课时素养评价
一 分子动理论的基本内容
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.下列现象中,叙述正确的是
( )
A.用手捏面包,面包体积会缩小,这是因为分子间有间隙
B.在一杯热水中放几粒盐,整杯水很快就会变咸,这是食盐分子的扩散现象
C.把一块铅和一块金表面磨光后紧压在一起,在常温下放置四五年,结果铅和金就互相渗入而连在一起,这是两种金属分别做布朗运动的结果
D.把碳素墨水滴入水中,稀释后,借助显微镜能够观察到的布朗运动就是碳分子的无规则运动
【解析】选B。手捏面包,面包体积变小,是因为面包内部有间隙,而不是分子间有间隙,故A错误;B、C都是扩散现象;D中做布朗运动的是墨水中的颗粒(大量碳分子的集结体),而不是碳分子。
【补偿训练】
关于布朗运动,下列说法正确的是
( )
A.布朗运动是指液体分子的无规则运动
B.布朗运动说明了微粒分子的无规则运动
C.微粒越大,布朗运动越剧烈
D.液体温度越高,布朗运动越剧烈
【解析】选D。悬浮在液体中的固体微粒由于受到周围液体分子撞击的冲力不平衡而做无规则运动,所以布朗运动是固体小颗粒的运动,是液体分子无规则运动的反映,不是液体分子及微粒内部分子的运动,A、B错误;布朗运动是液体分子撞击的冲力不平衡而引起的,故颗粒越小、温度越高,布朗运动越剧烈,故C错误,D正确。
2.对以下物理现象的正确分析是
( )
①从射来的阳光中,可以看到空气中的微粒在上下飞舞
②上升的水蒸气的运动
③用显微镜观察悬浮在水中的小炭粒,小炭粒不停地做无规则运动
④向一杯清水中滴入几滴红墨水,红墨水向周围运动
A.②③属于布朗运动
B.①④属于扩散现象
C.只有③属于布朗运动
D.①②③属于布朗运动
【解析】选C。扩散现象是两种不同的物质相互接触时而彼此进入对方的现象,④是扩散现象,而布朗运动是固体小颗粒的无规则运动,观察布朗运动,必须在高倍显微镜下,肉眼看到的不属于做布朗运动的颗粒,它做的运动也不是布朗运动,只有③是布朗运动,①②既不是扩散现象也不是布朗运动。故C正确。
3.下列现象能说明分子间存在斥力的是
( )
A.液体难以压缩
B.破碎的玻璃通过压紧不能粘合
C.压缩气体要用力
D.用斧子花很大的力气才能把柴劈开
【解析】选A。液体难以压缩,是由于分子间存在斥力,故A正确;将破碎的玻璃用力压紧,却不能将它们粘合在一起,是由于分子之间的距离较大,引力比较小,不能说明分子之间存在斥力,故B错误;压缩气体要用力,是由于气体压强的原因,不能说明分子间存在斥力,故C错误;用斧子花很大的力气才能把柴劈开,说明分子间存在引力而不是斥力,故D错误。
【补偿训练】
在通常情况下,固体分子间的平均距离为r0,分子间的引力和斥力相互平衡,由此可以判定,在通常情况下
( )
A.固体膨胀时,分子间距增大,分子力近乎为零
B.固体膨胀时,分子间距增大,分子力只有引力
C.固体收缩时,分子间距减小,分子力只有斥力
D.固体收缩时,分子间距减小,分子力表现为斥力
【解析】选D。根据热胀冷缩的原理,固体膨胀时分子间距离增大,比r0略大一些,分子间的作用力表现为引力;固体收缩时,分子间距离减小,比r0略小一些,分子力表现为斥力,故D正确。
4.如图所示,设有一分子位于图中的坐标原点O处不动,另一分子可位于正x轴上不同位置处,图中纵坐标表示这两个分子间分子力的大小,两条曲线分别表示斥力或引力的大小随两分子间距离变化的关系,e为两曲线的交点,则
( )
A.ab线表示引力,cd线表示斥力,e点的横坐标约为10-10
m
B.ab线表示斥力,cd线表示引力,e点的横坐标约为10-15
m
C.ab线表示斥力,cd线表示引力,e点的横坐标约为10-10
m
D.ab线表示引力,cd线表示斥力,e点的横坐标约为10-15
m
【解析】选C。分子间相互作用的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小,当rr0时,F引和F斥都随分子间距离的增大而减小,但F斥减小得更快,分子力表现为引力,两条线的交点为平衡位置,e点的横坐标约为10-10
m,故C正确。
5.两个同种类的分子从远处以相等的初速率v0相向运动,在靠近到距离最小的过程中,其动能的变化过程是
( )
A.一直增加
B.一直减小
C.先减小后增加
D.先增加后减小
【解析】选D。两分子在靠近过程中,分子力必然经历一个先表现为引力,后表现为斥力的过程,分子力做功实现分子动能变化。先是引力做正功,动能增加,接着是斥力做负功,动能减小,故D正确。
6.在标准状况下,水蒸气的摩尔体积是22.4×10-3
m3/mol,则水蒸气分子的平均间距约是水分子直径的(水的摩尔体积V′mol=18×10-6
m3/mol)
( )
A.10倍
B.1倍
C.100倍
D.1
000倍
【解析】选A。水蒸气是气体,在标准状况下的摩尔体积是22.4×10-3
m3/mol,每个水蒸气分子所占体积(包括水蒸气分子和它周围空间的体积)为V==
3.72×10-26
m3。把每个分子和它所占空间看成一个小立方体,分子间距等于每个立方体的棱长,即d==3.34×10-9
m。
水的摩尔体积V′mol=18×10-6
m3/mol,一个水分子的体积为,把水分子看成球体,其直径为d0==3.9×10-10
m。所以,水蒸气分子的平均间距约是水分子直径的10倍,故A选项正确。
【补偿训练】
某气体的摩尔质量为M,标准状态下的摩尔体积为V,阿伏加德罗常数为NA,下列叙述正确的是
( )
A.该气体在标准状态下的密度为
B.该气体每个分子的质量为
C.每个气体分子在标准状态下的体积为
D.该气体单位体积内的分子数为
【解析】选B。摩尔质量除以摩尔体积等于密度,故A错误;每个气体分子的质量为,故B正确;由于分子间距的存在,每个气体分子的体积远小于,故C错误;该气体单位体积内的分子数为,故D错误。
二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(10分)在一锅水中撒一点胡椒粉,加热时发现水中的胡椒粉在翻滚。这说明温度越高,布朗运动越激烈,这种说法对吗?
【解析】不对。首先,胡椒粉是较大的固体微粒,做布朗运动的微粒用肉眼是看不到的;其次,水中的胡椒粉在翻滚,这是水的对流引起的,并不是水分子撞击的结果。
答案:见解析
8.(14分)环境问题与我们的生活息息相关。比如说公共场所禁止吸烟,我们知道被动吸烟比主动吸烟害处更大。试估算一个高约2.8
m,面积约10
m2的办公室,若只有一人吸了一根烟,求:(人正常呼吸一次吸入气体300
cm3,一根烟大约吸10次)
(1)估算被污染的空气分子间的平均距离。
(2)另一不吸烟者一次呼吸大约吸入多少个被污染过的空气分子。
【解析】(1)吸烟者吸一根烟吸入气体的总体积为10×300
cm3,含有空气分子数为
n=×6.02×1023个≈8.1×1022个
办公室单位体积空间内含被污染的空气分子数为
个/米3=2.9×1021个/米3,
每个污染分子所占体积为V=
m3,
所以平均距离为L=≈7×10-8
m。
(2)被动吸烟者一次吸入被污染的空气分子数为:
n=2.9×1021×300×10-6个=8.7×1017个
答案:(1)7×10-8
m (2)8.7×1017个
(15分钟·40分)
9.(7分)(多选)已知阿伏加德罗常数为NA,某物质的摩尔质量为M(kg/mol),该物质的密度为ρ(kg/m3),则下列叙述中正确的是
( )
A.1
kg该物质所含的分子个数是ρNA
B.1
kg该物质所含的分子个数是
C.该物质1个分子的质量是(kg)
D.该物质1个分子占有的体积是(m3)
【解析】选C、D。知道物质的摩尔质量,可以求出1
kg该物质的物质的量为,所含分子数目N=NA×=,故A、B选项错误;每个分子的质量为m0=(kg),故C选项正确;每个分子所占体积V0==(m3),故D选项正确。
10.(7分)如图所示,把一块铅和一块金的接触面磨平磨光后紧紧压在一起,五年后发现金中有铅,铅中有金,对此现象说法正确的是
( )
A.属扩散现象,原因是金分子和铅分子的相互吸引
B.属扩散现象,原因是金分子和铅分子的运动
C.属布朗运动,小金粒进入铅块中,小铅粒进入金块中
D.属布朗运动,由于外界压力使小金粒、小铅粒彼此进入对方中
【解析】选B。扩散现象是指物质相互接触,物质的分子彼此进入对方的现象,是分子无规则运动的体现,选项B正确。
11.(7分)(多选)某人用原子级显微镜观察高真空的空间,发现有一对分子A和B环绕一个共同“中心”旋转,如图所示,从而形成一个“类双星”体系,并且发现此“中心”离A分子较近,这两个分子间的距离用r表示。已知当r=r0时两分子间的分子力为零,则在上述“类双星”体系中,A、B两分子间有
( )
A.间距r>r0
B.间距rC.A的质量大于B的质量
D.A的速率大于B的速率
【解析】选A、C。分子A和B环绕一个共同“中心”旋转,分子间引力提供向心力,故分子间距离r>r0;又F=mω2r,v=ωr,而它们的ω相同且rAmB、vA12.(19分)钻石是制作首饰和高强度钻头、刻刀等工具的主要材料,它是一种由纯碳组成的矿物,也是自然界中最坚硬的物质之一,已知金刚石的密度ρ=3.5
×103
kg/m3,碳原子的摩尔质量为1.2×10-2
kg/mol,现有一块体积V=2.0×10-6
m3的金刚石,阿伏加德罗常数为6.02×1023
mol-1。(计算结果保留2位有效数字)
(1)它含有多少个碳原子?
(2)假如金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的,把金刚石中的碳原子看成球体,试估算碳原子的直径。
【解析】(1)金刚石的质量
m=ρV=3
500×2.0×10-6
kg=7.0×10-3
kg
碳的物质的量
n==
mol=0.583
mol
金刚石所含碳原子数
N=n·NA=0.583×6.02×1023个=3.5×1023个。
(2)一个碳原子的体积
V0==
m3=5.7×10-30
m3
把金刚石中的碳原子看成球体,则由公式V0=d3可得碳原子直径为d==
m=2.2×10-10
m。
答案:(1)3.5×1023个 (2)2.2×10-10
m
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1.分子动理论的基本内容
教学设计·高端引领
新课导入
如图当我们经过一片桃花林时,在不远处很快就会闻到扑鼻的花香,这说明分子在运动,那么分子的运动规律是怎样的呢?它运动的快慢与什么有关呢?用弹簧测力计在空气中称量玻璃板的重量为G,把玻璃板紧贴在水面上,用弹簧测力计向上提玻璃板,要使玻璃板离开水面,弹簧测力计的示数大于G,是什么力使弹簧测力计的示数增加的,这种力有什么特点呢?
教学建议
关于对分子动理论的理解可从以下五个方面进行教学:
1.通过宏观和微观两个方面体验物体是由大量分子组成的。
2.做好扩散的演示实验,使学生体会到不论是气体、液体还是固体的分子都会发生扩散,且扩散的速度随温度的升高而变快。
3.通过布朗运动的实验,使学生了解悬浮颗粒的无规则运动是分子无规则运动的反映,并且随温度的升高而加剧。
4.列举常见的现象,做好演示实验,使学生对分子间的作用力有一个感性认识。
5.通过弹簧模型类比分子间作用力与距离的关系,帮助学生认识分子力的特点。
课
程
标
准
素
养
目
标
1.了解分子动理论的基本观点及相关的实验证据。2.通过实验,了解扩散现象,观察并能解释布朗运动。3.利用显微镜观察布朗运动。
1.知道物体是由大量分子组成的。(物理观念)2.知道扩散现象及影响扩散快慢的因素有哪些。(物理观念)3.理解布朗运动及布朗运动产生的原因。(物理观念)4.知道分子力随分子间距离变化而变化的定性规律。(物理观念)5.知道分子动理论的内容。(物理观念)6.通过对布朗运动的实验现象及成因的分析,体会并归纳其中的科学的研究方法。(科学思维)7.通过科学家们对布朗运动成因的研究历程的介绍,培养相应的科学精神。(科学态度与责任)
必备知识·素养奠基
一、物体是由大量分子组成的
1.1
mol水中含有水分子的数量就达6.02×1023个,这足以表明,组成物体的分子是大量的。
2.用放大几亿倍的扫描隧道显微镜才能观察到物质表面原子的排列。
二、分子的热运动
(一)扩散现象
1.定义:不同种物质能够彼此进入对方的现象。
2.产生原因:扩散现象不是外界作用,也不是化学反应,而是物质分子的无规则运动产生的。
3.应用:生产半导体器件时,需要在纯净半导体材料中掺入其他元素,在高温条件下通过分子的扩散来完成。
(二)布朗运动
1.定义:悬浮微粒的无规则运动叫作布朗运动,是英国植物学家布朗在显微镜下观察到的。
2.产生布朗运动的原因:液体分子无规则运动对固体微小颗粒各个方向撞击作用的不平衡性。
3.影响布朗运动的因素:
(1)微粒越小,布朗运动越明显。
(2)温度越高,布朗运动越激烈。
(三)热运动
1.定义:分子这种永不停息的无规则运动叫作热运动。
2.温度是分子热运动剧烈程度的标志。温度越高,扩散得就越快;温度越高,悬浮颗粒的布朗运动就越明显。
三、分子间的作用力
思考
气体很容易被压缩,为什么液体和固体不容易被压缩呢?
提示:气体分子之间存在很大的间隙,分子间的作用力小;液体和固体分子之间的间隙很小,分子间的相互作用力较大。
1.分子间有空隙:
(1)气体很容易被压缩,表明气体分子间有很大的空隙。
(2)水和酒精混合后总体积减少,说明液体分子之间存在着空隙。
(3)压在一起的金块和铅块,各自的分子能扩散到对方的内部,说明固体分子之间有空隙。
2.分子间存在着相互作用力:
分子间同时存在着相互作用的引力和斥力,大量分子能聚集在一起形成固体或液体,说明分子间存在着引力;用力压缩物体,物体内要产生反抗压缩的作用力,说明分子间存在着斥力。
3.分子力与分子间距离变化的关系:
(1)r0的意义:分子间距离r=r0时,引力与斥力大小相等,分子力为零,所以分子间距离等于r0(数量级为10-10
m)的位置叫平衡位置。
(2)分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小,但斥力减小得更快。
4.分子间存在引力和斥力的原因:分子是由原子组成的,原子内部有带正电的原子核和带负电的电子。分子间的作用力就是由这些带电粒子的相互作用引起的。
四、分子动理论
1.定义:在热学研究中常常以这样的基本内容为出发点,把物质的热学性质和规律看作微观粒子热运动的宏观表现。这样建立的理论叫作分子动理论。
2.基本内容:物体是由大量分子组成的,分子在做永不停息的无规则运动,分子之间存在着相互作用力。
3.对于任何一个分子而言,在某时刻的运动具有偶然性;但对大量分子的整体而言,它们的运动表现出规律性。
关键能力·素养形成
一 阿伏加德罗常数的理解
1.分子的简化模型:实际分子的结构是很复杂的,且形状各异。但如果我们只关心分子的大小,而不涉及分子内部的结构和运动,既可以把分子看成球体,也可以把分子看成立方体。具体分析如下:
(1)球体模型:固体和液体可看作一个紧挨着一个的球体分子排列而成的,忽略分子间空隙,如图甲所示。
(2)立方体模型:气体分子间的空隙很大,把气体分成若干个小立方体,气体分子位于每个小立方体的中心,每个小立方体是平均每个分子占有的活动空间,忽略气体分子的大小,如图乙所示。
2.分子大小的估算:
(1)对于固体和液体,分子间距离比较小,可以认为分子是一个个紧挨着的,设分子体积为V,则分子直径d=(球体模型)。
(2)对于气体,分子间距离比较大,处理方法是建立立方体模型,从而可计算出两气体分子之间的平均间距d=(立方体模型)。
3.阿伏加德罗常数的应用:
(1)微观量:分子质量m0,分子体积V0,分子直径d。
(2)宏观量:物质的质量M、体积V、密度ρ、摩尔质量MA、摩尔体积VA。
(3)微观量与宏观量的关系:
①分子质量:m0==。
②分子体积:V0==(适用于固体和液体)。
③物质所含的分子数:N=nNA=NA=NA。
④阿伏加德罗常数:NA====(只适用于固体、液体)。
⑤气体分子间的平均距离:d==(V0为气体分子所占据空间的体积)。
⑥固体、液体分子直径:d==(V0为分子体积)。
4.物体是由大量分子组成的,分子的大小很小:
(1)分子直径的数量级为10-10
m。
(2)分子体积的数量级一般为10-29
m3。
(3)分子质量的数量级一般为10-26
kg。
(4)分子如此微小,用高倍光学显微镜也看不到,直到1982年人们研制了能放大几亿倍的扫描隧道显微镜,才观察到物质表面原子的排列。
【思考·讨论】
阿伏加德罗常数是一个重要常数,NA=6.02×1023
mol-1,它是联系宏观世界与微观世界的桥梁。
(1)为什么说阿伏加德罗常数NA是联系宏观世界与微观世界的桥梁?
提示:阿伏加德罗常数把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来了,所以说阿伏加德罗常数NA是联系宏观世界与微观世界的桥梁。
?NA?
(2)摩尔体积=NA×一个分子的体积,对所有物质都成立吗?
提示:不都成立,固体和液体可看作一个紧挨着一个的球形分子排列而成的,不考虑分子间距离,近似成立,对于气体来说,分子间距离比较大,气体摩尔体积=NA×一个气体分子占据的体积。
(3)结合阿伏加德罗常数的意义,说说如何求出单个水分子的质量。
提示:用M表示水的摩尔质量,用m表示单个水分子的质量,NA表示阿伏加德罗常数,则有m=。
【典例示范】
很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全,轿车在发生一定强度的碰撞时,利用三氮化钠(NaN3)爆炸产生气体(假设都是N2)充入气囊。若氮气充入后安全气囊的V=56
L,囊中氮气密度ρ=2.5
kg/m3,已知氮气摩尔质量M=0.028
kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6×1023
mol-1,试估算:
(1)囊中氮气分子的总个数N;
(2)。(结果保留一位有效数)
【审题关键】
序号
信息提取
①
气囊的容积就是N2的体积
②
氮气分子间的平均距离不是分子直径
③
计算结束后,要注意结果保留一位有效数字
【解析】(1)设N2的物质的量为n,则n=
氮气的分子总数N=NA
代入数据得N=3×1024个
(2)每个分子所占的空间为V0=
设分子间平均距离为a,则有V0=a3,即a==
代入数据得a≈3×10-9
m。
答案:(1)3×1024个 (2)3×10-9
m
【规律方法】微观量的求解方法
(1)阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁和纽带。
(2)建立合适的物理模型,通常把固体、液体分子模拟为球体或小立方体,气体分子所占据的空间则建立立方体模型。
【素养训练】
1.为了节约用水,某公园专门设计了雨水回收系统,平均每年可以回收雨水10
500
m3,相当于100户居民一年的用水量,请你根据上述数据估算一户居民一天的平均用水量与下面哪个水分子数目最接近(设水分子的摩尔质量为M=1.8×
10-2
kg/mol)
( )
A.3×1031个 B.3×1028个 C.9×1027个 D.9×1030个
【解析】选C。每户居民一天所用水的体积V=
m3≈0.29
m3,该体积所包含的水分子数目n=
NA=×6.02×1023个≈9.7×1027个,选项C正确。
2.据统计“酒驾”是造成交通事故的主要原因之一,交警可以通过手持式酒精测试仪很方便地检测出驾驶员呼出的气体中的酒精含量,以此判断司机是否饮用了含酒精的饮料,当司机呼出的气体中酒精含量达2.4×10-4
g·L-1时,酒精测试仪开始报警。假设某司机呼出的气体刚好使酒精测试仪报警,并假设成人一次呼出的气体体积约为300
mL,试求该司机一次呼出的气体中含有酒精分子的个数(已知酒精分子的摩尔质量为46
g·mol-1,NA=6.02×1023
mol-1)。
【解析】该司机一次呼出气体中酒精的质量为m=2.4×10-4×300×10-3
g=7.2×10-5
g,一次呼出酒精分子的个数为N=·NA=×6.02×1023个≈9.42×1017个。
答案:9.42×1017个
二 扩散现象和布朗运动的理解
1.影响扩散现象明显程度的三个因素:
(1)物态:
①气态物质的扩散现象最快、最显著。
②固态物质的扩散现象最慢,短时间内非常不明显。
③液态物质的扩散现象明显程度介于气态与固态之间。
(2)温度:同种物质,扩散现象发生的明显程度与物质的温度有关,温度越高,扩散现象越显著。
(3)浓度差:两种物质的浓度差越大,扩散现象越显著。
2.布朗运动与分子热运动的关系:
(1)布朗运动是无规则的,反映分子运动是无规则的;
(2)布朗运动是永不停息的,反映分子运动是永不停息的;
(3)温度越高布朗运动越激烈,反映温度越高,分子的运动越激烈。
3.布朗运动与扩散现象的异同点:
项目
扩散现象
布朗运动
不同点
①扩散现象是两种不同的物质相互接触时彼此进入对方的现象②扩散快慢除和温度有关外,还受到“已进入对方”的分子浓度的限制,当进入对方的分子浓度较低时,扩散现象较为显著,当进入对方的分子浓度较高时,扩散现象不明显,但扩散不会停止
①布朗运动是悬浮在液体或气体中的微粒所做的无规则运动,而不是液体或气体分子的运动②布朗运动的激烈程度与液体(或气体)分子撞击的不平衡性有关,微粒越小,温度越高,布朗运动越明显③布朗运动永不停息
相同点
①产生的根本原因相同,都是分子永不停息地做无规则运动的反映②它们都随温度的升高而表现得更激烈
【思考·讨论】
在显微镜下追踪一颗在水中做布朗运动的花粉,每隔30
s把花粉的位置记录下来,得到某个观测记录如图,画出的轨迹是花粉的运动轨迹吗?
提示:布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动,而非分子的运动,只是反映了分子的无规则运动。对于某个花粉而言在不同时刻的速度大小和方向均是不确定的,运动是无规则的,所以微粒没有固定的运动轨迹,图上只是每隔30
s花粉颗粒位置的连线而不是花粉的运动轨迹。
【典例示范】
如图所示,描绘了一个微粒受到它周围液体分子撞击的情景,每个液体分子撞击时都给微粒一定的冲力,试解释:
(1)体积很小的微粒做无规则运动;
(2)较大的悬浮微粒不做布朗运动。
【解析】(1)由于微粒的体积很小,在某一瞬间和它相撞的分子数目也比较少,如果从某一个方向撞击的分子数多于从其他方向撞击的分子数,微粒受到的分子冲力就不平衡,它将在冲力大的方向产生加速度,下一瞬间,在另外一个方向上受到的冲力大一些,微粒又在那个方向产生加速度。这样,就引起了微粒无规则的运动。做布朗运动的微粒虽然不是分子,但是它的无规则运动是液体分子无规则运动的反映。
(2)如果悬浮微粒比较大,虽然它也受到周围液体分子的碰撞,由于同时跟它碰撞的分子数较多,来自各个方向的冲击力的平均效果可以认为是相互平衡的。而且微粒的质量较大,受到很小的冲击力,也很难改变原有的运动状态,所以较大的悬浮微粒不做布朗运动。
答案:见解析
【素养训练】
1.如图所示是用显微镜观察到的悬浮在水中的一个花粉微粒的布朗运动等时间间隔位置的连线,以微粒在A点开始计时,每隔30
s记下一个位置,依次得到B、C、D、E、F、G、H、I、J、K各点。则在第75
s末时微粒所在的位置是
( )
A.一定在C、D连线的中点
B.一定不在C、D连线的中点
C.一定在C、D连线上,但不一定在C、D连线的中点
D.不一定在C、D连线上
【解析】选D。在60
s到90
s时间内,微粒由C运动到D,但C、D连线并不是其轨迹,所以第75
s末时微粒可能在C、D连线上,也可能不在C、D连线上,故D选项正确。
2.(多选)下列语句中,描述分子热运动的是
( )
A.酒香不怕巷子深
B.踏花归去马蹄香
C.影动疑是玉人来
D.风沙刮地塞云愁
【解析】选A、B。酒香在空气中传播,马蹄上的花香在空气中传播都属于扩散现象,是由分子无规则运动引起的,A、B正确;影动是由光学因素造成的,与分子热运动无关,C错误;风沙刮地是沙子在自身重力和气流的作用下所做的运动,不是分子的运动,D错误。
【补偿训练】
用显微镜观察液体中悬浮颗粒的布朗运动,所得到的结论正确的是
( )
A.布朗运动是分子的运动
B.悬浮颗粒越大,布朗运动越激烈
C.液体温度越低,布朗运动越激烈
D.布朗运动是液体分子无规则运动的反映
【解析】选D。布朗运动是固体颗粒的无规则运动,不是分子的运动,是液体分子无规则运动的反映,A错误,D正确;悬浮颗粒越小、液体温度越高,布朗运动越激烈,B、C错误。
三 对分子力的认识
1.分子力的性质:根据现代分子结构理论,分子由原子组成,原子又是由带正电的原子核和绕核运动的带负电的电子形成的电子云组成的,可见,分子是一个复杂的带电系统,毫无疑问,分子间的作用力应属于电磁力。
2.分子力的特点:
(1)分子间总是同时存在引力和斥力,实际表现出来的是它们的合力。
(2)分子间作用力随分子间距离而变化,当分子间的距离大于r0时,引力和斥力都随分子间距离的增大而减小,但斥力的变化比引力的变化要快。
(3)分子力是短程力,分子间的距离超过分子直径的10倍,即1
nm
的数量级时,可以认为分子间作用力为零,气体分子间的作用力可忽略不计。
3.分子力的规律:
(1)图像表示(如图所示):
①当r=r0时,F引=F斥,F=0。
②当r③当r>r0时,F引和F斥都随分子间距离的增大而减小,但F斥减小得更快,分子力表现为引力。
④当r≥10r0(10-9
m)时,F引和F斥都十分微弱,可认为分子间无相互作用力(F=0)。
(2)模型表示:
r=r0,F=0
rr>r0,F表现为引力
分子间的相互作用力像弹簧连接着的两个小球间的相互作用力。小球代表分子,弹簧的弹力代表分子斥力和引力的合力。如表所示:
①当弹簧处于原长时(r=r0),象征着分子力的合力为零。
②当弹簧处于压缩状态时(r③当弹簧处于拉伸状态时(r>r0),象征着分子力的合力为引力。
4.分子力的宏观表现:
(1)当外力欲使物体拉伸时,组成物体的大量分子间将表现为引力以抗拒外界对它的拉伸。
(2)当外力欲使物体压缩时,组成物体的大量分子间将表现为斥力以抗拒外界对它的压缩。
(3)大量的分子能聚集在一起形成固体或液体,说明分子间存在引力。固体有一定形状,液体有一定的体积,而固体、液体分子间有间隙,却没有紧紧地吸在一起,说明分子间还同时存在着斥力。
【思考·讨论】
1.一段小铅柱,用刀切成两段,然后把两个断面对接,稍用力就能使两段铅柱接合起来,一端挂几千克的重物,也不会把铅柱拉开,而玻璃碎了却不能重新接合,为什么?
提示:这是因为,第一,分子间有力的作用;第二,分子间的作用力与分子间的距离有关。铅柱切口很平时,稍用压力就能使两断面分子间距离达到引力作用的距离,使两段铅柱重新接合起来。玻璃断面凹凸不平,即使用很大的力也不能使两断面间距接近分子引力作用的距离;绝大多数的分子距离远大于10-9
m,分子力已近似为零了,总的分子引力非常小,所以碎玻璃不能接合,若把玻璃加热,玻璃变软,亦可重新接合。
2.当物体被拉伸时,分子间的作用力表现为引力,物体“反抗”被拉伸,这时分子间还有斥力吗?
提示:有。这是因为分子间的引力和斥力总是同时存在的,分子间表现为引力,只不过是引力大于斥力,对外表现出引力。
3.分子间存在空隙,大量分子却能聚集在一起形成固体、液体,那么分子是依靠什么聚集在一起的呢?
提示:大量的分子能聚集在一起形成固体或液体,说明分子间存在引力。
【典例示范】
有甲、乙两个分子,甲分子固定不动,乙分子由无穷远处逐渐向甲靠近,直到不再靠近为止,在这整个过程中
( )
A.分子力总对乙做正功
B.乙总是克服分子力做功
C.先是分子力对乙做正功,然后乙克服分子力做功
D.乙先克服分子力做功,然后分子力对乙做正功
【解析】选C。乙分子从无穷远逐渐向甲靠近过程中,当甲、乙两分子间距大于r0时,分子力表现为引力,分子力对乙做正功;当分子间距小于r0时,分子力表现为斥力,分子力对乙做负功。所以本题正确答案是C。
【误区警示】分析有关分子间作用力问题时,要注意抓住以下三点:
(1)分子间的引力和斥力同时存在。
(2)分子间的引力和斥力随分子间距离变化时,同时增大或减小,斥力变化快。
(3)分子间作用力的合力随距离的变化要看分子间距离在哪个范围内。
①r②r>r0时,随r增大,分子力先增大后减小。
【素养训练】
1.关于分子间的作用力,以下说法中正确的是(其中r0为分子处于平衡位置时分子之间的距离)
( )
A.两个分子间距离小于r0时,分子间只有斥力
B.两个分子间距离大于r0时,分子间只有引力
C.压缩物体时,分子间斥力增大,引力减小
D.拉伸物体时,分子斥力和引力都减小
【解析】选D。分子间的引力和斥力是同时存在的,当r>r0时,它们的合力表现为引力;当r2.(多选)当两个分子间距离为r0时,分子力为零,下列关于分子力说法中正确的是
( )
A.当分子间的距离为r0时,分子力为零,也就是说分子间既无引力又无斥力
B.当rC.当r>r0时,分子间距增大时,分子力逐渐增大
D.在分子力作用范围内,不管r>r0,还是r【解析】选B、D。分子间同时存在引力和斥力,当r=r0时引力和斥力相等,所以A错;分子间引力和斥力都随分子间距离的减小(增大)而增大(减小),但斥力比引力变化得快,当rr0时,分子间距增大时,分子力先增大后减小,故B、D正确,C错误。
【补偿训练】
分子间的相互作用力由引力F引和斥力F斥两部分组成,则
( )
A.F引和F斥是同时存在的
B.F引总是大于F斥,其合力总是表现为引力
C.分子之间的距离越小,F引越小,F斥越大
D.分子之间的距离越小,F引越大,F斥越小
【解析】选A。分子间的引力和斥力是同时存在的,它们的大小和合力都与分子间距离有关,当分子间距离减小时,引力和斥力都增大,且斥力增大得更快。rr0时,合力表现为引力,故A正确。
【拓展例题】考查内容:布朗运动与扩散现象的比较
【典例】(多选)下列有关扩散现象和布朗运动的叙述中,正确的是
( )
A.扩散现象与布朗运动都能说明分子在做永不停息的无规则运动
B.扩散现象与布朗运动没有本质的区别
C.扩散现象突出说明了物质的迁移规律,布朗运动突出说明了分子运动的无规则性规律
D.扩散现象与布朗运动都与温度有关
【解析】选A、C、D。扩散现象与布朗运动都是分子做永不停息的无规则运动的结果,故A正确;扩散是物质分子的迁移,布朗运动是宏观颗粒的运动,是两种完全不同的运动,故B错;两个实验现象说明了分子运动的两个不同规律,故C正确;两种运动随温度的升高而加剧,所以都与温度有关,故D正确。
【课堂回眸】
课堂检测·素养达标
1.通常把萝卜腌成咸菜需要几天,而把萝卜炒成熟菜,使之具有相同的咸味,只需几分钟,造成这种差别的主要原因是
( )
A.盐的分子太小了,容易进入萝卜中
B.盐分子间有相互作用的斥力
C.萝卜分子间有空隙,易扩散
D.炒菜时温度高,分子热运动剧烈
【解析】选D。萝卜变咸的原因是盐分子扩散到萝卜中去,温度越高,布朗运动越剧烈,扩散现象越显著,萝卜变咸也就越快,故D正确。
2.2018年11月16日第26届国际计量大会确定用4个基本常数重新定义千克、安培、开尔文和摩尔,其中摩尔用阿伏加德罗常数(NA)定义,已知阿伏加德罗常数,则
( )
A.知道物质分子的数目就可以确定物质的量
B.知道物质的体积就可以确定每个分子的体积
C.知道物质的质量就可以确定每个分子的质量
D.知道物质的摩尔体积就可以确定分子的直径
【解析】选A。根据n=求解物质的量,因为任何物质1
mol的个数均为NA,故A正确;根据V分子=,求固、液分子体积还需要知道分子的个数,对于气体,知道物质的体积并不能确定分子体积,因为空气分子间距远大于分子直径,气体体积不是所有分子体积之和,故B错误;根据m分子=,需要知道分子个数,才可以知道分子质量,故C错误;对于气体,知道物质的摩尔体积和阿伏加德罗常数,能确定气体分子所占据的空间体积,并不能确定分子体积,也就无法求解分子直径,故D错误。
3.关于分子的热运动,以下叙述正确的是
( )
A.布朗运动就是分子的热运动
B.热运动是分子的无规则运动,同种物质的分子的热运动剧烈程度相同
C.气体分子的热运动不一定比液体分子的剧烈
D.物体运动的速率越大,其内部的分子热运动就越剧烈
【解析】选C。布朗运动是指固体小颗粒的运动,A错误;温度越高,分子无规则运动越剧烈,与物质种类无关,B错误,C正确;物体宏观运动的速率大小与微观分子的热运动无关,D错误。
【总结提升】布朗运动与热运动的区别与联系
不同点:
(1)布朗运动是悬浮于流体中的微粒的运动,热运动是分子的无规则运动;
(2)布朗运动可以在显微镜下看到,热运动在显微镜下看不到。
相同点:布朗运动和热运动都在做永不停息无规则的运动,且都与温度有关。
联系:周围液体(或气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因,布朗运动反映了分子的热运动。
4.分子间同时存在着引力和斥力,若分子间引力、斥力随分子间距离r变化的规律分别为f引=、f斥=,当分子力表现为引力时,r必须满足
( )
A.r>
B.r>
C.r>
D.r<
【解析】选B。当分子力表现为引力时,实际上是分子间的引力大于斥力,即>,可解得r>,故B项正确。
【补偿训练】
对下列现象的解释错误的是
( )
A.两块铁经过高温加压将连成一整块,这说明铁分子间有吸引力
B.一定质量的气体能充满整个容器,这说明在一般情况下,气体分子间的作用力很微弱
C.电焊能把两块金属连接成一整块是分子间的引力在起作用
D.破碎的玻璃不能把它们拼接在一起是因为其分子间斥力作用的结果
【解析】选D。高温下铁分子运动非常激烈,两铁块上的铁分子间距很容易充分接近到分子力起作用的距离内,所以两块铁经过高温加压将很容易连成一整块,电焊也是相同的原理,所以A、C项正确;通常情况下,气体分子间的距离大约为分子直径的10多倍,此种情况下分子力非常微弱,气体分子可以无拘无束地运动,从而充满整个容器,所以B项正确;玻璃断面凹凸不平,即使用很大的力也不能使两断面间距接近到分子引力作用的距离,所以碎玻璃不能拼接,若把玻璃加热,玻璃变软,可重新拼接,所以D项错误。本题选错误的,故选D。
情境:中国是礼仪之邦,接待客人时常常会泡上一杯热茶,某同学用热水泡茶时发现茶叶很快就会沉入水底,他想如果用冷水来泡茶情况又是怎样的呢?为此他做了用不同温度的水泡茶的实验,并测出了茶叶从加水到下沉所需的时间,结果如表所示。
温度/℃
20
40
60
80
100
时间/min
220
130
25
10
4
问题:(1)茶叶放入水中为什么会下沉呢?
提示:茶叶吸水膨胀,它的重力增大,由于重力大于浮力,所以下沉。
(2)从实验数据能得出什么结论?
提示:由表可知,温度越高,分子运动越快,茶叶从加水到下沉的时间越短。(共102张PPT)
第一章 分子动理论
1.分子动理论的基本内容
必备知识·素养奠基
一、物体是由大量分子组成的
1.1
mol水中含有水分子的数量就达__________个,这足以表明,组成物体的分
子是_______。
2.用放大几亿倍的扫描隧道显微镜才能观察到物质表面_____的排列。
6.02×1023
大量的
原子
二、分子的热运动
(一)扩散现象
1.定义:不同种物质能够彼此_____对方的现象。
2.产生原因:扩散现象不是_____作用,也不是_____反应,而是物质分子的_______
运动产生的。
3.应用:生产半导体器件时,需要在纯净半导体材料中掺入其他元素,在高温条
件下通过分子的_____来完成。
进入
外界
无规则
扩散
化学
(二)布朗运动
1.定义:悬浮微粒的无规则运动叫作布朗运动,是英国植物学家_____在显微镜
下观察到的。
2.产生布朗运动的原因:液体分子无规则运动对固体微小颗粒各个方向撞击
作用的_________。
3.影响布朗运动的因素:
(1)微粒_____,布朗运动越明显。
(2)温度_____,布朗运动越激烈。
布朗
不平衡性
越小
越高
(三)热运动
1.定义:分子这种永不停息的_______运动叫作热运动。
2._____是分子热运动剧烈程度的标志。_____越高,扩散得就越___;温度越___,
悬浮颗粒的布朗运动就越_____。
无规则
温度
温度
高
明显
快
三、分子间的作用力
思考
气体很容易被压缩,为什么液体和固体不容易被压缩呢?
提示:气体分子之间存在很大的间隙,分子间的作用力小;液体和固体分子之间的间隙很小,分子间的相互作用力较大。
1.分子间有空隙:
(1)气体很容易被压缩,表明气体分子间有很大的_____。
(2)水和酒精混合后总体积_____,说明液体分子之间存在着_____。
(3)压在一起的金块和铅块,各自的分子能_____到对方的内部,说明固体分子
之间有_____。
空隙
减少
空隙
扩散
空隙
2.分子间存在着相互作用力:
分子间同时存在着相互作用的_____和_____,大量分子能聚集在一起形成固体或
液体,说明分子间存在着_____;用力压缩物体,物体内要产生反抗压缩的作用力,
说明分子间存在着_____。
引力
斥力
引力
斥力
3.分子力与分子间距离变化的关系:
(1)r0的意义:分子间距离r=r0时,引力与斥力大小_____,分子力为___,所以分子
间距离等于r0(数量级为10-10
m)的位置叫_________。
(2)分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而_____,但_____减小得更快。
4.分子间存在引力和斥力的原因:分子是由_____组成的,原子内部有带正电的
_______和带负电的_____。分子间的作用力就是由这些带电粒子的相互作用引
起的。
相等
平衡位置
减小
斥力
原子
原子核
电子
零
四、分子动理论
1.定义:在热学研究中常常以这样的基本内容为出发点,把物质的_________和
规律看作微观粒子热运动的宏观表现。这样建立的理论叫作分子动理论。
2.基本内容:物体是由大量分子组成的,分子在做_________的无规则运动,分子
之间存在着相互作用力。
3.对于任何一个分子而言,在某时刻的运动具有_______;但对大量分子的整体
而言,它们的运动表现出规律性。
热学性质
永不停息
偶然性
关键能力·素养形成
一 阿伏加德罗常数的理解
1.分子的简化模型:实际分子的结构是很复杂的,且形状各异。但如果我们只关心分子的大小,而不涉及分子内部的结构和运动,既可以把分子看成球体,也可以把分子看成立方体。具体分析如下:
(1)球体模型:固体和液体可看作一个紧挨着一个的球体分子排列而成的,忽略分子间空隙,如图甲所示。
(2)立方体模型:气体分子间的空隙很大,把气体分成若干个小立方体,气体分子位于每个小立方体的中心,每个小立方体是平均每个分子占有的活动空间,忽略气体分子的大小,如图乙所示。
2.分子大小的估算:
(1)对于固体和液体,分子间距离比较小,可以认为分子是一个个紧挨着的,设
分子体积为V,则分子直径d=
(球体模型)。
(2)对于气体,分子间距离比较大,处理方法是建立立方体模型,从而可计算出
两气体分子之间的平均间距d=
(立方体模型)。
3.阿伏加德罗常数的应用:
(1)微观量:分子质量m0,分子体积V0,分子直径d。
(2)宏观量:物质的质量M、体积V、密度ρ、摩尔质量MA、摩尔体积VA。
(3)微观量与宏观量的关系:
①分子质量:m0=
。
②分子体积:V0=
(适用于固体和液体)。
③物质所含的分子数:N=nNA=
。
④阿伏加德罗常数:NA=
(只适用于固体、液体)。
⑤气体分子间的平均距离:d=
(V0为气体分子所占据空间的体积)。
⑥固体、液体分子直径:d=
(V0为分子体积)。
4.物体是由大量分子组成的,分子的大小很小:
(1)分子直径的数量级为10-10
m。
(2)分子体积的数量级一般为10-29
m3。
(3)分子质量的数量级一般为10-26
kg。
(4)分子如此微小,用高倍光学显微镜也看不到,直到1982年人们研制了能放大几亿倍的扫描隧道显微镜,才观察到物质表面原子的排列。
【思考·讨论】
阿伏加德罗常数是一个重要常数,NA=6.02×1023
mol-1,它是联系宏观世界与微
观世界的桥梁。
(1)为什么说阿伏加德罗常数NA是联系宏观世界与微观世界的桥梁?
提示:阿伏加德罗常数把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分
子大小等微观物理量联系起来了,所以说阿伏加德罗常数NA是联系宏观世界与
微观世界的桥梁。
?NA?
(2)摩尔体积=NA×一个分子的体积,对所有物质都成立吗?
提示:不都成立,固体和液体可看作一个紧挨着一个的球形分子排列而成的,不考虑分子间距离,近似成立,对于气体来说,分子间距离比较大,气体摩尔体积=NA×一个气体分子占据的体积。
(3)结合阿伏加德罗常数的意义,说说如何求出单个水分子的质量。
提示:用M表示水的摩尔质量,用m表示单个水分子的质量,NA表示阿伏加德罗常数,
则有m=
。
【典例示范】
很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全,轿车在发生一定强度的碰撞
时,利用三氮化钠(NaN3)爆炸产生气体(假设都是N2)充入气囊。若氮气充入后
安全气囊的容积①V=56
L,囊中氮气密度ρ=2.5
kg/m3,已知氮气摩尔质量
M=0.028
kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6×1023
mol-1,试估算:
(1)囊中氮气分子的总个数N;
(2)囊中氮气分子间的平均距离②。(结果保留一位有效数字③)
【审题关键】
序号
信息提取
①
气囊的容积就是N2的体积
②
氮气分子间的平均距离不是分子直径
③
计算结束后,要注意结果保留一位有效数字
【解析】(1)设N2的物质的量为n,则n=
氮气的分子总数N=
代入数据得N=3×1024个
(2)每个分子所占的空间为V0=
设分子间平均距离为a,则有V0=a3,即a=
代入数据得a≈3×10-9
m。
答案:(1)3×1024个 (2)3×10-9
m
【规律方法】微观量的求解方法
(1)阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁和纽带。
(2)建立合适的物理模型,通常把固体、液体分子模拟为球体或小立方体,气体分子所占据的空间则建立立方体模型。
【素养训练】
1.为了节约用水,某公园专门设计了雨水回收系统,平均每年可以回收雨水
10
500
m3,相当于100户居民一年的用水量,请你根据上述数据估算一户居民
一天的平均用水量与下面哪个水分子数目最接近(设水分子的摩尔质量为
M=1.8×10-2
kg/mol)
( )
A.3×1031个
B.3×1028个
C.9×1027个
D.9×1030个
【解析】选C。每户居民一天所用水的体积V=
m3≈0.29
m3,该体积所
包含的水分子数目n=
×6.02×1023个≈9.7×1027个,选项
C正确。
2.据统计“酒驾”是造成交通事故的主要原因之一,交警可以通过手持式酒精测试仪很方便地检测出驾驶员呼出的气体中的酒精含量,以此判断司机是否饮用了含酒精的饮料,当司机呼出的气体中酒精含量达2.4×10-4
g·L-1时,酒精测试仪开始报警。假设某司机呼出的气体刚好使酒精测试仪报警,并假设成人一次呼出的气体体积约为300
mL,试求该司机一次呼出的气体中含有酒精分子的个数(已知酒精分子的摩尔质量为46
g·mol-1,NA=6.02×1023
mol-1)。
【解析】该司机一次呼出气体中酒精的质量为m=2.4×10-4×300×10-3
g
=7.2×10-5
g,一次呼出酒精分子的个数为N=
·NA=
×6.02×1023个
≈9.42×1017个。
答案:9.42×1017个
二 扩散现象和布朗运动的理解
1.影响扩散现象明显程度的三个因素:
(1)物态:
①气态物质的扩散现象最快、最显著。
②固态物质的扩散现象最慢,短时间内非常不明显。
③液态物质的扩散现象明显程度介于气态与固态之间。
(2)温度:同种物质,扩散现象发生的明显程度与物质的温度有关,温度越高,扩
散现象越显著。
(3)浓度差:两种物质的浓度差越大,扩散现象越显著。
2.布朗运动与分子热运动的关系:
(1)布朗运动是无规则的,反映分子运动是无规则的;
(2)布朗运动是永不停息的,反映分子运动是永不停息的;
(3)温度越高布朗运动越激烈,反映温度越高,分子的运动越激烈。
3.布朗运动与扩散现象的异同点:
项目
扩散现象
布朗运动
不
同
点
①扩散现象是两种不同的物质相互接触时彼此进入对方的现象
②扩散快慢除和温度有关外,还受到“已进入对方”的分子浓度的限制,当进入对方的分子浓度较低时,扩散现象较为显著,当进入对方的分子浓度较高时,扩散现象不明显,但扩散不会停止
①布朗运动是悬浮在液体或气体中的微粒所做的无规则运动,而不是液体或气体分子的运动
②布朗运动的激烈程度与液体(或气体)分子撞击的不平衡性有关,微粒越小,温度越高,布朗运动越明显
③布朗运动永不停息
相
同
点
①产生的根本原因相同,都是分子永不停息地做无规则运动的反映
②它们都随温度的升高而表现得更激烈
【思考·讨论】
在显微镜下追踪一颗在水中做布朗运动的花粉,每隔30
s把花粉的位置记录下
来,得到某个观测记录如图,画出的轨迹是花粉的运动轨迹吗?
提示:布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的
无规则运动,而非分子的运动,只是反映了分子的
无规则运动。对于某个花粉而言在不同时刻的速
度大小和方向均是不确定的,运动是无规则的,所
以微粒没有固定的运动轨迹,图上只是每隔30
s花
粉颗粒位置的连线而不是花粉的运动轨迹。
【典例示范】
如图所示,描绘了一个微粒受到它周围液体分子撞击的情景,每个液体分子撞击时都给微粒一定的冲力,试解释:
(1)体积很小的微粒做无规则运动;
(2)较大的悬浮微粒不做布朗运动。
【解析】(1)由于微粒的体积很小,在某一瞬间和它相撞的分子数目也比较少,如果从某一个方向撞击的分子数多于从其他方向撞击的分子数,微粒受到的分子冲力就不平衡,它将在冲力大的方向产生加速度,下一瞬间,在另外一个方向上受到的冲力大一些,微粒又在那个方向产生加速度。这样,就引起了微粒无规则的运动。做布朗运动的微粒虽然不是分子,但是它的无规则运动是液体分子无规则运动的反映。
(2)如果悬浮微粒比较大,虽然它也受到周围液体分子的碰撞,由于同时跟它碰撞的分子数较多,来自各个方向的冲击力的平均效果可以认为是相互平衡的。而且微粒的质量较大,受到很小的冲击力,也很难改变原有的运动状态,所以较大的悬浮微粒不做布朗运动。
答案:见解析
【素养训练】
1.如图所示是用显微镜观察到的悬浮在水中的一个花粉微粒的布朗运动等时
间间隔位置的连线,以微粒在A点开始计时,每隔30
s记下一个位置,依次得到
B、C、D、E、F、G、H、I、J、K各点。则在第75
s末时微粒所在的位置
是
( )
A.一定在C、D连线的中点
B.一定不在C、D连线的中点
C.一定在C、D连线上,但不一定在C、D连线的中点
D.不一定在C、D连线上
【解析】选D。在60
s到90
s时间内,微粒由C运动到D,但C、D连线并不是其轨迹,所以第75
s末时微粒可能在C、D连线上,也可能不在C、D连线上,故D选项正确。
2.(多选)下列语句中,描述分子热运动的是
( )
A.酒香不怕巷子深
B.踏花归去马蹄香
C.影动疑是玉人来
D.风沙刮地塞云愁
【解析】选A、B。酒香在空气中传播,马蹄上的花香在空气中传播都属于扩散现象,是由分子无规则运动引起的,A、B正确;影动是由光学因素造成的,与分子热运动无关,C错误;风沙刮地是沙子在自身重力和气流的作用下所做的运动,不是分子的运动,D错误。
【补偿训练】
用显微镜观察液体中悬浮颗粒的布朗运动,所得到的结论正确的是( )
A.布朗运动是分子的运动
B.悬浮颗粒越大,布朗运动越激烈
C.液体温度越低,布朗运动越激烈
D.布朗运动是液体分子无规则运动的反映
【解析】选D。布朗运动是固体颗粒的无规则运动,不是分子的运动,是液体分子无规则运动的反映,A错误,D正确;悬浮颗粒越小、液体温度越高,布朗运动越激烈,B、C错误。
三 对分子力的认识
1.分子力的性质:根据现代分子结构理论,分子由原子组成,原子又是由带正电的原子核和绕核运动的带负电的电子形成的电子云组成的,可见,分子是一个复杂的带电系统,毫无疑问,分子间的作用力应属于电磁力。
2.分子力的特点:
(1)分子间总是同时存在引力和斥力,实际表现出来的是它们的合力。
(2)分子间作用力随分子间距离而变化,当分子间的距离大于r0时,引力和斥力都随分子间距离的增大而减小,但斥力的变化比引力的变化要快。
(3)分子力是短程力,分子间的距离超过分子直径的10倍,即1
nm
的数量级时,可以认为分子间作用力为零,气体分子间的作用力可忽略不计。
3.分子力的规律:
(1)图像表示(如图所示):
①当r=r0时,F引=F斥,F=0。
②当r减小而增大,但F斥增大得更快,分子力表现为斥力。
③当r>r0时,F引和F斥都随分子间距离的增大而减小,但F斥减小得更快,分子力
表现为引力。
④当r≥10r0(10-9
m)时,F引和F斥都十分微弱,可认为分子间无相互作用力(F=0)。
(2)模型表示:
r=r0,F=0
rr>r0,F表现为引力
分子间的相互作用力像弹簧连接着的两个小球间的相互作用力。小球代表分子,弹簧的弹力代表分子斥力和引力的合力。如表所示:
①当弹簧处于原长时(r=r0),象征着分子力的合力为零。
②当弹簧处于压缩状态时(r③当弹簧处于拉伸状态时(r>r0),象征着分子力的合力为引力。
4.分子力的宏观表现:
(1)当外力欲使物体拉伸时,组成物体的大量分子间将表现为引力以抗拒外界对它的拉伸。
(2)当外力欲使物体压缩时,组成物体的大量分子间将表现为斥力以抗拒外界对它的压缩。
(3)大量的分子能聚集在一起形成固体或液体,说明分子间存在引力。固体有一定形状,液体有一定的体积,而固体、液体分子间有间隙,却没有紧紧地吸在一起,说明分子间还同时存在着斥力。
【思考·讨论】
1.一段小铅柱,用刀切成两段,然后把两个断面对接,稍用力就能使两段铅柱接合起来,一端挂几千克的重物,也不会把铅柱拉开,而玻璃碎了却不能重新接合,为什么?
提示:这是因为,第一,分子间有力的作用;第二,分子间的作用力与分子间的距离有关。铅柱切口很平时,稍用压力就能使两断面分子间距离达到引力作用的距离,使两段铅柱重新接合起来。玻璃断面凹凸不平,即使用很大的力也不能使两断面间距接近分子引力作用的距离;绝大多数的分子距离远大于10-9
m,分子力已近似为零了,总的分子引力非常小,所以碎玻璃不能接合,若把玻璃加热,玻璃变软,亦可重新接合。
2.当物体被拉伸时,分子间的作用力表现为引力,物体“反抗”被拉伸,这时分子间还有斥力吗?
提示:有。这是因为分子间的引力和斥力总是同时存在的,分子间表现为引力,只不过是引力大于斥力,对外表现出引力。
3.分子间存在空隙,大量分子却能聚集在一起形成固体、液体,那么分子是依靠什么聚集在一起的呢?
提示:大量的分子能聚集在一起形成固体或液体,说明分子间存在引力。
【典例示范】
有甲、乙两个分子,甲分子固定不动,乙分子由无穷远处逐渐向甲靠近,直到不再靠近为止,在这整个过程中
( )
A.分子力总对乙做正功
B.乙总是克服分子力做功
C.先是分子力对乙做正功,然后乙克服分子力做功
D.乙先克服分子力做功,然后分子力对乙做正功
【解析】选C。乙分子从无穷远逐渐向甲靠近过程中,当甲、乙两分子间距大于r0时,分子力表现为引力,分子力对乙做正功;当分子间距小于r0时,分子力表现为斥力,分子力对乙做负功。所以本题正确答案是C。
【误区警示】分析有关分子间作用力问题时,要注意抓住以下三点:
(1)分子间的引力和斥力同时存在。
(2)分子间的引力和斥力随分子间距离变化时,同时增大或减小,斥力变化快。
(3)分子间作用力的合力随距离的变化要看分子间距离在哪个范围内。
①r②r>r0时,随r增大,分子力先增大后减小。
【素养训练】
1.关于分子间的作用力,以下说法中正确的是(其中r0为分子处于平衡位置时分子之间的距离)
( )
A.两个分子间距离小于r0时,分子间只有斥力
B.两个分子间距离大于r0时,分子间只有引力
C.压缩物体时,分子间斥力增大,引力减小
D.拉伸物体时,分子斥力和引力都减小
【解析】选D。分子间的引力和斥力是同时存在的,当r>r0时,它们的合力表现为引力;当r2.(多选)当两个分子间距离为r0时,分子力为零,下列关于分子力说法中正确的是
( )
A.当分子间的距离为r0时,分子力为零,也就是说分子间既无引力又无斥力
B.当rC.当r>r0时,分子间距增大时,分子力逐渐增大
D.在分子力作用范围内,不管r>r0,还是r【解析】选B、D。分子间同时存在引力和斥力,当r=r0时引力和斥力相等,所以A错;分子间引力和斥力都随分子间距离的减小(增大)而增大(减小),但斥力比引力变化得快,当rr0时,分子间距增大时,分子力先增大后减小,故B、D正确,C错误。
【补偿训练】
分子间的相互作用力由引力F引和斥力F斥两部分组成,则
( )
A.F引和F斥是同时存在的
B.F引总是大于F斥,其合力总是表现为引力
C.分子之间的距离越小,F引越小,F斥越大
D.分子之间的距离越小,F引越大,F斥越小
【解析】选A。分子间的引力和斥力是同时存在的,它们的大小和合力都与分子间距离有关,当分子间距离减小时,引力和斥力都增大,且斥力增大得更快。rr0时,合力表现为引力,故A正确。
【拓展例题】考查内容:布朗运动与扩散现象的比较
【典例】(多选)下列有关扩散现象和布朗运动的叙述中,正确的是
( )
A.扩散现象与布朗运动都能说明分子在做永不停息的无规则运动
B.扩散现象与布朗运动没有本质的区别
C.扩散现象突出说明了物质的迁移规律,布朗运动突出说明了分子运动的无规则性规律
D.扩散现象与布朗运动都与温度有关
【解析】选A、C、D。扩散现象与布朗运动都是分子做永不停息的无规则运动的结果,故A正确;扩散是物质分子的迁移,布朗运动是宏观颗粒的运动,是两种完全不同的运动,故B错;两个实验现象说明了分子运动的两个不同规律,故C正确;两种运动随温度的升高而加剧,所以都与温度有关,故D正确。
【课堂回眸】
课堂检测·素养达标
1.通常把萝卜腌成咸菜需要几天,而把萝卜炒成熟菜,使之具有相同的咸味,只需几分钟,造成这种差别的主要原因是
( )
A.盐的分子太小了,容易进入萝卜中
B.盐分子间有相互作用的斥力
C.萝卜分子间有空隙,易扩散
D.炒菜时温度高,分子热运动剧烈
【解析】选D。萝卜变咸的原因是盐分子扩散到萝卜中去,温度越高,布朗运动越剧烈,扩散现象越显著,萝卜变咸也就越快,故D正确。
2.2018年11月16日第26届国际计量大会确定用4个基本常数重新定义千克、安培、开尔文和摩尔,其中摩尔用阿伏加德罗常数(NA)定义,已知阿伏加德罗常数,则
( )
A.知道物质分子的数目就可以确定物质的量
B.知道物质的体积就可以确定每个分子的体积
C.知道物质的质量就可以确定每个分子的质量
D.知道物质的摩尔体积就可以确定分子的直径
【解析】选A。根据n=
求解物质的量,因为任何物质1
mol的个数均为NA,故
A正确;根据V分子=
,求固、液分子体积还需要知道分子的个数,对于气体,知道
物质的体积并不能确定分子体积,因为空气分子间距远大于分子直径,气体体积
不是所有分子体积之和,故B错误;根据m分子=
,需要知道分子个数,才可以知道
分子质量,故C错误;对于气体,知道物质的摩尔体积和阿伏加德罗常数,能确定
气体分子所占据的空间体积,并不能确定分子体积,也就无法求解分子直径,故D
错误。
3.关于分子的热运动,以下叙述正确的是
( )
A.布朗运动就是分子的热运动
B.热运动是分子的无规则运动,同种物质的分子的热运动剧烈程度相同
C.气体分子的热运动不一定比液体分子的剧烈
D.物体运动的速率越大,其内部的分子热运动就越剧烈
【解析】选C。布朗运动是指固体小颗粒的运动,A错误;温度越高,分子无规则运动越剧烈,与物质种类无关,B错误,C正确;物体宏观运动的速率大小与微观分子的热运动无关,D错误。
【总结提升】布朗运动与热运动的区别与联系不同点:
(1)布朗运动是悬浮于流体中的微粒的运动,热运动是分子的无规则运动;
(2)布朗运动可以在显微镜下看到,热运动在显微镜下看不到。
相同点:布朗运动和热运动都在做永不停息无规则的运动,且都与温度有关。
联系:周围液体(或气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因,布朗运动反映了分子的热运动。
4.分子间同时存在着引力和斥力,若分子间引力、斥力随分子间距离r变化的规
律分别为f引=
、f斥=
,当分子力表现为引力时,r必须满足
( )
【解析】选B。当分子力表现为引力时,实际上是分子间的引力大于斥力,即
,可解得r>
,故B项正确。
【补偿训练】
对下列现象的解释错误的是
( )
A.两块铁经过高温加压将连成一整块,这说明铁分子间有吸引力
B.一定质量的气体能充满整个容器,这说明在一般情况下,气体分子间的作用力很微弱
C.电焊能把两块金属连接成一整块是分子间的引力在起作用
D.破碎的玻璃不能把它们拼接在一起是因为其分子间斥力作用的结果
【解析】选D。高温下铁分子运动非常激烈,两铁块上的铁分子间距很容易充分接近到分子力起作用的距离内,所以两块铁经过高温加压将很容易连成一整块,电焊也是相同的原理,所以A、C项正确;通常情况下,气体分子间的距离大约为分子直径的10多倍,此种情况下分子力非常微弱,气体分子可以无拘无束地运动,从而充满整个容器,所以B项正确;玻璃断面凹凸不平,即使用很大的力也不能使两断面间距接近到分子引力作用的距离,所以碎玻璃不能拼接,若把玻璃加热,玻璃变软,可重新拼接,所以D项错误。本题选错误的,故选D。
【新思维·新考向】
情境:中国是礼仪之邦,接待客人时常常会泡上一杯热茶,某同学用热水泡茶
时发现茶叶很快就会沉入水底,他想如果用冷水来泡茶情况又是怎样的呢?为此
他做了用不同温度的水泡茶的实验,并测出了茶叶从加水到下沉所需的时间,结
果如表所示。
温度/℃
20
40
60
80
100
时间/min
220
130
25
10
4
问题:(1)茶叶放入水中为什么会下沉呢?
提示:茶叶吸水膨胀,它的重力增大,由于重力大于浮力,所以下沉。
(2)从实验数据能得出什么结论?
提示:由表可知,温度越高,分子运动越快,茶叶从加水到下沉的时间越短。
课时素养评价
一 分子动理论的基本内容
【基础达标】
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.下列现象中,叙述正确的是
( )
A.用手捏面包,面包体积会缩小,这是因为分子间有间隙
B.在一杯热水中放几粒盐,整杯水很快就会变咸,这是食盐分子的扩散现象
C.把一块铅和一块金表面磨光后紧压在一起,在常温下放置四五年,结果铅和金就互相渗入而连在一起,这是两种金属分别做布朗运动的结果
D.把碳素墨水滴入水中,稀释后,借助显微镜能够观察到的布朗运动就是碳分子的无规则运动
【解析】选B。手捏面包,面包体积变小,是因为面包内部有间隙,而不是分子间有间隙,故A错误;B、C都是扩散现象;D中做布朗运动的是墨水中的颗粒(大量碳分子的集结体),而不是碳分子。
【补偿训练】
关于布朗运动,下列说法正确的是
( )
A.布朗运动是指液体分子的无规则运动
B.布朗运动说明了微粒分子的无规则运动
C.微粒越大,布朗运动越剧烈
D.液体温度越高,布朗运动越剧烈
【解析】选D。悬浮在液体中的固体微粒由于受到周围液体分子撞击的冲力不平衡而做无规则运动,所以布朗运动是固体小颗粒的运动,是液体分子无规则运动的反映,不是液体分子及微粒内部分子的运动,A、B错误;布朗运动是液体分子撞击的冲力不平衡而引起的,故颗粒越小、温度越高,布朗运动越剧烈,故C错误,D正确。
2.对以下物理现象的正确分析是
( )
①从射来的阳光中,可以看到空气中的微粒在上下飞舞
②上升的水蒸气的运动
③用显微镜观察悬浮在水中的小炭粒,小炭粒不停地做无规则运动
④向一杯清水中滴入几滴红墨水,红墨水向周围运动
A.②③属于布朗运动
B.①④属于扩散现象
C.只有③属于布朗运动
D.①②③属于布朗运动
【解析】选C。扩散现象是两种不同的物质相互接触时而彼此进入对方的现象,④是扩散现象,而布朗运动是固体小颗粒的无规则运动,观察布朗运动,必须在高倍显微镜下,肉眼看到的不属于做布朗运动的颗粒,它做的运动也不是布朗运动,只有③是布朗运动,①②既不是扩散现象也不是布朗运动。故C正确。
3.下列现象能说明分子间存在斥力的是
( )
A.液体难以压缩
B.破碎的玻璃通过压紧不能粘合
C.压缩气体要用力
D.用斧子花很大的力气才能把柴劈开
【解析】选A。液体难以压缩,是由于分子间存在斥力,故A正确;将破碎的玻璃用力压紧,却不能将它们粘合在一起,是由于分子之间的距离较大,引力比较小,不能说明分子之间存在斥力,故B错误;压缩气体要用力,是由于气体压强的原因,不能说明分子间存在斥力,故C错误;用斧子花很大的力气才能把柴劈开,说明分子间存在引力而不是斥力,故D错误。
【补偿训练】
在通常情况下,固体分子间的平均距离为r0,分子间的引力和斥力相互平衡,由此可以判定,在通常情况下
( )
A.固体膨胀时,分子间距增大,分子力近乎为零
B.固体膨胀时,分子间距增大,分子力只有引力
C.固体收缩时,分子间距减小,分子力只有斥力
D.固体收缩时,分子间距减小,分子力表现为斥力
【解析】选D。根据热胀冷缩的原理,固体膨胀时分子间距离增大,比r0略大一些,分子间的作用力表现为引力;固体收缩时,分子间距离减小,比r0略小一些,分子力表现为斥力,故D正确。
4.如图所示,设有一分子位于图中的坐标原点O处不动,另一分子可位于正x轴上不同位置处,图中纵坐标表示这两个分子间分子力的大小,两条曲线分别表示斥力或引力的大小随两分子间距离变化的关系,e为两曲线的交点,则( )
A.ab线表示引力,cd线表示斥力,e点的横坐标约为10-10
m
B.ab线表示斥力,cd线表示引力,e点的横坐标约为10-15
m
C.ab线表示斥力,cd线表示引力,e点的横坐标约为10-10
m
D.ab线表示引力,cd线表示斥力,e点的横坐标约为10-15
m
【解析】选C。分子间相互作用的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小,当rr0时,F引和F斥都随分子间距离的增大而减小,但F斥减小得更快,分子力表现为引力,两条线的交点为平衡位置,e点的横坐标约为10-10
m,故C正确。
5.两个同种类的分子从远处以相等的初速率v0相向运动,在靠近到距离最小的过程中,其动能的变化过程是
( )
A.一直增加
B.一直减小
C.先减小后增加
D.先增加后减小
【解析】选D。两分子在靠近过程中,分子力必然经历一个先表现为引力,后表现为斥力的过程,分子力做功实现分子动能变化。先是引力做正功,动能增加,接着是斥力做负功,动能减小,故D正确。
6.在标准状况下,水蒸气的摩尔体积是22.4×10-3
m3/mol,则水蒸气分子的平均间距约是水分子直径的(水的摩尔体积V′mol=18×10-6
m3/mol)
( )
A.10倍
B.1倍
C.100倍
D.1
000倍
【解析】选A。水蒸气是气体,在标准状况下的摩尔体积是22.4×10-3
m3/mol,
每个水蒸气分子所占体积(包括水蒸气分子和它周围空间的体积)为V=
=3.72×10-26
m3。把每个分子和它所占空间看成一个小立方体,分子间距等于
每个立方体的棱长,即d=
=3.34×10-9
m。
水的摩尔体积V′mol=18×10-6
m3/mol,一个水分子的体积为
,把水分子看
成球体,其直径为d0=
=3.9×10-10
m。所以,水蒸气分子的平均间距约是
水分子直径的10倍,故A选项正确。
【补偿训练】
某气体的摩尔质量为M,标准状态下的摩尔体积为V,阿伏加德罗常数为NA,下列叙述正确的是
( )
A.该气体在标准状态下的密度为
B.该气体每个分子的质量为
C.每个气体分子在标准状态下的体积为
D.该气体单位体积内的分子数为
【解析】选B。摩尔质量除以摩尔体积等于密度,故A错误;每个气体分子的质
量为
,故B正确;由于分子间距的存在,每个气体分子的体积远小于
,故C
错误;该气体单位体积内的分子数为
,故D错误。
二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(10分)在一锅水中撒一点胡椒粉,加热时发现水中的胡椒粉在翻滚。这说明温度越高,布朗运动越激烈,这种说法对吗?
【解析】不对。首先,胡椒粉是较大的固体微粒,做布朗运动的微粒用肉眼是看不到的;其次,水中的胡椒粉在翻滚,这是水的对流引起的,并不是水分子撞击的结果。
答案:见解析
8.(14分)环境问题与我们的生活息息相关。比如说公共场所禁止吸烟,我们知道被动吸烟比主动吸烟害处更大。试估算一个高约2.8
m,面积约10
m2的办公室,若只有一人吸了一根烟,求:(人正常呼吸一次吸入气体300
cm3,一根烟大约吸10次)
(1)估算被污染的空气分子间的平均距离。
(2)另一不吸烟者一次呼吸大约吸入多少个被污染过的空气分子。
【解析】(1)吸烟者吸一根烟吸入气体的总体积为10×300
cm3,含有空气分子
数为
n=
×6.02×1023个≈8.1×1022个
办公室单位体积空间内含被污染的空气分子数为
个/米3=2.9×1021个/米3,
每个污染分子所占体积为V=
m3,
所以平均距离为L=
≈7×10-8
m。
(2)被动吸烟者一次吸入被污染的空气分子数为:
n=2.9×1021×300×10-6个=8.7×1017个
答案:(1)7×10-8
m (2)8.7×1017个
【能力提升】
(15分钟·40分)
9.(7分)(多选)已知阿伏加德罗常数为NA,某物质的摩尔质量为M(kg/mol),该物质的密度为ρ(kg/m3),则下列叙述中正确的是
( )
A.1
kg该物质所含的分子个数是ρNA
B.1
kg该物质所含的分子个数是
C.该物质1个分子的质量是
(kg)
D.该物质1个分子占有的体积是
(m3)
【解析】选C、D。知道物质的摩尔质量,可以求出1
kg该物质的物质的量为
,所含分子数目N=NA×
,故A、B选项错误;每个分子的质量为m0=
(kg),
故C选项正确;每个分子所占体积V0=
(m3),故D选项正确。
10.(7分)如图所示,把一块铅和一块金的接触面磨平磨光后紧紧压在一起,五年后发现金中有铅,铅中有金,对此现象说法正确的是
( )
A.属扩散现象,原因是金分子和铅分子的相互吸引
B.属扩散现象,原因是金分子和铅分子的运动
C.属布朗运动,小金粒进入铅块中,小铅粒进入金块中
D.属布朗运动,由于外界压力使小金粒、小铅粒彼此进入对方中
【解析】选B。扩散现象是指物质相互接触,物质的分子彼此进入对方的现象,是分子无规则运动的体现,选项B正确。
11.(7分)(多选)某人用原子级显微镜观察高真空的空间,发现有一对分子A和B环绕一个共同“中心”旋转,如图所示,从而形成一个“类双星”体系,并且发现此“中心”离A分子较近,这两个分子间的距离用r表示。已知当r=r0时两分子间的分子力为零,则在上述“类双星”体系中,A、B两分子间有
( )
A.间距r>r0
B.间距rC.A的质量大于B的质量
D.A的速率大于B的速率
【解析】选A、C。分子A和B环绕一个共同“中心”旋转,分子间引力提供向心力,故分子间距离r>r0;又F=mω2r,v=ωr,而它们的ω相同且rAmB、vA12.(19分)钻石是制作首饰和高强度钻头、刻刀等工具的主要材料,它是一种由纯碳组成的矿物,也是自然界中最坚硬的物质之一,已知金刚石的密度ρ=3.5×103
kg/m3,碳原子的摩尔质量为1.2×10-2
kg/mol,现有一块体积V=2.0×10-6
m3的金刚石,阿伏加德罗常数为6.02×1023
mol-1。(计算结果保留2位有效数字)
(1)它含有多少个碳原子?
(2)假如金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的,把金刚石中的碳原子看成球体,试估算碳原子的直径。
【解析】(1)金刚石的质量
m=ρV=3
500×2.0×10-6
kg=7.0×10-3
kg
碳的物质的量
n=
=0.583
mol
金刚石所含碳原子数
N=n·NA=0.583×6.02×1023个=3.5×1023个。
(2)一个碳原子的体积
V0=
=5.7×10-30
m3
把金刚石中的碳原子看成球体,则由公式V0=
d3可得碳原子直径为
d=
m=2.2×10-10
m。
答案:(1)3.5×1023个 (2)2.2×10-10
m
