高中数学人教A版必修4课件-3.1.1两角差的余弦公式 15张PPT

3.1.1 两角差的余弦公式
其中θ∈[0，π ]
两个向量的数量积
温
故
知
新
!
复习回顾： 向量的数量积以及两个向量夹角的余弦值公式.
练习：已知向量 ， ，求 夹角 的余弦
解：
所以
即：cos15o
-1
1
1
-1
α -β
B
A
y
x
o
β
α
∵
∴ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
差角的余弦公式
结
论
归
纳
对于任意角
注意：1.公式的结构特点；
2.对于α,β,只要知道其正弦或余弦，就可以求出cos(α－β)
不查表,求cos15°的值.

解: cos15 ° =cos(45 °– 30 °)

=cos45 °cos30 ° +sin45 °sin30 °
应用举例
思考：你会求 的值吗?
学
以
致
用
！
例1已知

求 的值.
解:
∵
∴
例2.已知

求cos(α-β)的值
练习：
思考题：已知 都是锐角,
变角:
分析：
三角函数中一定要注意观察角度之间的关系，例如
课堂练习：
P127 练习 3、4题
课堂小结:
1、两角差的余弦公式
对于任意角α,β都有
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
2、公式的结构特点及应用
作业布置
P137 A组 第2，3，4题