五年级下册数学一课一练-3.2长方体和正方体的表面积 人教版（含答案）

五年级下册数学一课一练-3.2长方体和正方体的表面积
一、单选题
1.图中四个图形都是由6个大小相同的正方形组成。

其中是正方体展开图的是（?? ）
A.?①②③????????????????????????????????B.?②③④????????????????????????????????C.?①③④????????????????????????????????D.?①②④
2.下列图形中，沿虚线能折成正方体的是（??? ）
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?????????????????????????D.?
3.两个正方体的表面积都是24cm2 ， 用这两个正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积是（??? ）cm2。
A.?20????????????????????????????????????????????B.?40????????????????????????????????????????????C.?16
4.把一个长方体切开，分成两个相同的长方体，则表面积（????? ）。
A.?扩大了???????????????????????????????????????B.?缩小了???????????????????????????????????????C.?不便
二、判断题
5.将下面的展开图围成正方体后，与“1”相对的是“3”。（??? ）

6.. 把一个长方体切成两个小长方体，表面积会增加．（??? ）
7.表面积相同的长方体和正方体，正方体体积大。（??? ）
三、填空题
8.把一张硬纸板(如图)按图中所示的虚线折叠，可以围成一个长方体,这个长方体上标有1的面与标________面相对；标有2的面与标________面相对．

9.将右面这个展开图围成正方体后，1相对的面是________，2相对的面是________，3相对的面是________。
10.下图的木块分成两块后，木块的表面积增加________平方厘米。
四、解答题
11.一个棱长是8厘米的正方体药盒，它的表面积和体积各是多少？
12.北京奥运会标志性场馆之一“水立方”的长和宽都是177m，高是30m。由于外部采用了特殊透明膜，因此场馆变得晶莹剔透，这种特殊膜至少使用了多少平方米?
13.用下图中的五块玻璃拼成一个水缸，拼成的长方体的长、宽、高各是多少？这个水缸的表面积是多少平方厘米？它能装水多少升？（单位：cm；玻璃厚度忽略不计）

五、应用题
14.一个长50m，宽30m，深150cm的长方体游泳池．要在它的底面和四周贴砖，贴砖的面积是多少平方米？这个游泳池能装多少立方米的水？
15.制做一个长8分米，宽3分米，高5分米的长方体玻璃鱼缸，至少需要玻璃多少平方分米？这个鱼缸最多盛水多少升？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：图形③折叠后会有重叠的面，只有③不是正方体的展开图。
故答案为：D。
【分析】以一个面为底面，折叠后如果没有重叠的面，就是正方体的展开图；由此判断并选择即可。
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：这些图形中，沿虚线能折成正方体的是A。
故答案为：A。
【分析】正方体展开图的特征：“141”型，即中间一行4个作侧面，两边各1个分别作上下底面；第二种：“132”型，即中间3个作侧面，上(或下)边2个那行，相连的正方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面；第三种：“222”型，即成阶梯状；第四种：“33”型，即两行只能有1个正方形相连。
3.【答案】 B
【解析】【解答】24÷6=4（平方厘米）；24×2-4×2=48-8=40（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】正方体的表面积÷6=一个面的面积；两个正方体拼成一个长方体，少了两个面的面积；长方体的表面积=正方体的表面积×2-正方体一个面的面积×2。
4.【答案】 A
【解析】【解答】把一个长方体切开，分成两个相同的长方体，则表面积扩大了.
故答案为：A.
【分析】切开后，表面积扩大了两个切面的面积，据此解答.
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】解：这个展开图围成长方体后，与1相对的是3。
故答案为：正确。
【分析】相对面的特征一是3个正方形面并排排在一起，两边的两个正方形就是相对面；特征二是“Z”字形，“Z”字形的两个端点的正方形也是相对面。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：把一个长方体切成两个小长方体，表面积会增加。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把一个长方体切成两个小长方体，表面积会增加两个切面的面积，由此判断即可。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】 表面积相同的长方体和正方体，正方体体积大，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方体的表面积=棱长×棱长×6，长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，当一个长方体和正方体的表面积相等时，正方体的体积要比长方体的体积大，可以举例说明。
三、填空题
8.【答案】 6；4
【解析】【解答】折叠后围成的长方体1面与6面相对，标有2的面与4相对。
【分析】折叠后围成长方体观察可知1面和2面相对的面是分别是6面和4面。
9.【答案】 6；4；5
【解析】【解答】将这个展开图围成正方体后，1相对的面是6，2相对的面是4，3相对的面是5.
故答案为：6；4；5.
【分析】根据正方体展开图的特征可知，展开图中相邻的两个数字不可能是对面，两个相对面的数字中间要间隔一个数字，据此解答.
10.【答案】 128
【解析】【解答】解：8×8×2
=64×2
=128（平方厘米）
故答案为：128.
【分析】木块的表面积增加了两个面的面积，增加的面是正方形，边长是8厘米，边长×边长=正方形面积，正方形的面积×2=增加的面积。
四、解答题
11.【答案】 解：S=8×8×6=384（平方厘米）
V=8×8×8=512（立方厘米）
答：它的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米。
【解析】【分析】根据正方体的表面积和体积计算公式分别结算即可。
12.【答案】 解：177×177+177×30×4=52569（m2）
答：这种特殊膜至少使用了52569平方米。
【解析】【分析】根据题意可知，“水立方”场馆的上面和四周用的是特殊透明膜，要求这种特殊膜的表面积，就是求无底正方体的表面积，用公式：无底正方体的表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2，据此列式解答.
13.【答案】 解：45×20+45×10×2+20×10×2=2200（平方厘米）
45×20×10=9000cm3=9（升）
答：拼成的长方体的长是45cm，宽是20cm，高是10cm；这个水缸的表面积是3100平方厘米；它能装水9升。
【解析】【分析】水缸没有上面的面，所以水缸表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2；水缸的体积=长×宽×高，然后进行单位换算，即1升=1000毫升=1000cm2。据此代入数据作答即可。
五、应用题
14.【答案】 解：150厘米=1.5米
50×30+50×1.5×2+30×1.5×2
=1500+150+90
=1740（平方米）
50×30×1.5=2250（立方米）
答：贴瓷砖的面积是1740平方米，这个游泳池能装水2250立方米
【解析】【分析】根据题意可知，由于游泳池是没有盖的，因此要在它的底面和四周贴砖，贴瓷砖的面积是求长方体的前后、左右和底面的面积；求这个游泳池能装水多少立方米是求它的容积，根据长方体的容积（体积）公式：v=abh，据此列式解答．
15.【答案】解：8×3＋8×5×2＋3×5×2
=24+80+30
=134(平方分米)
8×3×5=120(升)
答：至少需要玻璃134平方分米，这个鱼缸最多盛水120升。
【解析】【分析】需要玻璃的面积就是鱼缸5个面的面积之和，用长方体体积公式计算能盛水的体积即可。