根据下图所示的程序计算代数式的值，输出的结果为17，列方程求的值.
输入 +5 输出17
【能力提升】
9．已知，.
当取何值时，？ （2）当取何值时，比大5？
10．已知方程的解与关于的方程的解相同，求的值.
4.2解一元一次方程（4）
班级 姓名 学号
学习目标
会应用“去分母”法解一元一次方程。
2．利用分数基本性质，将方程化成整系数方程。
3．掌握解一元一次方程的步骤，并能灵活应用。
学习难点
认识去分母的依据，找到最简公分母，准确去分母。
教学过程
创设情境
甲乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到了100km/h，运行时间缩短了3h。甲乙两城市间的铁路路程是多少？
探索新知
思考：方程与前面解过的方程有什么不同？怎样用更好的方法解这样的方程？
只要____________________________________就可去掉方程中的分母？
依据是_______________________.
例题教学
例1 解一元一次方程：
例2 解一元一次方程：
总结解一元一次方程的一般步骤:
变形名称 具体做法
练习P100--1、3
例3 解一元一次方程：① ②
例4 解一元一次方程：① ②
【课后作业】
1．方程２－＝－去分母得 （ ）
A．2－2 (2x－4)= －（x－7） B．12－2 (2x－4)= －x－7
C．12－2 (2x－4)= －（x－7） D．12－(2x－4)= －（x－7）
2．方程可变形为 （ ）
A. B.
C. D.
3．当x= 时，代数式的值是4；当x=________时，代数式的值是。
4．解方程时，去分母后可化为__________________________。
5．解下列方程：
（1）　　　　　　　（2） （3）
（4） （5）　　　（6）
6．右图是数值转换机的示意图，列方程求x的值。
【能力提升】
7．若x、y互为相反数，且(x+y-3)(x-y-2)=9，
则（1）x+y=__________，x-y=__________；
（2）x=_______，y=_________。
8．解方程
（1）　　　　　　 （2）
9．若m、x都为正整数，且的倒数与的值相等.你能求出m、x的值吗？
输入x
输入33