2020-2021学年高一数学人教新课标B版 必修2第一章1.1.2棱柱、棱锥、棱台的结构特征课件（共35张PPT）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年高一数学人教新课标B版 必修2第一章1.1.2棱柱、棱锥、棱台的结构特征课件（共35张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-03 18:19:59 | ||
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文档简介
(共35张PPT)
1.1.2 棱柱、棱锥、棱台
的结构特征
一、空间几何体
1．空间几何体的定义
空间中的物体都占据着空间的一部分，若只考
虑这些物体的______和______，而不考虑其他
因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就
叫做空间几何体．
形状
大小
新课讲解
一、空间几何体
1．空间几何体的定义
2．空间几何体的分类
类别
多面体
旋转体
定义
由若干个
___________
围成的几何体.
由一个平面图形绕它所在平
面内的一条________旋转所
形成的____________．
平面多边形
定直线
封闭几何体
图形
相关概念
面：围成多面体的各
个_________．
棱：相邻两个面的
__________．
顶点：_________的公
共点.
轴：形成旋转体所绕的__________.
多边形
公共边
棱与棱
定直线
多面体
由若干个平面多边形围成的几何体
想一想
？
通过观察，你发现它们具有哪些特征呢？
1、有两个面互相平行；
2、其余各面都是四边形；
3、每相邻两个四边形的公共
边都互相平行.
满足上述三个条件的多面体叫棱柱.
D
A
B
C
E
F
F’
A’
E’
D’
B’
C’
1.定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。
侧棱
底面
顶点
侧面
2.分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、
……
我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
A
B
C
A
B
C
A’
B’
C’
A’
B’
C’
D
A’
B’
C’
A
B
C
D
D’
E
E’
D’
3.
表示：
用表示底面各顶点的字母表示棱柱:
问题：各种各样的棱柱,主要有什么不同?你认为棱柱的分类标准是什么?
如何
表示棱柱?
1.定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。
A’
D’
A
B
B’
C’
C
D
问题：长方体ABCD-A’B’C’D’中，你能说出它的底面吗?互相平行的平面有几对?
长方体有三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面．
想一想？
通过观察，你发现它们具有哪些特点？
1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。
底面
侧面
顶点
侧棱
S
A
B
C
D
E
2.分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……
A
B
C
D
S
S
S
A
B
C
A
B
C
D
E
3.表示：
用表示顶点和底面的字母表示，
如棱锥S-ABCDE
1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。
想一想？
通过观察，你发现它们具有哪些特点？
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.
侧面
C1
B1
A1
D1
上底面
下底面
顶点
侧棱
2.
分类:由三棱锥，四棱锥，五棱锥，……截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，……
3.表示:
棱台ABCD-A1B1C1D1
结构特征
棱柱
棱锥
棱台
定义
底面
侧面
侧棱
平行于底面的
截面
过不相邻两侧棱的截面
两个平面互相行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的多面体称为棱柱
有一面为多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的多面体叫做棱锥
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台
两底面是全等的多边形
多边形
两底面是相似的多边形
平行四边形
三角形
梯形
平行且相等
相交于顶点
延长线交于一点
与两底面是全等的多边形
与底面是相似的多边形
与两底面是相似的多边形
平行四边形
三角形
梯形
棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较，如下表
探究：棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，它们能否相互转化？
棱台的上底面扩大
上下底面全等
棱台的上底面缩小
为一个点
答案： D
例题讲解
变式：1．下列说法正确的是( )
A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体
D．九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形
答案： D
“两头一样平，
上下一样粗”
变式：2．下列三种说法，其中正确的是( )
①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；
②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
答案： A
答案： 3
[思路点拨]
要绘制三棱柱与四棱锥的展开图，可假定一个面不动，进行空间想象，展开几何体．
表面展开图如图所示：
变式：4.下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( )
解析： A、B、C中底面边数与侧面个数不一致，故不能围成棱柱．
答案： D
5．如图所给的平面图形，能折成什么样的立体图形？
课堂小结
2、多面体、旋转体的定义
3、棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较，如下表
1、空间几何体的定义与分类
4、棱柱、棱锥、棱台三者的联系
作业
同步解析与测评
P3-P4
1.1.2 棱柱、棱锥、棱台
的结构特征
一、空间几何体
1．空间几何体的定义
空间中的物体都占据着空间的一部分，若只考
虑这些物体的______和______，而不考虑其他
因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就
叫做空间几何体．
形状
大小
新课讲解
一、空间几何体
1．空间几何体的定义
2．空间几何体的分类
类别
多面体
旋转体
定义
由若干个
___________
围成的几何体.
由一个平面图形绕它所在平
面内的一条________旋转所
形成的____________．
平面多边形
定直线
封闭几何体
图形
相关概念
面：围成多面体的各
个_________．
棱：相邻两个面的
__________．
顶点：_________的公
共点.
轴：形成旋转体所绕的__________.
多边形
公共边
棱与棱
定直线
多面体
由若干个平面多边形围成的几何体
想一想
？
通过观察，你发现它们具有哪些特征呢？
1、有两个面互相平行；
2、其余各面都是四边形；
3、每相邻两个四边形的公共
边都互相平行.
满足上述三个条件的多面体叫棱柱.
D
A
B
C
E
F
F’
A’
E’
D’
B’
C’
1.定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。
侧棱
底面
顶点
侧面
2.分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、
……
我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
A
B
C
A
B
C
A’
B’
C’
A’
B’
C’
D
A’
B’
C’
A
B
C
D
D’
E
E’
D’
3.
表示：
用表示底面各顶点的字母表示棱柱:
问题：各种各样的棱柱,主要有什么不同?你认为棱柱的分类标准是什么?
如何
表示棱柱?
1.定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。
A’
D’
A
B
B’
C’
C
D
问题：长方体ABCD-A’B’C’D’中，你能说出它的底面吗?互相平行的平面有几对?
长方体有三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面．
想一想？
通过观察，你发现它们具有哪些特点？
1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。
底面
侧面
顶点
侧棱
S
A
B
C
D
E
2.分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……
A
B
C
D
S
S
S
A
B
C
A
B
C
D
E
3.表示：
用表示顶点和底面的字母表示，
如棱锥S-ABCDE
1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。
想一想？
通过观察，你发现它们具有哪些特点？
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.
侧面
C1
B1
A1
D1
上底面
下底面
顶点
侧棱
2.
分类:由三棱锥，四棱锥，五棱锥，……截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，……
3.表示:
棱台ABCD-A1B1C1D1
结构特征
棱柱
棱锥
棱台
定义
底面
侧面
侧棱
平行于底面的
截面
过不相邻两侧棱的截面
两个平面互相行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的多面体称为棱柱
有一面为多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的多面体叫做棱锥
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台
两底面是全等的多边形
多边形
两底面是相似的多边形
平行四边形
三角形
梯形
平行且相等
相交于顶点
延长线交于一点
与两底面是全等的多边形
与底面是相似的多边形
与两底面是相似的多边形
平行四边形
三角形
梯形
棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较，如下表
探究：棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，它们能否相互转化？
棱台的上底面扩大
上下底面全等
棱台的上底面缩小
为一个点
答案： D
例题讲解
变式：1．下列说法正确的是( )
A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体
D．九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形
答案： D
“两头一样平，
上下一样粗”
变式：2．下列三种说法，其中正确的是( )
①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；
②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
答案： A
答案： 3
[思路点拨]
要绘制三棱柱与四棱锥的展开图，可假定一个面不动，进行空间想象，展开几何体．
表面展开图如图所示：
变式：4.下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( )
解析： A、B、C中底面边数与侧面个数不一致，故不能围成棱柱．
答案： D
5．如图所给的平面图形，能折成什么样的立体图形？
课堂小结
2、多面体、旋转体的定义
3、棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较，如下表
1、空间几何体的定义与分类
4、棱柱、棱锥、棱台三者的联系
作业
同步解析与测评
P3-P4