五年级下册数学单元测试-2.长方体（一） 北师大版（含答案）

五年级下册数学单元测试-2。长方体（一）
一、单选题
1.至少（??? ）个同样的小正方体才能拼一个较大的正方体。
A.?8???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?2
2.要用铁丝围成一个长7厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体，至少要用铁丝（? ）厘米．
A.?28???????????????????????????????????????????B.?56???????????????????????????????????????????C.?118
3.一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长4dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃（??? ）平方分米。（上面没有盖）
A.?96????????????????????????????????????????????B.?80????????????????????????????????????????????C.?64
4.两个长2dm、宽和高都是1dm的长方体，堆放在墙角， ?????露在外面
的面积和其他不相等。
A.???????B.???????C.???????D.?
二、判断题
5.一个正方体的棱长是ａ，它的棱长总和是6a。（ ??）
6.在一个长方体中，如果相邻的两个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。 （?? ）
7.如果把一个长方体切成两个小长方体，那么切成的两个小长方体的表面积之和等于原来长方体的表面积。（?? ）
8.可以稳定的站稳。 （?? ）
三、填空题
9.在长方体与正方体中两个面相交的边叫做________，三条棱相交的点叫做________。
10.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大________倍，体积扩大________倍。
11.长方体前、后每个面的长是________厘米，宽是________厘米，面积是________.

四、解答题
12.安居小区门前的水池长9m，长是宽的1.5倍，深1.2m。
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）如果把水池四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
13.一个长方体泳池长50米，宽30米，深2.5米，要在泳池底面和四周覆盖防水层，至少要准备多少平方米的防水材料?
五、应用题
14.如图所示，将一个长方体沿长平均截成3段，每段2米，表面积增加了16平方米，原长方体的体积是多少立方米?
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】根据题干分析可得：2×2×2＝8（个）
所以至少需要8个同样的小正方体才能拼一个较大的正方体。
故答案为：A。
【分析】要拼成一个大正方体，至少每条棱上有2个小正方体，即小正方体的个数为2×2×2，计算即可。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：（7+5+2）×4
=14×4
=56（厘米）；
答：至少需要56厘米铁丝．
故选：B．
【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可．此题主要考查长方体的棱长总和的计算方法．
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：制作这个鱼缸时至少需要玻璃4×4×（6-1）=80平方分米。
故答案为：B。
【分析】鱼缸没有盖子，所以只需要6-1=5个面，那么制作这个鱼缸时至少需要玻璃的平方分米数=棱长×棱长×5。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、C、D中露在外面的面都是4个长方形，1个正方形(D中是3个长方形3个正方形，2个正方形的面积就是一个长方形的面积)，B图中露在外面的是3个长方形、2个正方形，这个图形露在外面的面积与其它三个不同.
故答案为：B
【分析】根据堆放的特点，判断出每个图形露在外面的有几个长方形面和几个正方形面即可做出选择.
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】 一个正方体的棱长是ａ，它的棱长总和是12a。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的有12条棱，且棱长都相等。?
6.【答案】 正确
【解析】【解答】 在一个长方体中，如果相邻的两个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体的特征是：6个面都是长方形，特殊情况下可能有两个相对的面是正方形，如果相邻的两个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体，据此判断。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】如果把一个长方体切成两个小长方体，那么切成的两个小长方体的表面积之和等于原来长方体的表面积。说法错误。
故答案为：错误
【分析】如果把一个长方体切成两个小长方体，表面积会增加两个切面的面积，那么切成的两个小长方体的表面积之和大于原来长方体的表面积。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】长方体的面是平面，圆锥体的底面也是平面.所以这个组合立体图形可以稳定的站稳.
故答案为：正确.
【分析】这道题主要考查了学生对组合图形的认识。解答此题的关键是要了解长方体和圆锥体的特征.长方体的面是平面，圆锥体的底面也是平面.
三、填空题
9.【答案】 棱 ；顶点
【解析】【分析】由棱、顶点定义可知，所以答案为棱、顶点，重点要学生了解长方体的各部分名称
10.【答案】 9；27
【解析】【解答】3×3=9
3×3×3
=9×3
=27
故答案为：9；27。
【分析】长方体表面积扩大的倍数=长宽高扩大倍数的平方。长方体体积扩大的倍数=长宽高扩大倍数的立方。
11.【答案】 9；4；36平方厘米
【解析】【解答】长：9? 宽：4 ?? 面积=4×6=36平方厘米
【分析】长方体相对的面对应的棱长相等，相对的面面积相等。
四、解答题
12.【答案】 （1）解：9÷1.5=6（m）
9×6=54（cm2）
答：这个水池的占地面积是54平方米。
（2）解：（9×1.2+6×1.2）×2+54=90（m2）
答：贴瓷砖的面积是90平方米。
【解析】【分析】（1）根据条件“ 水池长9m，长是宽的1.5倍 ”可知，长÷1.5=宽，要求水池的占地面积，用长×宽=水池的占地面积，据此列式解答；
（2）要求把水池四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？就是求无盖长方体的表面积，用公式：无盖长方体的表面积=（长×高+宽×高）×2+长×宽，据此列式解答.
13.【答案】 解：50×30+50×2.5×2+30×2.5×2=1900（平方米）
答：至少要准备1900平方米的防水材料。
【解析】【分析】根据题意可知，要在泳池底面和四周覆盖防水层，至少要准备多少平方米的防水材料，就是求无盖长方体的表面积，用公式：无盖长方体的表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2，据此列式解答.
五、应用题
14.【答案】解：16÷4=4（平方米）
3×2=6（米）
4×6=24（立方米）
答：原长方体的体积是24立方米。
【解析】【分析】表面积增加了16平方米，增加的部分，是4个横截面，那么可以求出每个横截面的面积是4平方米，与原长方体的侧面的面积相同，因为每段2米，原长方形的总长是6米，求出体积是24平方米。