四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（Word仅含选择题答案）

1074420010693400自贡市田家炳中学高2023届高一下期入学数学试题
时间：120分钟 满分：150分
选择题（12*5=60分）
1.集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为(　　)
A．0 B．1 C．2 D．4
2.已知sinα＝，则cos2α的值为(　　)
A．－ B．－ C. D.
3.函数y＝＋lg(2－x)的定义域是(　　)
A．(1,2) B．[1,4] C．[1,2) D．(1,2]
4.已知△ABC中，tanA＝－，则cosA等于(　　)
A. B.－ C．－ D．
5.已知f(x－1)＝2x＋3，f(m)＝6，则m等于(　　)
A．－ B. C. D．－
6.已知a＝，b＝20.3，c＝0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是(　　)
A．b>c>a B．b>a>c C．a>b>c D．c>b>a
7.设cos(α＋π)＝(π<α<)，那么sin(2π－α)的值为(　　)
A.－ B. C．－ D．
8.函数f(x)＝log3x－8＋2x的零点一定位于区间(　　)
A．(5,6) B．(3,4) C．(2,3) D．(1,2)
9.函数y＝Asin(ωx＋φ) (ω>0，|φ|<，x∈R)的部分图象如图所示，则函数表达式为(　　)
422529047625A．y＝－4sin B．y＝4sin
C．y＝－4sin D．y＝4sin
10.函数f(x)＝sin2－sin2是(　　)
A．周期为π的偶函数 B．周期为π的奇函数 C．周期为2π的偶函数 D．周期为2π的奇函数
11.若函数f(x)＝lg(10x＋1)＋ax是偶函数，g(x)＝是奇函数，则a＋b的值是(　　)
A.－1 B．1 C．－ D．
12.设函数f(x)定义在实数集上，f(2－x)＝f(x)，且当x≥1时，f(x)＝lnx，则有(　　)
A．f()填空题（4*5=20分）
13.sin2010°＝________.
14.幂函数f(x)的图象过点(3，)，则f(x)的解析式是______________．
15.sin15°cos75°＋cos15°sin105°等于______________．
16.函数y＝f(x)是定义域为R的奇函数，当x<0时，f(x)＝x3＋2x－1，则x>0时函数的解析式f(x)＝______________.
三、解答题（70分）
17（10分）)已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－5x＋q＝0，x∈U}，求q的值及?UA.
18（12分）(1)计算：false＋(lg5)0＋false；
(2)解方程：log3(6x－9)＝3.
19（12分）已知f(x)＝是定义在[－1,1]上的奇函数，试判断它的单调性，并证明你的结论．
20（12分）已知函数f(x)＝2cosxsinx＋2cos2x－.
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)求函数f(x)的单调增区间．
21（12分）某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是p＝该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Q＝－t＋40(0(1)求这种商品的日销售金额的解析式；
(2)求日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？
22（12分）已知函数f(x)＝sin(π－ωx)cosωx＋cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π.
(1)求ω的值；
(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在区间[0，]上的最小值．


高一数学
选择题答案：
D 2.C 3.C 4.B 5.A 6.A 7.D 8.B 9.A 10.B 11.D 12.C