四年级下册数学一课一练-5.2三角形的分类 人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学一课一练-5.2三角形的分类 人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 69.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-03 08:59:57 | ||
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文档简介
四年级下册数学一课一练-5.2三角形的分类
一、单选题
1.一个三角形的三个内角中，如果∠1=∠2+∠3，那么它一定是(??? )三角形。
A.?锐角??????????????????????????????????B.?直角??????????????????????????????????C.?钝角??????????????????????????????????D.?无法确定
2.两个角都是60°的三角形是（?? ）三角形。
A.?一般?????????????????????????????????????B.?等腰?????????????????????????????????????C.?等边?????????????????????????????????????D.?直角
3.如图所示，图形是（??? ）三角形。
A.?锐角?????????????????????????????????????B.?直角?????????????????????????????????????C.?钝角?????????????????????????????????????D.?等腰
4.如图所示，张海将自己剪的一个三角形给损坏了，你能判断它是一个（ ）三角形．
A.?锐角三角???????????????????????B.?直角三角形???????????????????????C.?钝角三角形???????????????????????D.?无法准确判断
二、判断题
5.等腰三角形的底角一定是锐角。 （ ）
6.所有的等边三角形都是等腰三角形。 （ ）
7.等腰三角形是轴对称图形，它有三条对称轴．（?? ）
8.有三个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．（?? ）
三、填空题
9.三角形的两个内角和是85°，这个三角形是________三角形，另一个角是________°。
10.一个等腰三角形的顶角是30°，一个底角是________。
11.一个等腰三角形的一条边是6cm，另一条边是4cm，围成这个等腰三角形至少需要________厘米长的铁丝．
12.如图，在直角三角形中，∠1=________，∠2=________．
四、解答题
13.下面方格图中每个小方格的边长都是1cm，画一个直角三角形，使它两条直角边分别是 4cm、5cm。并画出最长边上的高。（三个顶点必须在图中交叉点上）
14.在下图中描出点A（1，1），点B（ 5，1），点C（3 ，5），然后把三个点顺次连接________，得到的图形是________三角形（按边分类）。
五、应用题
15.已知等腰三角形的顶角是30°，它的底角是多少度？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】因为∠1=∠2+∠3，
所以∠1=180°÷2=90°，
所以这个三角形是直角三角形．
故答案为：B．
【分析】此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．
根据三角形的内角和为180°结合已知，可求∠1=90°，即可判断三角形的形状．
2.【答案】 C
【解析】【解答】180°60°-60°=60°，三角形的三个内角都是60°，三角形是等边三角形.
? 故答案为：C。
【分析】等边三角形为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°。
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：180°-70°-48°=62°，这个三角形的每个角都是直角，所以这个图形是锐角三角形。
故答案为：A。
【分析】图中遮住了一个角，可以先利用三角形的内角和是180°计算得出这个角，然后进行归类即可，锐角三角形的每个角都是锐角；直角三角形中有一个角是直角；钝角三角形中有一个角是锐角。
4.【答案】 D
【解析】【解答】由解析知：只看三角形的一个锐角，则这个三角形可能是锐角三角形或直角三角形或钝角三角形；所以无法判断。
【分析】因为三角形的内角和是180度，给出了一个锐角，如果另外两个角中有一个角大于或等于90°，就可以判定是钝角或者直角三角形；如果另外两个角都小于90°，则该三角形是锐角三角形；进而得出结论。
故选：D。
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】假设等腰三角形的两个底角大于或等于90度，则两个底角的和大于或等于180度，无论顶角是多少度，这个三角形的内角和都大于180度，这与“三角形的内角和等于180度”相矛盾，所以假设不成立；则等腰三角形的底角一定是锐角。所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等腰三角形的两个底角相等，且三角形内角和是180度，由此即可判断。
6.【答案】正确
【解析】【解答】所有的等边三角形都是等腰三角形，说法正确。
故答案为：正确【分析】等边三角形为三条边相等的三角形， 等腰三角形指两条边相等的三角形，等边三角形是属于等腰三角形。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：等腰三角形是轴对称图形，它有1条对称轴。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等腰三角形顶点到底边中点所在的直线是对称轴，等腰三角形只有一条对称轴。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形的分类：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；如果三个角都是钝角，则内角和大于180°，据此判断。
三、填空题
9.【答案】 钝角；95°
【解析】【解答】180°-85°=95°，95°＞90°，这个三角形是钝角三角形，另一个角是95°.
故答案为：钝角；95°.
【分析】三角形的内角和是180°，用三角形的内角和减去两个内角的和得到剩下的一个内角的度数，有三个锐角的三角形是锐角三角形，有一个直角的三角形叫直角三角形，有一个钝角的三角形叫钝角三角形，据此解答.
10.【答案】 75°
【解析】【解答】解：（180°-30°）÷2
=150°÷2
=75°
所以这个三角形的一个底角是75°。
故答案为：75°。
【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，本题中三角形的一个底角=（180°-顶角）÷2，代入数值计算即可。
11.【答案】 14
【解析】【解答】4+4+6=14（厘米）。
故答案为：14.
【分析】因为是等腰三角形，所以等腰三角形的三条边可能是6、6、4，也可能是4、4、6，周长最小的是4、4、6.
12.【答案】 60°；30°
【解析】【解答】∠1=180120=60
∠2=90∠1=9060=30
故答案为：60，30
【分析】因为∠1和120的角合起来是平角，所以∠1=180120=60，因为在直角三角形中两个锐角的和是90，也就是所以∠1和∠2的和是90，所以∠2=90∠1=9060=30。
四、解答题
13.【答案】 解：
【解析】【分析】题意可知，每个方格的边长是1厘米，两条直角边分别画4格和5格，直角三角形最长边是斜边，从直角顶点向对边画一条垂线就是最长边上的高。
14.【答案】 ；等腰三角形
【解析】【解答】 在下图中描出点A（1，1），点B（ 5，1），点C（3 ，5），然后把三个点顺次连接组成三角形，得到的图形是等腰三角形（按边分类）。
【分析】根据数对的意义找到三点的位置，并顺次连接即可。
五、应用题
15.【答案】 解： (180°－30°)÷2=150°÷2=75°答：它的底角是75°.
【解析】【分析】三角形的内角和等于180°，等腰三角形的两个底角相等.所以一个底角的度数等于三角形的内角和减去顶角的度数的差再除以2.
一、单选题
1.一个三角形的三个内角中，如果∠1=∠2+∠3，那么它一定是(??? )三角形。
A.?锐角??????????????????????????????????B.?直角??????????????????????????????????C.?钝角??????????????????????????????????D.?无法确定
2.两个角都是60°的三角形是（?? ）三角形。
A.?一般?????????????????????????????????????B.?等腰?????????????????????????????????????C.?等边?????????????????????????????????????D.?直角
3.如图所示，图形是（??? ）三角形。
A.?锐角?????????????????????????????????????B.?直角?????????????????????????????????????C.?钝角?????????????????????????????????????D.?等腰
4.如图所示，张海将自己剪的一个三角形给损坏了，你能判断它是一个（ ）三角形．
A.?锐角三角???????????????????????B.?直角三角形???????????????????????C.?钝角三角形???????????????????????D.?无法准确判断
二、判断题
5.等腰三角形的底角一定是锐角。 （ ）
6.所有的等边三角形都是等腰三角形。 （ ）
7.等腰三角形是轴对称图形，它有三条对称轴．（?? ）
8.有三个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．（?? ）
三、填空题
9.三角形的两个内角和是85°，这个三角形是________三角形，另一个角是________°。
10.一个等腰三角形的顶角是30°，一个底角是________。
11.一个等腰三角形的一条边是6cm，另一条边是4cm，围成这个等腰三角形至少需要________厘米长的铁丝．
12.如图，在直角三角形中，∠1=________，∠2=________．
四、解答题
13.下面方格图中每个小方格的边长都是1cm，画一个直角三角形，使它两条直角边分别是 4cm、5cm。并画出最长边上的高。（三个顶点必须在图中交叉点上）
14.在下图中描出点A（1，1），点B（ 5，1），点C（3 ，5），然后把三个点顺次连接________，得到的图形是________三角形（按边分类）。
五、应用题
15.已知等腰三角形的顶角是30°，它的底角是多少度？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】因为∠1=∠2+∠3，
所以∠1=180°÷2=90°，
所以这个三角形是直角三角形．
故答案为：B．
【分析】此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．
根据三角形的内角和为180°结合已知，可求∠1=90°，即可判断三角形的形状．
2.【答案】 C
【解析】【解答】180°60°-60°=60°，三角形的三个内角都是60°，三角形是等边三角形.
? 故答案为：C。
【分析】等边三角形为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°。
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：180°-70°-48°=62°，这个三角形的每个角都是直角，所以这个图形是锐角三角形。
故答案为：A。
【分析】图中遮住了一个角，可以先利用三角形的内角和是180°计算得出这个角，然后进行归类即可，锐角三角形的每个角都是锐角；直角三角形中有一个角是直角；钝角三角形中有一个角是锐角。
4.【答案】 D
【解析】【解答】由解析知：只看三角形的一个锐角，则这个三角形可能是锐角三角形或直角三角形或钝角三角形；所以无法判断。
【分析】因为三角形的内角和是180度，给出了一个锐角，如果另外两个角中有一个角大于或等于90°，就可以判定是钝角或者直角三角形；如果另外两个角都小于90°，则该三角形是锐角三角形；进而得出结论。
故选：D。
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】假设等腰三角形的两个底角大于或等于90度，则两个底角的和大于或等于180度，无论顶角是多少度，这个三角形的内角和都大于180度，这与“三角形的内角和等于180度”相矛盾，所以假设不成立；则等腰三角形的底角一定是锐角。所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等腰三角形的两个底角相等，且三角形内角和是180度，由此即可判断。
6.【答案】正确
【解析】【解答】所有的等边三角形都是等腰三角形，说法正确。
故答案为：正确【分析】等边三角形为三条边相等的三角形， 等腰三角形指两条边相等的三角形，等边三角形是属于等腰三角形。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：等腰三角形是轴对称图形，它有1条对称轴。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等腰三角形顶点到底边中点所在的直线是对称轴，等腰三角形只有一条对称轴。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形的分类：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；如果三个角都是钝角，则内角和大于180°，据此判断。
三、填空题
9.【答案】 钝角；95°
【解析】【解答】180°-85°=95°，95°＞90°，这个三角形是钝角三角形，另一个角是95°.
故答案为：钝角；95°.
【分析】三角形的内角和是180°，用三角形的内角和减去两个内角的和得到剩下的一个内角的度数，有三个锐角的三角形是锐角三角形，有一个直角的三角形叫直角三角形，有一个钝角的三角形叫钝角三角形，据此解答.
10.【答案】 75°
【解析】【解答】解：（180°-30°）÷2
=150°÷2
=75°
所以这个三角形的一个底角是75°。
故答案为：75°。
【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，本题中三角形的一个底角=（180°-顶角）÷2，代入数值计算即可。
11.【答案】 14
【解析】【解答】4+4+6=14（厘米）。
故答案为：14.
【分析】因为是等腰三角形，所以等腰三角形的三条边可能是6、6、4，也可能是4、4、6，周长最小的是4、4、6.
12.【答案】 60°；30°
【解析】【解答】∠1=180120=60
∠2=90∠1=9060=30
故答案为：60，30
【分析】因为∠1和120的角合起来是平角，所以∠1=180120=60，因为在直角三角形中两个锐角的和是90，也就是所以∠1和∠2的和是90，所以∠2=90∠1=9060=30。
四、解答题
13.【答案】 解：
【解析】【分析】题意可知，每个方格的边长是1厘米，两条直角边分别画4格和5格，直角三角形最长边是斜边，从直角顶点向对边画一条垂线就是最长边上的高。
14.【答案】 ；等腰三角形
【解析】【解答】 在下图中描出点A（1，1），点B（ 5，1），点C（3 ，5），然后把三个点顺次连接组成三角形，得到的图形是等腰三角形（按边分类）。
【分析】根据数对的意义找到三点的位置，并顺次连接即可。
五、应用题
15.【答案】 解： (180°－30°)÷2=150°÷2=75°答：它的底角是75°.
【解析】【分析】三角形的内角和等于180°，等腰三角形的两个底角相等.所以一个底角的度数等于三角形的内角和减去顶角的度数的差再除以2.