六年级下册数学一课一练-1.4正比例（二） 浙教版（含答案）

六年级下册数学一课一练-1.4正比例（二）
一、单选题
1.糖的总数一定，未吃的糖数与已吃的糖数（???? ）。
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
2.下列说法正确的是（ ??）。
A.?书的总页数一定，已读的页数和未读的页数成反比例关系
B.?长方形的面积一定，长和宽成反比例关系
C.?一个人的身高和他的年龄成正比例关系
D.?圆的面积与半径成正比例关系
3.甲数的 和乙数的 相等。甲数与乙数成（?? ）关系。
A.?成正比例关系????????????????????????????????B.?不成比例????????????????????????????????C.?无法确定
4.车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的转数（　　）
A.?成正比例???????????????????????????????????B.?反比例???????????????????????????????????C.?不成比例
二、判断题
5.圆的直径一定，圆的周长与圆周率成正比例。（??? ）
6.长方形的面积一定，长和宽成正比例。 （ ）
7.圆的半径和面积成正比例．（ ）
8.正方形的边长与它的面积成正比例．（ ）
三、填空题
9.平行四边形的底一定，面积和________成正比例。
10.根据下表中两种量的关系，判断它们成不成比例，成什么比例(填成正比例、反比例或不成比例)
三角形的高和面积________．
11.?????????????

（1）总人数一定，每组的人数和组数成________比例．
（2）总价一定，单价和数量成________比例．
（3）道路的全长一定，已经走了的路程和剩下的路程________比例．
12.花生的出油率一定，花生油的质量与花生的质量。________?
四、解答题
13.磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。
时间/分
1
2
3
4
5
6
?7
……
路程/千米
7
14
21
28
35
42
49
……
（1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。
（2）连接各点，它们在一条直线上吗？
（3）根据图像判断，列车运行2分半钟时，行驶的路程是多少千米？行驶30千米大约需要几分钟？
14.一种药水是由药粉和水按照1：200的质量比配制而成的．
药粉/克
1
2
4
6
8
10
水/克
200
400
?
?
?
?
（1）补充表格．
（2）根据表格中的数据在下面的方格纸上描点连线．

（3）12克药粉需要加入多少克水？要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克？
五、应用题
15.请你根据下表补充好统计图，并请你说说发现了什么
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】因为未吃的糖数+已吃的糖数=糖的总数，所以当糖的总数一定，未吃的糖数与已吃的糖数不成比例。
故答案为：C。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、已读的页数和未读的页数不成比例，此选项错误；
B、长×宽=长方形面积（一定），长和宽成反比例，此选项正确；
C、一个人的身高和他的年龄不成比例，此选项错误；
D、圆的面积和半径不成比例关系，此选项错误。
故答案为：B。
【分析】根据数量关系确定两个量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例关系，如果乘积一定就成反比例关系；否则不成比例。
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：甲数×=乙数×， 甲数÷乙数=÷， 那么甲数与乙数的商一定，二者成正比例关系.
故答案为：A
【分析】根据甲数与乙数的数量关系判断甲数与乙数的乘积一定还是商(比值)一定，如果乘积一定就成反比例，如果商(比值)一定就成正比例，否则不成比例.
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：因为车轮所行驶的路程=车轮的周长×车轮的转数，即车轮所行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长，又因为车轮的直径一定，所以车轮的周长一定，所以车轮所行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长（一定），所以车轮所行驶的路程与车轮的转数成正比例；故选：A．
【分析】判断行驶的路程和哪个相关联的量成正比例，就看所行驶的路程与哪个相关联的量对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】 因为当圆的直径一定，圆周率也是一定的，所以周长也是一定的，即三个量都是一定的，不存在变量问题，所以圆的周长和圆周率不成比例，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据圆的周长公式：C=πd，然后根据判断成什么比例的方法：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】根据正比例的基本意义，成正比例的两个量比值一定，而这里长和宽的乘积一定，所以不成正比例。
【分析】考察正比例的意义。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：圆的面积÷半径=圆周率×半径（不一定），是比值不一定，圆的半径和面积不成正比例．
故答案为：错误．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：设正方形的边长为a，则它的面积为a?，
（不是定值）
所以正方形的边长与它的面积不成正比例。
故答案为：错误。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，因为正方形面积和正方形的边长的平方有关系，正方形的边长没有一定值，所以正方形的边长和面积不成比例。
三、填空题
9.【答案】 高
【解析】【解答】根据正比例的基本意义，成正比例的两个量比值一定，而对于平行四边形面积与高的比值为底，所以答案应该为高。
【分析】考察正比例的意义。
10.【答案】 成正比例
【解析】【解答】解：24÷4=6，36÷6=6，144÷24=6，三角形面积÷三角形的高=6，三角形面积与高的商一定，二者成正比例.
故答案为：成正比例
【分析】根据表格中的数据计算出三角形的面积与高的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
11.【答案】 （1）反
（2）反
（3）不成
【解析】【解答】(1)每组人数×组数=总人数，每组人数和组数的积一定，二者成反比例；
(2)单价×数量=总价，单价与数量的积一定，二者成反比例；
(3)已走的路程+剩下的路程=全长，二者的和一定，二者不成比例.
故答案为：反；反；不成
【分析】根据数量关系，先判断两个相关联的量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
12.【答案】 正比例
【解析】【解答】解：花生油的质量÷花生的质量=出油率，出油率一定，花生油的质量和花生的质量的商一定，二者成正比例.
故答案为：正比例
【分析】根据出油率的计算方法判断花生油的质量和花生的质量的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.
四、解答题
13.【答案】 （1）解：如图
（2）
在一条直线上，因为路程和时间成正比例，正比例的图像是一条直线。
（3）解：根据图像，列车运行2分半钟时，2.5×7=17.5千米，行驶的路程是17.5千米；30÷74.3分钟，行驶30千米大约需要4.3分钟。
答：列车运行2分半钟时，行驶的路程是17.5千米；行驶30千米大约需要4.3分钟。

【解析】【分析】磁悬浮列车在匀速行驶时，行驶的路程和时间建立了对应关系，它们的关系为：行驶的路程行驶时间=7千米/分钟，7千米/分钟就是磁悬浮列车的速度。速度一定，行驶路程与行驶时间成正比例，成正比例的图像是一条直线。
14.【答案】 （1）解：填表如下：
药粉/克
1
2
4
6
8
10
水/克
200
400
800
1200
1600
2000
（2）解：作图如下：

（3）解：200×12＝2400（克）
2.5千克＝2500克
2500× ＝12.5（克）
答：12克药粉需要加水2400克，要把2.5千克水配成药水，需要药粉12.5克．
【解析】【分析】（1）根据条件“ 一种药水是由药粉和水按照1：200的质量比配制而成的 ”可知，用药粉：水=1：200，据此列比例解答，然后填表即可；
（2）根据统计表中的数据，在统计图中先描点，然后再连线，图中的统计图纵轴每格代表200克，据此作图；
（3）根据条件可知，1克药粉要加入200克水，用药粉的质量×200=水的质量，据此用乘法计算；
要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克，先统一单位，1千克=1000克，然后用水的质量×药粉占水的分率=药粉的质量，据此列式解答。
五、应用题
15.【答案】 蔬菜的数量和开饭的人数成正比例，他们的关系图像是一条直线。
【解析】【解答】因为蔬菜的数量和开饭的人数成正比例，所以图像会是一条直线
【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力