人教版数学五年级下册 第四单元 最小公倍数 课件（18张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级下册 第四单元 最小公倍数 课件（18张ppt） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 2.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-03 09:15:41 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
最小公倍数
人教版数学五年级下册 第四单元
1.理解公倍数和最小公倍数的含义,掌握求两个数最小公倍数的方法。
2.能正确利用列举等方法找出两个数的最小公倍数。
3.培养观察、迁移、概括和主动探求新知的能力。
学习目标：
从同一地点出发，明明每次跳2格，亮亮每次跳3格。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1.选择自己喜欢的符号分别标出明明和亮亮跳到的位置。
2.把他们重合的数字写出来。
思考：
1.明明跳过的数字有哪些？与数字2有什么关系？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2
4
6
8
10
12
3
6
9
12
明明
亮 亮
2的倍数：
···
3的倍数：
···
6，
12，
18，
24，
30，
···
2和3的公倍数：
2和3的最小公倍数：
6
2,4,6,8,10,12，
3,6,9,12，
2.亮亮跳过的数字有哪些？与数字3有什么关系？
3.他们重合的位置是数字几？与数字2和3有什么关系
2 和3的公倍数
3,9, ···
2，4,8,10，
···
2 的倍数
3 的倍数
2的倍数
3的倍数
···
3独有的倍数
2独有的倍数
2，4, 6, 8,
10，12,···
3，6, 9，12,···
6, 12,
例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少
4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，
6的倍数有：6，12，18，24，30，36，
4和6公有的最小倍数是：
4和6公有的倍数有：
···
···
···
12，24，36，
12
公倍数
最小公倍数
观察思考：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？
4和6的公倍数：12，24，36，···
2和3的公倍数：6，12，18，24，30，···
2和3的最小公倍数：6
4和6的最小公倍数：12
发现：两个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数,
也就是：最小公倍数乘2，乘3，···，得到的数就是这两个数的其他公倍数。
6的倍数：6, 12, 18, 24 , 30, 36,42, 48 ，···
6和8的最小公倍数：24
8的倍数：8,16, 24 ,32, 40, 48 ，···
6和8的最小公倍数：24
6的倍数：6, 12, 18, 24, 30, 36,42,48···
8的倍数：8 , 16 , 24, 32, 40 , 48，···
6和8的最小公倍数：24
方法三：
方法二：
方法一：
例2：怎样求6和8的最小公倍数
4和8
当两个数成倍数关系时，（ ）就是它们的最小公倍数。
第一组
第二组
3和8
当两个数的公因数只有1时，（ ）就是它们的最小公倍数。
15和3
5和7
较大数
这两个数的积
最小公倍数
8
15
最小公倍数
24
35
当两个数的公因数只有1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。
2. 两个连续自然数。
公因数只有1的情况：
1. 两个质数。
3. 1和其他非0自然数。
6
8
2
用公有的质因数2去除
3
4
6和8的最小公倍数是 2×3×4＝24
求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
求12和30的最小公倍数
12
30
6
15
2
5
2
用公有的质因数2去除
3
用公有的质因数3去除
12和30的最小公倍数是 2×3×2×5＝60
方法一：
方法二：
12
30
6
用公有的质因数之积6去除
2
5
12和30的最小公倍数是 6×2×5＝60
1.判断正误，并说明理由。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ）
（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（ ）
（3）两个连续自然数的最小公倍数是它们的乘积。（ ）
2.写出每组分数两个分母的最小公倍数。
和 和 和
（ ） （ ） （ ）
3
4
1
5
5
8
4
9
1
12
1
12
12
40
36
√
√
×
两个数（成倍数关系除外）的最小公倍数一定比这两个数都大。
3.求下列每组数的最小公倍数。
21和14
24和60
方法一：
18的倍数：18，36，72···
9和18的最小公倍数是18.
方法二：
9
18
9
1
2
9和18的最小公倍数是9×1×2=18.
9和18
方法一：
21的倍数：21，42，63，···
21和14的最小公倍数是42.
方法二：
21
14
7
3
2
21和14的最小公倍数是7×3×2=42.
方法一：
60的倍数：60，120，180···
24和60的最小公倍数是120.
24
60
12
2
5
方法二：
24和60的最小公倍数是12×2×5=120
方法总结：
列举法：先列举较大数的倍数，然后从中找较小数的倍数，最小的一个就是它们的最小公倍数。
短除法：先用这两个数公有的质因数（或质因数之积）连续去除，一直除到商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
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最小公倍数
人教版数学五年级下册 第四单元
1.理解公倍数和最小公倍数的含义,掌握求两个数最小公倍数的方法。
2.能正确利用列举等方法找出两个数的最小公倍数。
3.培养观察、迁移、概括和主动探求新知的能力。
学习目标：
从同一地点出发，明明每次跳2格，亮亮每次跳3格。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1.选择自己喜欢的符号分别标出明明和亮亮跳到的位置。
2.把他们重合的数字写出来。
思考：
1.明明跳过的数字有哪些？与数字2有什么关系？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2
4
6
8
10
12
3
6
9
12
明明
亮 亮
2的倍数：
···
3的倍数：
···
6，
12，
18，
24，
30，
···
2和3的公倍数：
2和3的最小公倍数：
6
2,4,6,8,10,12，
3,6,9,12，
2.亮亮跳过的数字有哪些？与数字3有什么关系？
3.他们重合的位置是数字几？与数字2和3有什么关系
2 和3的公倍数
3,9, ···
2，4,8,10，
···
2 的倍数
3 的倍数
2的倍数
3的倍数
···
3独有的倍数
2独有的倍数
2，4, 6, 8,
10，12,···
3，6, 9，12,···
6, 12,
例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少
4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，
6的倍数有：6，12，18，24，30，36，
4和6公有的最小倍数是：
4和6公有的倍数有：
···
···
···
12，24，36，
12
公倍数
最小公倍数
观察思考：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？
4和6的公倍数：12，24，36，···
2和3的公倍数：6，12，18，24，30，···
2和3的最小公倍数：6
4和6的最小公倍数：12
发现：两个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数,
也就是：最小公倍数乘2，乘3，···，得到的数就是这两个数的其他公倍数。
6的倍数：6, 12, 18, 24 , 30, 36,42, 48 ，···
6和8的最小公倍数：24
8的倍数：8,16, 24 ,32, 40, 48 ，···
6和8的最小公倍数：24
6的倍数：6, 12, 18, 24, 30, 36,42,48···
8的倍数：8 , 16 , 24, 32, 40 , 48，···
6和8的最小公倍数：24
方法三：
方法二：
方法一：
例2：怎样求6和8的最小公倍数
4和8
当两个数成倍数关系时，（ ）就是它们的最小公倍数。
第一组
第二组
3和8
当两个数的公因数只有1时，（ ）就是它们的最小公倍数。
15和3
5和7
较大数
这两个数的积
最小公倍数
8
15
最小公倍数
24
35
当两个数的公因数只有1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。
2. 两个连续自然数。
公因数只有1的情况：
1. 两个质数。
3. 1和其他非0自然数。
6
8
2
用公有的质因数2去除
3
4
6和8的最小公倍数是 2×3×4＝24
求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
求12和30的最小公倍数
12
30
6
15
2
5
2
用公有的质因数2去除
3
用公有的质因数3去除
12和30的最小公倍数是 2×3×2×5＝60
方法一：
方法二：
12
30
6
用公有的质因数之积6去除
2
5
12和30的最小公倍数是 6×2×5＝60
1.判断正误，并说明理由。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ）
（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（ ）
（3）两个连续自然数的最小公倍数是它们的乘积。（ ）
2.写出每组分数两个分母的最小公倍数。
和 和 和
（ ） （ ） （ ）
3
4
1
5
5
8
4
9
1
12
1
12
12
40
36
√
√
×
两个数（成倍数关系除外）的最小公倍数一定比这两个数都大。
3.求下列每组数的最小公倍数。
21和14
24和60
方法一：
18的倍数：18，36，72···
9和18的最小公倍数是18.
方法二：
9
18
9
1
2
9和18的最小公倍数是9×1×2=18.
9和18
方法一：
21的倍数：21，42，63，···
21和14的最小公倍数是42.
方法二：
21
14
7
3
2
21和14的最小公倍数是7×3×2=42.
方法一：
60的倍数：60，120，180···
24和60的最小公倍数是120.
24
60
12
2
5
方法二：
24和60的最小公倍数是12×2×5=120
方法总结：
列举法：先列举较大数的倍数，然后从中找较小数的倍数，最小的一个就是它们的最小公倍数。
短除法：先用这两个数公有的质因数（或质因数之积）连续去除，一直除到商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
回
头
看