人教版数学五年级下册 第三单元 长方体和正方体表面积 例1-例2 课件（39张ppt)
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级下册 第三单元 长方体和正方体表面积 例1-例2 课件（39张ppt) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-03 07:02:57 | ||
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文档简介
长方体和正方体的表面积
人教版数学五年级下册 第三单元
学习目标
1. 理解正方体、长方体表面积的意义，能够正确的进行计算，并能运用所学的知识解决一些实际问题，掌握长方体、正方体表面积的计算方法。
2. 在探索学习中建立初步的空间观念，发展初步合情推理能力。
3. 培养动手操作能力和研究问题的习惯。
相同点： 都有8个顶点，12条棱，6个面。
不同点：长方体相对的两个面面积相等，正方体6个面的面积都相等，长方体相对的4条棱长度相等，正方体的12条棱长度都相等。
长方体和正方体的特征
小丽要过生日了，妈妈为她准备了一件特殊的礼物，瞧，就装在这个长方体盒子里面！为了使礼物更加美观，妈妈买了一张漂亮的包装纸，打算亲手包装盒子。为了节约纸张，她想先裁下大小适宜的一块再包装，那么至少要裁多大的纸呢？
求至少要裁多大的纸，也就是求？
长方体6个面的总面积。
思考
友情提示：
请按要求操作：
1. 先在自己的长方体包装盒上用彩笔标出“前面” “上面” “右面”。
2. 沿着棱剪开后，在6个面上找出刚才标的3个面，并用黑笔标出它们相对的面。(纸盒粘接处多余部分要剪掉,注意不要剪散了)
边动手边思考：
展开后的图形哪些面的面积相等？
上
上
下
前
后
上
下
前
后
左
上
下
前
后
左
右
上
下
前
后
左
右
下
前
后
上
左
右
上
下
前
后
左
右
上
下
前
后
左
右
我们把长方体6个面的总面积叫做长方体的表面积。
右面
前面
上面
长
宽
高
长
请根据学习单的提示，对照长方体学具进行探究。
学习单：
1. 它上、下每个面的面积用 × 来表示。
2. 它前、后每个面的面积用 × 来表示。
3. 它左、右每个面的面积用 × 来表示
4. 长方体表面积的计算方法是：
宽
高
长 宽
长 高
宽 高
上面和下面一组，
前面和后面一组，
左面和右面一组，
把长方体6个面分成三组：
面积是长×宽×2
长
宽
上面和下面一组，
前面和后面一组，
左面和右面一组，
把长方体6个面分成三组：
面积是长×宽×2
面积是长×高×2
长
高
上面和下面一组，
前面和后面一组，
左面和右面一组，
把长方体6个面分成三组：
面积是长×宽×2
面积是长×高×2
面积是宽×高×2
长方体的表面积= 长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2
高
宽
长
后
下
左
上
前
右
把长方体的6个面分成两组:
上面、前面、右面一组
长×宽+长×高+宽×高
下面、后面、左面一组
长×宽+长×高+宽×高
长方体的表面积=
面积=
面积=
（长×宽+长×高+宽×高）×2
方法一：
长方体的表面积= 长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2
方法二：
长方体的表面积= （长×宽+长×高+宽×高）×2
长
高
宽
第一种方法：分别求出相对面的面积，再相加。
现在你能帮助小丽的妈妈解决问题了吗？
包装盒的长是25厘米，宽是10厘
米，高是5厘米.至少要用多大的
纸进行包装呢？
答：至少要用850平方厘米的纸包装。
25×10×2+25 ×5×2+10×5×2
= 500+250+100
= 850（平方厘米）
25厘米
10厘米
5
厘
米
第二种方法：先求上面、前面、右面3个面的面积之和，再乘2。
答：至少要用850平方厘米的纸包装。
（25×10+25×5+10×5）×2
=（250+125+50）×2
= 850（平方厘米）
25厘米
10厘米
5
厘
米
现在你能帮助小丽的妈妈解决问题了吗？
包装盒的长是25厘米，宽是10厘
米，高是5厘米.至少要用多大的
纸进行包装呢？
一个正方体墨水盒，制作这个墨水盒至少需要多少硬纸板？
求这个墨水盒至少需要多少硬纸板，实际就是求？
正方体6个面的总面积
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
让我们一起来探究正方体的表面积
正方体6个面的总面积叫做正方体的表面积。
怎样求正方体的表面积呢？
一个正方体墨水盒，棱长为6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
6.5×6.5×6
＝42.25×6
＝253.5（cm2）
答：制作这个墨水盒至少需要 253.5cm2的硬纸板。
正方体的表面积= 棱长×棱长×6
长方体的表面积
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
或
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
1. 上面的面积是 平方厘米。
2. 前面的面积是 平方厘米。
3. 右面的面积是 平方厘米。
4. 表面积是 平方厘米。
基础园地
24
30
20
148
第一关
只列式不计算。（求下面图形的表面积）
(3×1+3×2+2×1)×2
5×5×6
能力晋级
第二关
3×1×2+3×2×2+2×1×2
（1）
（2）
1. 做一个微波炉的包装箱（如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？
上下每个面,长 ,宽 ,面积是 。
前后每个面,长 ,宽 ,面积是 。
左右每个面,长 ,宽 ,面积是 。
0.7m
0.5m
0.35m2
0.7m
0.4m
0.28m2
0.5m
0.4m
0.2m2
第三关 解决问题
求至少要用多少平方米的硬纸板就是求什么？
长方体包装箱的表面积
（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2
长方体的表面积=
= 0.83×2
= 1.66（m2）
答：至少需要1.66平方米的硬纸板。
（长×宽+长×高+宽×高）×2
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
长方体的表面积=
= 0.7+0.56+0.4
= 1.66（m2）
答：至少需要1.66平方米的硬纸板。
长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
2.做一个棱长为 3 分米的无盖正方体玻璃鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？
3×3×5
= 9×5
= 45（dm2）
答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
第三关 解决问题
第四关
巅峰训练
从魔方的表面拿走一个小正
方体，表面积有什么变化？
从魔方的表面拿走一个小正方体，表面积有什么变化？
从魔方的表面拿走一个小正方体，表面积有什么变化？
从魔方的表面拿走一个小正方体，表面积有什么变化？
祝同学们学习愉快
人教版数学五年级下册 第三单元
学习目标
1. 理解正方体、长方体表面积的意义，能够正确的进行计算，并能运用所学的知识解决一些实际问题，掌握长方体、正方体表面积的计算方法。
2. 在探索学习中建立初步的空间观念，发展初步合情推理能力。
3. 培养动手操作能力和研究问题的习惯。
相同点： 都有8个顶点，12条棱，6个面。
不同点：长方体相对的两个面面积相等，正方体6个面的面积都相等，长方体相对的4条棱长度相等，正方体的12条棱长度都相等。
长方体和正方体的特征
小丽要过生日了，妈妈为她准备了一件特殊的礼物，瞧，就装在这个长方体盒子里面！为了使礼物更加美观，妈妈买了一张漂亮的包装纸，打算亲手包装盒子。为了节约纸张，她想先裁下大小适宜的一块再包装，那么至少要裁多大的纸呢？
求至少要裁多大的纸，也就是求？
长方体6个面的总面积。
思考
友情提示：
请按要求操作：
1. 先在自己的长方体包装盒上用彩笔标出“前面” “上面” “右面”。
2. 沿着棱剪开后，在6个面上找出刚才标的3个面，并用黑笔标出它们相对的面。(纸盒粘接处多余部分要剪掉,注意不要剪散了)
边动手边思考：
展开后的图形哪些面的面积相等？
上
上
下
前
后
上
下
前
后
左
上
下
前
后
左
右
上
下
前
后
左
右
下
前
后
上
左
右
上
下
前
后
左
右
上
下
前
后
左
右
我们把长方体6个面的总面积叫做长方体的表面积。
右面
前面
上面
长
宽
高
长
请根据学习单的提示，对照长方体学具进行探究。
学习单：
1. 它上、下每个面的面积用 × 来表示。
2. 它前、后每个面的面积用 × 来表示。
3. 它左、右每个面的面积用 × 来表示
4. 长方体表面积的计算方法是：
宽
高
长 宽
长 高
宽 高
上面和下面一组，
前面和后面一组，
左面和右面一组，
把长方体6个面分成三组：
面积是长×宽×2
长
宽
上面和下面一组，
前面和后面一组，
左面和右面一组，
把长方体6个面分成三组：
面积是长×宽×2
面积是长×高×2
长
高
上面和下面一组，
前面和后面一组，
左面和右面一组，
把长方体6个面分成三组：
面积是长×宽×2
面积是长×高×2
面积是宽×高×2
长方体的表面积= 长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2
高
宽
长
后
下
左
上
前
右
把长方体的6个面分成两组:
上面、前面、右面一组
长×宽+长×高+宽×高
下面、后面、左面一组
长×宽+长×高+宽×高
长方体的表面积=
面积=
面积=
（长×宽+长×高+宽×高）×2
方法一：
长方体的表面积= 长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2
方法二：
长方体的表面积= （长×宽+长×高+宽×高）×2
长
高
宽
第一种方法：分别求出相对面的面积，再相加。
现在你能帮助小丽的妈妈解决问题了吗？
包装盒的长是25厘米，宽是10厘
米，高是5厘米.至少要用多大的
纸进行包装呢？
答：至少要用850平方厘米的纸包装。
25×10×2+25 ×5×2+10×5×2
= 500+250+100
= 850（平方厘米）
25厘米
10厘米
5
厘
米
第二种方法：先求上面、前面、右面3个面的面积之和，再乘2。
答：至少要用850平方厘米的纸包装。
（25×10+25×5+10×5）×2
=（250+125+50）×2
= 850（平方厘米）
25厘米
10厘米
5
厘
米
现在你能帮助小丽的妈妈解决问题了吗？
包装盒的长是25厘米，宽是10厘
米，高是5厘米.至少要用多大的
纸进行包装呢？
一个正方体墨水盒，制作这个墨水盒至少需要多少硬纸板？
求这个墨水盒至少需要多少硬纸板，实际就是求？
正方体6个面的总面积
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
让我们一起来探究正方体的表面积
正方体6个面的总面积叫做正方体的表面积。
怎样求正方体的表面积呢？
一个正方体墨水盒，棱长为6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
6.5×6.5×6
＝42.25×6
＝253.5（cm2）
答：制作这个墨水盒至少需要 253.5cm2的硬纸板。
正方体的表面积= 棱长×棱长×6
长方体的表面积
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
或
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
1. 上面的面积是 平方厘米。
2. 前面的面积是 平方厘米。
3. 右面的面积是 平方厘米。
4. 表面积是 平方厘米。
基础园地
24
30
20
148
第一关
只列式不计算。（求下面图形的表面积）
(3×1+3×2+2×1)×2
5×5×6
能力晋级
第二关
3×1×2+3×2×2+2×1×2
（1）
（2）
1. 做一个微波炉的包装箱（如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？
上下每个面,长 ,宽 ,面积是 。
前后每个面,长 ,宽 ,面积是 。
左右每个面,长 ,宽 ,面积是 。
0.7m
0.5m
0.35m2
0.7m
0.4m
0.28m2
0.5m
0.4m
0.2m2
第三关 解决问题
求至少要用多少平方米的硬纸板就是求什么？
长方体包装箱的表面积
（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2
长方体的表面积=
= 0.83×2
= 1.66（m2）
答：至少需要1.66平方米的硬纸板。
（长×宽+长×高+宽×高）×2
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
长方体的表面积=
= 0.7+0.56+0.4
= 1.66（m2）
答：至少需要1.66平方米的硬纸板。
长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
2.做一个棱长为 3 分米的无盖正方体玻璃鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？
3×3×5
= 9×5
= 45（dm2）
答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
第三关 解决问题
第四关
巅峰训练
从魔方的表面拿走一个小正
方体，表面积有什么变化？
从魔方的表面拿走一个小正方体，表面积有什么变化？
从魔方的表面拿走一个小正方体，表面积有什么变化？
从魔方的表面拿走一个小正方体，表面积有什么变化？
祝同学们学习愉快