2020--2021学年八年级数学人教版下册 第16章 二次根式—2020年中考真题汇编（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 2020--2021学年八年级数学人教版下册 第16章 二次根式—2020年中考真题汇编（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 387.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-02 21:50:55 | ||
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文档简介
第16章 二次根式—2020年中考真题汇编
一．选择题（共26小题）
1．（2020?广安）下列运算中，正确的是（ ）
A．x3+x4＝x7 B．2x2?3x4＝6x8
C．（﹣3x2y）2＝﹣9x4y2 D．
2．（2020?广安）要使在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≤﹣3 B．x＞3 C．x≥3 D．x＝3
3．（2020?贵港）若式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣1 B．x≥﹣1 C．x≥0 D．x≥1
4．（2020?日照）下列各式中，运算正确的是（ ）
A．x3+x3＝x6 B．x2?x3＝x5
C．（x+3）2＝x2+9 D．﹣＝
5．（2020?呼伦贝尔）已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|a﹣1|﹣的结果是（ ）
A．3﹣2a B．﹣1 C．1 D．2a﹣3
6．（2020?朝阳）计算的结果是（ ）
A．0 B． C． D．
7．（2020?河池）若y＝有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2
8．（2020?南通）下列运算，结果正确的是（ ）
A．﹣＝ B．3+＝3 C．÷＝3 D．×＝2
9．（2020?绵阳）若有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a≥1 B．a≤1 C．a≥0 D．a≤﹣1
10．（2020?昆明）下列运算中，正确的是（ ）
A．﹣2＝﹣2 B．6a4b÷2a3b＝3ab
C．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 D．?＝a
11．（2020?邵阳）下列计算正确的是（ ）
A．5+＝8 B．（﹣2a2b）3＝﹣6a2b3
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．＝a﹣2
12．（2020?呼和浩特）下列运算正确的是（ ）
A．?＝＝±
B．（ab2）3＝ab5
C．（x﹣y+）（x+y+）＝（x+y）2
D．÷＝﹣
13．（2020?郴州）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣a）4＝a4 B．a2?a3＝a6
C．﹣＝ D．2a3+3a2＝5a5
14．（2020?荆州）若x为实数，在“（+1）□x”的“□”中添上一种运算符号（在“+，﹣，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（ ）
A．+1 B．﹣1 C．2 D．1﹣
15．（2020?广州）下列运算正确的是（ ）
A．+＝ B．2×3＝6 C．x5?x6＝x30 D．（x2）5＝x10
16．（2020?包头）+的计算结果是（ ）
A．5 B． C．3 D．4+
17．（2020?荆门）下列等式中成立的是（ ）
A．（﹣3x2y）3＝﹣9x6y3
B．x2＝（）2﹣（）2
C．÷（+）＝2+
D．＝﹣
18．（2020?攀枝花）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A．﹣2 B．0 C．﹣2a D．2b
19．（2020?湘西州）下列运算正确的是（ ）
A．＝﹣2 B．（x﹣y）2＝x2﹣y2
C．+＝ D．（﹣3a）2＝9a2
20．（2020?广东）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠﹣2
21．（2020?武汉）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥0 B．x≤2 C．x≥﹣2 D．x≥2
22．（2020?长沙）下列运算正确的是（ ）
A．+＝ B．x8÷x2＝x6 C．×＝ D．（a5）2＝a7
23．（2020?绥化）下列等式成立的是（ ）
A．＝±4 B．＝2 C．﹣a＝ D．﹣＝﹣8
24．（2020?绥化）化简|﹣3|的结果正确的是（ ）
A．﹣3 B．﹣﹣3 C．+3 D．3﹣
25．（2020?泰州）下列等式成立的是（ ）
A．3+4＝7 B．＝ C．÷＝2 D．＝3
26．（2020?聊城）计算÷3×的结果正确的是（ ）
A．1 B． C．5 D．9
二．填空题（共6小题）
27．（2020?益阳）若计算×m的结果为正整数，则无理数m的值可以是 （写出一个符合条件的即可）．
28．（2020?包头）计算：（+）（﹣）2＝ ．
29．（2020?山西）计算：（+）2﹣＝ ．
30．（2020?营口）（3+）（3﹣）＝ ．
31．（2020?湘潭）计算：＝ ．
32．（2020?扬州）代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ．
三．解答题（共4小题）
33．（2020?兰州）计算：×﹣（+1）2．
34．（2020?河池）计算：（﹣3）0++（﹣3）2﹣4×．
35．（2020?呼和浩特）（1）计算：|1﹣|﹣×+﹣（）﹣2；
（2）已知m是小于0的常数，解关于x的不等式组：．
36．（2020?湖州）计算：+|﹣1|．
第16章 二次根式—2020年中考真题汇编
参考答案与试题解析
一．选择题（共26小题）
1．（2020?广安）下列运算中，正确的是（ ）
A．x3+x4＝x7 B．2x2?3x4＝6x8
C．（﹣3x2y）2＝﹣9x4y2 D．
【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、单项式乘单项式、二次根式的乘法运算法则分别计算得出答案．
【解答】解：A、x3+x4无法合并，故此选项错误；
B、2x2?3x4＝6x6，故此选项错误；
C、（﹣3x2y）2＝9x4y2，故此选项错误；
D、×＝，故此选项正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算、单项式乘单项式、二次根式的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
2．（2020?广安）要使在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≤﹣3 B．x＞3 C．x≥3 D．x＝3
【分析】根据二次根式有意义的条件得出不等式，求出不等式的解集即可．
【解答】解：∵在实数范围内有意义，
∴2x﹣6≥0，
解得：x≥3，
故选：C．
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件和解一元一次不等式，能根据二次根式有意义的条件得出不等式是解此题的关键，注意：中a≥0．
3．（2020?贵港）若式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣1 B．x≥﹣1 C．x≥0 D．x≥1
【分析】根据二次根式有意义的条件得出不等式，求出不等式的解集即可．
【解答】解：∵式子在实数范围内有意义，
∴x+1≥0，
解得：x≥﹣1，
故选：B．
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件和解一元一次不等式，能根据二次根式有意义的条件得出不等式是解此题的关键，注意：中a≥0．
4．（2020?日照）下列各式中，运算正确的是（ ）
A．x3+x3＝x6 B．x2?x3＝x5
C．（x+3）2＝x2+9 D．﹣＝
【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加；完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2；以及二次根式的减法运算法则逐项分析即可．
【解答】解：A、x3+x3＝2x3，故选项A不符合题意；
B、x2?x3＝x5计算正确，故选项B符合题意；
C、（x+3）2＝x2+6x+9，故选项C不符合题意；
D、二次根式与不是同类二次根式故不能合并，故选项D不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法法则、完全平方公式、合并同类项的法则以及二次根式的减法运算法则，解题的关键是熟记各种运算法则．
5．（2020?呼伦贝尔）已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|a﹣1|﹣的结果是（ ）
A．3﹣2a B．﹣1 C．1 D．2a﹣3
【分析】根据数轴上a点的位置，判断出（a﹣1）和（a﹣2）的符号，再根据非负数的性质进行化简．
【解答】解：由图知：1＜a＜2，
∴a﹣1＞0，a﹣2＜0，
原式＝a﹣1﹣[﹣（a﹣2）]＝a﹣1+（a﹣2）＝2a﹣3．
故选：D．
【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a﹣1＞0，a﹣2＜0是解题关键．
6．（2020?朝阳）计算的结果是（ ）
A．0 B． C． D．
【分析】根据二次根式的性质化简第一项，根据二次根式的乘法化简第二项，然后合并即可．
【解答】解：原式＝
＝
＝．
故选：B．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
7．（2020?河池）若y＝有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2
【分析】根据被开方数大于或等于0，列式计算即可得解．
【解答】解：由题意得，2x≥0，
解得x≥0．
故选：B．
【点评】本题考查二次根式有意义的条件．解题的关键是明确二次根式的被开方数是非负数．
8．（2020?南通）下列运算，结果正确的是（ ）
A．﹣＝ B．3+＝3 C．÷＝3 D．×＝2
【分析】分别根据同类二次根式的概念、二次根式的乘除运算法则计算可得．
【解答】解：A．与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
B．3与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
C．÷＝＝，此选项错误；
D．×＝××＝2，此选项计算正确；
故选：D．
【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．
9．（2020?绵阳）若有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a≥1 B．a≤1 C．a≥0 D．a≤﹣1
【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．
【解答】解：若有意义，则a﹣1≥0，
解得：a≥1．
故选：A．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．
10．（2020?昆明）下列运算中，正确的是（ ）
A．﹣2＝﹣2 B．6a4b÷2a3b＝3ab
C．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 D．?＝a
【分析】直接利用二次根式的加减运算法则和整式的除法运算法则、分式的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案．
【解答】解：A、﹣2＝﹣，此选项错误，不合题意；
B、6a4b÷2a3b＝3a，此选项错误，不合题意；
C、（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3，正确；
D、?＝?＝﹣a，故此选项错误，不合题意；
故选：C．
【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算和整式的除法运算、分式的乘法运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
11．（2020?邵阳）下列计算正确的是（ ）
A．5+＝8 B．（﹣2a2b）3＝﹣6a2b3
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．＝a﹣2
【分析】分别运用二次根式、整式和分式的运算法则逐项排除即可．
【解答】解：A.，故A选项不合题意；
B．（﹣2a2b）3＝（﹣2）3（a2）3b3＝﹣8a6b3，故B选项不合题意；
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故C选项不合题意；
D.，故D选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了二次根式、整式和分式的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
12．（2020?呼和浩特）下列运算正确的是（ ）
A．?＝＝±
B．（ab2）3＝ab5
C．（x﹣y+）（x+y+）＝（x+y）2
D．÷＝﹣
【分析】分别根据二次根式的乘法，幂的乘方和积的乘方，分式的混合运算，分式的除法法则判断即可．
【解答】解：A、，故选项错误；
B、（ab2）3＝a3b6，故选项错误；
C、
＝[+]?[﹣]
＝
＝（x+y）2，故选项正确；
D、，故选项错误；
故选：C．
【点评】本题考查了二次根式的乘法，幂的乘方和积的乘方，分式的混合运算，分式的除法法则，解题的关键是学会计算，掌握运算法则．
13．（2020?郴州）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣a）4＝a4 B．a2?a3＝a6
C．﹣＝ D．2a3+3a2＝5a5
【分析】直接利用合并同类项法则以及二次根式的加减运算法则、同底数幂的乘法运算分别化简得出答案．
【解答】解：A、（﹣a）4＝a4，正确；
B、a2?a3＝a5，故此选项错误；
C、﹣＝2﹣＝，故此选项错误；
D、2a3+3a2，不是同类项，无法合并，故此选项错误；
故选：A．
【点评】此题主要考查了合并同类项以及二次根式的加减运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
14．（2020?荆州）若x为实数，在“（+1）□x”的“□”中添上一种运算符号（在“+，﹣，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（ ）
A．+1 B．﹣1 C．2 D．1﹣
【分析】根据题意，添上一种运算符号后逐一判断即可．
【解答】解：A．（+1）﹣（+1）＝0，故本选项不合题意；
B．（+1）＝2，故本选项不合题意；
C．（+1）与无论是相加，相减，相乘，相除，结果都是无理数，故本选项符合题意；
D．（+1）（1﹣）＝﹣2，故本选项不合题意．
故选：C．
【点评】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟记二次根式的混合运算法则以及平方差公式是解答本题的关键．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．
15．（2020?广州）下列运算正确的是（ ）
A．+＝ B．2×3＝6 C．x5?x6＝x30 D．（x2）5＝x10
【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、+＝+，不符合题意；
B、原式＝6a，不符合题意；
C、原式＝x11，不符合题意；
D、原式＝x10，符合题意．
故选：D．
【点评】此题考查了二次根式的混合运算，同底数幂的乘法，以及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．（2020?包头）+的计算结果是（ ）
A．5 B． C．3 D．4+
【分析】先化简，再加减．
【解答】解：原式＝2+
＝3．
故选：C．
【点评】本题考查了二次根式的加减．化简是解决本题的关键．
17．（2020?荆门）下列等式中成立的是（ ）
A．（﹣3x2y）3＝﹣9x6y3
B．x2＝（）2﹣（）2
C．÷（+）＝2+
D．＝﹣
【分析】根据积的乘方和幂的乘方对A进行判断；利用平方差公式对B进行判断；利用分母有理化和二次根式的乘法法则对C进行判断；利用通分可对D进行判断．
【解答】解：A、原式＝﹣27x6y3，所以A选项错误；
B、（）2﹣（）2＝（+）?（﹣）＝x?1＝x，所以B选项错误；
C、原式＝÷（+）＝÷＝×＝＝6﹣2，所以C选项错误；
D、﹣＝＝，所以D选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了整式和分式的运算．
18．（2020?攀枝花）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A．﹣2 B．0 C．﹣2a D．2b
【分析】根据实数a和b在数轴上的位置，确定出其取值范围，再利用二次根式和绝对值的性质求出答案即可．
【解答】解：由数轴可知﹣2＜a＜﹣1，1＜b＜2，
∴a+1＜0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，
∴
＝|a+1|+|b﹣1|﹣|a﹣b|
＝﹣（a+1）+（b﹣1）+（a﹣b）
＝﹣a﹣1+b﹣1+a﹣b
＝﹣2
故选：A．
【点评】本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，以及二次根式的性质，学会根据表示数的点在数轴上的位置判断含数式子的符号，掌握绝对值的化简及二次根式的性质是解决本题的关键．
19．（2020?湘西州）下列运算正确的是（ ）
A．＝﹣2 B．（x﹣y）2＝x2﹣y2
C．+＝ D．（﹣3a）2＝9a2
【分析】根据二次根式的加减法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式、二次根式的性质与化简，进行计算即可判断．
【解答】解：A.＝2，所以A选项错误；
B．（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，所以B选项错误；
C.+≠，所以C选项错误；
D．（﹣3a）2＝9a2．所以D选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查了二次根式的加减法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式、二次根式的性质与化简，解决本题的关键是综合运用以上知识．
20．（2020?广东）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠﹣2
【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数，即可确定二次根式被开方数中字母的取值范围．
【解答】解：∵在实数范围内有意义，
∴2x﹣4≥0，
解得：x≥2，
∴x的取值范围是：x≥2．
故选：B．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，即二次根式中的被开方数是非负数．正确把握二次根式的定义是解题关键．
21．（2020?武汉）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥0 B．x≤2 C．x≥﹣2 D．x≥2
【分析】根据二次根式有意义的条件可得x﹣2≥0，再解即可．
【解答】解：由题意得：x﹣2≥0，
解得：x≥2，
故选：D．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．
22．（2020?长沙）下列运算正确的是（ ）
A．+＝ B．x8÷x2＝x6 C．×＝ D．（a5）2＝a7
【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的除法，底数不变指数相减；二次根式的乘法计算；幂的乘方，底数不变，指数相乘，利用排除法求解．
【解答】解：A、与不是同类项，不能合并，计算错误，故本选项不符合题意．
B、原式＝x8﹣2＝x6，计算正确，故本选项符合题意．
C、原式＝＝，计算错误，故本选项不符合题意．
D、原式＝a5×2＝a10，计算错误，故本选项不符合题意．
故选：B．
【点评】本题主要考查了二次根式的混合运算，幂的乘方与合并同类项以及同底数幂的除法，属于基础计算题，熟记相关计算法则即可解答．
23．（2020?绥化）下列等式成立的是（ ）
A．＝±4 B．＝2 C．﹣a＝ D．﹣＝﹣8
【分析】分别根据算术平方根的定义，立方根的定义，二次根式的性质逐一化简即可判断．
【解答】解：A.，故本选项不合题意；
B.，故本选项不合题意；
C.，故本选项不合题意；
D.，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题主要考查了算术平方根，立方根以及二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键．
24．（2020?绥化）化简|﹣3|的结果正确的是（ ）
A．﹣3 B．﹣﹣3 C．+3 D．3﹣
【分析】根据绝对值的定义解答即可．
【解答】解：∵，
∴|﹣3|＝＝．
故选：D．
【点评】本题主要考查了绝对值，熟知的取值范围是解答本题的关键．
25．（2020?泰州）下列等式成立的是（ ）
A．3+4＝7 B．＝ C．÷＝2 D．＝3
【分析】根据二次根式的加、乘、除法法则及二次根式的性质逐一判断即可得．
【解答】解：A．3与4不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；
B．×＝，此选项计算错误；
C．÷＝×＝3，此选项计算错误；
D．＝3，此选项计算正确；
故选：D．
【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的加、乘、除法法则及二次根式的性质．
26．（2020?聊城）计算÷3×的结果正确的是（ ）
A．1 B． C．5 D．9
【分析】根据二次根式的性质化简二次根式后，再根据二次根式的乘除法法则计算即可．
【解答】解：原式＝
＝
＝
＝
＝1．
故选：A．
【点评】本题主要考查了二次根式的乘除，熟记二次根式的性质是解答本题的关键．
二．填空题（共6小题）
27．（2020?益阳）若计算×m的结果为正整数，则无理数m的值可以是 （答案不唯一） （写出一个符合条件的即可）．
【分析】直接利用二次根式的性质得出符合题意的答案．
【解答】解：若计算×m的结果为正整数，则无理数m的值可以是：（答案不唯一）．
故答案为：（答案不唯一）．
【点评】此题主要考查了二次根式的乘除法，正确掌握二次根式的性质是解题关键．
28．（2020?包头）计算：（+）（﹣）2＝ ﹣ ．
【分析】原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值．
【解答】解：原式＝[（+）（﹣）]（﹣）
＝（3﹣2）（﹣）
＝﹣．
故答案为：﹣．
【点评】此题考查了二次根式的混合运算，以及平方差公式，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．
29．（2020?山西）计算：（+）2﹣＝ 5 ．
【分析】先利用完全平方公式计算，然后化简后合并即可．
【解答】解：原式＝3+2+2﹣2
＝5．
故答案为5．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
30．（2020?营口）（3+）（3﹣）＝ 12 ．
【分析】直接利用平方差公式计算得出答案．
【解答】解：原式＝（3）2﹣（）2
＝18﹣6
＝12．
故答案为：12．
【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确运用乘法公式是解题关键．
31．（2020?湘潭）计算：＝ ．
【分析】先把化简为2，再合并同类二次根式即可得解．
【解答】解：＝2﹣＝．
故答案为．
【点评】本题考查了二次根式的运算，正确对二次根式进行化简是关键．
32．（2020?扬州）代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 x≥﹣2 ．
【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．
【解答】解：代数式在实数范围内有意义，
则x+2≥0，
解得：x≥﹣2．
故答案为：x≥﹣2．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握相关定义是解题关键．
三．解答题（共4小题）
33．（2020?兰州）计算：×﹣（+1）2．
【分析】根据根式的乘法和完全平方公式化成最简二次根式，再合并即可．
【解答】解：×﹣（+1）2
＝﹣[（）2+2+1]
＝﹣3﹣2﹣1
＝2﹣3﹣2﹣1
＝﹣4．
【点评】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟记二次根式的两个性质是解决问题的关键．
34．（2020?河池）计算：（﹣3）0++（﹣3）2﹣4×．
【分析】先根据零指数幂的意义计算，再进行乘方运算，然后化简后合并即可．
【解答】解：原式＝1+2+9﹣2
＝10．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
35．（2020?呼和浩特）（1）计算：|1﹣|﹣×+﹣（）﹣2；
（2）已知m是小于0的常数，解关于x的不等式组：．
【分析】（1）先分别化简各项，再作加减法；
（2）分别解两个不等式得到x＞﹣2，x＞4﹣6m，再根据m的范围得出4﹣6m＞0＞﹣2，最后得到解集．
【解答】解：（1）原式＝
＝；
（2），
解不等式①得：x＞﹣2，
解不等式②得：x＞4﹣6m，
∵m是小于0的常数，
∴4﹣6m＞0＞﹣2，
∴不等式组的解集为：x＞4﹣6m．
【点评】本题考查了实数的混合运算，解一元一次不等式组，解题的关键是掌握运算法则和解法．
36．（2020?湖州）计算：+|﹣1|．
【分析】首先利用二次根式的性质化简二次根式，利用绝对值的性质计算绝对值，然后再算加减即可．
【解答】解：原式＝2+﹣1＝3﹣1．
【点评】此题主要考查了二次根式的加减，关键是掌握计算顺序，掌握二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，二次根式不变．
一．选择题（共26小题）
1．（2020?广安）下列运算中，正确的是（ ）
A．x3+x4＝x7 B．2x2?3x4＝6x8
C．（﹣3x2y）2＝﹣9x4y2 D．
2．（2020?广安）要使在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≤﹣3 B．x＞3 C．x≥3 D．x＝3
3．（2020?贵港）若式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣1 B．x≥﹣1 C．x≥0 D．x≥1
4．（2020?日照）下列各式中，运算正确的是（ ）
A．x3+x3＝x6 B．x2?x3＝x5
C．（x+3）2＝x2+9 D．﹣＝
5．（2020?呼伦贝尔）已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|a﹣1|﹣的结果是（ ）
A．3﹣2a B．﹣1 C．1 D．2a﹣3
6．（2020?朝阳）计算的结果是（ ）
A．0 B． C． D．
7．（2020?河池）若y＝有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2
8．（2020?南通）下列运算，结果正确的是（ ）
A．﹣＝ B．3+＝3 C．÷＝3 D．×＝2
9．（2020?绵阳）若有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a≥1 B．a≤1 C．a≥0 D．a≤﹣1
10．（2020?昆明）下列运算中，正确的是（ ）
A．﹣2＝﹣2 B．6a4b÷2a3b＝3ab
C．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 D．?＝a
11．（2020?邵阳）下列计算正确的是（ ）
A．5+＝8 B．（﹣2a2b）3＝﹣6a2b3
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．＝a﹣2
12．（2020?呼和浩特）下列运算正确的是（ ）
A．?＝＝±
B．（ab2）3＝ab5
C．（x﹣y+）（x+y+）＝（x+y）2
D．÷＝﹣
13．（2020?郴州）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣a）4＝a4 B．a2?a3＝a6
C．﹣＝ D．2a3+3a2＝5a5
14．（2020?荆州）若x为实数，在“（+1）□x”的“□”中添上一种运算符号（在“+，﹣，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（ ）
A．+1 B．﹣1 C．2 D．1﹣
15．（2020?广州）下列运算正确的是（ ）
A．+＝ B．2×3＝6 C．x5?x6＝x30 D．（x2）5＝x10
16．（2020?包头）+的计算结果是（ ）
A．5 B． C．3 D．4+
17．（2020?荆门）下列等式中成立的是（ ）
A．（﹣3x2y）3＝﹣9x6y3
B．x2＝（）2﹣（）2
C．÷（+）＝2+
D．＝﹣
18．（2020?攀枝花）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A．﹣2 B．0 C．﹣2a D．2b
19．（2020?湘西州）下列运算正确的是（ ）
A．＝﹣2 B．（x﹣y）2＝x2﹣y2
C．+＝ D．（﹣3a）2＝9a2
20．（2020?广东）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠﹣2
21．（2020?武汉）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥0 B．x≤2 C．x≥﹣2 D．x≥2
22．（2020?长沙）下列运算正确的是（ ）
A．+＝ B．x8÷x2＝x6 C．×＝ D．（a5）2＝a7
23．（2020?绥化）下列等式成立的是（ ）
A．＝±4 B．＝2 C．﹣a＝ D．﹣＝﹣8
24．（2020?绥化）化简|﹣3|的结果正确的是（ ）
A．﹣3 B．﹣﹣3 C．+3 D．3﹣
25．（2020?泰州）下列等式成立的是（ ）
A．3+4＝7 B．＝ C．÷＝2 D．＝3
26．（2020?聊城）计算÷3×的结果正确的是（ ）
A．1 B． C．5 D．9
二．填空题（共6小题）
27．（2020?益阳）若计算×m的结果为正整数，则无理数m的值可以是 （写出一个符合条件的即可）．
28．（2020?包头）计算：（+）（﹣）2＝ ．
29．（2020?山西）计算：（+）2﹣＝ ．
30．（2020?营口）（3+）（3﹣）＝ ．
31．（2020?湘潭）计算：＝ ．
32．（2020?扬州）代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ．
三．解答题（共4小题）
33．（2020?兰州）计算：×﹣（+1）2．
34．（2020?河池）计算：（﹣3）0++（﹣3）2﹣4×．
35．（2020?呼和浩特）（1）计算：|1﹣|﹣×+﹣（）﹣2；
（2）已知m是小于0的常数，解关于x的不等式组：．
36．（2020?湖州）计算：+|﹣1|．
第16章 二次根式—2020年中考真题汇编
参考答案与试题解析
一．选择题（共26小题）
1．（2020?广安）下列运算中，正确的是（ ）
A．x3+x4＝x7 B．2x2?3x4＝6x8
C．（﹣3x2y）2＝﹣9x4y2 D．
【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、单项式乘单项式、二次根式的乘法运算法则分别计算得出答案．
【解答】解：A、x3+x4无法合并，故此选项错误；
B、2x2?3x4＝6x6，故此选项错误；
C、（﹣3x2y）2＝9x4y2，故此选项错误；
D、×＝，故此选项正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算、单项式乘单项式、二次根式的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
2．（2020?广安）要使在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≤﹣3 B．x＞3 C．x≥3 D．x＝3
【分析】根据二次根式有意义的条件得出不等式，求出不等式的解集即可．
【解答】解：∵在实数范围内有意义，
∴2x﹣6≥0，
解得：x≥3，
故选：C．
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件和解一元一次不等式，能根据二次根式有意义的条件得出不等式是解此题的关键，注意：中a≥0．
3．（2020?贵港）若式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣1 B．x≥﹣1 C．x≥0 D．x≥1
【分析】根据二次根式有意义的条件得出不等式，求出不等式的解集即可．
【解答】解：∵式子在实数范围内有意义，
∴x+1≥0，
解得：x≥﹣1，
故选：B．
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件和解一元一次不等式，能根据二次根式有意义的条件得出不等式是解此题的关键，注意：中a≥0．
4．（2020?日照）下列各式中，运算正确的是（ ）
A．x3+x3＝x6 B．x2?x3＝x5
C．（x+3）2＝x2+9 D．﹣＝
【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加；完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2；以及二次根式的减法运算法则逐项分析即可．
【解答】解：A、x3+x3＝2x3，故选项A不符合题意；
B、x2?x3＝x5计算正确，故选项B符合题意；
C、（x+3）2＝x2+6x+9，故选项C不符合题意；
D、二次根式与不是同类二次根式故不能合并，故选项D不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法法则、完全平方公式、合并同类项的法则以及二次根式的减法运算法则，解题的关键是熟记各种运算法则．
5．（2020?呼伦贝尔）已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|a﹣1|﹣的结果是（ ）
A．3﹣2a B．﹣1 C．1 D．2a﹣3
【分析】根据数轴上a点的位置，判断出（a﹣1）和（a﹣2）的符号，再根据非负数的性质进行化简．
【解答】解：由图知：1＜a＜2，
∴a﹣1＞0，a﹣2＜0，
原式＝a﹣1﹣[﹣（a﹣2）]＝a﹣1+（a﹣2）＝2a﹣3．
故选：D．
【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a﹣1＞0，a﹣2＜0是解题关键．
6．（2020?朝阳）计算的结果是（ ）
A．0 B． C． D．
【分析】根据二次根式的性质化简第一项，根据二次根式的乘法化简第二项，然后合并即可．
【解答】解：原式＝
＝
＝．
故选：B．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
7．（2020?河池）若y＝有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2
【分析】根据被开方数大于或等于0，列式计算即可得解．
【解答】解：由题意得，2x≥0，
解得x≥0．
故选：B．
【点评】本题考查二次根式有意义的条件．解题的关键是明确二次根式的被开方数是非负数．
8．（2020?南通）下列运算，结果正确的是（ ）
A．﹣＝ B．3+＝3 C．÷＝3 D．×＝2
【分析】分别根据同类二次根式的概念、二次根式的乘除运算法则计算可得．
【解答】解：A．与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
B．3与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
C．÷＝＝，此选项错误；
D．×＝××＝2，此选项计算正确；
故选：D．
【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．
9．（2020?绵阳）若有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a≥1 B．a≤1 C．a≥0 D．a≤﹣1
【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．
【解答】解：若有意义，则a﹣1≥0，
解得：a≥1．
故选：A．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．
10．（2020?昆明）下列运算中，正确的是（ ）
A．﹣2＝﹣2 B．6a4b÷2a3b＝3ab
C．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 D．?＝a
【分析】直接利用二次根式的加减运算法则和整式的除法运算法则、分式的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案．
【解答】解：A、﹣2＝﹣，此选项错误，不合题意；
B、6a4b÷2a3b＝3a，此选项错误，不合题意；
C、（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3，正确；
D、?＝?＝﹣a，故此选项错误，不合题意；
故选：C．
【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算和整式的除法运算、分式的乘法运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
11．（2020?邵阳）下列计算正确的是（ ）
A．5+＝8 B．（﹣2a2b）3＝﹣6a2b3
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．＝a﹣2
【分析】分别运用二次根式、整式和分式的运算法则逐项排除即可．
【解答】解：A.，故A选项不合题意；
B．（﹣2a2b）3＝（﹣2）3（a2）3b3＝﹣8a6b3，故B选项不合题意；
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故C选项不合题意；
D.，故D选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了二次根式、整式和分式的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
12．（2020?呼和浩特）下列运算正确的是（ ）
A．?＝＝±
B．（ab2）3＝ab5
C．（x﹣y+）（x+y+）＝（x+y）2
D．÷＝﹣
【分析】分别根据二次根式的乘法，幂的乘方和积的乘方，分式的混合运算，分式的除法法则判断即可．
【解答】解：A、，故选项错误；
B、（ab2）3＝a3b6，故选项错误；
C、
＝[+]?[﹣]
＝
＝（x+y）2，故选项正确；
D、，故选项错误；
故选：C．
【点评】本题考查了二次根式的乘法，幂的乘方和积的乘方，分式的混合运算，分式的除法法则，解题的关键是学会计算，掌握运算法则．
13．（2020?郴州）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣a）4＝a4 B．a2?a3＝a6
C．﹣＝ D．2a3+3a2＝5a5
【分析】直接利用合并同类项法则以及二次根式的加减运算法则、同底数幂的乘法运算分别化简得出答案．
【解答】解：A、（﹣a）4＝a4，正确；
B、a2?a3＝a5，故此选项错误；
C、﹣＝2﹣＝，故此选项错误；
D、2a3+3a2，不是同类项，无法合并，故此选项错误；
故选：A．
【点评】此题主要考查了合并同类项以及二次根式的加减运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
14．（2020?荆州）若x为实数，在“（+1）□x”的“□”中添上一种运算符号（在“+，﹣，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（ ）
A．+1 B．﹣1 C．2 D．1﹣
【分析】根据题意，添上一种运算符号后逐一判断即可．
【解答】解：A．（+1）﹣（+1）＝0，故本选项不合题意；
B．（+1）＝2，故本选项不合题意；
C．（+1）与无论是相加，相减，相乘，相除，结果都是无理数，故本选项符合题意；
D．（+1）（1﹣）＝﹣2，故本选项不合题意．
故选：C．
【点评】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟记二次根式的混合运算法则以及平方差公式是解答本题的关键．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．
15．（2020?广州）下列运算正确的是（ ）
A．+＝ B．2×3＝6 C．x5?x6＝x30 D．（x2）5＝x10
【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、+＝+，不符合题意；
B、原式＝6a，不符合题意；
C、原式＝x11，不符合题意；
D、原式＝x10，符合题意．
故选：D．
【点评】此题考查了二次根式的混合运算，同底数幂的乘法，以及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．（2020?包头）+的计算结果是（ ）
A．5 B． C．3 D．4+
【分析】先化简，再加减．
【解答】解：原式＝2+
＝3．
故选：C．
【点评】本题考查了二次根式的加减．化简是解决本题的关键．
17．（2020?荆门）下列等式中成立的是（ ）
A．（﹣3x2y）3＝﹣9x6y3
B．x2＝（）2﹣（）2
C．÷（+）＝2+
D．＝﹣
【分析】根据积的乘方和幂的乘方对A进行判断；利用平方差公式对B进行判断；利用分母有理化和二次根式的乘法法则对C进行判断；利用通分可对D进行判断．
【解答】解：A、原式＝﹣27x6y3，所以A选项错误；
B、（）2﹣（）2＝（+）?（﹣）＝x?1＝x，所以B选项错误；
C、原式＝÷（+）＝÷＝×＝＝6﹣2，所以C选项错误；
D、﹣＝＝，所以D选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了整式和分式的运算．
18．（2020?攀枝花）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A．﹣2 B．0 C．﹣2a D．2b
【分析】根据实数a和b在数轴上的位置，确定出其取值范围，再利用二次根式和绝对值的性质求出答案即可．
【解答】解：由数轴可知﹣2＜a＜﹣1，1＜b＜2，
∴a+1＜0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，
∴
＝|a+1|+|b﹣1|﹣|a﹣b|
＝﹣（a+1）+（b﹣1）+（a﹣b）
＝﹣a﹣1+b﹣1+a﹣b
＝﹣2
故选：A．
【点评】本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，以及二次根式的性质，学会根据表示数的点在数轴上的位置判断含数式子的符号，掌握绝对值的化简及二次根式的性质是解决本题的关键．
19．（2020?湘西州）下列运算正确的是（ ）
A．＝﹣2 B．（x﹣y）2＝x2﹣y2
C．+＝ D．（﹣3a）2＝9a2
【分析】根据二次根式的加减法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式、二次根式的性质与化简，进行计算即可判断．
【解答】解：A.＝2，所以A选项错误；
B．（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，所以B选项错误；
C.+≠，所以C选项错误；
D．（﹣3a）2＝9a2．所以D选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查了二次根式的加减法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式、二次根式的性质与化简，解决本题的关键是综合运用以上知识．
20．（2020?广东）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠﹣2
【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数，即可确定二次根式被开方数中字母的取值范围．
【解答】解：∵在实数范围内有意义，
∴2x﹣4≥0，
解得：x≥2，
∴x的取值范围是：x≥2．
故选：B．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，即二次根式中的被开方数是非负数．正确把握二次根式的定义是解题关键．
21．（2020?武汉）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥0 B．x≤2 C．x≥﹣2 D．x≥2
【分析】根据二次根式有意义的条件可得x﹣2≥0，再解即可．
【解答】解：由题意得：x﹣2≥0，
解得：x≥2，
故选：D．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．
22．（2020?长沙）下列运算正确的是（ ）
A．+＝ B．x8÷x2＝x6 C．×＝ D．（a5）2＝a7
【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的除法，底数不变指数相减；二次根式的乘法计算；幂的乘方，底数不变，指数相乘，利用排除法求解．
【解答】解：A、与不是同类项，不能合并，计算错误，故本选项不符合题意．
B、原式＝x8﹣2＝x6，计算正确，故本选项符合题意．
C、原式＝＝，计算错误，故本选项不符合题意．
D、原式＝a5×2＝a10，计算错误，故本选项不符合题意．
故选：B．
【点评】本题主要考查了二次根式的混合运算，幂的乘方与合并同类项以及同底数幂的除法，属于基础计算题，熟记相关计算法则即可解答．
23．（2020?绥化）下列等式成立的是（ ）
A．＝±4 B．＝2 C．﹣a＝ D．﹣＝﹣8
【分析】分别根据算术平方根的定义，立方根的定义，二次根式的性质逐一化简即可判断．
【解答】解：A.，故本选项不合题意；
B.，故本选项不合题意；
C.，故本选项不合题意；
D.，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题主要考查了算术平方根，立方根以及二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键．
24．（2020?绥化）化简|﹣3|的结果正确的是（ ）
A．﹣3 B．﹣﹣3 C．+3 D．3﹣
【分析】根据绝对值的定义解答即可．
【解答】解：∵，
∴|﹣3|＝＝．
故选：D．
【点评】本题主要考查了绝对值，熟知的取值范围是解答本题的关键．
25．（2020?泰州）下列等式成立的是（ ）
A．3+4＝7 B．＝ C．÷＝2 D．＝3
【分析】根据二次根式的加、乘、除法法则及二次根式的性质逐一判断即可得．
【解答】解：A．3与4不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；
B．×＝，此选项计算错误；
C．÷＝×＝3，此选项计算错误；
D．＝3，此选项计算正确；
故选：D．
【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的加、乘、除法法则及二次根式的性质．
26．（2020?聊城）计算÷3×的结果正确的是（ ）
A．1 B． C．5 D．9
【分析】根据二次根式的性质化简二次根式后，再根据二次根式的乘除法法则计算即可．
【解答】解：原式＝
＝
＝
＝
＝1．
故选：A．
【点评】本题主要考查了二次根式的乘除，熟记二次根式的性质是解答本题的关键．
二．填空题（共6小题）
27．（2020?益阳）若计算×m的结果为正整数，则无理数m的值可以是 （答案不唯一） （写出一个符合条件的即可）．
【分析】直接利用二次根式的性质得出符合题意的答案．
【解答】解：若计算×m的结果为正整数，则无理数m的值可以是：（答案不唯一）．
故答案为：（答案不唯一）．
【点评】此题主要考查了二次根式的乘除法，正确掌握二次根式的性质是解题关键．
28．（2020?包头）计算：（+）（﹣）2＝ ﹣ ．
【分析】原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值．
【解答】解：原式＝[（+）（﹣）]（﹣）
＝（3﹣2）（﹣）
＝﹣．
故答案为：﹣．
【点评】此题考查了二次根式的混合运算，以及平方差公式，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．
29．（2020?山西）计算：（+）2﹣＝ 5 ．
【分析】先利用完全平方公式计算，然后化简后合并即可．
【解答】解：原式＝3+2+2﹣2
＝5．
故答案为5．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
30．（2020?营口）（3+）（3﹣）＝ 12 ．
【分析】直接利用平方差公式计算得出答案．
【解答】解：原式＝（3）2﹣（）2
＝18﹣6
＝12．
故答案为：12．
【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确运用乘法公式是解题关键．
31．（2020?湘潭）计算：＝ ．
【分析】先把化简为2，再合并同类二次根式即可得解．
【解答】解：＝2﹣＝．
故答案为．
【点评】本题考查了二次根式的运算，正确对二次根式进行化简是关键．
32．（2020?扬州）代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 x≥﹣2 ．
【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．
【解答】解：代数式在实数范围内有意义，
则x+2≥0，
解得：x≥﹣2．
故答案为：x≥﹣2．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握相关定义是解题关键．
三．解答题（共4小题）
33．（2020?兰州）计算：×﹣（+1）2．
【分析】根据根式的乘法和完全平方公式化成最简二次根式，再合并即可．
【解答】解：×﹣（+1）2
＝﹣[（）2+2+1]
＝﹣3﹣2﹣1
＝2﹣3﹣2﹣1
＝﹣4．
【点评】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟记二次根式的两个性质是解决问题的关键．
34．（2020?河池）计算：（﹣3）0++（﹣3）2﹣4×．
【分析】先根据零指数幂的意义计算，再进行乘方运算，然后化简后合并即可．
【解答】解：原式＝1+2+9﹣2
＝10．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
35．（2020?呼和浩特）（1）计算：|1﹣|﹣×+﹣（）﹣2；
（2）已知m是小于0的常数，解关于x的不等式组：．
【分析】（1）先分别化简各项，再作加减法；
（2）分别解两个不等式得到x＞﹣2，x＞4﹣6m，再根据m的范围得出4﹣6m＞0＞﹣2，最后得到解集．
【解答】解：（1）原式＝
＝；
（2），
解不等式①得：x＞﹣2，
解不等式②得：x＞4﹣6m，
∵m是小于0的常数，
∴4﹣6m＞0＞﹣2，
∴不等式组的解集为：x＞4﹣6m．
【点评】本题考查了实数的混合运算，解一元一次不等式组，解题的关键是掌握运算法则和解法．
36．（2020?湖州）计算：+|﹣1|．
【分析】首先利用二次根式的性质化简二次根式，利用绝对值的性质计算绝对值，然后再算加减即可．
【解答】解：原式＝2+﹣1＝3﹣1．
【点评】此题主要考查了二次根式的加减，关键是掌握计算顺序，掌握二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，二次根式不变．