河北省沧州市北京师范大学沧州渤海新区附属学校2020-2021学年九年级下学期开学考试数学试题（Word版，无答案）

北师大渤海附校
2020-2021
学年度第二学期开学考试
九年级数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
时间：60
分钟
满分：100
分
出卷人：刘海丽
（温馨提示：亲爱的附校同学，如果这份试卷是海，相信你就是海中的鱼；如果这份试卷是船，相信你就是船上的帆。请放松你的心情，顺利地驶向那成功的彼岸，我们也会一直投给你信任的目光。请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你成功。）
一、选择题（共30
分，1-10
小题各3
分）
(
D
．
)1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
)
A．
B．
C．
2．已知一个布袋里装有2
个红球，3
个白球和a
个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1
个球，是红球的概率为
则a
等于（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
3．在一个不透明的盒子里，装有4
个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40
次，其中10
次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（
）
A．12
个
B．16
个
C．20
个
D．30
个
4．某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50
元/件的商品，每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式为y=–4x+440，要获得最大利润，该商品的售价应定为（
）
A．60
元
B．70
元
C．80
元
D．90
元
5．某地网红秋千在推出后吸引了大量游客前来，其秋千高度h（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系可以近似地用二次函数刻画，其图象如图所示，
已知秋千在静止时的高度为0.6m．根据图象，当推出秋千3s
后，秋千的高度为（
）
A．10m
B．15m
C．16m
D．18m
6．某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50
元/件的商品，每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式为y=–4x+440，要获得最大利润，该商品的售价应定为（
）
A．60
元
B．70
元
C．80
元
D．90
元
7．如图，图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m
时水面宽4m．水面下降1m，
水面宽度为（
）A．2
6
m
B．2
3
m
C．
6
m
D．
3
m
8．长方形的长为10cm、宽为6cm，它的各边都减少xcm，得到的新长方形的周
(
北京师范大学沧州渤海新区附属学校
)
(
第
1
页
，共
4
页
)
长为ycm，则y
与x
之间的关系式是（
）
A．y＝32﹣4x（0＜x＜6）
B．y＝32﹣4x（0≤x≤6）
C．y＝（10﹣x）（6﹣x）（0＜x＜6）
D．y＝（10﹣x）（6﹣x）（0≤x≤6）
9．如图，
AB
为O
的切线，切点为A
，连接AO、BO
，BO与O
交于点C
，延长BO
与O
交于点D
，连接AD
，若ABO
36o
，则ADC
的度数为(
)
12．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10
个仅颜色不
同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30
次，有10
次摸到白色小球，
据此估计该口袋中原有红色小球个数为
．
13．如图，抛物线y
1
x2
经过平移得到抛物线y
1
x2
2x
，其对称轴与两段抛
2
2
物线所围成的阴影部分的面积为
.
A．54o
B．36o
C．32o
D．27o
10．如图，⊙O
的半径为2，点A
为⊙O
上一点，OD⊥弦BC
于D，如果∠BAC＝
60°，那么OD
的长是（
）
14．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数
解析式是
在飞机着陆滑行中，最后4s
滑行的距离是
m．
15.如图，点P（3a，a）是反比例函数
与⊙O
的一个交点，图中
阴影部分的面积为10π，则反比例函数的表达式为
．
A．
3
B．
3
2
C．1
D．2
二、填空题（本大题有7
个小题，共21
分）
11．有4
根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3
根，恰好能搭成一个三角形的概率是
．
16．一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是
(
)17．一个扇形的半径为8
cm，弧长为1?π
cm，则扇形的圆心角为
．
3
三、解答题（共49
分）
(
北京师范大学沧州渤海新区附属学校
)
(
第
3
页
，共
4
页
)
18.（本小题12
分）
有三张正面分别标有数字：﹣1，1，2
的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽出一张记下数字．
（1）请用列表或画树状图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；
（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵
坐标y，求点（x，y）落在双曲线y
2
上的概率．
x
19.（本小题
12
分）
如图，在△ABC
中，∠C=90°，∠BAC
的平分线交BC
于点D，点O
在AB
上，
以点O
为圆心，OA
为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB
于点E，F．
（1）试判断直线BC
与⊙O
的位置关系，并说明理由；
（2）若BD=2
3，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．
20.（本小题12
分）
已知关于x
的一元二次方程x2
+
2m
+
1
x
+
m2
-
2
a
傞
若该方程有两个实数根，求m
的最小整数值；
若该方程的两个实数根为x1，x2，且
求m的值
求该抛物线的表达式；
求绳子甩到最高处时的最大高度
如果身高为1.4米的小丽站在OD之间，且离点0的距离为t米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图象，求出t的取值范围.
21.
（本小题13
分）
跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线，正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB
为
6
米，到地面的距离AO
和BD
均为
0.9
米，身高为
1.4
米的小丽站在距点O
的水平距离为1
米的点F
处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶
E，以点O
为原点建立如图所示的平面直角坐标系，则此抛物线的表达式可设为y
ax2
bx
0.9
.