4.3指数函数与对数函数的关系 同步课时训练（含答案）

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必修二 4.3指数函数与对数函数的关系课时训练
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1.若函数是函数且的反函数,其图像经过点,则 (?? )
A. B. C. D.
2.已知函数,函数是的反函数,若正数满足,则的值等于( )
A.4 B.8 C.16 D.64
3.若函数的图像与函数的图像关于直线对称,且,则( )
A. B. C. D.
4.已知函数,若函数是的反函数,则( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.函数与的图象(???)
A.关于原点对称 B.关于轴对称
C.关于轴对称 D.关于直线对称
二、填空题
6.若函数的反函数的图像经过点,则实数___________.
7.若点既在的图像上,又在其反函数的图像上,则___________.
8.的反函数___________.
9.已知,其反函数为,则___________.
三、解答题
10.已知函数的反函数为.
(1)若,求实数x的值;
(2)若关于x的方程在区间内有解,求实数m的取值范围.
参考答案
1.答案：C
2.答案：B
解析：由函数,函数是的反函数,则,所以.
3.答案：A
解析：∵函数的图像与函数的图像关于直线对称,∴函数与函数互为反函数.由,得,则,由,得,∴,∴.故选A.21世纪教育网版权所有
4.答案：B
解析：由函数,得,把x与y互换,可得,即,∴,则.故选B.
5.答案：D
6.答案：3
解析：函数的反函数的图像经过点,即函数的图像经过点,∴,∴,∴.
7.答案：
解析：∵点在函数的反函数的图像上,根据反函数与原函数的对称关系知点在函数的图像上,把点与分别代入函数可得①,②,由①②解得,∴.21教育网
8.答案：
解析：设,则,所以.因为,所以,所以.因为,所以,所以反函数.故答案为.
9.答案：-1
解析：∵,则由,得,∴,∴,
∴.
10.答案：(1)由题意可得,
所以,
所以.
(2)由,可得,
令,所以,
所以当时,函数为增函数,
所以函数的最小值为3,最大值为,所以实数m的取值范围为.
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