2020-2021学年人教版九年级数学下册课件-27.2.1 相似三角形的判定（17张）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版九年级数学下册课件-27.2.1 相似三角形的判定（17张） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 322.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-03 09:08:14 | ||
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文档简介
相似三角形的判定
想一想
树的高度
池塘的宽度
右边的四个三角形中，有一个是三角形1在放大镜中看到的图像，
请你把它找出来？
三角形1和三角形4有什么关系？
相似
1
找一找
5
2
3
4
A
B
C
△ABC∽△
K=1 时，
△ABC和△ 是
什么关系？
△ABC≌△
全等三角形的相似比为1，说明了全等三角形是相似三角形的特殊情况。
∠A＝∠ ， ∠B＝∠ ， ∠C＝∠
我们有一块大的三角形的木板,现在我们要用它来做一小的三角形,这个小三角形的一边长是AB的一半,一边长是AC的一半。动动脑筋，我们该怎么做？请你画出来。
动手动脑
A
B
C
D
E
A
B
C
我们先找到AB的中点D，再找ＡＣ的中点Ｅ，连DE，得
到△ＡＤＥ
那△ADE与△ABC有什么关系？
相似，那我们怎么来证明？
相似的定义来证
又∵在△ADE与△ABC中，∠A=∠A
∴∠1=∠B，∠2=∠C
∴AD=DB=
AB
∴AE=EC=
AC
∴ DE=
BC， DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
A
B
C
D
E
2
1
证：找AB的中点D，找ＡＣ的中点Ｅ，连ＤＥ
那我们知道这样做出的三角形和原三角形相似，我们是取的AB的中点D来作中位线DE分割的。如果我们任意在AB上取点来作BC的平行线所得三角形也和原三角形相似吗？请大家在AB上任取点
D，过D作BC的平行线，交AC于E，量出各对应边的长度，并计算对应边的比。
A
B
C
D
E
D
预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似
A
B
C
预备定理:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成
的三角形与原三角形相似。
D
E
A
B
C
E
D
或两边延长线
1、四边形ABCD是平行四边形，则图中与△DEF 相似的三角形共有（ ）
B
试一试，我能行
2、在平行四边形ABCD中，EF∥AB， ，EF=4，
则CD的长为————
10
D
E
A
F
B
C
3、已知 AB∥ CD，AD、BC 交于点O，AO=2，DO=3，CD=6，
AB=————
A
C
B
D
O
4
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A
B
C
D
E
身高DE =1.6m,
人的影子长度AD =0.8m
树的影子长度AB =4m,
树的高度BC = ？m
∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC
∴
∴
∴ h=8m
A
E
C
B
D
解：（1） ∵DE//BC， ∴ △ADE∽ △ABC
∴
又∵AB=8，AC=6，AD=8-2x，AE=y，
∴
∵0≤AD≤8 ∴0≤8－2X≤8 ∴0≤x≤4
（2）
∴当x=2时，S有最大值，且最大值是6。
∴
7、（江西中考题）如图，在Rt △ABC中， ∠A=90°，AB=8，AC=6.若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒2个单位长度，过点D作DE//BC交AC于点E，设动点D运动的时间为x秒，AE的长为y。
（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时， △BDE的面积S有最大值，最大值为多少？
2
+6
2
A
E
C
B
D
求三角形
的边或角方法？
找它的全等
三角形
找它的相似
三角形
找到了后
利用相似三角形的性质:
对应角相等,对应边的比
相等
其他的判定定理
预备定理
定 义
收获成果
……..
作业:
1、课本P55复习巩固第5题；
2、课本P56综合运用第10题；
3、课本P57拓广探索第16题。
谢谢大家
再见!
想一想
树的高度
池塘的宽度
右边的四个三角形中，有一个是三角形1在放大镜中看到的图像，
请你把它找出来？
三角形1和三角形4有什么关系？
相似
1
找一找
5
2
3
4
A
B
C
△ABC∽△
K=1 时，
△ABC和△ 是
什么关系？
△ABC≌△
全等三角形的相似比为1，说明了全等三角形是相似三角形的特殊情况。
∠A＝∠ ， ∠B＝∠ ， ∠C＝∠
我们有一块大的三角形的木板,现在我们要用它来做一小的三角形,这个小三角形的一边长是AB的一半,一边长是AC的一半。动动脑筋，我们该怎么做？请你画出来。
动手动脑
A
B
C
D
E
A
B
C
我们先找到AB的中点D，再找ＡＣ的中点Ｅ，连DE，得
到△ＡＤＥ
那△ADE与△ABC有什么关系？
相似，那我们怎么来证明？
相似的定义来证
又∵在△ADE与△ABC中，∠A=∠A
∴∠1=∠B，∠2=∠C
∴AD=DB=
AB
∴AE=EC=
AC
∴ DE=
BC， DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
A
B
C
D
E
2
1
证：找AB的中点D，找ＡＣ的中点Ｅ，连ＤＥ
那我们知道这样做出的三角形和原三角形相似，我们是取的AB的中点D来作中位线DE分割的。如果我们任意在AB上取点来作BC的平行线所得三角形也和原三角形相似吗？请大家在AB上任取点
D，过D作BC的平行线，交AC于E，量出各对应边的长度，并计算对应边的比。
A
B
C
D
E
D
预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似
A
B
C
预备定理:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成
的三角形与原三角形相似。
D
E
A
B
C
E
D
或两边延长线
1、四边形ABCD是平行四边形，则图中与△DEF 相似的三角形共有（ ）
B
试一试，我能行
2、在平行四边形ABCD中，EF∥AB， ，EF=4，
则CD的长为————
10
D
E
A
F
B
C
3、已知 AB∥ CD，AD、BC 交于点O，AO=2，DO=3，CD=6，
AB=————
A
C
B
D
O
4
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A
B
C
D
E
身高DE =1.6m,
人的影子长度AD =0.8m
树的影子长度AB =4m,
树的高度BC = ？m
∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC
∴
∴
∴ h=8m
A
E
C
B
D
解：（1） ∵DE//BC， ∴ △ADE∽ △ABC
∴
又∵AB=8，AC=6，AD=8-2x，AE=y，
∴
∵0≤AD≤8 ∴0≤8－2X≤8 ∴0≤x≤4
（2）
∴当x=2时，S有最大值，且最大值是6。
∴
7、（江西中考题）如图，在Rt △ABC中， ∠A=90°，AB=8，AC=6.若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒2个单位长度，过点D作DE//BC交AC于点E，设动点D运动的时间为x秒，AE的长为y。
（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时， △BDE的面积S有最大值，最大值为多少？
2
+6
2
A
E
C
B
D
求三角形
的边或角方法？
找它的全等
三角形
找它的相似
三角形
找到了后
利用相似三角形的性质:
对应角相等,对应边的比
相等
其他的判定定理
预备定理
定 义
收获成果
……..
作业:
1、课本P55复习巩固第5题；
2、课本P56综合运用第10题；
3、课本P57拓广探索第16题。
谢谢大家
再见!