(共75张PPT)
3.分子运动速率分布规律
必备知识·素养奠基
一、气体分子运动的特点
思考
某医院治疗一种疾病的治愈率为10%,那么,前9个病人都没有治愈,第10个人就一定能治愈吗?
提示:如果把治疗一个病人作为一次实验,治愈率是10%,随着实验次数的增加,即治疗的病人数的增加,大约有10%的人能够治愈,对于一次实验来说,其结果是随机的,因此,前9个病人没有治愈是可能的,对第10个人来说,其结果仍然是随机的,既有可能治愈,也可能没有治愈,治愈率仍是10%。
1.统计规律:
(1)在一定条件下,若某事件必然_____,这个事件叫作_________。
(2)若某事件不可能出现,这个事件叫作___________。
(3)若在一定条件下某事件可能出现,也可能不出现,这个事件叫作_________。
(4)大量_________的整体往往会表现出一定的规律性,这种规律就叫作________。
必然事件
不可能事件
随机事件
统计规律
出现
随机事件
2.气体分子运动的特点:
(1)热现象与大量分子热运动的_________有关。
(2)下列有关分子特点的说法中正确的是_______。
①由于分子的大小相对分子间的空隙来说很小,所以,可以把气体分子视为
质点。
②气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外,不受力而做匀速直线运动,所
以一定质量的气体分子可以充满整个容器空间。
统计规律
①②③
③在某一时刻,气体分子的运动杂乱无章,向着任何一个方向运动的分子都有,而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等。
④现代科学能够跟踪每一个气体分子运动的轨迹。
⑤大量分子的运动杂乱无章,毫无规律可循。
二、分子运动速率分布图像
思考
气体的温度升高时,所有气体分子的速率都增大吗?
提示:温度升高时,气体分子的平均速率增大,但有可能个别分子的速率变小,事实上,对于某个气体分子来说,其速率大小是时刻在变化的,并且也是无法确定的。
1.大量分子整体的速率分布遵从一定的_________;在一定的温度下,各种不
同速率范围内的分子数在总分子数中所占的比率是_______。
2.气体分子中,速率很大的和速率很小的分子数占总分子数的比率是_____的,
气体中大多数分子的速率都接近某个数值,与这个数值相差越多,分子数越少,
表现出“_______________”的分布规律。
3.温度升高时,分子数最多的速率区间移向_______的一方,速率小的分子数
_____,速率大的分子数_____,分子的平均速率_____。
统计规律
确定的
很小
中间多、两头少
速率大
减少
增加
增大
三、气体压强的微观解释
思考
气体对容器的压强是怎样产生的呢?
提示:从分子动理论的观点来看,气体对容器的压强源于气体分子的热运动,当它们飞到器壁时,就会跟器壁发生碰撞(可视为弹性碰撞),就是这个撞击对器壁产生了作用力,从而产生了压强。
1.气体压强产生的原因:从分子动理论的观点来看,气体对容器的压强是由
于气体分子_______________而产生的。
2.决定气体压强大小的因素:
(1)容器中气体分子的_________越大,单位时间内、单位面积上气体分子与
器壁的碰撞对器壁的作用力就越大;
(2)容器中_________________大,在单位时间内,
与单位面积器壁碰撞的分
子数就多,平均作用力也会较大。
跟器壁发生碰撞
平均速率
气体分子的数密度
关键能力·素养形成
一 气体分子运动的规律
1.大量分子运动的统计规律:
(1)个别事物的出现具有偶然因素,但大量事物的出现,却遵从一定的统计规律。
(2)从微观角度看,由于物体是由大量的分子组成的,这些分子并没有统一的运动步调,单独来看,各个分子的运动都是不规则的,带有偶然性,但从总体来看,大量分子的运动却有一定的规律。
2.气体分子运动的特点:
(1)气体分子之间有很大空隙。
(2)气体分子之间的相互作用力十分微弱,气体分子可以自由地运动,可以充满它所能达到的空间。
(3)气体分子运动时频繁地发生碰撞,气体分子向各个方向运动的机会相等。
3.分子运动速率分布图像:
(1)气体分子速率分布规律:在一定状态下,气体的大多数分子的速率都在某个值附近,离这个值越远具有这种速率的分子数就越少,即气体分子速率总体上呈“中间多、两头少”的分布特征。
(2)速率分布规律如图所示,横坐标表示分子的速率v,纵坐标表示各速率区间
的分子数占总分子数的百分比。
从速率分布规律图可以看出,当温度升高时,“中间多、两头少”的分布规律
不变,气体分子的平均速率增大,分布曲线的峰值向速率大的一方移动。
【思考·讨论】
(1)抛掷一枚一元硬币时,其正面有时向上,有时向下,抛掷次数较少和次数很多时,会有什么规律?
提示:次数较少时,正面向上或向下完全是偶然的,但次数很多时,正面向上或向下的概率是相等的。
(2)根据你对气体分子运动特点的认识,你能否设想一下气体分子的微观模型是怎样的?
提示:气体分子间距离大(约为分子直径的10倍),分子力可忽略,因此气体没有一定的形态和体积,会充满它能达到的整个空间,所以气体分子可以看作没有相互作用力的质点。
(3)气体分子的速率按什么规律分布,当温度升高时,所有气体分子的速率都增大吗?
提示:气体分子的速率各不相同,但遵守速率分布规律,即出现“中间多、两头少”的分布规律,温度增加,只是分子的平均速率增加,每一分子的速率不一定增加。
【典例示范】
(多选)如图在烧瓶内充满红棕色的NO2气体,关于NO2气体分子的运动情况,下列说法中正确的是
( )
A.某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的
B.某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的
C.某一时刻向任意一个方向运动的分子数目相等
D.温度升高,所有NO2气体分子的速率都会发生变化
【解题探究】
(1)气体分子运动的特点是什么?
提示:气体分子运动是杂乱无章的,向各个方向运动的机会均等。
(2)气体运动速率分布有什么规律?
提示:气体分子速率总体上呈现出“中间多、两头少”的分布特征。
【解析】选B、C。具有任一速率的分子数目并不是相等的,而是呈“中间多,两头少”的统计分布规律,选项A错误;由于分子之间频繁地碰撞,分子随时都会改变自己运动速度的大小和方向,因此在某一时刻一个分子速度的大小和方向完全是偶然的,选项B正确;虽然每个分子的速度瞬息万变,但是大量分子的整体存在着统计规律,由于分子数目巨大,在某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别,可以认为是相等的,选项C正确;温度升高,NO2气体每个分子的速率仍然是瞬息万变的,只是分子运动的平均速率增加,某个分子的速率可能不变,选项D是错误的。
【规律方法】气体分子运动的三个特点
(1)自由性:可以认为分子不受力而做匀速直线运动,因而气体能充满它能达到的整个空间。
(2)无序性:分子的运动杂乱无章,在某一时刻,向着任何一个方向运动的分子都有,而且向着各个方向运动的气体分子数目都相等。
(3)规律性:气体分子的速率分布呈现出“中间多、两头少”的分布规律。当气体温度升高时,分子的平均速率增大。
【素养训练】
1.在一定温度下,某种气体的速率分布应该是
( )
A.每个分子速率都相等
B.每个分子速率一般都不相等,速率很大和速率很小的分子数目都很少
C.每个分子速率一般都不相等,但在不同速率范围内,分子数的分布是均匀的
D.每个分子速率一般都不相等,速率很大和速率很小的分子数目很多
【解析】选B。由气体分子速率分布规律知,气体分子速率大部分集中在某个数值附近,速率很大和速率很小的分子数目都很少,所以B正确。
2.(多选)氧气分子在0
℃和100
℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数
的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的
是
( )
A.图中虚线对应于氧气分子平均速率较小的情形
B.图中实线对应于氧气分子在100
℃时的情形
C.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
D.与0
℃时相比,100
℃时氧气分子速率出现在0～400
m/s区间内的分子数占
总分子数的百分比较大
【解析】选A、B。题图中虚线占百分比较大的分子速率较小,所以对应于氧气
分子平均速率较小的情形,选项A正确;题图中实线占百分比较大的分子速率较
大,分子平均速率较大,可知实线对应于氧气分子在100
℃时的情形,选项B正
确;根据分子速率分布图可知,题图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数
目占总分子数的百分比,不能得出任意速率区间的氧气分子数目,选项C错误;
由分子速率分布图可知,与0
℃时相比,100
℃时氧气分子速率出现在0～
400
m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小,D错误。
【补偿训练】
某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示,图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数百分率,所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ,则TⅠ、TⅡ、TⅢ的大小关系为
( )
A.TⅠ>TⅡ>TⅢ
B.TⅢ>TⅡ>TⅠ
C.TⅡ>TⅠ,TⅡ>TⅢ
D.TⅠ=TⅡ=TⅢ
【解析】选B。气体温度越高,分子热运动越剧烈,分子热运动的平均速率增大,且分子速率分布呈现“两头少、中间多”的特点。温度高时速率大的分子所占据的比例越大,题图中图线越宽、越平缓,显然从图中可看出TⅢ>TⅡ>TⅠ,B正确。
二 气体压强的微观意义
1.气体压强的产生:
单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的,但是大量分子频繁地碰撞器壁,对器壁产生持续、均匀的压力。所以从分子动理论的观点来看,气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
2.决定气体压强大小的因素:
(1)气体分子的密集程度:气体分子的数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大,在单位时间内,与单位面积器壁碰撞的分子数就越多,气体压强就越大。
(2)气体分子的平均速率:气体的温度高,气体分子的平均速率就大,每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就大;从另一方面讲,分子的平均速率大,在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多,累计冲力就越大,气体压强就越大。
3.密闭气体压强与大气压强不同:
(1)密闭气体压强:因密闭容器中的气体密度一般很小,由于气体自身重力产生的压强极小,可忽略不计,故气体压强由气体分子碰撞器壁产生,大小由气体的分子密度和温度决定,与地球的引力无关,气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的。
(2)大气压强:大气压强是由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强。如果没有地球引力作用,地球表面就没有大气,从而也不会有大气压。
【思考·讨论】
(1)雨滴撞击伞面时压力(压强)大小与什么因素有关?
提示:雨滴撞击伞面时压力(压强)大小与单位时间内落在伞面上的雨滴数有关,雨滴数量越多,压力(压强)越大;另外还与雨滴的质量大小、速度大小即与雨滴动能大小有关,速度越大,压力(压强)越大。
(2)如图所示为一个长方体容器,每个面的面积均为S,分子的质量为m,分子的数密度为n,分子运动的速率为v,试根据碰撞的知识证明气体的压强与气体的平均速率有关、与气体分子的数密度有关。
提示:在长方体的容器内某一气体分子以速率v与容器壁发生正碰(可视为弹性
碰撞),气体分子受到的冲量为
FΔt=-mv-mv=-2mv
则气体分子受到的作用力为
F=-
根据牛顿第三定律,器壁受到的作用力为
F′=-
就像持续的雨滴撞击伞面时形成持续的压力,压力作用在伞面上就产生压强,压强大小与单位时间内落在伞面上的雨滴数和雨滴的速度大小有关,那么气体压强同上面的原理相似,气体压强大小与气体分子平均速率和气体分子的数密度有关。
【典例示范】
一太阳能空气集热器,底面及侧面为隔热材料,顶面为透明玻璃板①,集热器容积为V0②,开始时内部封闭气体的压强为p0,经过太阳暴晒③,此容器内压强怎样变化?并从微观角度解释压强变化的原因。
【审题关键】
序号
信息提取
①
集热器内的空气可以通过透明玻璃板吸收热量升温,其他面不会散热。
②
集热器容积不变,分子的数密度不变。
③
太阳暴晒后气体温度升高。
【解析】空气集热器内的体积不变,温度升高,分子的平均速率增大,气体的压
强增大。大量做无规则热运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞产生气体的压
强。单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的,但是大量分子频繁地碰撞器壁,就对
器壁产生持续、均匀的压力,所以从分子动理论的观点来看,气体的压强就是
大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。气体压强由气体分子的
密集程度和平均速率决定。气体分子越密集,在单位时间内,与单位面积器壁
碰撞的分子数就越多,压强也就越大。分子的数密度不变时,温度越高,气体分
子的平均速率越大,气体分子与器壁碰撞时冲力大,次数多,气体的压强就越
大。
答案:见解析
【规律方法】气体压强的分析方法
(1)明确气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞。压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
(2)明确气体压强的决定因素——气体分子的数密度与平均速率。
(3)只有知道了两个因素的变化,才能确定压强的变化,任何单个因素的变化都不能决定。
【素养训练】
1.下列说法正确的是
( )
A.气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
B.气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均冲力
C.气体分子热运动的平均动能减小,气体的压强一定减小
D.单位体积的气体分子数增加,气体的压强一定增大
【解析】选A。气体对器壁的压强是由于大量气体分子对器壁的碰撞形成的,是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力,也可以理解为大量气体分子单位时间作用在器壁单位面积上的冲力,所以选项A正确,B错误;气体分子的热运动的平均动能减小,说明气体的温度降低,但由于不知气体的体积变化情况,所以也就无法判断气体的压强是增大还是减小,故选项C错误;气体的压强不但与分子的数密度有关,还与气体分子热运动的平均速率有关,即与气体的温度有关,故选项D错误。
2.下列关于气体的说法中,正确的是
( )
A.由于气体分子运动的无规则性,密闭容器的器壁在各个方向上的压强可能会不相等
B.气体的温度升高时,所有的气体分子的速率都增大
C.一定质量的气体体积不变,气体分子的平均速率越大,气体的压强就越大
D.气体的分子数越多,气体的压强就越大
【解析】选C。气体分子一直做无规则运动,但是由于在同一时刻,向各个方向运动的概率相同,故对器壁在各个方向上的压强相等,A错误;温度升高时,气体分子的平均速率增大,但不是所有的气体分子速率都增大,B错误;体积不变,分子的平均速率越大说明温度越高,压强越大,C正确;气体压强由气体分子数密度和平均速率共同决定,D错误。
【补偿训练】
一定质量的气体,下列叙述中正确的是
( )
A.如果体积减小,气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大
B.当温度一定时,如果压强增大,气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大
C.如果温度升高,气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大
D.如果分子的数密度增大,气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大
【解析】选B。气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数,是由单位体积内的分子数和分子的平均速率共同决定的,A和D都是单位体积内的分子数增多,但分子的平均速率如何变化却不知道;对C,由温度升高可知分子的平均速率增大,但单位体积内的分子数如何变化未知,所以A、C、D都不正确。当温度一定时,气体分子的平均速率一定,此时气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数正是气体压强的微观表现,所以B正确。
【拓展例题】考查内容:大气压强宏观和微观解释
【典例】关于地面附近的大气压强,甲说:“这个压强就是地面每平方米面积的上方整个大气柱的压力,它等于该气柱的重力。”乙说:“这个压强是由地面附近那些做无规则运动的空气分子对每平方米地面的碰撞造成的。”丙说:“这个压强既与地面上方单位体积内气体分子数有关,又与地面附近的温度有关。”
( )
A.只有甲的说法正确
B.只有乙的说法正确
C.只有丙的说法正确
D.三种说法都有道理
【解析】选D。大气压产生的原因从宏观上看,这个压强就是地面每平方米面积的上方整个大气柱的压力,它等于该气柱的重力产生的压强,甲的说法是正确的;从微观上看,这个压强是由地面附近那些做无规则运动的空气分子对每平方米地面的频繁碰撞造成的,乙的说法正确;所以这个压强既与地面上方单位体积内气体分子数有关,又与地面附近的温度即空气分子的平均动能有关,丙的说法也正确,故选项D正确。
【课堂回眸】
课堂检测·素养达标
1.(多选)在研究热现象时,我们采用统计方法,这是因为
( )
A.每个分子的运动速率随温度的变化是有规律的
B.个别分子的运动不具有规律性
C.在一定温度下,大量分子的速率分布是确定的
D.在一定温度下,大量分子的速率分布也随时间而变化
【解析】选B、C。大量分子运动的速率分布是有规律的,可以用统计方法,而个别分子的运动速率瞬息万变,没有规律,故B、C选项正确。
2.关于气体分子运动的特点,下列说法不正确的是
( )
A.由于气体分子间距离较大,所以气体很容易被压缩
B.气体之所以能充满整个空间,是因为气体分子间相互作用的引力和斥力十分微弱,气体分子可以在空间内自由移动
C.由于气体分子之间的距离较大,所以气体分子间根本不存在相互作用
D.气体分子间除相互碰撞外,几乎无相互作用
【解析】选C。气体分子间距离大,相互作用的引力和斥力很微弱,很容易被压缩,气体分子能自由运动,故A、B正确;尽管气体分子间的距离很大,但并不是气体分子间没有相互作用力,故C错,D正确。
3.对于一定质量的气体,下列四个论述中正确的是
( )
A.当分子热运动变剧烈时,压强必增大
B.当分子热运动变剧烈时,压强可以不变
C.当分子间平均距离变大时,压强必变大
D.当分子间平均距离变大时,压强必变小
【解析】选B。影响气体压强的是分子的平均速率和气体分子的数密度。分子热运动变剧烈,表明气体温度升高,分子平均速率增大,但不知气体分子的数密度怎么变化,故压强的变化趋势不明确,A错误,B正确;分子间平均距离变大,表明气体分子的数密度变小,但因不知此时分子的平均速率怎么变,故气体的压强变化趋势不明确,C、D错误。
4.(多选)一定质量气体,在体积不变的情况下,温度升高,压强增大的原因
是
( )
A.温度升高后,气体分子的平均速率变大
B.温度升高后,每一个气体分子的速率变大
C.温度升高后,分子撞击器壁的平均作用力增大
D.温度升高后,单位体积内的分子数增多,撞击到单位面积器壁上的分子数增多了
【解析】选A、C。体积不变就是分子的数密度不变,温度升高,气体分子的平均速率变大,但不是每一个气体分子的速率都增大,所以气体的压强增大,同时由于气体分子的平均速率变大,分子撞击器壁的平均作用力增大,故A、C正确,B、D错误。
【新思维·新考向】
情境:生命茁壮成长的地球,有水行星之称。液态水覆盖地球表面的三分之二,
重量约15×1017
t,地球表面最高气温为60
℃,地球的第一宇宙速度为7.9
km/s。
月球的半径为1
738
km,月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
,
月球在阳光照射下的温度可以达到127
℃,而此时水蒸气分子的平均速率达
2
000
m/s。
问题:(1)随着温度的升高,水分子的平均速率怎样变化?
提示:随着温度的升高,水分子热运动剧烈,水分子运动的平均速率增大。
(2)为什么地球表面含有水?
提示:在地球表面温度低于60
℃,而此时水蒸气分子的平均速率也小于
2
000
m/s,地球的第一宇宙速度为7.9
km/s,因此地球表面的水分子不可能脱
离地球表面。
课时素养评价
二 分子运动速率分布规律
【基础达标】(15分钟·30分)
一、选择题(本题共4小题,每题5分,共20分)
1.对于一定温度下的某种气体分子的运动,下列说法不正确的是
( )
A.一定温度下某气体分子的碰撞十分频繁,同一时刻,气体分子沿各个方向运动的机会(概率)相等
B.一定温度下某气体分子的速率一般不相等,但速率很大和速率很小的分子数目相对较少
C.一定温度下某气体分子做杂乱无章的运动可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况
D.一定温度下某气体,当温度升高时,其中某10个分子的平均速率可能减小
【解析】选C。一定温度下某理想气体分子碰撞十分频繁,单个分子运动杂乱无章,速率不等,但大量分子的运动遵从统计规律,速率大和速率小的分子数目相对较少,向各个方向运动的分子数目相等,C错,A、B对;温度升高时,大量分子平均速率增大,但个别或少量(如10个)分子的平均速率有可能减小,D对。
2.若以横坐标v表示分子速率,纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。下面四幅图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是
( )
【解析】选D。分子的速率分布遵循“中间多、两头少”的统计规律,即分子平均速率附近的分子最多,与平均速率差距越大的分子越少,且曲线起始于坐标原点,故D正确。
3.根据气体分子动理论,气体分子运动的剧烈程度与温度有关,表格反映了氧气分子速率分布规律。
按速率大小划分
区间/(m·s-1)
各速率区间的分子数占总分子数的百分率(%)
温度为0
℃时
温度为100
℃时
100以下
1.4
0.7
100～200
8.1
5.4
200～300
17.0
11.9
300～400
21.4
17.4
400～500
20.4
18.6
按速率大小划分
区间/(m·s-1)
各速率区间的分子数占总分子数的百分率(%)
温度为0
℃时
温度为100
℃时
500～600
15.1
16.7
600～700
9.2
12.9
700～800
4.5
7.9
800～900
2.0
4.6
900以上
0.9
3.9
根据表格有四位同学总结出了以下规律,其中正确的是
( )
A.温度越高,速率很小的分子就不存在了
B.温度变化时,“中间多、两头少”的分子分布规律发生改变
C.某一温度下,速率都在某一数值附近,离开这个数值越远,分子越少
D.温度升高时,速率小的分子数增加
【解题指南】解答表格类问题时要注意以下三点:
(1)要结合题干认真审题,弄清行标题、列标题和表格中数据的含义。
(2)有的还要分析各行各列的数据变化趋势及引起变化的原因。
(3)结合题目中的问答选项,思考与表格中内容的联系,用已掌握的物理知识求解答案。
【解析】选C。从表格数据可看出,温度升高时,速率大的分子数增多了,D错误;根据分子运动的特点,不论温度有多高,速率很大和很小的分子总是少数分子,C正确,A错误;温度变化时,“中间多、两头少”的分子分布规律不会发生改变,B错误。
4.下列说法中不正确的是
( )
A.一定质量的气体被压缩时,气体压强不一定增大
B.一定质量的气体温度不变,压强增大时,分子的数密度增大
C.气体压强是由气体分子间的斥力产生的
D.一定质量的气体,在压强不变时,分子每秒对单位面积器壁平均碰撞次数随着温度降低而增加
【解析】选C。一定质量的气体压强由温度和体积共同决定,体积减小,温度变化不明确,故气体压强变化不明确,A正确;温度不变,压强增大,则分子数密度一定增大,B正确;气体的压强是由气体分子频繁地撞击器壁而产生的,C错误;温度降低,分子的平均速率减小,想要保持压强不变,必须增加撞击次数,即分子的数密度要增加,宏观上体积减小,故D正确。
【补偿训练】密闭容器中气体的压强是
( )
A.由于气体的重力产生的
B.由于分子间的相互作用力产生的
C.大量气体分子频繁碰撞器壁产生的
D.在失重的情况下,密闭容器内的气体对器壁没有压强
【解析】选C。密闭容器中的气体由于自身重力产生的压强很小,可忽略不计。其压强是由气体分子频繁碰撞器壁产生的,大小由气体的温度和分子数密度决定,A、B错误,C正确;失重时,气体分子仍具有分子动能,对密闭容器的器壁仍然有压强的作用,D错误。
二、非选择题(10分)
5.如图所示,在注射器中封有一定质量的气体,缓慢推动活塞使气体的体积减小,并保持气体温度不变,则管内气体的压强怎样变化?运用气体分子运动理论怎样进行解释?
【解析】管内气体的压强增加。因为当缓慢推动注射器中的活塞时,气体温度不变,则分子的平均速率保持不变,气体的体积减小,分子的密集程度增大,所以分子数密度增大,则气体的压强增大。
答案:见解析
【能力提升】(10分钟·20分)
6.(10分)(多选)如图所示,两个完全相同的圆柱形密闭容器,甲中恰好装满水,乙中充满空气,则下列说法中正确的是
( )
A.两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B.两容器中器壁的压强产生的原因不同
C.甲容器中pA>pB、乙容器中pC=pD
D.当温度升高时,pA、pB变大,pC、pD也要变大
【解析】选B、C。甲容器压强产生的原因是水受到重力的作用,而乙容器压强产生的原因是分子撞击器壁,A错,B对;水的压强p=ρgh,hA>hB,可知pA>pB,而密闭容器中气体压强各处均相等,与位置无关,故pC=pD,C对;液体所产生的压强与温度无关,温度升高时,pA、pB不变,气体的压强与温度有关,温度升高,pC、pD变大,D错。
【补偿训练】
(多选)A、B两容器中装有相同质量的氢气,已知A容器中氢气的温度高于B容器中氢气的温度,但压强却低于B容器中氢气的压强。由此可知
( )
A.A中氢气分子的平均速率一定大于B中氢气分子的平均速率
B.A中氢气的分子的数密度大于B中氢气分子的数密度
C.A中速率大的氢气分子数一定多于B中速率大的氢气分子数
D.A中氢气分子的热运动一定比B中氢气分子的热运动剧烈
【解析】选A、C、D。分子的平均速率取决于温度,温度越高,分子的平均速率越大,但对于任意一个氢气分子来说并不一定成立,故A项正确;A中氢气平均速率较大,平均动能大,与器壁撞击作用力就越大,只有分子的数密度小,撞击次数少,A中压强才能小于B中压强,B项错误;分子的速率也应遵从统计规律,即“中间多、两头少”,质量相同的气体,温度较高时,速率大的分子数一定多于温度较低时速率大的分子数,C项正确;温度越高,分子的无规则热运动越剧烈,D项正确。
7.(10分)(多选)图甲为测量分子速率分布的装置示意图,圆筒绕其中心匀速转动,侧面开有狭缝N,内侧贴有记录薄膜,M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸气穿过屏上S缝后进入狭缝N,在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图乙所示,NP,PQ间距相等,则( )
A.到达M附近的银原子速率较大
B.到达Q附近的银原子速率较大
C.到达Q附近的银原子速率为“中等”速率
D.位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率
【解析】选A、C、D。从原子炉R中射出的银原子穿过S缝后向右做匀速直线运动,同时圆筒匀速转动,银原子进入狭缝N后,在圆筒转动半圈的过程中,银原子依次全部到达最右端并打到记录薄膜上,打在薄膜上M点附近的银原子先到达最右端,所用时间最短,所以速率较大,同理到达Q附近的银原子速率为“中等”速率,所以A、C正确,B错误;由图像可知,位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率,故D正确。课时素养评价
二 分子运动速率分布规律
(15分钟·30分)
一、选择题(本题共4小题,每题5分,共20分)
1.对于一定温度下的某种气体分子的运动,下列说法不正确的是
( )
A.一定温度下某气体分子的碰撞十分频繁,同一时刻,气体分子沿各个方向运动的机会(概率)相等
B.一定温度下某气体分子的速率一般不相等,但速率很大和速率很小的分子数目相对较少
C.一定温度下某气体分子做杂乱无章的运动可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况
D.一定温度下某气体,当温度升高时,其中某10个分子的平均速率可能减小
【解析】选C。一定温度下某理想气体分子碰撞十分频繁,单个分子运动杂乱无章,速率不等,但大量分子的运动遵从统计规律,速率大和速率小的分子数目相对较少,向各个方向运动的分子数目相等,C错,A、B对;温度升高时,大量分子平均速率增大,但个别或少量(如10个)分子的平均速率有可能减小,D对。
2.若以横坐标v表示分子速率,纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。下面四幅图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是
( )
【解析】选D。分子的速率分布遵循“中间多、两头少”的统计规律,即分子平均速率附近的分子最多,与平均速率差距越大的分子越少,且曲线起始于坐标原点,故D正确。
3.根据气体分子动理论,气体分子运动的剧烈程度与温度有关,表格反映了氧气分子速率分布规律。
按速率大小划分区间/(m·s-1)
各速率区间的分子数占总分子数的百分率(%)
温度为0
℃时
温度为100
℃时
100以下
1.4
0.7
100～200
8.1
5.4
200～300
17.0
11.9
300～400
21.4
17.4
400～500
20.4
18.6
500～600
15.1
16.7
600～700
9.2
12.9
700～800
4.5
7.9
800～900
2.0
4.6
900以上
0.9
3.9
根据表格有四位同学总结出了以下规律,其中正确的是
( )
A.温度越高,速率很小的分子就不存在了
B.温度变化时,“中间多、两头少”的分子分布规律发生改变
C.某一温度下,速率都在某一数值附近,离开这个数值越远,分子越少
D.温度升高时,速率小的分子数增加
【解题指南】解答表格类问题时要注意以下三点:
(1)要结合题干认真审题,弄清行标题、列标题和表格中数据的含义。
(2)有的还要分析各行各列的数据变化趋势及引起变化的原因。
(3)结合题目中的问答选项,思考与表格中内容的联系,用已掌握的物理知识求解答案。
【解析】选C。从表格数据可看出,温度升高时,速率大的分子数增多了,D错误;根据分子运动的特点,不论温度有多高,速率很大和很小的分子总是少数分子,C正确,A错误;温度变化时,“中间多、两头少”的分子分布规律不会发生改变,B错误。
4.下列说法中不正确的是
( )
A.一定质量的气体被压缩时,气体压强不一定增大
B.一定质量的气体温度不变,压强增大时,分子的数密度增大
C.气体压强是由气体分子间的斥力产生的
D.一定质量的气体,在压强不变时,分子每秒对单位面积器壁平均碰撞次数随着温度降低而增加
【解析】选C。一定质量的气体压强由温度和体积共同决定,体积减小,温度变化不明确,故气体压强变化不明确,A正确;温度不变,压强增大,则分子数密度一定增大,B正确;气体的压强是由气体分子频繁地撞击器壁而产生的,C错误;温度降低,分子的平均速率减小,想要保持压强不变,必须增加撞击次数,即分子的数密度要增加,宏观上体积减小,故D正确。
【补偿训练】
密闭容器中气体的压强是
( )
A.由于气体的重力产生的
B.由于分子间的相互作用力产生的
C.大量气体分子频繁碰撞器壁产生的
D.在失重的情况下,密闭容器内的气体对器壁没有压强
【解析】选C。密闭容器中的气体由于自身重力产生的压强很小,可忽略不计。其压强是由气体分子频繁碰撞器壁产生的,大小由气体的温度和分子数密度决定,A、B错误,C正确;失重时,气体分子仍具有分子动能,对密闭容器的器壁仍然有压强的作用,D错误。
二、非选择题(10分)
5.如图所示,在注射器中封有一定质量的气体,缓慢推动活塞使气体的体积减小,并保持气体温度不变,则管内气体的压强怎样变化?运用气体分子运动理论怎样进行解释?
【解析】管内气体的压强增加。因为当缓慢推动注射器中的活塞时,气体温度不变,则分子的平均速率保持不变,气体的体积减小,分子的密集程度增大,所以分子数密度增大,则气体的压强增大。
答案:见解析
(10分钟·20分)
6.(10分)(多选)如图所示,两个完全相同的圆柱形密闭容器,甲中恰好装满水,乙中充满空气,则下列说法中正确的是
( )
A.两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B.两容器中器壁的压强产生的原因不同
C.甲容器中pA>pB、乙容器中pC=pD
D.当温度升高时,pA、pB变大,pC、pD也要变大
【解析】选B、C。甲容器压强产生的原因是水受到重力的作用,而乙容器压强产生的原因是分子撞击器壁,A错,B对;水的压强p=ρgh,hA>hB,可知pA>pB,而密闭容器中气体压强各处均相等,与位置无关,故pC=pD,C对;液体所产生的压强与温度无关,温度升高时,pA、pB不变,气体的压强与温度有关,温度升高,pC、pD变大,D错。
【补偿训练】
(多选)A、B两容器中装有相同质量的氢气,已知A容器中氢气的温度高于B容器中氢气的温度,但压强却低于B容器中氢气的压强。由此可知
( )
A.A中氢气分子的平均速率一定大于B中氢气分子的平均速率
B.A中氢气的分子的数密度大于B中氢气分子的数密度
C.A中速率大的氢气分子数一定多于B中速率大的氢气分子数
D.A中氢气分子的热运动一定比B中氢气分子的热运动剧烈
【解析】选A、C、D。分子的平均速率取决于温度,温度越高,分子的平均速率越大,但对于任意一个氢气分子来说并不一定成立,故A项正确;A中氢气平均速率较大,平均动能大,与器壁撞击作用力就越大,只有分子的数密度小,撞击次数少,A中压强才能小于B中压强,B项错误;分子的速率也应遵从统计规律,即“中间多、两头少”,质量相同的气体,温度较高时,速率大的分子数一定多于温度较低时速率大的分子数,C项正确;温度越高,分子的无规则热运动越剧烈,D项正确。
7.(10分)(多选)图甲为测量分子速率分布的装置示意图,圆筒绕其中心匀速转动,侧面开有狭缝N,内侧贴有记录薄膜,M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸气穿过屏上S缝后进入狭缝N,在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图乙所示,NP,PQ间距相等,则
( )
A.到达M附近的银原子速率较大
B.到达Q附近的银原子速率较大
C.到达Q附近的银原子速率为“中等”速率
D.位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率
【解析】选A、C、D。从原子炉R中射出的银原子穿过S缝后向右做匀速直线运动,同时圆筒匀速转动,银原子进入狭缝N后,在圆筒转动半圈的过程中,银原子依次全部到达最右端并打到记录薄膜上,打在薄膜上M点附近的银原子先到达最右端,所用时间最短,所以速率较大,同理到达Q附近的银原子速率为“中等”速率,所以A、C正确,B错误;由图像可知,位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率,故D正确。
关闭Word文档返回原板块3.分子运动速率分布规律
教学设计·高端引领
新课导入
某期福利彩票大奖连续两期未出,资金池中有几个亿的资金,某同学经过百度可知,获得大奖的概率为1
700万分之一,于是他经过计算判断下一期一定要出一等奖了,他的判断正确吗?对此你有什么启发?
教学建议
分子运动速率分布规律,可从以下三部分进行教学:
1.通过伽尔顿板实验和生活、生产实际中的实际经验认识和理解统计规律。
2.引导学生根据分子动理论来理解气体分子运动的特点,在分析氧分子的速度分布图像的基础上理解分子运动的速率分布的规律。
3.能根据动量定理和气体分子运动的规律运用类比的方法理解气体压强产生的原因。
课
程
标
准
素
养
目
标
1.了解分子运动速率分布的统计规律。2.知道分子运动速率分布图像的物理意义。3.能用分子动理论和统计观点解释气体压强。
1.初步了解什么是“统计规律”,知道气体分子运动的特点。(物理观念)2.知道分子运动速率分布图像的物理意义。(物理观念)3.能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义。(科学思维)4.通过让学生用气体分子动理论解释有关的宏观物理现象,培养学生的微观想象能力和逻辑思维。(科学探究)5.通过对宏观物理现象与微观粒子运动规律的分析,渗透“透过现象看本质”的哲学思维方法。(科学态度与责任)
必备知识·素养奠基一、气体分子运动的特点
思考
某医院治疗一种疾病的治愈率为10%,那么,前9个病人都没有治愈,第10个人就一定能治愈吗?
提示:如果把治疗一个病人作为一次实验,治愈率是10%,随着实验次数的增加,即治疗的病人数的增加,大约有10%的人能够治愈,对于一次实验来说,其结果是随机的,因此,前9个病人没有治愈是可能的,对第10个人来说,其结果仍然是随机的,既有可能治愈,也可能没有治愈,治愈率仍是10%。
1.统计规律:
(1)在一定条件下,若某事件必然出现,这个事件叫作必然事件。
(2)若某事件不可能出现,这个事件叫作不可能事件。
(3)若在一定条件下某事件可能出现,也可能不出现,这个事件叫作随机事件。
(4)大量随机事件的整体往往会表现出一定的规律性,这种规律就叫作统计规律。
2.气体分子运动的特点:
(1)热现象与大量分子热运动的统计规律有关。
(2)下列有关分子特点的说法中正确的是①②③。
①由于分子的大小相对分子间的空隙来说很小,所以,可以把气体分子视为质点。
②气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外,不受力而做匀速直线运动,所以一定质量的气体分子可以充满整个容器空间。
③在某一时刻,气体分子的运动杂乱无章,向着任何一个方向运动的分子都有,而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等。
④现代科学能够跟踪每一个气体分子运动的轨迹。
⑤大量分子的运动杂乱无章,毫无规律可循。
二、分子运动速率分布图像
思考
气体的温度升高时,所有气体分子的速率都增大吗?
提示:温度升高时,气体分子的平均速率增大,但有可能个别分子的速率变小,事实上,对于某个气体分子来说,其速率大小是时刻在变化的,并且也是无法确定的。
1.大量分子整体的速率分布遵从一定的统计规律;在一定的温度下,各种不同速率范围内的分子数在总分子数中所占的比率是确定的。
2.气体分子中,速率很大的和速率很小的分子数占总分子数的比率是很小的,气体中大多数分子的速率都接近某个数值,与这个数值相差越多,分子数越少,表现出“中间多、两头少”的分布规律。
3.温度升高时,分子数最多的速率区间移向速率大的一方,速率小的分子数减少,速率大的分子数增加,分子的平均速率增大。
三、气体压强的微观解释
思考
气体对容器的压强是怎样产生的呢?
提示:从分子动理论的观点来看,气体对容器的压强源于气体分子的热运动,当它们飞到器壁时,就会跟器壁发生碰撞(可视为弹性碰撞),就是这个撞击对器壁产生了作用力,从而产生了压强。
1.气体压强产生的原因:从分子动理论的观点来看,气体对容器的压强是由于气体分子跟器壁发生碰撞而产生的。
2.决定气体压强大小的因素:
(1)容器中气体分子的平均速率越大,单位时间内、单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力就越大;
(2)容器中气体分子的数密度大,在单位时间内,
与单位面积器壁碰撞的分子数就多,平均作用力也会较大。
关键能力·素养形成
一 气体分子运动的规律
1.大量分子运动的统计规律:
(1)个别事物的出现具有偶然因素,但大量事物的出现,却遵从一定的统计规律。
(2)从微观角度看,由于物体是由大量的分子组成的,这些分子并没有统一的运动步调,单独来看,各个分子的运动都是不规则的,带有偶然性,但从总体来看,大量分子的运动却有一定的规律。
2.气体分子运动的特点:
(1)气体分子之间有很大空隙。
(2)气体分子之间的相互作用力十分微弱,气体分子可以自由地运动,可以充满它所能达到的空间。
(3)气体分子运动时频繁地发生碰撞,气体分子向各个方向运动的机会相等。
3.分子运动速率分布图像:
(1)气体分子速率分布规律:在一定状态下,气体的大多数分子的速率都在某个值附近,离这个值越远具有这种速率的分子数就越少,即气体分子速率总体上呈“中间多、两头少”的分布特征。
(2)速率分布规律如图所示,横坐标表示分子的速率v,纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。
从速率分布规律图可以看出,当温度升高时,“中间多、两头少”的分布规律不变,气体分子的平均速率增大,分布曲线的峰值向速率大的一方移动。
【思考·讨论】
(1)抛掷一枚一元硬币时,其正面有时向上,有时向下,抛掷次数较少和次数很多时,会有什么规律?
提示:次数较少时,正面向上或向下完全是偶然的,但次数很多时,正面向上或向下的概率是相等的。
(2)根据你对气体分子运动特点的认识,你能否设想一下气体分子的微观模型是怎样的?
提示:气体分子间距离大(约为分子直径的10倍),分子力可忽略,因此气体没有一定的形态和体积,会充满它能达到的整个空间,所以气体分子可以看作没有相互作用力的质点。
(3)气体分子的速率按什么规律分布,当温度升高时,所有气体分子的速率都增大吗?
提示:气体分子的速率各不相同,但遵守速率分布规律,即出现“中间多、两头少”的分布规律,温度增加,只是分子的平均速率增加,每一分子的速率不一定增加。
【典例示范】
(多选)如图在烧瓶内充满红棕色的NO2气体,关于NO2气体分子的运动情况,下列说法中正确的是
( )
A.某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的
B.某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的
C.某一时刻向任意一个方向运动的分子数目相等
D.温度升高,所有NO2气体分子的速率都会发生变化
【解题探究】
(1)气体分子运动的特点是什么?
提示:气体分子运动是杂乱无章的,向各个方向运动的机会均等。
(2)气体运动速率分布有什么规律?
提示:气体分子速率总体上呈现出“中间多、两头少”的分布特征。
【解析】选B、C。具有任一速率的分子数目并不是相等的,而是呈“中间多,两头少”的统计分布规律,选项A错误;由于分子之间频繁地碰撞,分子随时都会改变自己运动速度的大小和方向,因此在某一时刻一个分子速度的大小和方向完全是偶然的,选项B正确;虽然每个分子的速度瞬息万变,但是大量分子的整体存在着统计规律,由于分子数目巨大,在某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别,可以认为是相等的,选项C正确;温度升高,NO2气体每个分子的速率仍然是瞬息万变的,只是分子运动的平均速率增加,某个分子的速率可能不变,选项D是错误的。
【规律方法】气体分子运动的三个特点
(1)自由性:可以认为分子不受力而做匀速直线运动,因而气体能充满它能达到的整个空间。
(2)无序性:分子的运动杂乱无章,在某一时刻,向着任何一个方向运动的分子都有,而且向着各个方向运动的气体分子数目都相等。
(3)规律性:气体分子的速率分布呈现出“中间多、两头少”的分布规律。当气体温度升高时,分子的平均速率增大。
【素养训练】
1.在一定温度下,某种气体的速率分布应该是
( )
A.每个分子速率都相等
B.每个分子速率一般都不相等,速率很大和速率很小的分子数目都很少
C.每个分子速率一般都不相等,但在不同速率范围内,分子数的分布是均匀的
D.每个分子速率一般都不相等,速率很大和速率很小的分子数目很多
【解析】选B。由气体分子速率分布规律知,气体分子速率大部分集中在某个数值附近,速率很大和速率很小的分子数目都很少,所以B正确。
2.(多选)氧气分子在0
℃和100
℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是
( )
A.图中虚线对应于氧气分子平均速率较小的情形
B.图中实线对应于氧气分子在100
℃时的情形
C.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
D.与0
℃时相比,100
℃时氧气分子速率出现在0～400
m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
【解析】选A、B。题图中虚线占百分比较大的分子速率较小,所以对应于氧气分子平均速率较小的情形,选项A正确;题图中实线占百分比较大的分子速率较大,分子平均速率较大,可知实线对应于氧气分子在100
℃时的情形,选项B正确;根据分子速率分布图可知,题图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目占总分子数的百分比,不能得出任意速率区间的氧气分子数目,选项C错误;由分子速率分布图可知,与0
℃时相比,100
℃时氧气分子速率出现在0～400
m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小,D错误。
【补偿训练】
某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示,图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数百分率,所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ,则TⅠ、TⅡ、TⅢ的大小关系为
( )
A.TⅠ>TⅡ>TⅢ B.TⅢ>TⅡ>TⅠ
C.TⅡ>TⅠ,TⅡ>TⅢ
D.TⅠ=TⅡ=TⅢ
【解析】选B。气体温度越高,分子热运动越剧烈,分子热运动的平均速率增大,且分子速率分布呈现“两头少、中间多”的特点。温度高时速率大的分子所占据的比例越大,题图中图线越宽、越平缓,显然从图中可看出TⅢ>TⅡ>TⅠ,B正确。
二 气体压强的微观意义
1.气体压强的产生:
单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的,但是大量分子频繁地碰撞器壁,对器壁产生持续、均匀的压力。所以从分子动理论的观点来看,气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
2.决定气体压强大小的因素:
(1)气体分子的密集程度:气体分子的数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大,在单位时间内,与单位面积器壁碰撞的分子数就越多,气体压强就越大。
(2)气体分子的平均速率:气体的温度高,气体分子的平均速率就大,每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就大;从另一方面讲,分子的平均速率大,在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多,累计冲力就越大,气体压强就越大。
3.密闭气体压强与大气压强不同:
(1)密闭气体压强:因密闭容器中的气体密度一般很小,由于气体自身重力产生的压强极小,可忽略不计,故气体压强由气体分子碰撞器壁产生,大小由气体的分子密度和温度决定,与地球的引力无关,气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的。
(2)大气压强:大气压强是由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强。如果没有地球引力作用,地球表面就没有大气,从而也不会有大气压。
【思考·讨论】
(1)雨滴撞击伞面时压力(压强)大小与什么因素有关?
提示:雨滴撞击伞面时压力(压强)大小与单位时间内落在伞面上的雨滴数有关,雨滴数量越多,压力(压强)越大;另外还与雨滴的质量大小、速度大小即与雨滴动能大小有关,速度越大,压力(压强)越大。
(2)如图所示为一个长方体容器,每个面的面积均为S,分子的质量为m,分子的数密度为n,分子运动的速率为v,试根据碰撞的知识证明气体的压强与气体的平均速率有关、与气体分子的数密度有关。
提示:在长方体的容器内某一气体分子以速率v与容器壁发生正碰(可视为弹性碰撞),气体分子受到的冲量为
FΔt=-mv-mv=-2mv
则气体分子受到的作用力为
F=-
根据牛顿第三定律,器壁受到的作用力为
F′=-
就像持续的雨滴撞击伞面时形成持续的压力,压力作用在伞面上就产生压强,压强大小与单位时间内落在伞面上的雨滴数和雨滴的速度大小有关,那么气体压强同上面的原理相似,气体压强大小与气体分子平均速率和气体分子的数密度有关。
【典例示范】
一太阳能空气集热器,底面及侧面为隔热材料,顶面为,集热器,开始时内部封闭气体的压强为p0,经过,此容器内压强怎样变化?并从微观角度解释压强变化的原因。
【审题关键】
序号
信息提取
①
集热器内的空气可以通过透明玻璃板吸收热量升温,其他面不会散热。
②
集热器容积不变,分子的数密度不变。
③
太阳暴晒后气体温度升高。
【解析】空气集热器内的体积不变,温度升高,分子的平均速率增大,气体的压强增大。大量做无规则热运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞产生气体的压强。单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的,但是大量分子频繁地碰撞器壁,就对器壁产生持续、均匀的压力,所以从分子动理论的观点来看,气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。气体压强由气体分子的密集程度和平均速率决定。气体分子越密集,在单位时间内,与单位面积器壁碰撞的分子数就越多,压强也就越大。分子的数密度不变时,温度越高,气体分子的平均速率越大,气体分子与器壁碰撞时冲力大,次数多,气体的压强就越大。
答案:见解析
【规律方法】气体压强的分析方法
(1)明确气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞。压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
(2)明确气体压强的决定因素——气体分子的数密度与平均速率。
(3)只有知道了两个因素的变化,才能确定压强的变化,任何单个因素的变化都不能决定。
【素养训练】
1.下列说法正确的是
( )
A.气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
B.气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均冲力
C.气体分子热运动的平均动能减小,气体的压强一定减小
D.单位体积的气体分子数增加,气体的压强一定增大
【解析】选A。气体对器壁的压强是由于大量气体分子对器壁的碰撞形成的,是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力,也可以理解为大量气体分子单位时间作用在器壁单位面积上的冲力,所以选项A正确,B错误;气体分子的热运动的平均动能减小,说明气体的温度降低,但由于不知气体的体积变化情况,所以也就无法判断气体的压强是增大还是减小,故选项C错误;气体的压强不但与分子的数密度有关,还与气体分子热运动的平均速率有关,即与气体的温度有关,故选项D错误。
2.下列关于气体的说法中,正确的是
( )
A.由于气体分子运动的无规则性,密闭容器的器壁在各个方向上的压强可能会不相等
B.气体的温度升高时,所有的气体分子的速率都增大
C.一定质量的气体体积不变,气体分子的平均速率越大,气体的压强就越大
D.气体的分子数越多,气体的压强就越大
【解析】选C。气体分子一直做无规则运动,但是由于在同一时刻,向各个方向运动的概率相同,故对器壁在各个方向上的压强相等,A错误;温度升高时,气体分子的平均速率增大,但不是所有的气体分子速率都增大,B错误;体积不变,分子的平均速率越大说明温度越高,压强越大,C正确;气体压强由气体分子数密度和平均速率共同决定,D错误。
【补偿训练】
一定质量的气体,下列叙述中正确的是
( )
A.如果体积减小,气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大
B.当温度一定时,如果压强增大,气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大
C.如果温度升高,气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大
D.如果分子的数密度增大,气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大
【解析】选B。气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数,是由单位体积内的分子数和分子的平均速率共同决定的,A和D都是单位体积内的分子数增多,但分子的平均速率如何变化却不知道;对C,由温度升高可知分子的平均速率增大,但单位体积内的分子数如何变化未知,所以A、C、D都不正确。当温度一定时,气体分子的平均速率一定,此时气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数正是气体压强的微观表现,所以B正确。
【拓展例题】考查内容:大气压强宏观和微观解释
【典例】关于地面附近的大气压强,甲说:“这个压强就是地面每平方米面积的上方整个大气柱的压力,它等于该气柱的重力。”乙说:“这个压强是由地面附近那些做无规则运动的空气分子对每平方米地面的碰撞造成的。”丙说:“这个压强既与地面上方单位体积内气体分子数有关,又与地面附近的温度有关。”
( )
A.只有甲的说法正确
B.只有乙的说法正确
C.只有丙的说法正确
D.三种说法都有道理
【解析】选D。大气压产生的原因从宏观上看,这个压强就是地面每平方米面积的上方整个大气柱的压力,它等于该气柱的重力产生的压强,甲的说法是正确的;从微观上看,这个压强是由地面附近那些做无规则运动的空气分子对每平方米地面的频繁碰撞造成的,乙的说法正确;所以这个压强既与地面上方单位体积内气体分子数有关,又与地面附近的温度即空气分子的平均动能有关,丙的说法也正确,故选项D正确。
【课堂回眸】
课堂检测·素养达标
1.(多选)在研究热现象时,我们采用统计方法,这是因为
( )
A.每个分子的运动速率随温度的变化是有规律的
B.个别分子的运动不具有规律性
C.在一定温度下,大量分子的速率分布是确定的
D.在一定温度下,大量分子的速率分布也随时间而变化
【解析】选B、C。大量分子运动的速率分布是有规律的,可以用统计方法,而个别分子的运动速率瞬息万变,没有规律,故B、C选项正确。
2.关于气体分子运动的特点,下列说法不正确的是
( )
A.由于气体分子间距离较大,所以气体很容易被压缩
B.气体之所以能充满整个空间,是因为气体分子间相互作用的引力和斥力十分微弱,气体分子可以在空间内自由移动
C.由于气体分子之间的距离较大,所以气体分子间根本不存在相互作用
D.气体分子间除相互碰撞外,几乎无相互作用
【解析】选C。气体分子间距离大,相互作用的引力和斥力很微弱,很容易被压缩,气体分子能自由运动,故A、B正确;尽管气体分子间的距离很大,但并不是气体分子间没有相互作用力,故C错,D正确。
3.对于一定质量的气体,下列四个论述中正确的是
( )
A.当分子热运动变剧烈时,压强必增大
B.当分子热运动变剧烈时,压强可以不变
C.当分子间平均距离变大时,压强必变大
D.当分子间平均距离变大时,压强必变小
【解析】选B。影响气体压强的是分子的平均速率和气体分子的数密度。分子热运动变剧烈,表明气体温度升高,分子平均速率增大,但不知气体分子的数密度怎么变化,故压强的变化趋势不明确,A错误,B正确;分子间平均距离变大,表明气体分子的数密度变小,但因不知此时分子的平均速率怎么变,故气体的压强变化趋势不明确,C、D错误。
4.(多选)一定质量气体,在体积不变的情况下,温度升高,压强增大的原因是
( )
A.温度升高后,气体分子的平均速率变大
B.温度升高后,每一个气体分子的速率变大
C.温度升高后,分子撞击器壁的平均作用力增大
D.温度升高后,单位体积内的分子数增多,撞击到单位面积器壁上的分子数增多了
【解析】选A、C。体积不变就是分子的数密度不变,温度升高,气体分子的平均速率变大,但不是每一个气体分子的速率都增大,所以气体的压强增大,同时由于气体分子的平均速率变大,分子撞击器壁的平均作用力增大,故A、C正确,B、D错误。
情境:生命茁壮成长的地球,有水行星之称。液态水覆盖地球表面的三分之二,重量约15×1017
t,地球表面最高气温为60
℃,地球的第一宇宙速度为7.9
km/s。月球的半径为1
738
km,月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的,月球在阳光照射下的温度可以达到127
℃,而此时水蒸气分子的平均速率达
2
000
m/s。
问题:(1)随着温度的升高,水分子的平均速率怎样变化?
提示:随着温度的升高,水分子热运动剧烈,水分子运动的平均速率增大。
(2)为什么地球表面含有水?
提示:在地球表面温度低于60
℃,而此时水蒸气分子的平均速率也小于
2
000
m/s,地球的第一宇宙速度为7.9
km/s,因此地球表面的水分子不可能脱离地球表面。
