六年级下册数学单元测试-4.圆柱和圆锥 浙教版（含答案）

六年级下册数学单元测试-4。圆柱和圆锥
一、单选题
1.把圆柱的侧面展开，将得不到（??? ）
A.?梯形???????????????????????????????B.?长方形???????????????????????????????C.?正方形???????????????????????????????D.?平行四边形
2.把一个圆柱钢坯削成一个最大的圆锥，要削去2.4cm3 ， 未削前钢坯的体积是（ ? ? ）cm3。
A.?9.6???????????????????????????????????????????B.?4.8???????????????????????????????????????????C.?3.6
3.把长1.2米的圆柱形钢材按1:2:3截成三段，表面积比原来增加56平方厘米，这三段圆钢中最长的一段比最短的一段体积多（ ??）。
A.?560立方厘米???????????????????B.?1600立方厘米???????????????????C.?840立方厘米???????????????????D.?980立方厘米
4.一根长2米的圆柱形钢材，如果把它截成4个小圆柱，这4个小圆柱的表面积和比原来增加56.52cm2。这根圆柱形钢材的体积是（?? ）cm3。
A.?1884????????????????????????????????????B.?3140????????????????????????????????????C.?125.6????????????????????????????????????D.?157
二、判断题
5.圆柱的体积是圆锥体积的3倍．（ ）
6.圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍．（ ）
7.圆柱的表面积等于底面周长乘以高。 （ ）
8.圆柱的底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面展开后是一个正方形。（??? ）
三、填空题
9.圆柱上下两个面都是________形.
10.将圆柱体的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的________，长方形的宽等于圆柱的________。

11.把一个底面直径是2分米，高是3分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去________立方分米。
12.如图，这是________的展开图，它的高是________cm，侧面积是________cm2。
四、解答题
13.刘轩去旅游，在河道里捡到一个漂亮的鹅卵石，他想知道这个鹅卵石的体积，就把鹅卵石放进一个盛了一些水的圆柱形杯子里，鹅卵石完全浸没在水中，水面上升了1厘米，已知此杯子的底面内直径为8厘米，这个鹅卵石的体积是多少立方厘米?


14.等底、等高的圆柱和圆锥的体积和是36m3 ， 那么圆锥的体积是多少？
五、应用题
15.用铁皮制作一个圆柱形油桶，要求底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高直线剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形。
故答案为：A。
【分析】圆柱的侧面展开后会得到一个长方形、正方形或平行四边形，不可能得到梯形。
2.【答案】 C
【解析】【解答】2.4÷=3.6（cm3）
故答案为：C。
【分析】 把一个圆柱钢坯削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的， 据此列式解答。
3.【答案】 A
【解析】【解答】圆柱底面积：
56÷4=14（平方厘米）；
最长的一段的高：
1.2×=0.6（米）；
最短的一段的高：
1.2×=0.2（米）；
最长的一段比最短的一段体积多：
0.6米=60厘米，
0.2米=20厘米，
14×60-14×20
=14×（60-20）
=14×40
=560（立方厘米）
故答案为：A.
【分析】根据题意可知，56平方厘米是指圆柱的4个底面的面积，由此即可求出一个底面的面积，再根据“圆柱形钢材按1：2：3截成三段”，得出最长的一段占总长的， 最短的一段占总长的， 进而求出最长的一段与最短的一段的长度，然后化单位，最后用最长的一段体积-最短的一段体积=多的体积，据此解答.
4.【答案】 A
【解析】【解答】2米=200厘米，
56.52÷（3×2）
=56.52÷6
=9.42（cm2）
9.42×200=1884（cm3）。
故答案为：A。
【分析】根据1米=100厘米，先将单位化统一，米化成厘米，乘进率100，把一根圆柱形钢材截成4个小圆柱，需要截3次，这4个小圆柱的表面积和比原来增加了（3×2）个截面面积，增加的表面积÷（3×2）=底面积；要求这根圆柱形钢材的体积，依据公式：圆柱的体积=底面积×高，据此列式解答。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的， 据此解答.
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍，并不是所有的圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍，
故答案为：错误．
【分析】因为等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍，并不是所有的圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍．
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：圆柱的表面积=两个底面积+侧面积。
?故答案为：错误。
【分析】圆柱的底面周长乘以高只是圆柱的侧面积，要算出表面积还要在侧面积的基础上加两个底面积，故错误。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】3.14×3=9.42（厘米）
9.42=9.42，即底面周长=高，故侧面展开是一个正方形。
故答案为：正确。
【分析】根据圆的周长公式，计算出圆柱的底面周长即可，圆柱的底面周长=d，比较底面周长和高的大小关系即可确定这是一个长方形还是一个正方形。
三、填空题
9.【答案】 圆
【解析】
10.【答案】 底面圆周长；高
【解析】【解答】将圆柱体的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面圆周长，长方形的宽等于圆柱的高.
故答案为：底面圆周长；高.
【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可得，将圆柱体的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，据此解答.
11.【答案】 6.28
【解析】【解答】2÷2=1（分米）
3.14×1?×3=9.42（立方分米）
9.42×（1-）
=9.42×
=6.28（立方分米）
故答案为：6.28。
【分析】圆柱的体积=r?h，削去的部分体积=圆柱的体积×（1-）。
12.【答案】 圆柱；8；200.96
【解析】【解答】解：看图可知，这是圆柱的展开图，它的高是8cm，侧面积是：25.12×8=200.96（cm?）。
故答案为：圆柱；8；200.96。
【分析】圆柱上下两个面是完全相同的圆形，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的宽就是圆柱的高，长就是圆柱的底面周长。根据长方形的面积公式计算侧面积即可。
四、解答题
13.【答案】 3.14× ×1=50.24(立方厘米)
答：这个鹅卵石的体积是50.24立方厘米。

【解析】【分析】石头的体积 = 排出的水的体积，水的体积 = 底面积 × 水面上升高度，底面积=3.14×半径×半径，半径=直径÷2，代入数据即可求解。
14.【答案】 解：36÷4=9(m?)
答：圆锥的体积是9立方米.

【解析】【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是1份，那么圆柱的体积就是3份，用体积和除以份数和即可求出1份是多少，也就是圆锥的体积.
五、应用题
15.【答案】 解：油桶的高：6×3=18（分米），
油桶的侧面积：
2×3.14×6×18，
=6.28×6×18，
=37.68×18，
=678.24（平方分米），
水桶的底面积：
3.14×62×2，
=3.14×72，
=3.14×72，
=226.08（平方分米）
水桶的表面积：678.24+226.08=904.32（平方分米）；
10个这样的油桶至少需要铁皮的面积：
904.32×10=9043.2（平方分米）；
答：制作10个这样的油桶至少需要铁皮9043.2平方分米
【解析】【分析】根据“底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1”，可求得油桶的高为18分米；要求制作10个这样的油桶至少需要铁皮的平方分米数，要先求得做一个油桶需要铁皮的平方分米数，也就是求圆柱形油桶的表面积，即一个侧面面积与两个底面圆的面积的和，由圆柱体侧面积和圆的面积计算公式列式解答即可．