人教版数学五年级下册 第六单元 分数加减混合运算 例2 课件（26张ppt）

分数加减混合运算
（二）
人教版 五年级数学下册 第六单元
学习目标
1.理解整数加法的运算定律和减法的运算性质同样适用于分数加减法，并能应用运算定律和运算性质进行一些分数加减法的简便运算。
2.经历迁移、类推的学习过程，培养计算技巧，进一步提升运算能力。
3.体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。
用简便方法计算:
36 + 53 + 64 ????
1.5 + 3.8 + 6.2
= 36 + 64 + 53
= 100 + 53
= 153
= 1.5 +（3.8 + 6.2）
= 1.5 + 10
= 11.5
运用了什么运算定律？
加法交换律
加法结合律
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置,和不变；
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律：
12 – 4.3 – 5.7 ????
= 12 –（4.3 ＋ 5.7 ）
= 12 – 10
= 2
用简便方法计算:
54.5 – 16.7 – 14.5 ????
= 54.5 – 14.5 – 16.7
= 40 – 16.7
= 23.3
运用了什么性质？
减法的性质
a-b-c=a-(b+c)
a-b-c=a-c-b
（1）等式中的字母表示的数的范围是什么？
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a-b-c=a-(b+c)
a-b-c=a-c-b
（2）当等式中的字母表示分数时，这些规律还适用吗？
可以是整数、小数
3
7
＋
2
7
2
7
＋
3
7
=
（ ＋ ）
2
3
＋
3
4
1
4
（ ＋ ）
2
3
＋
3
4
1
4
下面每组算式的左右两边有什么样的关系？
－
1
6
－
5
6
6
5
（ ＋ ）
－
1
6
5
6
6
5
－
7
9
－
1
3
4
3
－
7
9
－
1
3
4
3
=
=
你发现每组算式各有什么特点了吗？
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a-b-c=a-(b+c)
a-b-c=a-c-b
=
5
7
5
3
1
5
2
9
加法的运算定律和减法的性质对分数加减法同样适用。
尝试举例验证
加法交换律
2
5
＋
1
3
＋
3
5
=
2
5
＋
1
3
＋
3
5
＋
（ ）
（ ）
1
10
3
8
＋
＋
9
10
5
8
＋
1
10
3
8
＋
9
10
=
5
8
＋
加法交换律
4
3
2
使计算简便
和加法结合律
2
5
＋
1
3
＋
3
5
先按照运算顺序计算，再用简便方法计算。
＋
2
3
＋
3
4
1
4
－
4
9
－
5
9
6
5
－
9
10
－
3
8
11
8
①
②
③
④
2
5
＋
1
3
＋
3
5
=
2
5
＋
3
5
＋
1
3
=
1
＋
1
3
=
1
1
3
2
5
＋
1
3
＋
3
5
2
15
＋
5
15
＋
3
5
=
11
15
＋
9
15
=
20
15
=
=
1
1
3
①
先按照运算顺序计算，再用简便方法计算。
或
4
3
或
4
3
＋
2
3
＋
3
4
1
4
②
＋
4
12
＋
3
4
3
12
=
=
7
12
＋
9
12
=
16
12
=
1
1
3
＋
2
3
＋
3
4
1
4
（ ＋ ）
2
3
＋
3
4
1
4
=
=
2
3
＋
1
=
1
1
3
先按照运算顺序计算，再用简便方法计算。
或
4
3
或
4
3
－
4
9
－
5
9
6
5
③
=
－
20
45
－
5
9
54
45
=
1
5
=
－
25
45
34
45
=
9
45
－
4
9
－
5
9
6
5
－
4
9
5
9
6
5
（ ＋ ）
=
－
6
5
=
1
=
1
5
先按照运算顺序计算，再用简便方法计算。
－
9
10
－
3
8
11
8
④
=
－
36
40
－
3
8
55
40
=
1
10
=
－
15
40
19
40
=
4
40
－
9
10
－
3
8
11
8
－
9
10
－
3
8
11
8
=
－
9
10
=
1
=
1
10
先按照运算顺序计算，再用简便方法计算。
(1)在○里填上合适的运算符号。
＋
=
2
3
3
14
3
14
2
3
＋
1
2
4
7
＋（ ）
3
7
=
1
2
＋
＋
4
7
3
7
＋
（ ）
11
10
3
8
5
8
11
10
3
8
=
5
8
＋
1.填空
－
－
－
－
－
（ ）
（ ）
5
12
1
4
＋
＋
7
12
3
4
＋
5
12
＋
＋
＋
=
＋
7
10
＋
4
5
=
4
5
＋
3
10
7
10
＋
3
10
3
4
(2)在□里填上合适的数。
7
12
1
4
=
（ ）
＋
15
13
2
13
－
8
9
15
13
－
－
2
13
8
9
1.填空
2.计算下面各题，能简算的要简算。
3
7
＋
2
3
＋
4
7
4
9
＋
1
4
＋
3
4
＋
7
9
－
13
15
－
17
15
5
－
9
22
－
3
8
11
8
＋
5
14
＋
6.12
2.88
9
14
＋
＋
4
5
＋
13
10
0.7
0.8
－
⑥
①
②
③
④
⑤
先观察再计算
3
7
＋
2
3
＋
4
7
=
3
7
＋
4
7
＋
2
3
=
1
＋
2
3
=
1
2
3
（ ）
（ ）
=
1
4
＋
3
4
4
9
＋
7
9
＋
=
1
＋
11
9
=
2
2
9
2.计算下面各题，能简算的要简算。
①
1
4
＋
4
9
＋
3
4
＋
7
9
②
1
11
9
或
20
9
或
20
9
=
5
－（ ）
13
15
＋
17
15
=
5
－ 2
= 3
2.计算下面各题，能简算的要简算。
－
13
15
－
17
15
5
－
9
22
－
3
8
11
8
③
④
－
9
22
－
3
8
11
8
=
= 1
9
22
－
=
13
22
（ ）
2.计算下面各题，能简算的要简算。
＋
5
14
＋
6.12
2.88
9
14
＋
＋
4
5
＋
13
10
0.7
0.8
－
⑥
⑤
（ ）
（ ）
=
＋
5
14
＋
＋
6.12
2.88
9
14
=
9
＋
1
=
10
（ ）
（ ）
=
4
5
＋
＋
7
10
－
4
5
13
10
=
20
10
= 2
（ ）
0.8
1.3
（ ）
=
＋
＋
－
0.8
0.7
= 2
4
5
（ ）
（ ）
=
＋
＋
0.8
0.7
13
10
－
2.计算下面各题，能简算的要简算。
⑦
（ ）
＋
15
13
2
13
－
4
5
（ ）
⑧
＋
15
13
4
5
－
2
13
⑨
（ ）
16
11
6
11
－
5
6
－
=
15
13
2
13
－
4
5
－
= 1
4
5
－
=
1
5
（ ）
=
16
11
55
66
－
36
66
－
=
96
66
19
66
－
=
77
66
=
1
1
6
=
16
11
5
6
－
6
11
＋
=
16
11
5
6
－
6
11
＋
= 2
5
6
－
=
1
1
6
=
15
13
2
13
4
5
－
＋
=
15
13
2
13
4
5
－
＋
=
1
4
5
或
9
5
或
7
6
3.有红黄蓝三根彩棒，红棒长 米，红棒比蓝棒长
米，黄棒比红棒长 米，蓝棒比黄棒短多少米？
答：蓝棒比黄棒短 米。
3
5
8
25
7
25
9
10
8
25
9
10
＋
9
10
7
25
－
（ ）
－
=
9
10
7
25
8
25
9
10
＋
－
＋
（ ）
（ ）
=
9
10
7
25
8
25
9
10
＋
－
＋
=
15
25
=
3
5
（米）
黄棒的长度－蓝棒的长度
4.思考题。
6
1
1
12
1
20
4×5
1×2
2×3
3×4
1
n
1
n＋1
－
1
n（n＋1）
＝
(n≠0)
= 1
1
2
－
（ ）
1
2
1
3
－
（ ）
＋
1
3
1
4
－
（ ）
＋
1
4
1
5
－
（ ）
＋
= 1
1
2
－
1
2
1
3
－
＋
1
3
1
4
－
＋
1
4
1
5
－
＋
= 1
1
5
－
=
4
5
每个算式的差的分母，都是被减数和减数分母的积。
学习目标
1.理解整数加法的运算定律和减法的运算性质同样适用于分数加减法，并能应用运算定律和运算性质进行一些分数加减法的简便运算。
2.经历迁移、类推的学习过程，培养计算技巧，进一步提升运算能力。
3.体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。
祝同学们学习愉快，感谢聆听!