五年级下册数学单元测试-3.因数和倍数 北京版（含答案）

五年级下册数学单元测试-3。因数和倍数
一、单选题
1.100以内最大的素数为（? ）
A.?91?????????????????????????????????????????B.?93?????????????????????????????????????????C.?97?????????????????????????????????????????D.?99
2.200多年前，徳国数学家哥德巴赫发现：每一个大于4的偶数，都可以表示成两个奇素数之和。下面第（??? ）个算式符合上面的发现。
A.?45=2+43????????????????????????????????B.?40=11+29????????????????????????????????C.?38=25+13
3.A=5B（A、B都是非零的自然数）下列说法不正确的是（? ）
A.?A和B的最大公约数是A???????????B.?A和B的最小公倍数是A???????????C.?A能被B整除，A含有约数5
4.能被2、3、5同时整除的最大两位数是（??? ）
A.?120???????????????????????????????????????????B.?90???????????????????????????????????????????C.?30
二、判断题
5.质数都不是2的倍数．（?? ）
6.因为2.8×5=14，所以14是5的倍数，5是14的因数。（?? ）
7.A是B的因数，B是C的因数，所以C是A的倍数。（??? ）
8.如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积。（??? ）
三、填空题
9.一个数比20大，比40小，如果这个数是5的倍数，又是偶数，那么它是________。
10.78的最小因数是________，最大因数是________，最小倍数是________，________最大倍数。

11.511至少加上________才是3的倍数，至少减去________才是2和5的倍数．
四、解答题
12.一袋糖果，不管是平均分给6位还是9位小朋友，都刚好分完。这袋糖果至少有多少颗？
13.下列各数哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数，哪些数是3 的倍数。哪些数同时是2、3、5 的倍数。54、35、48、72、99、27、108、9、126、91、120、1305、80、1000.
五、应用题
14.一块砖长42厘米，宽28厘米，用这样的砖铺成一块正方形地，至少要多少块这样的砖？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：100以内的最大素数是97。
故答案为：C。
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数。由此可知，100以内的最大素数是97。
2.【答案】 B
【解析】【解答】A选项，45不是偶数，所以A选项错误；
B选项，40是大于4的偶数，11和29是两个奇素数，所以B选项正确；
C选项，38是大于4的偶数，但是25不是素数，所以C选项错误。
故答案为：B。
【分析】能够被2整除的数是偶数，不能够被2整除的数是奇数。 素数就是质数，一个大于1的自然数，且除了1和它本身两个因数，没有其它因数的数叫做质数。
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：由题意得，A=5B（A、B都是非零的自然数），
可知A是B的倍数，所以：A 和B的最大公约数是B；A 和B的最小公倍数是A；A能被B整除，A含有约数5．
只有A说法不正确．
故选：A．
【分析】A=5B（A、B都是非零的自然数），说明A是B的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可．
4.【答案】 B
【解析】【解答】 能被2、3、5同时整除的最大两位数是90。
故答案为：B。
【分析】根据2、3、5的倍数的特征可知：同时是2、3、5的倍数的两位数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有：3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，据此求出最大的两位数。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】2的倍数是偶数，但是不一定是质数，例如：质数2是2的倍数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，2是质数，同时也是2的倍数，据此判断。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：2.8是小数，14不是5的倍数，5也不是14的因数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数的倍数，除数就是被除数的因数。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】设B=Ax，C=By，则C=By=Axy。所以C是A的倍数。
故答案为：正确。
【分析】如果a×b=c（a、b、c均为非0自然数），那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】 如果两个数的最大公因数是1，它们是互质数，那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】互质的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此判断。
三、填空题
9.【答案】 30
【解析】【解答】 一个数比20大，比40小，如果这个数是5的倍数，又是偶数，那么它是30.
故答案为：30.
【分析】比20大比40小，又是5的倍数，有25、30、35，又是偶数，那么它30.
10.【答案】 1；78；78；没有
【解析】【解答】78的最小因数是1，最大因数是78，最小倍数是78，没有最大倍数。
故答案为：1、78、78、没有
【分析】一个非零自然数的最小因数是1，最大因数是它本身，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
11.【答案】 2；1
【解析】【解答】5+1+1=7
3×3-7=2
511-510=1
故答案为：2；1。
【分析】根据3的倍数特征，一个数字各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，故先求出给定的数字各个数位上的数字之和是多少，再看这个和与最近的3的倍数少几，从而求出这个数字。
根据2和5的倍数特征，一个数的末尾是0的数是2和5的倍数。故将给定的数字的末尾变成0，再求这两个数的差。
四、解答题
12.【答案】 解：方法1：9的倍数：9、18……
6和9的最小公倍数是18
方法2：短除法
3×2×3=18
答：这袋糖果至少有18颗。
【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，根据题意可知，这袋糖果的总数是6和9的公倍数，要求至少是多少颗，就是求它们的最小公倍数，可以用短除法或列举的方法解答。
13.【答案】 解：2的倍数：54、48、72、108、126、120、80、1000；
3的倍数：54、48、72、99、27、9、126、120、1305；
5的倍数：35、120、1305、80、1000；
同时是2、3、5的倍数：120。
【解析】【分析】2的倍数的特征是：个位上的数是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数的特征是：数的末尾是0或5的数。然后再从选出的2的倍数、3的倍数、5的倍数的数中选出同时是2、3、5的倍数的数。
五、应用题
14.【答案】 解：42和28的最小公倍数是84.84÷42=2(块)，84÷28=3(块)，2×3=6(块)
答：至少要6块这样的砖.
【解析】【分析】因为求至少需要砖的块数，因此正方形的边长一定是42和28的最小公倍数，先判断正方形的边长，再用边长分别除以砖的长和宽，再用乘法求出需要砖的块数.