沈阳市郊联体2020-2021学年度第二学期开学初高二年级
数学答案
一、单选题：
1.
D
2.B
3.C
4.C
5.B
6.
B
7.A
8.D
二、多选题：
9.
ABC
10.
BD
11.
BCD
12.
BD
三、填空题：
13.
14.60
15．
16.
四、解答题：
17.
由命题直线经过第二?三?四象限，可得，
解得；···························································
4分
由命题：方程表示双曲线，可得，解得，···········
8分
因为都为真命题，可得，
即实数的取值范围.··················································10分
18．
（1）证明：以为
原点，以所在的直线分别为轴，如图建立空间直角坐标系，
，
，所以，
所以.·························································6分
（2），
设平面的法向量为，
则，，，令，则.·······9分
设与平面所成角为，
，······················11分
所以与平面所成角的正弦值为.·······························12分
19.
（1）因为，且，
所以，解得或（舍），·········3分
故的展开式中二项式系数最大的项为第5项，
即；················································6分
（2）令，可知，················································7分
令，得，····················8分
所以，·······························10分
故.································12分
20.
（1）由题意得，，····················1分
，
，，········································2分
因而相关系数.·····················3分
由于很接近1，说明x，y线性相关性很强，
因而可以用线性回归方程模型拟合y与x的关系.由于，故其关系为负相关.
····4分
（2）由（1）知，，∴，
则所求的回归方程是.·······································6分
当特征量x为12时，可预测特征量.··················8分
（3）由（1）知，，又由，
得，·····························································10分
从而.··12分
21.
（1）根据题意列出列联表如下：
位置
类型
糟糕
良好
合计
电信
3
2
5
网通
2
3
5
合计
5
5
10
····································································2分
，故在犯错误的概率不超过的前提下，不能说明游戏的网络状况与网络的类型有关.·································4分
（2）依题意，所求概率.··································6分
（3）随机变量的所有可能取值为1，2，3，
；；.···8分
故的分布列为
1
2
3
······································································10分
·∴.··································12分
22.
（1）∵椭圆的离心率为，∴，
∵四边形的面积为，∴，
又，解得：，，，
∴椭圆的方程为.····································4分
（2）设，，则的周长为，
，即，
·····6分
当时，的方程为，，.
当与轴不垂直时，设，
由，得，·························8分
∴，，
，··········································10分
令，，
，
∵，∴，∴.
综上可知：.···················································12分11.以下四个命题表述正确的是()
四、解答题:本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
A.直线(3+m)x+4y-3+3m=0m∈R)恒过定点(-3-3)
17.(10分)已知命题p:直线y=(2m-5)x-m经过第二、三、四象限,命题q:方程
B.圆x2+y2=4上有且仅有3个点到直线:x-y+√2=0的距离都等于1
y2=1表示双曲线,若p和q都是为真命题,求实数m的取值范围
C.曲线C1:x2+y2+2x=0与曲线C2:x2+y2-4x-8y+m=0恰有三条公切线,则
担
装
D.已知圆Cx2+y2=4,点P为直线2+2=1上一动点,过点P向圆C引两条切线
PA、PB,A、B为切点,则直线AB经过定点(12)
12.已知A,B两点的坐标分别是(-1.0),(1,0),直线AP、BP相交于点P,且两直线
18.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,
的斜率之积为m,则下列结论正确的是()
PD=DC=2,E,F分别是AB,PB的中点
A.当m=-1时,点P的轨迹为圆
(1)求证:EF⊥CD
B.当-1(2)求PC与平面DEF所成角的正弦值
C.当0D.当m>1时,点P的轨迹为焦点在x轴上的双曲线(除去与x轴的交点)
内
第Ⅱ卷(非选择题)
D
C
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
13.抛掷一个骰子,若掷出5点或6点就说试验成功,则在3次试验中恰有2次成功的概
率为
14.辽宁省2021年的新高考按照“3+1+2”的模式设置,“3”为全国统一高考的语文
19.(12分)若1
x”,且a2=7
要
数学、外语3门必考科目:“1”由考生在物理、历史2门中选考1门科目:“2”由考
生在思想政治、地理、化学、生物学4门中选考2门科目.则甲,乙两名考生在选考
(1)求(1-2)的展开式中二项式系数最大的项
科目中恰有两门科目相同的方法数为
(2)求a1+2a2+22a3+2a4+…+2”an的值
答
15.有五瓶墨水,其中红色一瓶,蓝色、黑色各两瓶,某同学从中随机任取两瓶,若取的
两瓶中有一瓶是蓝色,则另一瓶是红色或黑色的概率为
16.已知双曲线-2
a2b=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F,F,P为双曲线右支上
线题
的任意一点,若
最小值为8a,则双曲线离心率的取值范围是
数学试题第3页(共6页)
数学试题第4页(共6页)
