江苏省盐城伍佑高级中学校2020-2021学年高一下学期期初考试数学试题 图片版含答案

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答案
1-12.BBBBBCCD,ACD,ABD,CD,ABC
13-16.-1,2，，2，
17. （1）1；5分（2）.10分
18. （1）,4分（2）①
②
③
第二问8分
19. （1）；4分（2）增12分
20. （1）5分（2）12分
21. 解：（Ⅰ）当m＝2时，A（x1，2）、B（x2，4）、C（x3，6），
则＝2，＝4，＝6，
∴f（x1+x2+x3）＝＝??＝2×4×6＝48，3分
（Ⅱ）∵＝m，＝m+2，＝m+4，
∴x1＝log2m，x2＝log2（m+2），x3＝log2（m+4）
∴L（m）＝x2+x3﹣x1＝log2，
令g（m）＝＝＝m++6≥2+6＝4+6，当且仅当m＝2时取等号
∴L（m）≥log2（4+6），7分
（Ⅲ）过分别过A，B，C作AD⊥x轴，BE⊥x轴，CF⊥x轴分别交x轴于D，E，F，
则S＝S梯形ADFC﹣S梯形BEFC﹣S梯形ADEB
＝（m+m+4）×[log2（m+4）﹣log2m]﹣（m+m+2）×[log2（m+2）﹣log2m]﹣（m+2+m+4）×[log2（m+4）﹣log2（m+2）]
＝log2（）
∵S＝log2x是增函数，
∴要是S最大，只要函数f（m）＝1+最大即可，
在[2，+∞），
∴Smax＝f（2）＝log2＝2﹣log2312分
22. 解：（1）若选择数据（2，45）和（4，80），
由，解得m＝35，n＝10，则y＝35log2x+10，
当x＝8时，y＝35log28+10＝115，与实际情况相符，
由，解得a＝，k＝，则y＝，
当x＝8时，y＝，与实际情况差别比较大，
故选函数模型y＝35log2x+10；6分
（2）因为35log215+10≈35×3.9+10＝146.5，
35log216+10＝150，而146.5＜148＜150，
所以至少经过16个月该水域的浮萍覆盖面积能达到148m2．6分