(共15张PPT)
人教版
第五章 相交线与平行线
5．3 平行线的性质
5．3.1 平行线的性质
1．(2019·百色)如图，已知a∥b，∠1＝58°，则∠2的大小是(
)
A．122°
B．85°
C．58°
D．32°
2．(2019·柳州)如图，若AB∥CD，则在图中所标注的角中，
一定相等的角是_________．
C
∠1＝∠3
3．(2019·岳阳)如图，已知BE平分∠ABC，且BE∥DC，
若∠ABC＝50°，则∠C的度数是(
)
A．20°
B．25°
C．30°
D．50°
4．(2019·随州)如图，直线ll∥l2，直角三角板的直角顶点C在直线l1上，
一锐角顶点B在直线l2上，若∠1＝35°，则∠2的度数是(
)
A．65°
B．55°
C．45°
D．35°
B
B
5．(2019·西藏)如图，AB∥CD，若∠1＝65°，则∠2的度数是(
)
A．65°
B．105°
C．115°
D．125°
6．(2019·陕西)如图，OC是∠AOB的角平分线，l∥OB，
若∠1＝52°，则∠2的度数为(
)
A．52°
B．54°
C．64°
D．69°
C
C
7．(2019·遵义)如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝104°，则∠4的度数是(
)
A．74°
B．76°
C．84°
D．86°
8．如图，∠1＝∠2，∠A＝75°，则∠ADC＝_____．
B
105°
9．(例题1变式)如图，已知∠1＝120°，∠2＝120°，∠3＝100°，
求∠4的度数．
解：∵∠1＝∠2＝120°，∴a∥b，∴∠3＋∠5＝180°.
∵∠4＝∠5，∴∠3＋∠4＝180°.∵∠3＝100°，∴∠4＝80°
10．(2019·深圳)如图，已知l1∥AB，AC为角平分线，
下列说法错误的是(
)
A．∠1＝∠4
B．∠1＝∠5
C．∠2＝∠3
D．∠1＝∠3
11．(2019·泰安)如图，直线l1∥l2，∠1＝30°，则∠2＋∠3＝(
)
A．150°
B．180°
C．210°
D．240°
B
C
12．(习题1变式)如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，
如果第一次的拐角∠A＝120°，第二次的拐角∠B＝150°，
第三次的拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，
则∠C的度数是(
)
A．120°
B．130°
C．150°
D．165°
13．已知∠1的两边分别与∠2的两边平行，若∠1＝40°，
则∠2＝_____________．
C
40°或140°
15．如图，已知AD⊥BC于点D，GE⊥BC于点E，∠1＝∠G，
试说明：AD平分∠BAC.
解：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∵GE⊥BC，∴∠GEB＝90°，
∴∠ADB＝∠GEB＝90°，∴AD∥EG，
∴∠1＝∠BAD，∠G＝∠CAD.
∵∠1＝∠G，∴∠BAD＝∠CAD，∴AD平分∠BAC
16．如图，∠1＝∠3，∠B＝∠C，试说明：∠A＝∠D.
解：∵∠1＝∠3，∠2＝∠3，∴∠1＝∠2，∴AF∥DE，∴∠D＝∠CFA，
又∵∠B＝∠C，∴AB∥CD，∴∠A＝∠CFA，∴∠A＝∠D
17．如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，
试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明你的理由．
解：∠AED＝∠C.理由：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠4＝180°，
∴∠2＝∠4，∴EF∥AB，∴∠3＝∠ADE，
又∵∠3＝∠B，∴∠ADE＝∠B，∴DE∥BC，∴∠AED＝∠C(共21张PPT)
人教版
第五章 相交线与平行线
5．3 平行线的性质
5．3.2 命题、定理、证明
1．下列语句不是命题的是(
)
A．两条直线相交只有一个交点
B．对顶角相等
C．不是对顶角不相等
D．作∠AOB的平分线
D
2．下列语句：①两点之间，线段最短；
②画线段AB＝3
cm；
③直角都相等；
④如果a＝b，那么a2＝b2；
⑤同旁内角互补，两直线平行吗？
其中是命题的有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
C
3．命题“同角的余角相等”的题设是(
)
A．两个角是同角
B．两个角是余角
C．两个角是同角的余角
D．两个角相等
C
4．命题“邻补角相等”的题设是__________________，
结论是____________．
5．把命题“同旁内角互补”写成“如果……那么……”的形式
为___________________________________________________．
两个角互为邻补角
这两个角相等
如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补
6．命题“相等的角是对顶角”是___命题．(填“真”或“假”)
7．下列各命题中，属于假命题的是(
)
A．若a－b＝0，则a＝b＝0
B．若a－b＞0，则a＞b
C．若a－b＜0，则a＜b
D．若a－b≠0，则a≠b
假
A
8．下列命题：
①两直线平行，同位角相等；
②对于任意有理数a，|a|＞－a；
③经过一点有且只有一条直线平行于已知直线；
④互为邻补角的两个角的平分线互相垂直．其中假命题有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．“垂线段最短”有下列说法：
①是命题；②是假命题；③是真命题；④是定理．其中正确的说法有(
)
A．①②③
B．①③④
C．②③④
D．①②④
B
B
10．在下面的括号内，填上推理的根据：
(1)如图①，已知AB∥CD，BE∥CF，求证：∠B＋∠C＝180°.
证明：∵AB∥CD(已知)，
∴∠B＝∠BGC(____________________________).
∵BE∥CF(已知)，
∴∠BGC＋∠C＝180°(____________________________)，
∴∠B＋∠C＝180°(__________).
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
等量代换
(2)如图②，已知AD⊥BC于点D，DE∥AB，∠1＝∠3，求证：FG⊥BC.
证明：∵DE∥AB(已知)，
∴∠1＝∠2(________________________).
又∵∠1＝∠3(已知)，
∴∠2＝∠3(_______________)，
∴AD∥FG(______________________________)，
∴∠BGF＝∠BDA(_______________________).
∵AD⊥BC(已知)，
∴∠BDA＝90°(_________________)，
∴∠BGF＝90°(____________)，
∴FG⊥BC(______________).
两直线平行，内错角相等
等量代换
同位角相等，两直线平行
两直线平行，同位角相等
垂直的定义
等量代换
垂直的定义
11．下列说法正确的是(
)
A．互补的两个角是邻补角
B．两直线平行，内错角互补
C．“平行于同一条直线的两直线平行”不是命题
D．“相等的两个角是对顶角”是假命题
D
A
13．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.
其中真命题是___________.(填序号)
①②④
14．(练习1变式)分别指出下列命题的题设和结论，并判断命题的真假：
(1)两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
(2)个位数是3的整数一定能被3整除；
(3)对顶角的平分线在同一条直线上．
解：(1)题设：两条直线被第三条直线所截，
结论：同位角相等，是假命题
(2)题设：个位数是3的整数，结论：一定能被3整除，是假命题
(3)题设：对顶角的平分线，结论：在同一条直线上，是真命题
15．(练习2变式)分别指出下列命题的题设和结论，
并判断是真命题还是假命题，如果是假命题，请举一个反例说明．
(1)同旁内角互补，两直线平行；
(2)如果a2＝b2，那么a＝b；
(3)如果ac＝bc，那么a＝b；
(4)互补的两个角一定是一个为锐角，另一个为钝角．
解：(1)题设：同旁内角互补，结论：两直线平行，是真命题
(2)题设：a2＝b2，结论：a＝b，是假命题．例如：(－2)2＝22，但－2≠2
(3)题设：ac＝bc，结论：a＝b，是假命题．
例如：3×0＝2×0，但3≠2
(4)题设：两个角互补，结论：一个为锐角，一个为钝角，是假命题．
例如：两个直角互补
16．(习题13变式)如图，已知∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，
交AC于点D，CE平分∠ACB，交AB于点E，∠DBF＝∠F，求证：EC∥DF.
17．已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截，
那么一对内错角的平分线互相平行”．
(1)写出命题的题设和结论；
(2)画出符合命题的几何图形；
(3)用几何符号表述这个命题；
(4)说明这个命题是真命题的理由．
