2020--2021学年华东师大版八年级数学下册教学课件-17.3.4 求一次函数的表达式（14张PPT）

17.3.4 求一次函数的表达式
八年级数学下册（华东师大版）
汉语
简介
自学 探究
归纳 总结
求一次函数的表达式
实战
练习
学习目标：
1.会根据所给信息用待定系数法求一次函数的表达式。
? 2.能把实际问题转换为数学问题。?
学习重点：
用待定系数法求一次函数的表达式。
学习难点：
解决实际的函数问题。
课堂 小结
【复习旧知　导入新课】
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1、形如y=kx+b?（k、b为常数，k≠0）的函数叫做?（ ）?；特别地，当b＝０时，一次函数y=kx（k≠0）也叫做?（ ）。
2、一次函数的图像是（ ），而两点确定一条直线；所以画一次函数的图像只需要确定（ ）点。
４、小明在坐标系中画了如图所示的正比例函数y=kx （k ≠ 0），你能写出它的表达式吗？
一?次函数
正比例函数?
一条直线
两个
温故
知新
学习
指南
归纳
总结
【自主学习　探究新知】
实战
练习
课堂 小结
问题1、如图所示，已知直线AB和x轴交于点A,和y轴交于点B.
（1）出A、B两点的坐标;抢答
（2）求直线AB的表达式.
要求：(1)学生相互讨论，自行解答；3分钟
(2)请学生作答，老师分析总结；
解：①A的坐标是（１,０）,B的坐标是（０,３）；



∴直线ＡＢ的表达式为y=-3x+3
②设该直线的表达式为y=kx+b （k≠0）.
温故
知新
归纳
总结
实战
练习
课堂 小结
相信自己，你们组是最棒的！
【引导观察 讨论归纳】
（１）什么待定系数法
（２）用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤。
先设出函数表达式（其中含有待定系数），再根据条件列出方程或方程组，求出待定系数，从而得到所求结果的方法叫做待定系数法。
一设：设出函数的一般形式。
二列：根据已知条件列出方程或方程组。
三解：解方程或方程组求出待定系数k,b的值。
四代：代入所设表达式中，得到函数的表达式。
【牛刀小试】
如图所示，一次函数的图象经过A（1，3），B（－1，7）两点，求该一次函数的表达式。
（学生练习，抽生板书）5分钟
如果直线AB经过原点，除开可以设成y=kx+b （k≠0）以外，还可以怎样设表达式？
【引导观察 讨论归纳】
４、小明在坐标系中画了如图所示的正比例函数y=kx （k ≠ 0），你能写出它的表达式吗？
因为直线AB经过原点，说明是一个正比例函数，所以还可以设成y=kx （k≠0），此时只要求出k就可以，也就是说只要一个条件即可。
【实际应用　能力提升】
例 温度计是利用水银（酒精）热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银（酒精）的高度y（厘米）是温度x（℃）的一次函数，某种实验用的温度计能测量-20℃至100℃的温度，已知10℃时，水银柱的高度是10cm，50℃时，水银柱高18cm，求这个函数的表达示。
[问题]
１、自变量是什么？因变量是什么？
２、题目中给定了x、y的几对对应值？分别是什么？
３、自变量的取值范围是什么？
解：设所求函数表达式是y=kx+b(k≠0),根据题意得：
解这个方程得
所以，所求函数的表达式是
y=0.2x+8 　　(-20≤x≤100)
实际应用　能力提升
温故
知新
自学
探究
归纳
总结
实战
练习
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大比拼

各个小组看见你们组的分数了吗？
今天的流动红旗到底花落谁家？
课堂 小结
本班优秀小组
课堂小结，回扣目标
引导学生自主进行课堂小结：
1、本节课我们学习了什么?
2、用待定系数求一次函数表达式的一般步骤是什么？
3、利用待定系数求一次函数表达式时，应注意哪些问题？
同学们，今天你们学到了什么？
（用待定系数求一次函数表达式）
（一设、二列、三解、四代）
（在设一次函数表达式y=kx+b时，必须说明k≠0，实际问题中必须写清自变量的取值范围。）
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知新
自学
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归纳
总结
实战
练习
结语
作业
必做题：课本P.52 练习1、2
选做题：课本P52习题第6、8、9
谢谢！
请同学们，下课后完成以下作业！！！
温故
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自学
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总结
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练习
课堂小结
欢迎指导
求一次函数的表达式
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归纳
总结
实战
练习
课堂小结
随堂练习
1、若一次函数图像y=ax+3的图象经过A（1，-2），则a= （ ）.
2、直线y=2x+b过点（1，-2），则它与y轴交点坐标为（ ).
3、某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（0，0）的一条直线；y值随x的增大而减小。
请你写出三个满足上述条件的函数（用关系式表示）