六年级下册数学单元测试-1.圆柱和圆锥 北京版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学单元测试-1.圆柱和圆锥 北京版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 45.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-03 09:09:32 | ||
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文档简介
六年级下册数学单元测试-1。圆柱和圆锥
一、单选题
1.用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．（单位；厘米）
A.?? r=1???????????????????????????????????????B.??? d=3????????????????????????????????????C.????? d=6
2.一个圆柱与一个圆锥的底面半径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，它们的体积相比，(??? )。
A.?圆柱大???????????????????????????????B.?圆锥大???????????????????????????????C.?一样大???????????????????????????????D.?无法判断
3.小明用一块54立方厘米的圆柱形木块削成一个与圆柱等底等高的圆锥形模型，他削去的体积是(??? )立方厘米。
A.?18????????????????????????????????????????????B.?36????????????????????????????????????????????C.?27
4.一个圆柱的侧面积是471dm?，底面半径是5dm，它的高是（?? ）dm。
A.?47.1????????????????????????????????????????????B.?15????????????????????????????????????????????C.?6
二、判断题
5.圆柱的侧面展开后一定是长方形．（?? ）
6.一个圆锥的侧面展开图是一个三角形。（?? ）
7.圆柱的底面直径是3 cm，高是9.42 cm，它的侧面沿高展开后是一个正方形。 （?? ）
8.正方体、长方体、圆柱体、圆锥的体积都等于底面积乘高． （?? ）
三、填空题
9.如果一个圆柱的底面周长和高相等，那么这个圆柱的侧面展开图是一个________．
10.一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知它们的体积的和是36cm3 ， 圆柱的体积是________cm3。
11.圆台由________旋转而得到的,它的高有________条。
四、解答题
12.求下面圆柱的表面积。
（1）
（2）
13.（π=3.14）
（1）制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？
（2）这个薯片筒的体积是多少？
五、应用题
14.在一个底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，浸没着一个高为24厘米的圆锥形实物，当把它从水桶里取出时，水面下降了2厘米，这个圆锥形实物的底面积是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：25.12÷3.14=8（厘米），
或18.84÷3.14=6（厘米）；
故选：C．
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因此用长方形铁皮的长和宽分别代入圆的周长公式，即可求出底面直径，从而作出正确选择．
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：底面半径相等，底面积就相等，设底面积是S，圆锥的高是3h，圆柱的高是h；则圆锥的体积：S×3h×=Sh，圆柱的体积：Sh；所以圆柱和圆锥的体积一样大.
故答案为：C
【分析】底面半径相等，说明底面积就相等，设出底面积和高，然后根据体积公式分别表示出体积再半径体积的大小即可.
3.【答案】 B
【解析】【解答】54×（1-）
=54×
=36（立方厘米）.
故答案为：B.
【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的， 将一个圆柱形木块削成一个与圆柱等底等高的圆锥形模型，削去的体积占圆柱体积的（1-） ，据此列式解答.
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：471÷（3.14×5×2）
=471÷31.4
=15（dm）
故答案为：B。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，所以用圆柱的侧面积除以底面周长即可求出圆柱的高。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开后可能是长方形、正方形或平行四边形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面沿着一条高展开后是长方形或正方形，如果圆柱的底面周长和高相等就是正方形；如果沿着侧面斜着展开，圆柱的侧面展开后就是平行四边形。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：一个圆锥的侧面展开图是一个扇形，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】圆锥是由一个圆形的底面和一个曲面组成的，曲面展开后是一个扇形.
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：圆柱的底面周长=πd=3.14×3=9.42（cm），则说明底面周长=高，所以它的侧面沿高展开后是一个正方形。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的侧面沿高展开，是一个长方形或正方形，当底面周长与高相等时才是正方形。
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：由分析知：正方体、长方体、圆柱体都可以用它们的底面积乘高求得体积， 而圆锥体体积用底面积乘高，还需再乘 才能求得它的体积．
所以题干说法错误．
故答案为：错误．
【分析】正方体体积=底面积×高，长方体体积=底面积×高，圆柱体体积=底面积×高，圆锥体体积= ×底面积×高，据此即可做出判断．
三、填空题
9.【答案】 正方形
【解析】【解答】如果一个圆柱的底面周长和高相等，那么这个圆柱的侧面展开图是一个正方形.
故答案为：正方形.
【分析】圆柱的侧面沿高展开后是长方形或正方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等，那么这个圆柱的侧面展开图是一个正方形.
10.【答案】 27
【解析】【解答】36÷（3+1）×3
=36÷4×3
=9×3
=27（立方厘米）
故答案为：27.
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。圆柱体积看做3份，圆锥体积是1份，4份的和是36，据此求出一份表示的体积，一份表示的体积×3=圆柱体积。
11.【答案】 直角梯形；1
【解析】圆台由直角梯形围绕直角边旋转而得到的，它的高是上下底面圆的圆心连线，有且只有一条。
四、解答题
12.【答案】 （1）解：圆柱的底面半径：8÷2=4（cm）；
圆柱的表面积：
3.14×8×10+3.14×42×2
=25.12×10+3.14×16×2
=251.2+50.24×2
=251.2+100.48
=351.68（cm2）
（2）解：圆柱的底面半径：31.4÷2÷3.14=5（cm）；
圆柱的表面积：
31.4×10+3.14×52×2
=314+3.14×25×2
=314+78.5×2
=314+157
=471（cm2）
【解析】【分析】（1）已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积，先求出圆柱的底面半径，用直径÷2=半径，然后用公式：S=πdh+2πr2 ， 据此列式解答；
（2）已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的表面积，先求出圆柱的底面半径，用底面周长÷2÷π=底面半径，然后用公式：S=Ch+2πr2 ， 据此列式解答.
13.【答案】 （1）3.14×3×2×10
=3.14×60
=188.4（cm?）
答：需要188.4平方厘米的纸。
（2）3.14×3?×10
=3.14×90
=282.6（cm?）
答：这个薯片的体积是282.6立方厘米。
【解析】【分析】（1）圆柱的侧面积=底面周长×高，根据侧面积计算公式计算；
（2）圆柱的体积=底面积×高，根据公式计算体积。
五、应用题
14.【答案】解：下降2厘米的水的体积即圆锥的体积为：
3.14×302×2，
=3.14×1800，
=5652（立方厘米）；
所以圆锥的底面积为：
5652×3÷24，
=16956÷24，
=706.5（平方厘米）；
答：这个圆锥形实物的底面积是706.5平方厘米
【解析】【分析】水面下降2厘米的体积，就是这个圆锥实物的体积，由此利用圆柱的体积公式先求出高度2厘米的水的体积，即圆锥的体积，再利用圆锥的高=体积×3÷高，代入数据即可解答．此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据下降的水的体积求得圆锥实物的体积是本题的关键．
一、单选题
1.用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．（单位；厘米）
A.?? r=1???????????????????????????????????????B.??? d=3????????????????????????????????????C.????? d=6
2.一个圆柱与一个圆锥的底面半径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，它们的体积相比，(??? )。
A.?圆柱大???????????????????????????????B.?圆锥大???????????????????????????????C.?一样大???????????????????????????????D.?无法判断
3.小明用一块54立方厘米的圆柱形木块削成一个与圆柱等底等高的圆锥形模型，他削去的体积是(??? )立方厘米。
A.?18????????????????????????????????????????????B.?36????????????????????????????????????????????C.?27
4.一个圆柱的侧面积是471dm?，底面半径是5dm，它的高是（?? ）dm。
A.?47.1????????????????????????????????????????????B.?15????????????????????????????????????????????C.?6
二、判断题
5.圆柱的侧面展开后一定是长方形．（?? ）
6.一个圆锥的侧面展开图是一个三角形。（?? ）
7.圆柱的底面直径是3 cm，高是9.42 cm，它的侧面沿高展开后是一个正方形。 （?? ）
8.正方体、长方体、圆柱体、圆锥的体积都等于底面积乘高． （?? ）
三、填空题
9.如果一个圆柱的底面周长和高相等，那么这个圆柱的侧面展开图是一个________．
10.一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知它们的体积的和是36cm3 ， 圆柱的体积是________cm3。
11.圆台由________旋转而得到的,它的高有________条。
四、解答题
12.求下面圆柱的表面积。
（1）
（2）
13.（π=3.14）
（1）制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？
（2）这个薯片筒的体积是多少？
五、应用题
14.在一个底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，浸没着一个高为24厘米的圆锥形实物，当把它从水桶里取出时，水面下降了2厘米，这个圆锥形实物的底面积是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：25.12÷3.14=8（厘米），
或18.84÷3.14=6（厘米）；
故选：C．
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因此用长方形铁皮的长和宽分别代入圆的周长公式，即可求出底面直径，从而作出正确选择．
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：底面半径相等，底面积就相等，设底面积是S，圆锥的高是3h，圆柱的高是h；则圆锥的体积：S×3h×=Sh，圆柱的体积：Sh；所以圆柱和圆锥的体积一样大.
故答案为：C
【分析】底面半径相等，说明底面积就相等，设出底面积和高，然后根据体积公式分别表示出体积再半径体积的大小即可.
3.【答案】 B
【解析】【解答】54×（1-）
=54×
=36（立方厘米）.
故答案为：B.
【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的， 将一个圆柱形木块削成一个与圆柱等底等高的圆锥形模型，削去的体积占圆柱体积的（1-） ，据此列式解答.
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：471÷（3.14×5×2）
=471÷31.4
=15（dm）
故答案为：B。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，所以用圆柱的侧面积除以底面周长即可求出圆柱的高。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开后可能是长方形、正方形或平行四边形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面沿着一条高展开后是长方形或正方形，如果圆柱的底面周长和高相等就是正方形；如果沿着侧面斜着展开，圆柱的侧面展开后就是平行四边形。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：一个圆锥的侧面展开图是一个扇形，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】圆锥是由一个圆形的底面和一个曲面组成的，曲面展开后是一个扇形.
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：圆柱的底面周长=πd=3.14×3=9.42（cm），则说明底面周长=高，所以它的侧面沿高展开后是一个正方形。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的侧面沿高展开，是一个长方形或正方形，当底面周长与高相等时才是正方形。
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：由分析知：正方体、长方体、圆柱体都可以用它们的底面积乘高求得体积， 而圆锥体体积用底面积乘高，还需再乘 才能求得它的体积．
所以题干说法错误．
故答案为：错误．
【分析】正方体体积=底面积×高，长方体体积=底面积×高，圆柱体体积=底面积×高，圆锥体体积= ×底面积×高，据此即可做出判断．
三、填空题
9.【答案】 正方形
【解析】【解答】如果一个圆柱的底面周长和高相等，那么这个圆柱的侧面展开图是一个正方形.
故答案为：正方形.
【分析】圆柱的侧面沿高展开后是长方形或正方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等，那么这个圆柱的侧面展开图是一个正方形.
10.【答案】 27
【解析】【解答】36÷（3+1）×3
=36÷4×3
=9×3
=27（立方厘米）
故答案为：27.
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。圆柱体积看做3份，圆锥体积是1份，4份的和是36，据此求出一份表示的体积，一份表示的体积×3=圆柱体积。
11.【答案】 直角梯形；1
【解析】圆台由直角梯形围绕直角边旋转而得到的，它的高是上下底面圆的圆心连线，有且只有一条。
四、解答题
12.【答案】 （1）解：圆柱的底面半径：8÷2=4（cm）；
圆柱的表面积：
3.14×8×10+3.14×42×2
=25.12×10+3.14×16×2
=251.2+50.24×2
=251.2+100.48
=351.68（cm2）
（2）解：圆柱的底面半径：31.4÷2÷3.14=5（cm）；
圆柱的表面积：
31.4×10+3.14×52×2
=314+3.14×25×2
=314+78.5×2
=314+157
=471（cm2）
【解析】【分析】（1）已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积，先求出圆柱的底面半径，用直径÷2=半径，然后用公式：S=πdh+2πr2 ， 据此列式解答；
（2）已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的表面积，先求出圆柱的底面半径，用底面周长÷2÷π=底面半径，然后用公式：S=Ch+2πr2 ， 据此列式解答.
13.【答案】 （1）3.14×3×2×10
=3.14×60
=188.4（cm?）
答：需要188.4平方厘米的纸。
（2）3.14×3?×10
=3.14×90
=282.6（cm?）
答：这个薯片的体积是282.6立方厘米。
【解析】【分析】（1）圆柱的侧面积=底面周长×高，根据侧面积计算公式计算；
（2）圆柱的体积=底面积×高，根据公式计算体积。
五、应用题
14.【答案】解：下降2厘米的水的体积即圆锥的体积为：
3.14×302×2，
=3.14×1800，
=5652（立方厘米）；
所以圆锥的底面积为：
5652×3÷24，
=16956÷24，
=706.5（平方厘米）；
答：这个圆锥形实物的底面积是706.5平方厘米
【解析】【分析】水面下降2厘米的体积，就是这个圆锥实物的体积，由此利用圆柱的体积公式先求出高度2厘米的水的体积，即圆锥的体积，再利用圆锥的高=体积×3÷高，代入数据即可解答．此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据下降的水的体积求得圆锥实物的体积是本题的关键．