五年级下册数学一课一练2.4约分、通分 西师大版（含答案）

五年级下册数学一课一练-2.4约分、通分
一、单选题
1.7、2和9的最小公倍数是（?? ）
A.?165???????????????????????????????????????B.?126???????????????????????????????????????C.?60???????????????????????????????????????D.?12
2.下面各组中的两个数，都县合数，且只有公因数1的是（?? ）。
A.?5和6?????????????????????????????????B.?9和12?????????????????????????????????C.?16和25?????????????????????????????????D.?3和18
3.18和54的最小公倍数是（??? ）。
A.?18???????????????????????????????????????B.?54???????????????????????????????????????C.?108???????????????????????????????????????D.?162
4.a是b的倍数(a，b均不为0)，那么a和b的最大公因数是(? ??)。
A.?1???????????????????????????????????????????B.?a???????????????????????????????????????????C.?b???????????????????????????????????????????D.?ab
二、判断题
5.． 互质的两个数没有公约数．（?? ）
6.．约分和通分都是根据分数的基本性质．（?? ）
7.把两个分数通分后，分数单位就相同了。 （?? ）
8.二个不同的质数没有公因数.（?? ）
三、填空题
9.把下面每组中的两个分数通分．
， ________
10.用1，3，5这一个数字组成的全部三位数一定有公因数________.
11.在 三个数中，最大的是________，最小的是________．
四、解答题
12.找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
28和7???? ??????8和9????????? 63和27????????? 16和40
13.求出下列每组数的最小公倍数。
（1）6和18
（2）9和24
（3）4和10
五、应用题
14.6个红球与24个黄球，大小一样，分别装在同一种盒子里,每种球正好装完，每盒最多能装几个?这时共需几个盒子？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：因为7、2、9互质，所以7、2和9的最小公倍数是：2×9×7=126。
故答案为：B。
【分析】求最小公倍数：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）；
特殊情况：如果三个数互质，则这三个数的最小公倍数就是这三个数的乘积。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：A项中5是质数，故错误；B中9和12都是合数，它们的公因数有1和3，故错误；C项中16和25都是合数，它们的公因数只有1，故正确；D项中3是质数，故错误。
故答案为：C。
【分析】合数是指这个数除了1和它本身之外没有其他因数的数；两个数的公因数是指两个数公有的因素。据此作答即可。
3.【答案】 B
【解析】【解答】54÷18=3，18和54的最小公倍数就是54。
故答案为：B
【分析】两个数是倍数关系，这两个数的最小公倍数就是较大的数。
4.【答案】C
【解析】【解答】解：a是b的倍数(a、b均不为0)，那么a和b的最大公因数是b。
故答案为：C
【分析】一个数是另一个数的倍数，那么较小的数就是两个数的最大公因数。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】公约数只有1的两个数叫做互质数，所以互质的两个数有公约数1．答案为错误.
【分析】注意互质数的概念．
6.【答案】 正确
【解析】【解答】约分和通分都是根据分数的基本性质，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】约分是把分数的分子和分母同时缩小相同的倍数，通分是把分数的分子和分母同时扩大相同的倍数，都是根据分数的基本性质.
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：通分后两个分数的分母相同，分数单位就相同，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】通分就是把异分母分数化成同分母分数，分数的分母相同，分数单位就相同.
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：两个不同的质数有公因数1，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】任意两个非0的自然数都有公因数1，由此判断即可。
三、填空题
9.【答案】 ，
【解析】【解答】解：；
故答案为：， 。
【分析】公分母是15，根据分数的基本性质，把两个分数都通分成分母是15的分数即可。
10.【答案】 1，3，9
【解析】【解答】解：用1，3，5这三个数字组成的全部三位数一定有公因数1、3、9。
故答案为：1，3，9。
【分析】任意两个数都有公因数1；把1、3、5这三个数字加起来，和是9，因为3的倍数的数字特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数，所以这三个数字组成的全部三位数一定有公因数3，又因为9的倍数的数字特征是：各个数位上的数字之和是9的倍数，所以这三个数字组成的全部三位数一定有公因数9。
11.【答案】 ；
【解析】【解答】因为；
；
；
＞＞， 所以＞＞， 最大的是， 最小的是.
故答案为：；.
【分析】根据题意可知，要比较异分母分数大小，先通分，根据通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后依据分数的基本性质，把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数，据此解答；
通分后，异分母分数变成了同分母分数，同分母分数比较大小，看分子，分子越大，这个分数越大，据此解答.
四、解答题
12.【答案】 解：最大公因数： 7；1；9 ；8
最小公倍数： 28；72 ；189；80
【解析】【分析】求几个数的最大公因数和最小公倍数，可以利用短除法解答；
求几个数的最大公因数的方法是：先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公因数；
求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公因数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数，据此解答。
13.【答案】 （1）解：6=2×3，18=2×3×3，6和18的最小公倍数是：2×3×3=18。
（2）解：9=3×3，24=2×2×2×3，9和24的最小公倍数是：2×2×2×3×3=72。
（3）解：4=2×2，10=2×5，4和10的最小公倍数是：2×2×5=20。
【解析】【分析】几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数；求几个数的最小公倍数，先将每个数分解质因数，再求它们的最小公倍数。
五、应用题
14.【答案】解：6的因数有1、2、3、6；24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24
可以看出6和24的公因数有1、2、3、6，所以最大公因数是6也就是每盒最多装6个
红球装一个盒子，黄球装：24÷6＝4个盒子
共需要1＋4＝5个盒子
答：每盒最多装6个，这时需要5个盒子。
【解析】【分析】本题考查求两个数的最大公因数