五年级下册数学课件 长方形和正方形 第12课时 综合与实践 探索图形人教版(共26张PPT)

第三单元 长方体和正方体
第12课时 综合与实践 探索图形
五年级数学下册（RJ）教学课件
目录
CONTENTS
情景导入
01
学习目标
02
探究与发现
03
学以致用
04
课后作业
06
课堂小结
05
情景导学
第一部分
情景导学
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，
说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组
成的?
?
?
?
8
64
27
第二部分
学习目标
学习目标
通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。
第三部分
探究与发现
探索与发现
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块?
①
②
③
探索与发现
把问题用列表的方式表示出来。
看看每类小正方体都在什么位置，能否找到规律。
探索与发现
三面涂色的块数
两面涂色的块数
一面涂色的块数
没有涂色的块数
①
8
0
0
0
②
8
12
6
1
③
8
24
24
8
按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢?
探索与发现
三面涂色的块数
两面涂色的块数
一面涂色的块数
没有涂色的块数
?
8
0
0
0
?
8
12
6
1
?
8
24
24
8
?
?
8
36
54
27
8
48
96
64
①
②
③
④
⑤
探索与发现
在顶点位置的正方体露出3个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正方体都是8个。
探索与发现
在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的块数与棱有关，即（n－2）×12。
探索与发现
在每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的块数与面有关，即（n－2）×（n－2）×6。
探索与发现
将涂过色的小正方体进行剥离
探索与发现
探索与发现
没涂色的块数是（n-2）×（n-2）×（n-2）
探索与发现
三面涂色的块数
两面涂色的块数
一面涂色的块数
没有涂色的块数
?
?
?
（1）你能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数吗?
8
60
150
125
8
72
216
216
8
84
294
343
⑥
⑦
⑧
探索与发现
（2）如果摆成下面的几何体，你会数吗?
4
10
20
第四部分
学以致用
学以致用
1.判断。
（1）长方体是特殊的正方体。 （ ）
（2）正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。 （ ）
（3）把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。 （ ）
（4）一瓶白酒有500L。 （ ）
×
×
×
×
学以致用
2.精挑细选。
（1）一种水箱最多可以装水80L，我们就说这种水箱的（ ）是80L。
A.底面积 B.表面积 C.容积 D.重量
（2）把两个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体后，表面积减少（ ）cm2。
A.100 B.200 C.80 D.1000
C
B
学以致用
（3）一根长方体钢材的横截面积是110cm2，长是0.5m,它的体积是（ ）cm3。
A.55 B.5500 C.550 D.55000
（4）一个正方体的棱长是am，如果它的高增加3m变成一个长方体，那么它的体积比原正方体增加（ ）m3。
A.9×a B.6×a×a C.3×a×a D.3×a
B
C
第五部分
课堂小结
知识小结
探索图形
2层:1+(1+2)=4 或1×2+2×1=4
3层:1+(1+2)+(1+2+3)= 10或1×3+2×2+3×1=10
4层: 1+(1+2)+(1+2+3)+ (1+2+3+4)=20或1×4+2×3+3×2+4×1=20
谢谢观看
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