沈阳市郊联体2020-2021学年度第二学期开学初高一年级
数学学科答案
1---4
ADBC
5---8
.ADBB
9.ABD
10.ACD
11.BD
12.BC
13.
14.
15.
16.
17.【答案】解：因为，
又与共线，，
所以，
解得．
------------------5分
因为，，
所以，
所以．
当且仅当时取等号，即的最小值为，此时．
--------------10分
18.【答案】解：众数的估计值为最高矩形对应的成绩区间的中点，即众数的估计值为?-----------------------3分
平均数估计值为；--------------------6分
由频率分布直方图得，成绩在内的人数为人，
内的人数为人，
内的人数为人，
内的人数为人，
内的人数为人，
内的人数为人，
按照分层抽样方法，抽取20人，则成绩在的1人，的2人，的4人，的6人，的5人，的2人，
记成绩在内的5人分别为，成绩在的2人分别为，
则从成绩在内的学生中任意取2人的基本事件有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共21种，
其中成绩在中至少有1人的基本事件有，，，，，，，，，，，共11种，
所以2人中至少有一人成绩在内的概率-----------------------12分
19.【答案】解：函数的对称轴为，
可得在递增，可得的最小值为，
最大值为，
解得，；---------------5分
由，
不等式在上恒成立，
即为，即在上恒成立，
由在递增，可得的最大值为，
则，即，
则k的取值范围是．-----------------12分
20.【答案】解：设2，分别表示甲、乙在第i次投篮投中，
则乙获胜的概率为：
．
-----------------6分
投篮结束时，乙只投了2个球的概率为：
．-----12分
21.【答案】解：Ⅰ当时，函数，
依题得，，
，，，
函数的次不动点为0；----------------------6分
Ⅱ根据已知，得在上无解，
在上无解，
令，，在区间上无解，
在区间上无解，
设，在区间上单调递减，
故，
或，
又在上恒成立，
在上恒成立，即在上恒成立，
设，在区间上单调递减，
故，
，
综上实数a的取值范围．----------------12分
22.【答案】解：，?
?
?
?
?
因为是R上的奇函数，所以恒成立，
即，??????????????
解得；?
?
?
?
?
------------------2分?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
由知，，即，??????????????
所以在上是单调增函数，
证明：设，且，
则
，?
?
?
?
?
因为，所以，所以，即，?????????????????
又，，，?
所以，即，?????????
所以，
所以在上是单调增函数，
不等式即为，
即，所以，所以；-----------7分
不等式即为，
即，
当时，，
则在恒成立，
设，即，
则在上为减函数，
所以，
所以实数b的取值范围是．---------------12分
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