第2节测量电阻
一、夯实基础
1、（2018·全国初三课时练习）“伏安法”测电阻的原理是____________________．需要的器材有：待测电阻、电源、开关、滑动变阻器、___________和__________；其中，__________________可以改变被测电阻两端电压，多次测量求电阻的平均值，其目的是_____________。
【答案】R＝电流表电压表滑动变阻器减小误差
【解析】“伏安法”测电阻的原理是：，即分别测量出电压和电流，用欧姆定律计算出电阻；需要的器材有：待测电阻、电源、开关、滑动变阻器、电压表和电流表；其中，滑动变阻器可以改变被测电阻两端电压，以实现多次测量求电阻的平均值的目的，求电阻的平均值可以减小误差。
2、（2020·全国初三专题练习）某同学在“用电压表和电流表测导体的电阻”实验中，按如图（a）所示的电路图连接好电路，移动滑动变阻器的滑片，使滑动变阻器连入电路的阻值最大。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，分别读出电压表和电流表的几组示数并记录，根据记录的数据，作出如图（b）所示的U－I图线。则被测电阻R1的电阻值为______Ω。滑动变阻器的滑片在某一位置时，电压表的指针位置如图（c）所示（电压表所接的量程为0～3
V），则电压表的示数为________V。
【答案】8
1.6
【解析】（1）由b图可知，当R1两端的电压为2.4V时，通过的电流为0.3A，因此；
（2）由c图知，电压表选择的量程为0～3V，分度值为0.1A，电压表示数为1.6V。
3、（2020天津）如图所示是某导体中的电流I跟它两端电压U的关系图象，该导体的阻值为（ ）
A.
40Ω
B.
30Ω
C.
20Ω
D.
10Ω
【答案】D
【解析】由图像知，通过该导体的电流与导体两端的电压成正比，说明导体的电阻不随温度变化而变化；由欧姆定律可得，导体的电阻，故选D。
4、如图是李江同学为测量小灯泡电阻而连的电路，有关该实验的以下说法错误的是（
）
A．闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片滑到最左端
B．实验过程中两电表都有可能需要换接较小的量程
C．所测小灯泡的电阻可能随电压表的示数的不同而不同
D．在如图位置闭合开关后，向左移动滑动变阻器的滑片小灯泡变亮
【答案】D
【解析】闭合开关前，滑片应移到最大阻值处，即最左端，A正确；两电表量程选择过大，读数误差较大，应更换电表的小量程，B正确；移动滑动变阻器的滑片，灯泡两端的电压会随之改变，灯泡温度发生变化，灯泡电阻受温度影响而变化，C正确；在如图位置闭合开关后，向左移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路电流变小，灯泡变暗，D错误。故选D。
5、（2020·全国初三专题练习）对于“探究电流跟电阻的关系”和“伏安法测量电阻”这两个实验，下列说法不正确的是（ ）
A．它们都是采用控制变量的研究方法
B．它们的实验电路可以是相同的
C．前者多次测量的目的是分析多组数据，得出电流跟电阻的关系
D．后者多次测量的目的是取电阻的平均值，减小误差
【答案】A
【解析】在“探究电流跟电阻的关系”时需要控制电压不变，采用了控制变量法；而“伏安法测量电阻”时多次测量的目的是取平均值减小误差，提高实验测量的准确性，不需要利用控制变量法，A错误，
D正确；这两个实验的实验电路图是相同的，B正确；在“探究电流跟电阻的关系”时分析多组数据，是为了避免实验的偶然性，得出具有普遍性的结论，C正确。故选A。
6、（2020·湖北武汉·初三期末）某同学利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻，小灯泡标有“2．5
V”的字样，他记录的实验数据如下表所示，其中有一次记录的电流表示数是错误的。关于该实验，下列说法正确的是(
)
实验次数
1
2
3
4
5
电压/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
电流/A
0.10
0.14
0.16
0.24
0.28
电阻/Ω
A．第1次实验记录的电流表示数是错误的
B．多次实验的目的是为了减小误差
C．5次实验中小灯泡正常发光时的电阻最小
D．从第1次到第5次的实验过程中，滑动变阻器的滑片逐渐向左滑动
【答案】D
【解析】根据及表格数据可知第1-2和第4-5组电阻逐渐增大，所以第3次实验记录的电流表示数是错误的，A错误；由于小灯泡的电阻随温度的升高逐渐增大，所以多次实验的目的不是为了减小误差，而是为了得到普遍规律，避免偶然性，B错误；由表格数据及欧姆定律可知5次实验中小灯泡正常发光时的电阻最大，C错误；从第1次到第5次的实验过程中，电流逐渐增大，说明接入电路的电阻逐渐减小，而滑动变阻器的左边接入电路中，所以滑动变阻器的滑片逐渐向左滑动，D正确。
7、（2020·黑龙江佳木斯·初三期末）在“测量电阻”的实验中，设计了如图所示的电路图。
（1）请根据电路图，用笔画线代替导线将图中的器材连接成完整电路。
（2）按图1所示电路连接器材时，开关要处于_____（选填“断开”或“闭合”）状态，滑动变阻器的滑片P应该滑到最_____（选填“左端”或“右端”）。
（3）闭合开关，将滑片P缓慢向右移动，电压表的示数将_____（选填“增大”或“减小”）。
（4）某次测量时，电压表的示数为1.5V，电流表的示数如右图所示，为_____A，根据欧姆定律求出此时这个电阻R的阻值为_____欧姆。
（5）以上这种测量电阻的方法叫_____。
（6）为减小实验误差，我们应该多次进行正确测量，然后取电阻R的_____值。
【答案】（1）见解析
（2）断开左端（3）增大（4）0.3
5
（5）伏安法（6）平均
【解析】（1）根据题意知道，测量时，电压表的示数为1.5V，所以，电压表选应用小量程与测量电阻并联，由图2知道，电流表也选用小量程与测量电阻串联，变阻器按图按“一上一下”连入电路中，故电路连接如下所示：
（2）按图连接器材时，为保护电路，开关要处于断开状态，滑动变阻器的滑片P应该滑到阻值最大处；
（3）由图知道，当闭合开关，将滑片P缓慢向右移动时，接入电路中的电阻减小，由知道，电路电流增大，所以，测量电阻两端电压增大；
（4）由图2知道，电流表的量程是0-0.6A，分度值是0.02A，此时电流表的示数是0.3A；若此时电压表的示数为1.5V，由知道，待测电阻R的阻值是：；
（5）分别测出待测电阻两端的电压及通过的电流，由计算出电阻的方法，叫伏安法；
（6）为减小实验误差，我们应该多次进行正确测量，取电阻R的平均值作为结果。
8、（2020陕西）如图﹣1是小明测量未知电阻R1阻值的实物图。
（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑到最__________（选填“左”或“右”）端。
（2）某次实验中，移动滑片使电压表示数为2.0V，此时电流表的指针位置如图﹣2所示，则电流表的示数为 ___________，本次测得R1的阻值为____________Ω。
（3）现有另一个未知电阻R2（阻值约为400Ω），若仅将图﹣1中的R1替换为R2，其它器材和电路连接不变，则不能测出R2的值，其原因是实验中__________表无法读数。
【解析】（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑到阻值最大处，即最右端；
（2）某次实验中，移动滑片使电压表示数为2.0V，此时电流表的指针位置如图﹣2所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，则电流表的示数为0.16A，由欧姆定律，R1＝＝＝12.5Ω；
（3）电源电压为3V，现有另一个未知电阻R2（阻值约为400Ω），由欧姆定律，电路的最大电流为：
I′＝＝≈0.0075A，小于电流表分度值0.02A，若仅将图﹣1中的R1替换为R2，其它器材和电路连接不变，则不能测出R2的值，其原因是实验中电流表无法读数。
9、（2020安徽）一小灯泡额定电压为2.5V，图a是测量其电阻的实验电路图。
(1)请按照图a,将图b中的实物电路连接完整；
(2)闭合开关，调节滑动变阻器，当电压表示数为2.50V时，小灯泡正常发光，电流表示数如图c所示，则此时通过小灯泡的电流为________A；
(3)调节滑动变阻器，让小灯泡两端的电压逐渐减小，会发现灯泡变暗直至完全不发光。可以猜想此过程中灯丝的温度________(选填“升高”、“不变”或“降低”)；
(4)测量数据如下表所示。
分析表中数据，可以发现小灯泡两端的电压越低,其灯丝的电阻越________。
【答案】（1）见解析（2）0.28
（3）降低（4）小
【解析】(1)灯泡电阻约10Ω，灯泡正常发光时的电流是，电流表选量程，把开关、滑动变阻器、电流表串联接入电路，所求画图如下：
(2)如图C，电流表分度值是0.02A，电流表读数0.28A；
(3)小灯泡两端实际电压减小，实际功率降低，亮度变暗，温度降低；
(4)由表格数据可知，小灯泡两端实际电压减小，实际功率降低，亮度变暗，温度降低。灯丝电阻受温度影响，温度降低，电阻减小。
二、提升训练
1、（2019·全国初三单元测试）如图所示是小成测量未知电阻Rx的实验电路，电源两端电压不变，其中Ro为阻值已知的定值电阻．闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P到适当位置处，读出电压表V1、V2示数分别为U1、U2．则下列四个选项中，Rx的表达式正确的是（
）
A．Rx=
?????????????????B．Rx=
???????????C．Rx=
??????????D．Rx=
【答案】C
【解析】由电路图可知，滑动变阻器、R0、Rx串联，电压表V1测R0两端的电压，电压表V2测Rx两端的电压．
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：，解得：?，C符合题意。故选C。
2、（2019·长郡芙蓉实验中学初三开学考试）小明在研究通过导体的电流时，根据测量数据绘制出如图所示的I﹣U图象。对此作出的判断中，错误的是（
）
A．通过R1的电流与它两端所加电压成正比
B．当R2两端所加电压为2.5V时，R2的电阻为12.5Ω
C．将R1R2串联接入到同一电路中，当R1两端所加电压为1V时，R2两端电压为2V
D．将它们并联连接到两端电压为1.5V的电路中时，通过干路的电流大约是0.46A
【答案】C
【解析】由图象可知，电阻R1的I﹣U图象是一条过原点的倾斜直线，所以通过R1的电流与它两端所加电压成正比，故正确；由图象可知，当R2两端所加电压为2.5V时通过的电流为0.2A，则R2的电阻，故正确；将R1、R2串联接入到同一电路中，因串联电路中各处的电流相等，所以由图象可知，当R1两端所加电压为1V时，电路中的电流为0.2A，此时R2两端电压为2.5V，C错误；将R1、R2并联接入电源电压1.5V的电路中时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以由图象可知，通过R1、R2的电流分别约为I1＝0.3A，I2＝0.16A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流，D正确。故选C。
3、（2018·全国）有两个电路元件A、B，把它们串联在电路中，如图乙所示，流过元件的电流与其两端的电压关系如图甲所示。闭合开关S，这时电流表的示数为0.4A，则A、B两元件的电阻之比为（ ）
A．4∶5
B．5∶4
C．2∶3
D．1∶3
【答案】A
【解析】由图示电路图可知，两元件串联，通过它们的电流相等，由图甲所示图像可知，电流为?0.4A?时，?A?、B?两元件两端的电压分别为?2.0V、2.5V?，两元件的电阻之比，故选A。
4、（2019·黑龙江甘南·初三期末）（多选）如图所示，是电阻甲和乙的I﹣U图像，下列是小明根据图像信息所做出的判断，其中正确的是（ ）
A．当甲两端的电压为0.5V时，通过它的电流为0.1A
B．当乙两端的电压为2.5V时，它的阻值为5Ω
C．将甲、乙串联，当通过它们的电流为0.3A时，它们两端的电压为3V
D．将甲、乙并联，当它们两端的电压为1V时，则通过干路的电流为0.6A
【答案】ABD
【解析】由图像可以知道，当甲两端电压为0.5
V时，通过它的电流为0.1
A，A正确；由图像可以知道，当乙两端电压为2.5
V时，通过的电流为0.5
A，由可得，乙的阻值为5
Ω，B正确；将甲和乙串联，若电流为0.3
A，则通过两电阻的电流均为0.3
A，由图像可以知道此时甲两端的电压为1.5
V，乙两端的电压为0.5
V，由串联电路中总电压等于各分电压之和可以知道，它们两端的电压为2
V，C错误；若甲和乙并联，若电压为1
V，则它们两端的电压均为1
V，由图像可以知道此时通过甲的电流为0.2
A，通过乙的电流为0.4
A，由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可以知道，干路电流为0.6
A，故D正确。故选ABD。
5、（2020·全国初三专题练习）如图所示，是小明测量未知电阻Rx的实验电路，电源电压不变，其中R0为阻值已知的定值电阻．当闭合开关S1和S2时，电流表的示数为I1；当只闭合开关S1时，电流表的示数为I2．则下列四个选项中，Rx的表达式正确的是（
）
A．B．C．
D．
【答案】D
【解析】由电路图可知,当只闭合开关S1时,电路为R0的简单电路,电流表测电路中的电流,则I0=I2；当闭合开关S1和S2时,R0与Rx并联,电流表测干路电流,即I=I1，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以,通过R0的电流不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以,通过Rx的电流：Ix=I?I0=I1?I2，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以,由I=可得，电源的电压：U=IxRx=I0R0,即(I1?I2)Rx=I2R0，解得：Rx=。故选D。
6、（2018·全国初三课时练习）现有两个阻值不等的未知电阻R1和R2，为了比较它们的阻值大小，几个同学分别设计了如图所示的四种电路，其中不可行的是图（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由图得R1和R2并联，电流表A测干路电流，电流表A2测流过R2电流，则可根据并联分流得到流过两个电阻电流大小，再根据并联电路电流之比等于电阻的反比，可得出两电阻大小关系，A可行；由图得R1和R2并联，电流表A1测流过R1电流，电流表A2测流过R2电流，根据并联电路电流之比等于电阻的反比，可得出两电阻大小关系，B可行；由图得R1和R2串联，电压表V1测R1两端电压，电压表V2测R2两端电压，根据串联电路电压之比等于电阻之比，可得出两电阻大小关系，C可行；由图得R1和R2串联，电流表测整体电流，由于串联电路不论电阻大小，电流处处相等，则无法得出两电阻大小关系，D不可行。故选D。
7、（2020·滨州）小芳利用如图所示的电路测量未知电阻Rx的阻值，阻值大约为5Ω。
（1）请你根据电路图甲，用笔画线代替导线，在如图乙中完成实验电路的连接．
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于___________端（选填“A”或“B”）．
（3）闭合开关，发现电压表和电流表均无示数．小芳利用另一只完好的电压表进行检测，把电压表分别接在a、b之间和b、c之间，电压表均有示数；接在a、c之间，电压表无示数。如果电路连接完好，只有一个元件有故障，该故障是__________。
（4）排除故障后，调节滑动变阻器，记录多组数据．画出了待测电阻Rx的I-U图像，如图丙所示．由图像可得Rx=__________Ω。
（5）小芳又设计了一种方案，也测出了Rx的阻值。电路如图丁所示，R0为阻值已知的定值电阻，电源电压未知且恒定不变．测量步骤如下：
①当开关__________时，电流表读书为I1;
②当开关S1、S2都闭合时，电流表读书为I2；
③待测电阻Rx=__________．（用已知和测出的物理量符号表示）
【答案】（1）见解析（2）B
（3）滑动变阻器断路（4）4
（5）S1闭合、S2断开
【解析】（1）电源为两节干电池，最大电压3V，所以电压表应选0—3V，根据图像可以看出电路中的最大电流为0.6A，所以电流表应选0—0.6A量程；答案如下图：
（2）连接电路时，应断开开关，闭合开关前滑片应置于阻值最大处．根据滑动变阻器的接法，滑片滑到B端阻值最大；
（3）闭合开关，发现电压表和电流表均无示数．说明电路开路；小芳利用另一只完好的电压表进行检测，把电压表分别接在a、b之间和b、c之间，电压表均有示数，接在a、c之间，电压表无示数．说明根据上述现象，就可以判断出滑动变阻器断路；
（4）从图像取一个点（2.0,0.5），根据欧姆定律就可以算出；
（5）由图可知，闭合开关S1，断开开关S2，则两个电阻串联，此时R0两端的电压，当两个开关均闭合时，电阻Rx被短路，则电源电压，则Rx两端的电压；则。
8、（2020·辽宁大东·初三二模）用伏安法测量小灯泡的电阻，电源电压为3V，待测小灯泡的额定电压为2.5V。
(1)请用笔画线代替导线，完成图甲中实物电路的连接。要求：①滑片P向右移动时，电流表示数变小；②连线不能交叉；
(2)检查电路无误后，闭合开关，灯泡不亮，电压表有示数，电流表示数为零，导致这一现象的原因可能是______；
A．电压表短路
B．电压表断路
C．滑动变阻器短路
D．小灯泡断路
(3)故障排除后，闭合开关，当滑动变阻器的滑片P移到某一位置时、电压表示数如图乙所示，要测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑动变阻器的滑片向______移动（选填“左”或“右”）；
(4)通过移动滑动变阻器的滑片P记录了多组数据，并作出了如图丙所示的I﹣U图象，由图可知小灯泡正常发光时的电阻为______欧；
(5)现有三种规格的滑动变阻器，为完成上述实验，小明选择的滑动变阻器规格应为______；
A．50Ω0.5A
B．10Ω
1A
C．50Ω0.1A
(6)通过图象可以发现小灯泡的电阻是变化的，图象表明灯丝的电阻随温度升高而______（选填“增大”“不变”或“减小”）；
(7)完成小灯泡电阻的测量后，小明认为还可以用上述材料“探究电流与电压的关系”；小亮认为上述器材不能完成探究，你认为小亮判断的理由是______。
【答案】（1）见解析（2）D
（3）左（4）12.5；（5）A
（6）增大（7）探究电流与电压的关系，要控制电阻大小不变，而灯的电阻随温度的变化而变化
【解析】（1）滑片P向右移动时，电流表示数变小，即电阻变大，变阻器左下接线柱连入电路中，如下所示：
（2）若电压表短路，电压表没有示数，A错误；若电压表断路，电压表没有示数，B错误；若滑动变阻器短路，电路为通路，两表都有示数，C错误；若小灯泡断路，灯泡不亮，电流表示数为零，电压表与电源连通测电源电压，电压表有示数，D正确。故选D。
（3）灯在额定电压下正常发光，图中电压选用小量程，分度值为0.1V，示数为2.2V，小于灯的额定电压2.5V，应增大灯的电压，根据串联电路电压的规律，应减小变阻器的电压，由分压原理，应减小变阻器连入电路中的电阻大小，故滑片向左移动，直到电压表示数为额定电压。
（4）根据作出了如图丙所示的I﹣U图象知，灯在2.5V时的电流为0.2A，由欧姆定律，小灯泡正常发光时的电阻为R=UI=2.5V0.2A=12.5Ω
（5）由图丙知，当灯的当灯泡的电压为0.7V，电流约为0.1A，电源电压恒为3V，根据串联电路电压的规律，此时变阻器分得的电压为U滑＝3V﹣0.7V＝2.3V，由欧姆定律可得，变阻器连入电路中的电阻，因0.1A＜0.2A，故应选用A滑动变阻器（50Ω0.5A）；
（6）根据绘制成如图丙的图象，当灯泡的电压为0.7V、1.5V、2.5V时，电流约为0.1A、0.15A，由欧姆定律可得，灯泡的电阻大小分别为，同理，R2＝10Ω，R3＝12.5Ω，故图象表明灯丝的电阻随温度升高而增大；
（7）探究电流与电压的关系，要控制电阻大小不变，而灯的电阻随温度的变化而变化，故不能完成探究。
1第3节
等效电路
一、夯实基础
1、（2020·四川期末）两阻值相同的电阻并联后等效电阻是5Ω，若把它们串联则等效电阻应是（ ）
A．2.5Ω
B．5Ω
C．10Ω
D．20Ω
【答案】D
【解析】两阻值相同的电阻并联后等效电阻是5Ω，每个电阻为10Ω，把它们串联起来后，总电阻为20Ω，故选D。
2、两个导体串联时的总电阻为R串、并联时的总电阻为R并，则R串、R并的关系是（
）
A．R串一定大于R并B．R串可能小于R并C．R串可能等于R并
D．缺乏条件无法判断
【答案】A
【解析】串联电路中总电阻比任意一个分电阻都要大，并联电路中总电阻比任意一个分电阻都要小，所以串联、并联电路中只要有一个电阻相同，那么串联电路总电阻一定大于并联电路的总电阻，
故选A。
3、串联电路随着用电器的个数增加，其总电阻（
）
A．变大
B．变小
C．不变
D．无法判断
【答案】A
【解析】当增加串联电路随着用电器的个数时，相当于增长了电阻的长度，长度越长电阻越大，所以总阻值也会变大。故选A。
4、电工师傅在修理电器时，急需一只8Ω的电阻，但手边只有阻值20Ω、5Ω、10Ω和40Ω的电阻各一只，下列做法能帮他解决问题的是（
）
A．将10Ω和40Ω的电阻并联
B．将5Ω和20Ω的电阻串联
C．将5Ω和40Ω的电阻并联
D．将10Ω和20Ω的电阻串联
【答案】A
【解析】两个电阻并联后，总电阻,所以并联后的总电阻分别为8Ω和4.4Ω，A正确，C错误；根据串联电路的特点，若将两个电阻串联在电路中，电路中的总电阻是两个电阻之和。那么，B选项中总电阻为25Ω，D选项中总电阻为30Ω，B、D错误。故选A。
5、有两个阻值不同的定值电阻R1、R2，它们的电流随电压变化的I﹣U图线如图所示．如果R1、R2串联后的总电阻为R串，并联后的总电阻为R并，则关于R串、R并的I﹣U图线所在的区域，下列说法中正确的是（）
A．R串在Ⅱ区域，R并在Ⅲ区域
B．R串在Ⅲ区域，R并在Ⅰ区域
C．R串在Ⅰ区域，R并在Ⅱ区域
D．R串在Ⅰ区域，R并在Ⅲ区域
【答案】D
【解析】从图象中可以看出，相同的电压下，通过R1的电流小，所以R1>R2；两个电阻串联后，总电阻等于两个电阻之和，所以相同电压下，总电流小于任何一个电阻中的电流，即R串在区域Ⅰ内；两个电阻并联后，总电阻比任何一个电阻都小，所以相同电压下，总电流比任何一个电阻都大，即R并在区域Ⅲ内。故选D。
6、（2019·西城·北京育才学校初三期中）有两个电阻阻值分别为4Ω和6Ω，串联后接到某电源上，电路的等效电阻为______Ω。若把这两个电阻改为并联后接到原电路中，那么电路的等效电阻为______Ω。
【答案】10
2.4
【解析】两电阻串联，串联电路的等效电阻等于两电阻阻值之和，即，电路的等效电阻为10Ω；两电阻并联，并联电路的等效电阻的倒数，等于两电阻的倒数之和，即，解得。
7、（2020·安徽二模）如图所示的电路中，已知R1=6Ω，R2=3Ω，R3=4Ω，则R1，R2，R3三个电阻的等效电阻值为______Ω。
【答案】6
【解析】由图知，定值电阻R1与R2并联后再与R3串联。R1、R2并联后的总电阻为
则三个电阻的等效电阻值为，故等效的电阻为6Ω。
8、（2020·全国初三专题练习）有两个电阻R1＝2Ω，R2＝3Ω，若把它们串联接入电路中，总电阻是________Ω，R1和R2两端电压之比U1:U2＝__________；若把它们并联接入电路中，流过R1和R2的电流之比I1:I2＝________。
【答案】5
2:3
3:2
【解析】R1、R2串联接入电路,总电阻：R=R1＋R2=2Ω＋3Ω=5Ω；R1和R2串联，通过它们的电流相等，两端电压之比：U1:U2=IR1:IR2=R1:R2=2:3；R1和R2并联，电压相等，流过的电流之比：I1:I2=:=R2:R1=3:2。
9、．（2018·全国初三单元测试）如图所示电路，电阻R1=R2=4
Ω，电源电压2
V不变，当S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.5
A，此时电路的总电阻是________Ω；当S1闭合、S2断开时，电流表的示数是________A．
【答案】20.5
【解析】
(1)当S1、S2都闭合时，两电阻并联，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻：R＝
＝2Ω；(2)当S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路,电流表测通过R1的电流，则电流表的示数：I＝＝0.5A。
10、（2018·全国初三单元测试）在如图所示的电路中，已知电阻R1＝5Ω，电流表A1的示数为I1＝1A，电流表A的示数为I=1.5A，
求：(1)
R1两端的电压U1；
(2)通过R2的电流I2；
(3)
R2的阻值；
(4)电阻R1
、R2并联后的总电阻。
【答案】(1)5V
(2)
0.5A
(3)10Ω
(4)
3.3Ω
【解析】(1)U1＝I1R1＝1A×5Ω＝5V
(2)I2＝I?I1＝1.5A?1A＝0.5A
(3)R2＝＝10Ω.(4)
电阻R1
、R2并联后的总电阻R＝。
二、提升训练
1、（2020·福建厦门双十中学初三月考）一个滑动变阻器上标有“50Ω，1.5A”字样，把它和30Ω的定值电阻串联起来接入电路，则电路的总电阻变化范围是（
）
A．0～30Ω
B．0～50Ω
C．0～80Ω
D．30Ω～80Ω
【答案】D
【解析】由题意可知，滑动变阻器与定值电阻串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为定值电阻的简单电路，电路的总电阻为30Ω；当滑动变阻器接入电路中的电阻为50Ω时,电路中的总电阻R＝R滑+R定＝50Ω+30Ω＝80Ω，所以，整个电路总电阻的变化范围为30Ω?80Ω。
2、（2020·北京通州·期中）如图所示，甲、乙、丙三个电路中，电源电压U相等，每个电路的总电阻相等，则下列关系正确的是（ ）
A．R1
>
R2
B．R3
>
R4
C．R5
>
R2
D．R4
>
R1
【答案】B
【解析】如图所示，三个电路中，每个电路的总电阻相等，且有并联后电路电阻变小，串联后电路电阻变大，因此有，故下列关系中ACD错误，B正确。故选B。
3、在如图
(a)、(b)所示电路中，电源电压相同且不变，电路元件均完好，电阻R2>
R3，关于电流表A1与电流表A2的示数说法正确的是（
）
A．电流表A1的示数可能小于A2的示数
B．电流表A1的示数一定大于A2的示数
C．电流表A1的示数可能等于A2的示数
D．电流表A1的示数一定小于A2的示数
【答案】B
【解析】闭合电键S后，由（a）电路图可知，电路为R1与R2的并联电路，电流表A1测干路中的电流；，由（b）电路图可知，R1与R3串联，电流表A2测电路中的电流；电流表A2示数：，所以，I1＞I2，电流表A1的示数大于A2的示数。
4、将3个阻值均为6Ω的电阻同时使用，采用不同的方式进行连接，不可能获得的总电阻是（
）
A．2Ω
B．3Ω
C．9Ω
D．18Ω
【答案】B
【解析】3个电阻有四种连接方法：三个电阻串联时总电阻为：6Ω×3＝18Ω，三个电阻并联时总电阻为：6Ω÷3＝2Ω，两个电阻并联再与第三个电阻串联时总电阻为：6Ω÷2+6Ω＝9Ω，两个电阻串联再与第三个电阻并联时总电阻为：＝4Ω，所以不可能获得3Ω。故选B。
5、如图所示，电源两端的电压恒定．闭合开关S1，小灯泡发光，再闭合开关S2，则（ ）
A．小灯泡变亮B．电流表示数变小C．电压表示数不变
D．电路的总电阻变大
【答案】C
【解析】由于并联各支路之间互不影响，且电源电压不变，所以当开关S1、S2都闭合时，小灯泡亮度不会受影响，A错误；当开关S1、S2都闭合时，电阻R会通过电流，而电流表测量干路电流，所以电流表示数变大，B错误；当开关S1、S2都闭合时，为并联电路，但并联两端的电压即电源电压不变，所以电压表示数不变，C正确；当开关S1、S2都闭合时，电阻R和灯并联，导体并联时，相当于增加了导体的横截面积，所以电阻会变小，D错误。故选C。
6、（2020·天津南开·期中）两个定值电阻R1和R2，阻值分别为10Ω、30Ω，允许通过的最大电流分别为1A、0.5A，串联在电路中，下列说法正确的是（）
A．允许加在它们两端的电压最大值为25
V
B．它们的总电阻为40
Ω
C．通过电路的电流不允许大于0.5
A
D．通过电路的电流不允许大于1
A
【答案】BC
【解析】两个定值电阻串联在电路中时，因串联电路中各处的电流相等，且I1＝1A，I2＝0.5A，所以，电路中的最大电流I＝I2＝0.5A；因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的总电阻：R＝R1+R2＝10Ω+30Ω＝40Ω，加在它们两端的最大电压：U＝IR＝0.5A×40Ω＝20V，故A、D错误，B、C正确。
7、两只定值电阻，甲标有“10Ω
1A”，乙标有“15Ω
0.6A”，把它们并联在电路中，其等效电阻为________，若把它们串联在电路中，电路两端允许加的最大电压为________V。
【答案】6
15
【解析】甲、乙并联后的等效电阻，等效电阻为6Ω；因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以两只定值电阻串联时，电路中的总电阻；因为串联电路中各处的电流相等，所以串联电路中电路中允许通过的最大电流；根据欧姆定律可得，电路两端允许加的最大电压，电路两端允许加的最大电压15V。
8、（2018·全国初三单元测试）小娟在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时，将记录整理的实验数据绘制成右图所示I-U关系图像。由图可得甲的电阻为_____Ω；若这两个电阻串联后接在电压为9V的电源上，电路中的电流为________
A；这两个电阻并联后接在9V电源上，干路中的电流为________
A。
【答案】10
0.6
2.7
【解析】由图象可知，当U=3V时，I甲=0.3A，I乙=0.6A，则，，R总=10Ω+5Ω=15Ω，，。
9、如图所示，R1、R2的电阻均为10Ω，不计电表的电阻。
（1）若只闭合电路中的总电阻为多少？
（2）若只闭合电路中的总电阻为多少？
（3）若只闭合和电路中的总电阻为多少？
【答案】（1）10Ω；（2）20Ω；（3）5Ω
【解析】（1）若只闭合S1，只有R1连入电路，则电路中的总电阻为R=R1=10Ω；
（2）若只闭合S2电路中R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知：总电阻；
（3）若只闭合S1和S3电路变成电阻R1、R2并联，根据并联电路的电阻特点可得总电阻。
10、（2018·全国初三单元测试）电阻R1的阻值为10
Ω，当电阻R1与R2以某种方式连接后接在电源两端时，R1两端的电压为9
V.当两电阻以另一种方式连接后接在同一电源两端时，R1两端的电压为3
V。求：
(1)电源电压。
(2)电阻R2的阻值。
【答案】（1）9
V
（2）20
Ω
【解析】(1)据题意分析可知，电阻Rl与R2先以并联方式连接，后以串联方式连接，所以电源电压等于两电阻并联时，电阻R1两端的电压，即U＝9V；
(2)当电阻Rl与R2串联时，由题意知：Ul＝3V，电路中的电流I＝＝0.3A，R2两端的电压为U2＝U?U1＝9V?3V＝6V，电阻R2的阻值R2＝＝20Ω。
1第五章欧姆定律单元总结
知识要点一：探究电流与电压、电阻的关系实验
1、实验方法：影响电流大小的因素有电压、电阻，因此实验采用控制变量法。
（1）在探究电流大小与电压关系时，控制电阻一定，通过移动滑片，改变通过电阻的电流大小，从而改变电阻两端的电压，通过数据寻找电流与电压的关系；
（2）应保持电压不变，改变电阻，通过移动滑动变阻器的滑片使电阻两端的电压保持不变，测量通过不同电阻的电流。
2、在“探究电流与电压、电阻的关系”的实验中，滑动变阻器的主要作用不同：
（1）在探究电流大小与电压关系的实验中，滑动变阻器的作用是：改变导体两端的电压，从而改变电路中的电流；
（2）在“探究电流与电阻的关系”的实验中，滑动变阻器的主要作用是：控制定制电阻两端的电压相等。
3、得出结论时，我们不可以说“电压与电流成正比”，也不可以说“电阻与电流成反比”，因为这里有个因果关系。
4、实验中的定值电阻不能用小灯泡代替，原因是灯丝电阻随温度的变化而变化，而本实验要求用的是定值电阻。
例1.
（2020·齐齐哈尔）在“探究电流与电阻的关系”实验中，老师提供了两节新干电池、电流表、电压表、开关、两个滑动变阻器（规格为“10Ω
1A”和“20Ω
0.5A”），阻值为10Ω、20Ω、25Ω的定值电阻各一个，一个标记模糊、阻值未知的定值电阻，以及导线若干。
（1）请根据图甲，用笔画线代替导线将实物图（图乙）连接完整。（要求导线不交叉；当滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大）
（2）将滑动变阻器阻值调到最大，闭合开关后，发现电压表有示数且接近电源电压，电流表无示数，其原因可能是定值电阻
（选填“断路”或“短路”）。
（3）排除故障后，更换不同电阻进行实验，测得数据填入下面表格，第一次实验时，电流表的示数如图丙所示，为
A。当取下10Ω的定值电阻，换接上20Ω的定值电阻时，为控制定值电阻两端电压为
V不变，应将滑动变阻器的滑片向
（选填“左”或“右”）移动。
实验序号
1
2
3
电阻R/Ω
10
20
25
电流I/A
0.10
0.08
（4）由表中数据可知，导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成
（选填“正比”或“反比”）。
（5）根据表格数据判断，实验中选用的滑动变阻器可能是
（选填“A”或“B”），
A．“10Ω
1A”
B．“20Ω
0.5A”
【答案】（1）见解析
（2）断路
（3）0.2
2
右
（4）反比
（5）B
【解析】（1）当滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，故变阻器左下接线柱连入电路中，如图所示：
（2）将滑动变阻器阻值调到最大，闭合开关后电流表无示数，电路可能断路，发现电压表有示数且接近电源电压，电压表与电源连通，故其原因可能是定值电阻断路；
（3）排除故障后，更换不同电阻进行实验，测得数据填入下面表格，第一次实验时，电流表的示数如图丙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，由欧姆定律，电阻的电压为：U＝IR＝0.2A×10Ω＝2V；根据串联分压原理可知，将定值电阻由10Ω改接成20Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表的示数为2V；
（4）由表中数据可知，电阻增大为原来的几倍，通过的电流为原来的几分之一，即导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；
（5）根据表格最后一组数据，由欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连入电路的电阻：，实验中选用的滑动变阻器可能是B。
（2020·泰州）在“探究电流与电压关系”实验中，小明所用电路如图所示。
(1)请用笔画线代替导线，将实物电路连接完整。要求：开关闭合前无需移动滑片；
(2)闭合开关，电流表有示数，电压表无示数，小明检查发现仅导线有故障，则故障为________；
A．导线④断路B．导线③断路C．导线②断路D．导线①断路
(3)排除故障后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为1V时，读出电流表示数并记录在上表中；继续移动滑片，分别读出电阻两端电压为2V和3V时电流表的示数，并依次记录在表格中。
实验序号
U/V
I/A
①
1.0
020
②
2.0
0.40
③
3.0
0.58
(4)分析表中数据，可得出的结论是：________；
(5)实验结束，小明整理器材时发现定值电阻很热，他联想到：处理数据时，第三组数据之间的关系与前两组数据之间的关系存在差异，他和同组小华就此展开讨论，认为数据差异可能是由于________造成的。由此反思实验过程：实验时每次读取数据后要________（写具体操作），再记录数据，减小此因素对测量结果的影响。
【答案】
(1)见解析
(2)B
(3)见详解
(4)温度变化导致R变大
(5)断开开关
【解析】
(1)由题意可知，开关闭合前无需移动滑片，即闭合开关前，滑动变阻器需要移动到阻值最大处，如图：
；
(2)若导线④断路，则电流表没有示数，A错误；若导线③断路则，则电流表有示数，电压表无示数，B正确；若导线①②断路，则电流表没有示数，C、D不符合题意。故选B。
(4)分析表中数据可知，当电阻的阻值一定时，电流随着电压的增大而增大，即电流与电压成正比。
(5)由欧姆定律可知，第三组数据测量出电阻的阻值是，第二组数据测量出电阻的阻值是，由于电阻受温度的影响，所以数据差异可能是由于温度变化导致R变大造成的。每次读取数据后要及时断开开关，避免长时间通电导致电阻温度过高，从而对实验结果造成影响。
在“探究电流与电阻的关系”的实验中，用10Ω的电阻替换5Ω的电阻时，为保持电压表示数不变，应将滑动变阻器阻值调大，即“换大调大”；反之用5Ω的电阻替换10Ω的电阻时，为保持电压表示数不变，应将滑动变阻器阻值调小，即“换小调小”。
知识要点二：欧姆定律的计算
1、欧姆定律的内容：导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。数学表达式：。
2、对欧姆定律中各个物理量的理解：
①统一性：公式中I、U、R
的单位全部统一用国际单位，分别为A、V、Ω。
②同一性：公式中I、U、R三个量是针对同一导体而言的，不同导体需加脚标加以区分。
③同时性：公式中I、U、R三个量是针对同一时刻而言的，符号要用不带撇和带撇进行区别。
3、在计算中按以下思维过程进行：
①分析电路结构——电路是串联电路还是并联电路；
②分析电流表测量对象——电压表测谁的电压，电流表测通过谁的电流；
③针对每个时刻（或状态）进行分析，得出一些信息，列出一些等式，列等式的方法：
不同电阻的U、I、R，串联时用通常用U=U1+U2，I=I1=I2，R=R1+R2作为纽带联系起来；并联时用通常用U=U1=U2，I=I1+I2，作为纽联系起来。
不同时刻的I、U，无论是串联还是并联，通常根据一些不变量联系起来，如电压不变、电阻不变，这样就能解决所有问题。
例2.（2020·娄底）如图所示的电路中，电源电压为13.5V，调节滑动变阻器滑片P从最右端b移动到最左端a，电流表示数由0.18A变为0.54A，则定值电阻R0＝
Ω，滑片位于b点时电压表示数为
V。
【答案】25；9
【解析】由电路图可知，电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1））滑动变阻器滑片P在最左端a时，只有R0连入电路，由可得：R0的阻值：；
（2）滑动变阻器滑片P在最右端b时，电阻R0与滑动变阻器R的全部电阻串联，由可得，R0两端的电压：U0＝IbR0＝0.18A×25Ω＝4.5V，因串联电路中的总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压（即电压表示数）：U滑＝U﹣U0＝13.5V﹣4.5V＝9V。
（2020·齐齐哈尔）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知R1＝3R2．当S1闭合，S2断开时，电压表示数为3V，电流表示数为0.4A，电阻R1为
Ω；当S1断开，S2闭合时，电流表示数为
A。
【答案】30；0.3
【解析】由图可知，当S1闭合、S2断开时，两电阻并联，电流表测干路电流，电压表测电源电压，根据欧姆定律和并联电路的电流特点可知：，解得：R1＝30Ω，R2＝10Ω；
当S1断开、S2闭合时，两电阻仍并联，电流表测R2电流，电压表仍测电源电压，电流表示数为：。
充分理解同时性和同一性是做好欧姆定律计算的关键。在解题过程中充分利用不变量（如电源电压、电阻阻值）在计算中不同时刻的不变关系；同意时刻，充分利用串并联电路电压、电流特点对不同导体的连接作用。
6第1节欧姆定律
一、夯实基础
1、（2020·江苏镇江·初三其他）下列物理学家中，早在19世纪20年代，对电流跟电阻、电压之间的关系进行大量研究的科学家是（）
A．欧姆
B．法拉第
C．伽利略
D．焦耳
【答案】A
【解析】德国物理学家欧姆，早在19世纪20年代，对电流跟电阻、电压之间的关系进行大量研究，最先通过实验归纳出一段导体中电流跟电压和电阻之间的定量关系，即欧姆定律。
2、（2013·湖北武汉·中考真题）下列图象中，能正确表示定值电阻上的电流与两端电压关系的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】由欧姆定律可知，定值电阻上的电流与两端电压成正比，故图像A正好反映的正比例关系。
3、（2020·福建厦门双十中学初三月考）用一个导体制成长度相等但横截面积不同的圆柱体a和b（a和b互相连接），a比b的横截面积大，将它们接入电路中，如图所示，通过a、b电流分别为Ia，Ib，a、b两端电压分别为Ua，Ub，则下列说法正确的是（
）
A．Ia＞Ib、Ua＝Ub
B．Ia＜Ib、Ua＝Ub
C．Ia＝Ib、Ua＞Ub
D．Ia＝Ib、Ua＜Ub
【答案】D
【解析】a和b是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两端导体，Sa＞Sb，所以b段电阻大，所以；因两电阻串联，故两部分导体电流相等，即，根据欧姆定律可知，电阻越大，分担的电压越多，即．
故选D。
4、（2020·大石桥市周家镇中学初三月考）在探究通过导体的电流与其两瑞电压的关系时，利用实验数据作出了如图所示的图象。根据图象，下列说法正确的是（）
A．导体甲的电阻大于导体乙的电阻
B．通过导体乙的电流与其两端的电压成正比
C．当导体甲两端的电压为2V时，通过导体甲的电流为
0.2A
D．将两导体并联后接在
3V的电源上时，干路中的电流为
0.6A
【答案】B
【解析】由图象知道，当通过甲、乙的电流都0.3A时，乙两端电压大于甲两端电压，由知道，乙的电阻大于甲，故A错误；由图象知道，通过导体乙的电流与两端的电压成正比例函数，即通过导体乙的电流与两端的电压成正比，故B正确；当导体甲两端的电压为2V时，从图象知道通过甲的电流为0.4A，故C错误；由并联电路的电压特点知道，当导体甲与乙并联后接入电路后它们的电压相等，当UA＝UB＝3V时，IA＝0.6A，IB＝0.3A，干路中的电流是：I＝IA+IB＝0.6A+0.3A＝0.9A，故D错误。
5、（2020·湖北恩施·中考真题）在如图所示的实验电路中，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，发现电压表有示数但无明显变化?电流表有示数并且有变化，小灯泡不亮。则可能的故障原因是（）
A．小灯泡断路
B．小灯泡短路
C．变阻器短路
D．变阻器断路
【答案】B
【解析】由图可知，滑动变阻器与小灯泡串联，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，若是小灯泡断路，电路处于断开状态，电流表没有示数，与题意不符，A错误；若是小灯泡短路，相当于一根导线，此时只有滑动变阻器接入电路，电源电压全部分给滑动变阻器，所以闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数但无明显变化，电路中电阻发生变化，电流表有示数并且有变化，小灯泡不亮，B正确；若是滑动变阻器短路，电压表将没有示数，与题意不符，C错误；若是滑动变阻器断路，电流表没有示数，与题意不符，D错误。故选B。
6、（2020·河北初三其他）某段金属丝两端电压为6V时，通过的电流为0.3A；当该金属丝两端电压降为4V时，通过它的电流为_____A；当该金属丝两端电压降为0V时，它的电阻为_____Ω．
【答案】0.2
20
【解析】由可得，该金属丝的电阻；当该金属丝两端电压降为4V时，通过它的电流；因电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，所以，当该金属丝两端电压降从4V时或降为0V时，该金属丝的阻值仍为20Ω不变。
7、（2020·阜新）将两个阻值比为1∶2的定值电阻R1、R2，串联接在电压为6V的电路中，通过R2的电流是0.2A，则R1和R2两端的电压比为_______，R2的电阻________Ω；若把它们并联接入同一电路，则通过R1和R2的电流比是______。
【答案】1∶2
20
2∶1
【解析】串联电路各处电流都相等，则R1和R2两端的电压比为①，由串联电路电压的规律可知U1+U2=6V②，由①②得到U1=2V，U2=4V，R2的电阻R2==20Ω；把它们并联接入同一电路，并联电路中各个支路的电压相等，则通过R1和R2的电流比。
8、（2020·江苏常州·中考真题）如图所示的电路中，电源电压恒定。R0是定值电阻，闭合开关S，向右移动滑动变阻器滑片P的过程中，三个电表示数的变化情况为：电流表A1的示数______，电流表A2的示数______，电压表V的示数______。
【答案】变小变小不变
【解析】电阻R0、R＇并联，A1表测干路电流，A2表测R＇电流，电压表测电源电压，故电压表V的示数大小不变；
滑片P向右移动，滑动变阻器接入电路的阻值变大，根据可知，通过R＇电流变小，电流表A2的示数变小，根据并联电路各支路互不影响，通过R0支路的电流不变，由并联电路电流的规律，所以干路电流变小，即电流表A1的示数变小，即三个电表示数的变化情况为：电流表A1的示数变小，电流表A2的示数变小，电压表V的示数不变。
9、（2020·吉林中考真题）如图所示，电源电压不变，
R2的电阻为。闭合开关后，电压表的示数为2V，电流表的示数为0.2A。求：
(1)
R1的电阻；
(2)电源电压。
【答案】(1)10Ω；(2)
6V
【解析】(1)电路中两电阻串联，电压表测量的是R1两端的电压，R1的电阻；
(2)R2两端的电压U2=I2R2=0.2A20Ω=4V，电源电压U=U1+U2=2V+4V=6V。
10、（2020·黄冈）在探究电流与电压关系的实验中，已有器材∶干电池?电压表?电流表?滑动变阻器?开关?导线和阻值不同的定值电阻若干个?
(1)请你用笔画线代替导线，将图中的电路连接完整?要求滑片向右滑动时，变阻器连入电路的电阻变大?
(2)实验时，闭合开关，将滑片移动到某位置，记下电压表和电流表的示数?接下来的操作是____?
A.断开开关，结束实验，整理好器材
B.将滑片移动到另外几个位置，分别记下电压表和电流表示数
C.换用另一个定值电阻，将滑片移动到某位置，记下电压表和电流表的示数
(3)小明记录的实验数据如下表?分析可知，通过定值电阻的电流与其两端的电压____?
实验次数
1
2
3
4
5
6
电压U/V
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
电流I/A
0.08
0.15
0.23
0.30
0.38
0.45
(4)有同学建议小明再用其他规格的定值电阻重复以上实验?请对此建议的科学性进行评估∶________?
【答案】
(1)见解析
(2).
B
(3).
成正比
(4).
建议科学合理?通过多组实验，实验结论更具科学性?普遍性，避免了偶然性?
【解析】
(1)滑片向右滑动时，变阻器连入电路的电阻变大，导线应接滑动变阻器左下方，如图所示：
(2)探究电流与电压关系，要保持电阻不变，将滑片移动到某位置，记下电压表和电流表的示数之后，接下来的操作应该直接将滑片移动到另外几个位置，分别记下电压表和电流表的示数，故选B。
(3)由表可知，电压每增加0.3V，电流就增加0.8A左右，因此，通过定值电阻的电流与其两端的电压时成正比的。
(4)只用一只定值电阻实验得到结论可能具有偶然性，因此要多换几只定值电阻在实验，同学这个建议科学合理?通过多组实验，实验结论更具科学性、普遍性，避免了偶然性?
二、提升训练
1、（2020·陕西莲湖·初三期末）如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L1、L2都能正常工作，甲、乙两个电表的示数之比是2∶3，此时灯L1、L2的电阻之比是（
）
A．2∶l
B．l∶2
C．3∶2
D．2∶3
【答案】B
【解析】开关S闭合后，灯L1、L2都能正常工作，说明电路没有故障，从图中可以看出，甲表与L2并联，乙表与电源并联，所以甲乙为电压表，甲、乙两个电表的示数之比是2∶3，说明L2两端电压与电源电压之比为2∶3，又L1、L2串联，所以L1、L2电压值比为l∶2，由串联分压可得L1、L2的电阻之比是l∶2。
2、（2020·山东泗水·初三一模）如图所示的电路中，电阻R2的阻值为15Ω．当开关S1、S2闭合时，电流表A1的示数为0.5A，电流表A2的示数为0.2A．下列说法正确的是（
）
A．电阻R1的阻值为10Ω
B．S1、S2闭合时，通过电阻R1的电流为0.5A
C．S1、S2闭合时，电流表A1测量的是R1的电流
D．开关S2断开时，电流表A2示数为0.5A
【答案】A
【解析】由图像可知当开关S1、S2闭合时，电阻R1R2并联，电流表A1测干路电流，
A2测R2电流，由并联电路各支路电压等于电源电压可知R1两端电压等于R2两端电压为：，由并联电路总电流等于各支路电流之和可知通过R1的电流为0.5A-0.2A=0.3A，因此电阻R1的阻值为
；当开关S2断开时只有电阻R2的接入电路，电流表A2示数为；因此A正确，B、C、D错误。
3、（2020·青海中考真题）如图所示，灯泡L1、L2的电阻分别为20Ω和30Ω。闭合开关S，通过灯泡L1、L2的电流分别为I1、I2，它们两端的电压分别为U1、U2，则下列正确的是（ ）
A．I1∶I2=2∶3，U1∶U2=1∶1
B．I1∶I2=3∶2，U1∶U2=1∶1
C．I1∶I2=1∶1，U1∶U2=2∶3
D．I1∶I2=1∶1，U1∶U2=3∶2
【答案】B
【解析】两灯并联，灯泡L1、L2的电阻分别为20Ω和30Ω，由并联电路各支路电压相等，故两端的电压之比
U1∶U2=1∶1；在电压相等时，通过灯的电流与灯的电阻成反比，通过灯泡L1、L2的电流之比为I1∶I2=R2∶R1=30Ω∶20Ω=3∶2，故选B。
4、（2020·河北初三其他）如图（a）所示是电阻甲和乙的I-U图像；（b）、（c）是它们的部分电路连接示意图，下列说法错误的是
A．当电阻乙两端电压为2.
5V时，它的阻值和甲的阻值相等
B．图（b）中，当电压U为3V时，乙的电阻为5Ω．
C．图（c）中，当电压U为2V时，干路总电流为0.6A
D．图（c）中，在电压U从0增大到2.5V的过程中，通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小
【答案】B
【解析】由图（a）可知，当电阻甲、乙两端电压为2.5V时，通过两者的电流均为0.5A，则由的变形式可知，电阻甲、乙的阻值相等，故A正确；图（b）中，两电阻串联，由图（a）可知，当电路中的电流I=0.2A、U甲=1V、U乙=2V时，电压U为3V，此时乙的电阻，故B错误；图（c）中，两电阻并联，由图（a）可知，当电压U=2V、I甲=0.4A、I乙=0.2A时，干路总电流为0.6A，故C正确；图（c）中，两电阻并联，由图（a）可知，在电压U从0增大到2.5V的过程中，通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小，故D正确。
5、（2020·广西桂林·中考真题）如图1所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U﹣I”关系图像如图2所示。则下列判断正确的是（ ）
A．电源电压为10V
B．定值电阻R1的阻值为20Ω
C．滑动变阻器R2的阻值变化范围为0~10Ω
D．变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.3A
【答案】D
【解析】由电路图可知，当闭合开关S，两个电阻串联，电压表V1测量R1两端电压，电压表V2测量R2两端电压，滑动变阻器阻值从最大变化到最小时，根据串联分压特性可知，图2中甲为R2，乙为R1。滑动变阻器接入阻值为零时，R1两端电压达到最大，为电源电压，即6V，此时定值电阻R1的阻值为，故A、B错误；
滑动变阻器接入阻值为最大值时，电路中电流为0.2A，此时，则滑动变阻器R2的最大值为，故C错误；变阻器滑片在中点时，根据欧姆定律可知，故D正确。故选D。
6、（2020·河北任丘·初三期末）（多选）如图所示的电路，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，下列说法正确的是（
）
A．电压表V示数变大，电流表A2示数变小
B．电流表A1示数变小，小灯泡亮度变暗
C．电压表V示数与电流表A2示数的比值变大
D．电流表A1示数与电流表A2示数的差值不变
【答案】CD
【解析】闭合开关S，灯泡与滑动变阻器并联，电压表测量电源电压，电流表A1测干路电流，电流表A2测流过滑动变阻器的电流；当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，电源电压不变，所以电压表V示数不变；滑动变阻器接入电路电阻变大，由可知流过滑动变阻器的电流变大电流表A2示数变小，故选项A错误；由于并联电路各支路互不影响，通过灯泡的电流不变，灯泡的亮度不变；由并联电路电流特点，可知电流表A1示数变小，故选项B错误；由可知电压表V示数与电流表A2示数的比值为滑动变阻器的阻值，所以电压表V示数与电流表A2示数的比值变大；电流表A1示数与电流表A2示数的差值为通灯泡的所在支路的电流，电流的大小不变，故选项C、D正确。
7、（2020·沈阳）在探究“电流与电阻的关系”实验中，电路如图甲所示，多次改变电阻R的阻值，并记录对应的电流表示数，得到如图乙所示的电流/随电阻R变化的图象。由图象可以得到电压表示数始终保持______V不变；若将图象中A、B两点所对应的电阻、串联使用，则通过它们的电流之比______。
【答案】2.51：1
【解析】根据乙图可知，当定值电阻的阻值是10Ω时，经过定值电阻的电流是0.25A，则此时定值电阻两端电压为
，因为研究电流与电阻的关系，所以定值电阻两端电压不变，即电压表示数始终保持2.5V不变；串联电路中电流处处相等，因为电阻和串联，所以电流相等，即电流之比是1∶1。
8、（2020·山东滨州·初三月考）如图所示电路，电源电压不变．闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化如图乙所示。则可判断电源电压是_____V，变阻器的最大阻值是_____Ω。
【答案】12
16
【解析】由图甲可知，当滑片移到a端时，电压表的示数等于电源电压，由图乙可知，电源电压为12V；当滑片移到b端时，两电阻串联，电压表示数为4V，电路中的电流为0.5A，所以可得滑动变阻器两端的电压为12V-4V=8V
变阻器的最大阻值为R滑最大==16Ω。
9、（2020·山东滨州·初三月考）在图甲所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2的阻值为30欧．闭合电键S，电流表的示数为0.4安．当S和S1都闭合时，电流表示数如图乙所示，求：
（1）求电源电压U；
（2）求通过电阻R1的电流I1；
（3）求总电阻R的阻值。
【答案】（1）12V．（2）0.8A；（3）10Ω．
【解析】（1）闭合电键S后，电路为R2的简单电路，通过电阻R2的电流，根据欧姆定律和并联电路的电压特点可得，电源电压；
（2）当S和S1都闭合时，由图乙可知，电流表的示数可能为0.24A或1.2A；当S和S1都闭合时，两电阻并联，电流表测量的是干路电流；由并联电路的特点可知，通过R2的电流仍然为，则干路电流一定大于0.4A，所以总电流，根据并联电路电流的规律可知，通过R1的电流：；
（3）由欧姆定律可得总电阻R的阻值：。
10、（2020·齐齐哈尔）在“探究电流与电阻的关系”实验中，老师提供了两节新干电池、电流表、电压表、开关、两个滑动变阻器（规格为“10Ω
1A”和“20Ω
0.5A”），阻值为10Ω、20Ω、25Ω的定值电阻各一个，一个标记模糊、阻值未知的定值电阻，以及导线若干。
（1）请根据图甲，用笔画线代替导线将实物图（图乙）连接完整。（要求导线不交叉；当滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大）
（2）将滑动变阻器阻值调到最大，闭合开关后，发现电压表有示数且接近电源电压，电流表无示数，其原因可能是定值电阻
（选填“断路”或“短路”）。
（3）排除故障后，更换不同电阻进行实验，测得数据填入下面表格，第一次实验时，电流表的示数如图丙所示，为
A．当取下10Ω的定值电阻，换接上20Ω的定值电阻时，为控制定值电阻两端电压为
V不变，应将滑动变阻器的滑片向
（选填“左”或“右”）移动。
实验序号
1
2
3
电阻R/Ω
10
20
25
电流I/A
0.10
0.08
（4）由表中数据可知，导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成
（选填“正比”或“反比”）。
（5）根据表格数据判断，实验中选用的滑动变阻器可能是
（选填“A”或“B”），
A．“10Ω
1A”
B．“20Ω
0.5A”
【答案】（1）见解析；（2）断路；（3）0.2；2；右；（4）反比；（5）B。
【解析】（1）当滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，故变阻器左下接线柱连入电路中，如图所示：
（2）将滑动变阻器阻值调到最大，闭合开关后电流表无示数，电路可能断路，发现电压表有示数且接近电源电压，电压表与电源连通，故其原因可能是定值电阻断路；
（3）排除故障后，更换不同电阻进行实验，测得数据填入下面表格，第一次实验时，电流表的示数如图丙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，由欧姆定律，电阻的电压为：U＝IR＝0.2A×10Ω＝2V；根据串联分压原理可知，将定值电阻由10Ω改接成20Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表的示数为2V；
（4）由表中数据可知，电阻增大为原来的几倍，通过的电流为原来的几分之一，即导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；
（5）根据表格最后一组数据，由欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连入电路的电阻：R滑＝﹣R3＝﹣25Ω＝12.5Ω，实验中选用的滑动变阻器可能是B。
4第五章欧姆定律单元测试
【满分：100分
时间：45分钟】
一、选择（每题只有一个选项符合题目要求，共10小题，每小题4分，本大题共40分）
1、（2019·信阳市第九中学专题练习）对于欧姆定律的公式的理解，以下说法不正确的是（ ）
A．对一确定的导体来说，通过导体的电流跟加在这段导体两端的电压成正比
B．在电压相等的条件下，不同导体中的电流跟这段导体的电阻成反比
C．由可知U＝IR，故加大接在某一电路中的电阻值，电压会增大
D．导体中的电流是由加在它两端的电压和它的电阻来决定的
【答案】C
【解析】由欧姆定律公式可知，导体中的电流与导体的电阻及其两端的电压有关，且在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比；在电压一定时，通过导体的电流与导体电阻成反比；A、B、D正确；电压是电源提供的，加大接在某一电路中的电阻值，该电路两端的电压不变，C错误。故选C。
2、（2019宜昌）物理学中经常看到形如
的公式．一种情形是x的大小与y、z都有关；另一种情况是x虽然可由y、z计算，但与y、z无关．下列四个公式中，属于前一种情形的是（ ）
A．电阻
B．密度
C．比热容
D．电流
【答案】D
【解析】电阻在数值上等于导体两端电压与通过的电流的比值，但电阻与电压、电流无关，A错误；密度在数值上等于物体质量与其体积之比，但密度与质量、体积无关，B错误；比热容在数值上等于物体吸收的热量与质量和升高的温度的乘积的比值，但比热容与热量、质量和升高的温度无关，C错误；电流与电压成正比，与电阻成反比，表达式为，D正确。故选D。
3、（2020·玉林）如图所示的电路中，若R1=10?，R2=5?，闭合开关S，此时，电压表的示数为2.5V，则电源电压为（ ）
A．2.5V
B．5V
C．7.5V
D．10V
【答案】C
【解析】由电路图知，两个电阻串联在电路中，电压表测电阻R2的电压。而电压表的示数为2.5V，那么此时电路中的电流，电路的总电阻R=R1+R2=10?+5?=15?，所以电源电压U=I2R=0.5A×15?=7.5V，C正确。故选C。
4、（2020·吉林省第二实验学校初三月考）如图所示的电路，电源电压保持不变，R2=2R1，滑片P在R2的中点。闭合电键S，由中点向左移动滑片P的过程中（）
A．R2接入电路的电阻变大
B．R2接入电路的电阻变小
C．电压表V1与电流表A的示数的比值变小
D．电压表V1与V2的示数的差变大
【答案】C
【解析】由电路图可知电路是串联电路，电压表V1测的是R1与R2滑片左边部分的两端电压之和，电压表V2测的是R2滑片右边部分的两端电压，电流表A测的是电路中的电流。移动滑片时，R2连入电路的电阻不变，电路总电阻不变，电流也不变，A、B错误；当滑动变阻器滑片P由中点向左移动时，R2滑片左边部分连入电路中的电阻变小，由U=IR可知电压表V1的示数变小，电流不变，电压表V1与电流表A的示数的比值变小，C正确；由串联电路电压的规律可知电压表V2的示数变大；电压表V1与V2的示数的差变小，故D错误。故选C。
5、（2018·和浩特）早在19世纪20年代，德国物理学家欧姆就对导体中电流，导体两端电压的关系进行了大量的实验研究，发现对于大多数导体而言，导体中电流跟导体两端电压成正比，并于1827年在《动电电路的数学研究》一书中，把他的实验规律总结成如下公式：S＝γ?E（S表示导体中的电流；E表示导体两电压；γ表示导体对电流的传导率，简称电导率）．关于这一规律，下列说法正确的是（ ）
A．对于不同的导体，给它们两端加相同的电压，通过的电流与导体的电导率成反比
B．对于不同的导体，如果通过的电流相同，电压与导体的电导率成正比
C．电导率反映的是导体对电流的导通作用
D．电导率的大小是由加在导体两端电压与通过导体的电流决定的
【答案】C
【解析】由题知，导体中的电流S与导体两端电压E成正比，即S＝γ?E，γ表示电导率；由S＝γ?E可知，在电压相同时，通过的电流与导体的电导率成正比，A错误；电压是形成电流的原因，所以电压与导体的电导率无关，B错误；由S＝γ?E知，电压E一定时，通过的电流S与电导率γ成正比，所以电导率反映的是导体对电流的导通能力，C正确；电导率是导体对电流的传导率，电导率是导体本身的一种性质，与加在导体两端电压与通过导体的电流无关，D错误。故选C。
6、（2020·福建）如图为利用光敏电阻设计的监控装置示意图，R1是光敏电阻，当光照射的强度增大时其阻值变小，R2是定值电阻，电源电压不变。当有人经过通道遮蔽光线时（ ）
A.
通过R1的电流变大
B.
R1两端的电压变小
C.
R2两端的电压变大
D.
R2两端的电压变小
【答案】D
【解析】由图可知，两个电阻串联，当有人经过通道遮蔽光线时，R1的阻值变大，电路的总电阻变大，由可知通过电路的电流变小，通过R1的电流变小，由U=IR2可知R2两端的电压变小，由串联电路电压的规律可知R1两端的电压变大。故选D。
7、（2019·湖南）在图示电路中，开关闭合后，无论怎样移动滑片，小灯泡都不亮，电流表示数为零，电压表有示数且不变。图中除标有序号的四根导线外其他元件正常，则出现断路的导线一定是（
）
A．①
B．②
C．③
D．④
【答案】B
【解析】若①导线断了，电路断路，灯泡不亮，电流表和电压表无法测量，电压表和电流表都无示数，错误；若②导线断了，电流表无示数，电压表串联在电路中，电压表测电源电压有示数，正确；若③④导线断了，电流表有示数，电压表示数为零，C、D错误。故选B。
8、（2020·遂宁）物理科代表为全班同学设计了如下四个电路图，图中电源电压未知但不变，R0为阻值已知的定值电阻，R1为最大阻值已知的滑动变阻器，通过断开、闭合开关或调节R1接入电路阻值不能测出未知电阻Rx阻值的电路是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】由图可知，定值电阻和电流表串联，我们可以求出电源的电压，无法求出未知电阻Rx阻值，A符合题意；闭合开关S1和S2后，定值电阻R0被短路，电压表的示数即为电源电压U；闭合S1，断开S2，此时电压表的示数为U1，可以求得Rx为，B不符合题意；闭合开关，当滑动变阻器滑片移动到最右端时，此时的电压为U，当当滑动变阻器滑片移动到最左端时，此时的电压为U1，可以求得Rx为，C不符合题意；闭合开关，当滑动变阻器滑片移动到最右端时，此时的电压为I，当当滑动变阻器滑片移动到最左端时，此时的电压为I1，可以求得Rx为，D不符合题意。故选A。
9、（2020·镇江）测温模拟电路如图1所示，温度表由量程为3V的电压表改装而成，电源电压U为6V，R的阻值为40Ω，热敏电阻的阻值Rt随温度t变化的关系如图2所示，则当开关S闭合后（
）
A.
电路可测量的最高温度为50℃
B.
温度表的0℃应标在电压表零刻度处
C.
若增大U，电路可测量的最高温度将增大
D.
若U增大3V，R增大45Ω，电路可测量的最高温度将增大
【答案】D
【解析】由电路图可知，两个电阻串联，根据串联电路电阻分压特点，热敏电阻Rt的阻值越大则其分压越大，而其两端电压允许最大值为3V，此时电路电流为，则热敏电阻Rt的阻值为，根据图2数据可知，此时可测量的最高温度为30℃，故A不符合题意；
温度表为0℃时，热敏电阻Rt的阻值不为零，故Rt的两端电压不为零，不应标在电压表零刻度处，B不符合题意；由图2可知，热敏电阻Rt的阻值越大则可测量的最高温度越大，而增大U不会改变热敏电阻Rt的两端最大电压，即不会改变允许其接入的最大阻值，C不符合题意；若U增大3V，R增大45Ω，热敏电阻Rt的两端电压允许最大值为3V，此时电路电流为，则热敏电阻Rt的阻值为，热敏电阻Rt的阻值越大则可测量的最高温度越大，故电路可测量的最高温度将增大，D符合题意。故选D。
10、（2020·桂林）如图1所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U﹣I”关系图像如图2所示。则下列判断正确的是（ ）
A．电源电压为10V
B．定值电阻R1的阻值为20Ω
C．滑动变阻器R2的阻值变化范围为0~10Ω
D．变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.3A
【答案】D
【解析】由电路图可知，当闭合开关S，两个电阻串联，电压表V1测量R1两端电压，电压表V2测量R2两端电压，滑动变阻器阻值从最大变化到最小时，根据串联分压特性可知，图2中甲为R2，乙为R1。滑动变阻器接入阻值为零时，R1两端电压达到最大，为电源电压，即6V，此时定值电阻R1的阻值为，A、B错误；滑动变阻器接入阻值为最大值时，电路中电流为0.2A，此时，则滑动变阻器R2的最大值为，C错误；变阻器滑片在中点时，根据欧姆定律可知，D正确。故选D。
二、填空
（每空2分，14个空
，本题共28分）
11、（2019·福建）图为某种灯泡的电流I与电压U的关系图象，若有6只这种灯泡串联接在电压为6
V的电源上，通过灯泡的电流为_____A；若把一只这种灯泡与一电阻并联接在电压为6
V的电源上，总电流为1.5
A,则该电阻的阻值为____________．
【答案】0.26
【解析】有6只这种灯泡串联接在电压为6
V的电源上，每只灯泡两端电压是1
V，由电流I与电压U的关系图象可得，灯泡的电流为0.2A；把一只这种灯泡与一电阻并联接在电压为6
V的电源上，由电流I与电压U的关系图象可得，灯泡的电流为0.5A，由并联电路的电流特点可知，流过电阻的电流是：I=1.5A-0.5A=1A，该电阻的阻值为：。
12、（2020·青海）如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，把滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值将______，电压表的示数将______（均填“变大”或“变小”）。
【答案】变小
变大
【解析】滑动变阻器与定值电阻串联，滑动变阻器接入的是左边部分，故滑片左移时，滑动变阻器阻值变小，总电阻变小，电流变大，由欧姆定律可知定值电阻两端电压变大，即电压表示数变大。
13、（2020·福建）如图所示电路，电源电压为3V，R1、R2、R3，阻值均为10Ω，闭合开关S，电压表示数为______V，电流表示数为______A。
【答案】3
0.6
【解析】由电路图可知，R1、R2和R3并联，电压表测电源电压，则电压表的示数为3V；电流表测R2和R3的电流之和，通过R2和R3的电流相等，即：I====0.3A，故电流表的示数为0.6A。
14、（2020·龙东）
如图所示，电源电压保持不变，电阻R1＝R2＝R3＝10Ω，要使R2、R3并联，且两端电压等于电源电压，应闭合开关
，此时电流表的示数为I1；要使R1、R2串联，应断开开关S1、S2，此时电流表的示数为I2；则I1：I2＝
。
【答案】S1、S2；
4：1。
【解析】如图所示，要使电阻R2、R3并联，则电阻R2、R3中必须有电流通过，所以应闭合开关S1、S2，此时电流表测干路电流，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻：
R＝＝＝5Ω，此时电流表的示数：I1＝＝；断开开关S1、S2时，R1、R2串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，此时电流表的示数：I2＝＝＝，所以，I1：I2＝：＝4：1。
15、（2020·天水）如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑片P向左移动时，电流表A1的示数将
，电压表V的示数与电流表A2的示数之比将
。（均填“变大”“变小”或“不变”）
【答案】不变
变大
【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电压表测电源电压，电流表A1测R1支路电流，电流表A2测R2支路电流；因电源电压保持不变，所以，滑片移动时，电压表V的示数不变，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，通过R1的电流不变，即电流表A1的示数将不变；当滑动变阻器R2的滑片P向左端移动时，接入电路中的电阻变大，由I＝可知，通过R2的电流变小，即电流表A2的示数变小；因电压表V的示数不变，电流表A2示数变小，所以，电压表V示数与电流表A2示数的比值变大。
16、（2020·河池）如图所示的电路中，电源电压不变，定值电阻R1＝10Ω，滑动变阻器R2标有“50Ω1A”的字样，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A。当闭合开关S，P位于R2的某一位置时，电压表示数为3V，电流表示数为0.4A，则流过滑动变阻器R2的电流为______A；为确保电路的安全，R2的取值范围是______Ω。
【答案】0.1
【解析】由电路图知，R1和滑动变阻器R2是并联的，电流表测量干路电流，电压表测量电源电压。通过R1的电流，则流过R2的电流为，因为电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A。为确保电路的安全，电路中的电流不能超过0.6A。故
代入数据解得，故R2的取值范围是。
17、（2020·聊城）小明用如图所示的电路“探究电流与电压的关系”，所用电源电压为4.5V，闭合开关S时，发现电压表无示数，但电流表有示数，电路故障可能是电阻R1______（选填“断路”或“短接”）。排除故障后，他移动滑动变阻器的滑片，发现当电压表示数是1.2V时，电流表示数是0.30A；继续移动滑片，使电压表示数从1.2V增加到2.4V，那么该过程中滑动变阻器R2连入电路的阻值减小了______Ω。
【答案】短接
7.5
【解析】如图所示电路串联，电压表测定值电阻R1两端电压，电流表测电路电流，闭合开关S时，发现电流表有示数，说明电路中有电流通过，故障不可能为断路；电压表无示数，说明电压表测量部分短路，即电阻R1被短接。当电压表示数是1.2V时，电流表示数是0.30A时，由可得定值电阻R1阻值
，根据串联分压可得此时滑动变阻器R2两端电压，则由可得此时滑动变阻器接入阻值，继续移动滑片，使电压表示数从1.2V增加到2.4V，则定值电阻R1两端电压为2.4V，此时电路电流为，根据串联分压可得此时滑动变阻器R2两端电压，则由可得此时滑动变阻器接入阻值，则该过程中滑动变阻器R2连入电路的阻值减小了。
三、实验题（每空2
分，共18分）
18、（2020·湖南长沙·中考真题）为了探究电流与电压的关系，小英连接了如图甲的电路。
(1)请你用笔画线代替导线将电路连接完整，要求滑片向右移动时，能使电流表的示数变小；
(2)小英连好电路后，经检查电路连接无误。闭合开关，发现电压表和电流表示数均为零，移动滑片，电表的指针也都不偏转，她尝试用一根导线的两端分别触接电路中各点时，电压表和电流表指针偏转情况的部分记录如表所示，请你指出电路的故障：_____。
(3)排除故障后，小英继续进行实验，将数据记录在表中。
数据序号
1
2
3
4
5
电压U/V
0.6
1.0
1.8
2.0
2.4
电流I/A
0.06
0.10
0.14
0.20
0.24
请你分析数据，在图乙中画出电阻R的I﹣U图象。
【答案】（1）见解析
（2）ab间断路
（3）见解析
【解析】(1)滑片向右移动，电流表示数变小，说明电路的电阻在增大，滑动变阻器要接左部分，所以将滑动变阻器左下面的接线柱接入电路，和定值电阻组成一个串联电路，如图所示：
。
(2)闭合开关，电流表示数均为零，移动滑片，电表的指针也都不偏转，可以判断电路是断路，并且电压表示数也为零，说明断路部分在电压表并联以外的地方。由表格现象知，导线连接在bc两点上，电流表和电压表还是没有示数，说明断路步骤bc之间。由表格现象知，导线连接在ac两点上，电流表有示数，说明电路接通，并且断路在ac之间，电压表并联在导线两端，所以电压表无示数。由表格现象知，导线连接在ab两点上，电流表有示数，说明电路接通，并且电压表有示数，说明电压表测量定值电阻R两端的电压，可以推断断路在ab之间。综合分析ab之间有断路。
(3)由表格数据分析，除第三组数据得，在电阻一定时，电流跟电压成正比，第三组数据可以是读数有误差，描出电流跟电压对应点，用线连接起来，如图：
。
19、（2020·眉山）小亮做“测小灯泡电阻”的实验时，所用器材有电压为6V的电源，额定电压为2.5V的小灯泡，以及符合实验要求的滑动变阻器、电压表、电流表、开关和导线。
(1)在图甲中请你用笔画线代替导线，将实验电路连接完整；
(2)小亮连接电路时，刚接好最后一根线，就发现小灯泡发光了，产生这一现象的原因是______；
(3)在改正(2)的错误后，在实验开始前应将滑动变阻器的滑片先调到甲图所示的最______端（选填“左”或“右”）。
(4)小亮滑动滑片P，分别记下了多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制了如图乙所示的U-I图象，根据图象提供的信息，小灯泡正常工作时的电阻约为______Ω；
(5)完成上述实验后，小亮进一步思考，只用一只仪表结合已知最大阻值为R滑的滑动变阻器，在不超过2.5V恒定的电源电压下，不考虑温度对电阻的影响，能否测出小灯泡的阻值呢？于是他设计了两种情况的电路如图丙、丁所示。其步骤如下：
A．在丙图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电压表示数Ua，再滑到b端记下电压表示数Ub。
B．小亮通过这两个数据和R滑可计算出灯泡电阻R灯1，其表达式为R灯1＝______；
C．在丁图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电流表示数Ia，再滑到b端记下电流表示数Ib。
D．小亮通过这两个数据和R滑也可计算出灯泡的电阻R灯2，其表达式为R灯2＝______。
【答案】（1）见解析
（2）连接电路时，开关没有断开
（3）左
（4）
12.5
（5）
【解析】(1)灯泡的额定电压为2.5V，故电压表选用小量程与灯泡并联，如下图所示：
(2)小亮连接电路时，刚接好最后一根线，就发现小灯泡发光了，可能是连接电路时，开关没有断开。
(3)在改正(2)的错误后，在实验开始前应将滑动变阻器的滑片先调到阻值最大处，即甲图所示的最左端。
(4)根据U﹣I图象可知，灯在额定电压下的电流为0.2A，由欧姆定律可得，小灯泡正常工作时的电阻
R灯＝＝12.5Ω
(5)在丙图中将滑动变阻器滑片滑到a端，电路为灯泡的简单电路，电压表测电源电压，则电源电压为Ua；再滑到b端，灯泡与变阻器的最大阻值串联，电压表测灯两端的电压，即此时灯泡的电压为Ub，由串联电路电压的规律，变阻器的电压为U滑＝Ua﹣Ub，由串联电路中各处的电流相等和欧姆定律可得，R灯1＝；滑片滑到a端时，为灯泡的简单电路，由欧姆定律可得电源电压
U＝IaR灯2①，再滑到b端时，灯与变阻器的最大电阻串联，由欧姆定律和串联电路的规律，电源电压为
U＝Ib×(R滑+R灯2)②，由①②解得R灯2＝。
四、计算题（每空7分，共14分）
20、（2020·眉山）如图所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑片P从a端滑到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示。求：电源电压。
【答案】电源电压U＝3V。
【解析】定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路的电流，滑片P在a端时，只有定值电阻连入电路中，此时的电流最大，由图乙知：I1＝0.6A，由欧姆定律，电源电压：U＝I1R1＝0.6A×R1，﹣﹣﹣﹣﹣①，
当滑片在b端时，变阻器的最大电阻与定值电阻串联，电路的电流最小，由图乙知，I2＝0.2A，电压表示数为：UV＝2V，
根据串联电路的规律及欧姆定律，电源电压：U＝I2R1+UV＝0.2A×R1+2V﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②得：R1＝5Ω，代入①得：电源电压：U＝3V。
21、（2020·云南）如图所示，电源电压6V恒定不变，R1阻值为15Ω，电流表量程为0~0.6A。
（1）开关S、S1都闭合，滑片P不能移到a端的原因是会造成电路_____（选填“通路”、“短路”或“断路”）；
（2）开关S闭合、S1断开时，求电流表示数；
（3）开关S、S1都闭合时，为了电流表不超量程，求变阻器R2连入电路的最小阻值。
【答案】(1)短路
(2)0.4A
(3)30Ω
【解析】
(1)开关S、S1都闭合，电阻R1和变阻器R2并联，当滑片P移到a端时，变阻器连入电路的电阻为0，会造成电路短路。
(2)开关S闭合、S1断开时，为R1的简单电路，由欧姆定律得到电流表示数
(3)开关S、S1都闭合时，电流表测干路电流，通过R1的电流为0.4A不变，故通过变阻器的最大电流为
I2=0.6A-0.4A=0.2A，变阻器R2连入电路的最小阻值。
15
