高中数学人教A版必修4课件-1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(2) 14张PPT

三角函数
1.4.2正弦函数余弦函数的性质
（二）
复习：正弦函数对称性
对称轴：
对称中心：
复习：余弦函数对称性
对称轴：
对称中心：
例 题
求 函数的对称轴和对称中心
解（1）令
则
的对称轴为
解得：对称轴为
的对称中心为
对称中心为
1、__________，则f（x）在这个区间上是增函数.
4.正弦余弦函数的单调性
函数
若在指定区间任取 ，
且 ，都有：
函数的单调性反映了函数在一个区间上的走向。
观察正余弦函数的图象，探究其单调性
2、__________，则f（x）在这个区间上是减函数.
增函数：上升
减函数：下降
正弦函数的单调性

y=sinx (x?R)
增区间为 [ ， ] 其值从-1增至1
x
y
o
-?
-1
2?
3?
4?
-2?
-3?
1
?
x
sinx
… 0 … … ? …
-1
0
1
0
-1
减区间为 [ ， ] 其值从 1减至-1
[ +2k?, +2k?],k?Z
[ +2k?, +2k?],k?Z
余弦函数的单调性
y=cosx (x?R)
x
cosx
-? … … 0 … … ?
-1
0
1
0
-1
减区间为 ， 其值从 1减至-1
[2k?, 2k? + ?], k?Z
y
x
o
-?
-1
2?
3?
4?
-2?
-3?
1
?
增区间为 其值从-1增至1
[ 2k?-π , 2k?],k?Z
练习
例3 比较下列各组数的大小:
学以致用
2.求函数的单调增区间
y=sinz的增区间
原函数的增区间
求函数的单调增区间
√
作业：
P46 习题A组 5
求 函数的对称轴和对称中心