苏科版八年级上册数学1.6等腰梯形的轴对称性学案

1.6等腰梯形的轴对称性（1）
学习目标：1.等腰梯形的基本概念，腰、底、上底、下底
2.等腰梯形的轴对称性，对称轴是两底中点所在直线
3.等腰梯形由于对称性的结论：同一底上两个底角相等；等腰梯形两对角线相等
学习重点：等腰梯形的轴对称性
学习难点：在说明等腰梯形相关性质时学会用轴对称来说明问题的习惯，对等腰梯形上下底平行、两腰相等作为已知条件的前提性认识
学习过程：
一．情景引入
1.你能举出生活中常见的梯形的模型吗？结合生活常识说说看！
2.用自己的语言说说：什么样的图形是梯形？
二．概念教学
在梯形中,平行的边称为 , 短的为 ,长的为 ,不平行的边称为 。
两腰相等的梯形是 。
三．观察与思考
观察梯形与三角形的区别与联系，如何由一个三角形来得到梯形？如何用一个三角形得到等腰梯形？
四．动动手
一张等腰梯形的纸片，通过折叠，能否使其折痕两边完全重合？如果能，这说明了什么？
五．例题精讲
例：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD， AC、BD是对角线；AC、BD相等吗？说明理由
结论：
六．课堂练习
1.如果一个等腰梯形有两个角的和为100°，那么这个等腰梯形的4个角度数分别是 .
2．下列说法中正确的个数是（　　）
（１）一组对边平行的四边形是梯形．（２）等腰梯形的对角线相等．
（３）等腰梯形的两个底角相等．（４）等腰梯形有一条对称轴．
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
3.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC ，AB=CD，点E在BC上， DE ∥ AB 且平分∠ADC .△CDE是什么三角形？请说明情况
4. 如图,等腰梯形ABCD中，AB∥DC,对角线AC平分∠BAD，梯形的周长为4.5cm,下底AB=1.5cm,求上底CD的长．
总结反思：等腰梯形有哪些性质？
1.6等腰梯形的轴对称性（2）
学习目标
1、知道一个梯形是等腰梯形的的判定条件。
2、在等腰梯形的判定的探究过程中，进一步学习有条理地思考和表达，体会转化、类比等数学思想方法在解决问题中的作用。
学习重点: 等腰梯形的判定
学习难点: 等腰梯形的判定
学习过程:
一、复习：
等腰梯形有哪些性质？
（1）等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴．
（2）等腰梯形在同一底上的两个角相等．
（3）等腰梯形的对角线相等．
二、创设情境：
类比是发现新知、寻找规律、解决问题的一个重要的方法。
等腰梯形的判定：同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形．
三、探索活动：
例1.如图，等腰梯形ABCD中，点E、F分别在两腰AD、BC上，且EF∥DC，梯形CDEF是等腰梯形？为什么？
练一练：
1、在 梯形ABCD中 ，AB∥DC, ∠A=130°, ∠C=50°,则∠B= , ∠D= ,该梯形是 。
2、一个四边形的四个内角的度数之比是2：2：1：1，则此四边形形状为 ．
变式：一个四边形的四个内角的度数之比是2：1：2：1，则此四边形形状也为等腰梯形吗？
例2．如图, 梯形ABCD中，AB∥CD, M是CD的中点， ∠1=∠2.试说明梯形ABCD是等腰梯形．
练一练：
1．如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC, AB=CD， E为梯形外一点，且AE=ED，求证：EB=EC．
2、课本：34页第5题、33页第1、2题
3、如图,等腰梯形ABCD中，AB=DC,AD∥BC, ∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕为EF，若AD=2，BC=3，求BE的长．
总结反思
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