3.6带电粒子在匀强磁场中的运动（共21张ppt）

(共21张PPT)
1、你对洛伦兹力有哪些了解？
大小：
f＝qvB
方向：
用左手定则判断
不对运动电荷做功：因为
f
始终垂直于
v
2、物体在什么情况下做匀速圆周运动？
v＝
rω
ω＝2π／T
F＝m
＝mrω2＝mr
v2
r
4π2
T2
3、你还记得下列公式吗？
合力方向始终垂直于速度方向，大小恒定
一、带电粒子在磁场中的运动
讨论与交流：
一个带电粒子分别以平行和垂直于磁场方向的初速度进入匀强磁场，它在磁场中各做什么运动？
“平行”进入：做匀速直线运动
“垂直”进入：做匀速圆周运动
若带电粒子质量为
m，电荷量为
q，粒子以垂直于磁场的初速度
v
进入匀强磁场，已知磁场的磁感应强度为
B,你能根据圆周运动知识推导出带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期吗？
半径：R＝
mv
qB
周期：T＝
2πm
qB
半径与速度大小成正比，周期与速度大小无关！
总结：（不计粒子重力）
当B平行于V射入时，粒子做什么运动？
当B垂直于V射入时，粒子做什么运动？
当B与V有一定夹角时，粒子做什么运动？
带电粒子在磁场中运动情况
1、找圆心：方法（2种）
2、定半径：
3、确定运动时间：
注意：θ用弧度表示
几何法求半径
向心力公式求半径
1、圆心的确定
（1）已知两个速度方向：可找到两条半径，其交点是圆心。
（2）已知入射方向和出射点的位置：
通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作中垂线，交点是圆心。
2、运动时间的确定：
θ
θ
α
α
θ
＝
2α
关键：确定圆心、半径、圆心角
一、两个具体问题：
V
V
C
D
B
v
α
如图所示，在B=9.1×10-4T的匀强磁场中，C、D是垂直于磁场方向的同一平面上的两点，相距d=0.05m。在磁场中运动的电子经过C点时的速度方向与CD成α=300角，并与CD在同一平面内，问：
(1)若电子后来又经过D点，则电子的速度大小是多少？
(2)电子从C到D经历的时间是多少？(电子质量me=9.1×10-31kg，电量e=1.6×10-19C)
8.0×106m/s
6.5×10-9s
1、带电粒子在无界磁场中的运动
【例1】
如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？
M
N
B
O
v
射出点相距
时间差为
关键是：利用对称找圆心、找半径。
2、带电粒子在半无界磁场中的运动
练习1.
一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里.
（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离.
（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明:直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t
的关系是
v
O
B
S
θ
P
O’
【例2】
一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。
y
x
o
B
v
v
a
O/
射出点坐标为（0，
）
600
例：一束电子（电量为e）以速度V0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向成300角，求：电子的质量和穿过磁场的时间。
B
v0
e
300
d
2dBe/v0
πd/3v0
小结：
1、两洛伦兹力的交点即圆心
2、偏转角：初末速度的夹角。
3、偏转角=圆心角
3、穿过矩形磁场区的运动
例：两板间（长为L，相距为L）存在匀强磁场，带负电粒子q、m以速度V0从方形磁场的中间射入，要求粒子最终飞出磁场区域，则B应满足什么要求？
B
v0
q
m
L
L
粒子穿过圆形磁场区域情境
如图中圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一电量为q，质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为600，求此正离子在磁场区域内飞行的时间及射出磁场时的位置。
a
o
由对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。
注:画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）,偏角可由
求出。经历时间由
得出
r
v
R
v
O/
O
?
速度选择器
选择器内有正交的匀强磁场和匀强电场，一束有不同速率的离子水平地由小孔进入场区.
＋
－
V
B
E
(1)速度选择部分：路径不发生偏转的离子的条件是Eq=Bqv，即v=E/B.能通过速度选择器的带电粒子必是速度为该值的粒子，与它带多少电和电性、质量均无关.
质谱仪
偏转磁场中做匀速圆周运动，不同荷质比的离子轨道半径不同.P位置为照相底片记录粒子的位置.
【例1】
如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？
M
N
B
O
v
射出点相距
时间差为
关键是：利用对称找圆心、找半径。
2、带电粒子在半无界磁场中的运动
1.如图11-3-1所示，在长直导线中有恒电流I通过，导线正下方电子初速度v０方向与电流I的方向相同，电子将(　　)
A.沿路径a运动，轨迹是圆
B.沿路径a运动，轨迹半径越来越大
C.沿路径a运动，轨迹半径越来越小
D.沿路径b运动，轨迹半径越来越大
D
3．质子（P）和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运动，轨道半径分别为RP和Rα
，周期分别为RP和Rα
。则下列选项中正确的是
(
)
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
A
例.
一束带电粒子以同一速度，并从同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如图所示.粒子q1的轨迹半径为r1，粒子q2的轨迹半径为r2，且r2＝2r1，q1、q2分别是它们的带电量.则
q1
带___电、q2带____电，荷质比之比为
q1/m1
:
q2/m2
＝
___________.
解:
r=mv/qB
∴q/m=v/Br∝1/r
∴q
1/m1
:
q2
/m2
=
r2/r1
=
2:1
练习二：当氢的三种同位素氕(
)、氘（
)、氚(
)以相同的速度垂直进入同一匀强磁场，则运动的轨道半径之比？
分析与解答：
它们都做匀速圆周运动