人教版数学五年级下册第四单元 分数和小数的互化 课件（35张ppt)

分数和小数的互化
人教版数学五年级下册 第四单元
学习目标
1.理解并掌握分数和小数互化的方法，能熟练地进行分数和小数的互化。
2.经历问题情境的创设，探索分数和小数互化的方法。
3.培养学生观察、归纳和概括能力，使学生感受数学知识和生活的密切联系。
(1)0.9表示( )分之( )。
(2)0.07表示( )分之( )。
(3)0.013表示( )分之( )。
十
九
一百
七
一千
十三
小数的意义是什么？
1.填空
小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数。
所以，我们可以说小数实际上就是分母是10，100，1000……的分数的另一种书写形式。
2÷5= 2÷9=

11÷12= 16÷49=
分数与除法之间有什么关系？
2.用分数表示下面各式的商。
被除数÷除数=
被除数
除数
a ÷ b = （b≠0)
a
b
……
……
依据的是什么？
4
75
225
（ ）
1000
3.
（ ）
（ ）
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数的基本性质
小明和小红进行跑步比赛，小明跑完全程用了0.8小时，小红跑完全程用了 小时，哪位同学用的时间长？
把小数化成分数再比较大小。
把分数化成小数再比较大小。
要比较两个人所用时间的长短，需要把这两个数统一成一类数，这样才便于比较。
今天这节课我们就来学习分数和小数的互化。
把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？
3÷10=0.3（m）
3÷10= （m）
10
3
如何列式计算？
3m
？m
问题：每段长多少米？
3÷5=0.6（m）
3÷5= （m）
5
3
把一条3m长的绳子平均分成5段。
如何列式计算？
3m
？m
0.6=
3÷10=0.3（m）
3÷10= （m）
3÷5=0.6（m）
3÷5= （m）
5
3
10
3
5
3
观察一下这两组算式，你有什么发现吗？
这两个算式的结果既可以用小数表示，也可以用分数表示，也就是说小数和分数是可以相互转化的。
小
结
能不能把一个小数直接化成分数呢？
0.6=
5
3
怎样能较快地把小数化成分数？
小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数,所以可以直接写成
分母是10,100,1000……的分数,再化简。
0.6=
10
3
10
6
10
6
5
3
3
5
0.3=
=
=
100
100
123
1000
6
25
小数化成分数要注意什么？说说你的想法。
0.07=
( )
7
把小数化成分数时,原来有几位小数,就在1的后面写几个0做分母,原来的小数去掉小数点做分子。
小
结
注
意
①看清楚原来的小数是几位小数；
②不是最简分数的，要化简成最简分数。
小明和小红进行跑步比赛，小明跑完全程用了0.8小时，小红跑完全程用了 小时，哪位同学用的时间长？
0.8
4
5
（小时）
答：小明用的时间长。
1. 分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。
( )
( )
( )=
( )=
( )
( )
( )
( )
( )=
3
10
0.3
0.25
25
100
4
10
0.4
1
4
2
5
( )
( )
( )
( )
(1)0.8 里面有 8 个( )分之一，表示( )分之
( )，化成分数是 。
(2)0.05 里面有 5 个( )分之一, 化成分数是 。
(3)0.007 里面有 7 个( )分之一, 化成分数是 。
(4)0.36 里面有 36 个( )分之一, 化成分数是 。
7
1 000
( )
( )
1
20
( )
( )
2.
十
十
八
4
5
百
千
百
9
25
3. 把小数和相等的分数用线连起来。
0.6
0.03
0.45
3.25
0.18
13
4
3
100
3
5
9
20
9
50
把 化成小数（除不尽的保留两位小数）。
怎么化成小数呢？
分母是10、100、1000……的分数，可以直接写成小数。
把 化成小数（除不尽的保留两位小数）。
利用分数与除法的关系
把分数化成小数。
利用分数的基本性质
把分数化成小数。
4是100的因数，40是1000的因数。
2÷9除不尽怎么办？
2
9
0.
2
1 8
2
0
2
1 8
0
2
0
2
用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
这里根据题意,保留两位小数。
5
14
0.
3
4 2
8
0
5
7 0
0
0
0
7
1
9和14都不是10，100,1000，……的因数。
怎样能较快地把分数化成小数？
特殊方法：
1.分母是10，100，1000，……的分数，可以直接写成小数；
2.分母不是10，100，1000，……的分数，但分母是 10,100,1000，……的因数，将分数化成分母是10，100，1000，……的分数，再写成小数。
一般方法：可以利用分数与除法的关系，用分子除以分母。分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
小
结
小明和小红进行跑步比赛，小明跑完全程用了0.8小时，小红跑完全程用了 小时，哪位同学用的时间长？
=3÷4=0.75（小时）
因为0.8>0.75
答：小明用的时间长。
所以0.8>
1.把0.7 、 、0.25 、 、 、 这6
10
9
100
43
25
7
47
13
怎样比较它们的大小？
个数按从小到大的顺序排列起来。
10
9
﹦0.9
100
43
﹦0.43
25
7
﹦7÷25﹦0.28
﹦13÷47≈0.277
47
13
所以0.25
＜
47
13
＜
25
7
100
43
＜
＜
0.7
＜
10
9
因为0.25<0.277<0.28<0.43<0.7<0.9
因为
所以0.25
＜
47
13
＜
25
7
100
43
＜
＜
0.7
＜
10
9
0.125
3
10
0.625
0.5
1
4
2. 在 里填上适当的小数或分数。
0
1
0.25
0.3
0.8
1
8
1
2
5
8
3
4
0.75
4
5
1分钟=60秒
0.9 ×60=54（个）
54 ＞ 50
李阿姨和王叔叔谁打字快些？
=5÷6≈0.83（个）
0.9 ＞0.83
我平均每秒打0.9个字。
我1分钟打了50个字，平均每秒打了
个字。
3.
方法一：
比较每分钟打字的个数
方法二：
比较平均每秒打字的个数
答：李阿姨打字快些。
答：李阿姨打字快些。
学习目标
1.理解并掌握分数和小数互化的方法，能熟练地进行分数和小数的互化。
2.经历问题情境的创设，探索分数和小数互化的方法。
3.培养学生观察、归纳和概括能力，使学生感受数学知识和生活的密切联系。