人教版数学五年级下册 第六单元 分数加减混合运算 例3 课件（28张ppt）

人教版 五年级数学下册 第六单元
学习目标
会用画图的方式找到解决问题的方法。
2. 能够用分数加减法的知识解决简单的实际问题，培养我们分析问题、解决问题的能力。
3.感受数学与生活的联系，体会解决问题过程
中的乐趣。
复习回顾
1. 2的一半是（ ），1的一半是（ ）
2. = =
1
2
（ ）
4
4
（ ）
3. 1 - =
1
2
1
2
1
4
3
4
1
2
1
2
1
4
1
4
+
=
1
-
-
=
1
1
2
2
8
同学们，你们喜欢喝牛奶吗?
乐乐也很喜欢喝牛奶，他在喝牛奶时遇到了数学问题，今天我们就来研究喝牛奶中的学问。
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
你知道了哪些信息？写在下面。
阅读与理解
第一次：一杯纯牛奶，喝了______杯。
第二次：兑满热水，又喝了______杯。
问题：一共喝了多少杯牛奶？多少杯水？
1
2
1
2
意义相同吗？
分析与解答
画图试一试吧。
第一次喝了 杯纯牛奶，第二次喝了多少杯纯牛奶？
1
2
刚才乐乐喝牛奶的过程可以怎样表示出来？
动手操作：
请你动手画一画或者用一张长方形的纸折一折
分析与解答
示意图分析
喝了半杯
兑满水
又喝了半杯
第一次喝了
杯后， 还剩
杯纯牛奶。
1
2
加满水后，水是 杯，纯牛奶 还是 杯。
1
2
1
2
第二次又喝
了半杯，这 杯里，一半是纯牛奶，
一 半是水。
1
2
纯牛奶
水
（1 - ）
1
2
把 平均分成2份，可以把 化成 ，其中1份就是 。第二次喝的纯牛奶是 杯，水是
杯。
2
1
2
1
4
2
4
1
4
1
4
1
2
1
4
2
4
1
4
1
=
杯纯牛奶
杯水
线段图分析
第一次剩下的牛奶
剩下的牛奶
喝掉的牛奶
兑入的热水
喝掉的牛奶
喝掉的水
第二次
第一次
一杯牛奶
喝掉半杯
杯的一半是_____杯。
1
2
第二次喝的纯牛奶是_____杯，水是_____杯。
一共喝的纯牛奶：_____________
水：_________
1
4
1
4
1
4
1
4
(杯)
1
2
1
4
+
3
4
=
(杯)
回顾与反思
我们利用画图法得出的结论到底对不对呢？可以怎样检验？
可以从剩下的半杯兑过水的纯牛奶考虑：
剩下的 杯中有一半的纯牛奶和一半的水，所以剩下的纯牛奶是 杯，因此喝了 杯纯牛奶是正确的。
1
2
1
4
3
4
喝掉的+剩下的=原来的
解决这道题的关键是什么？
每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一半，第一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。
我国古代学者庄子在《庄子?天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”
长短一尺的东西，今天取走一半，明天在剩余的一半中再取走一半，以后每天都在剩下的中取走一半，这样永远都不会分完。
课外拓展
关键步骤利用了什么知识？
分数的意义、分数加减法、画图法等知识。
1(杯)
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
纯牛奶
水
喝掉部分
+
+
=
+
=
1(杯)
1.（1） 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，觉得还是有些凉，又兑满了热水后全部喝完了，这时，他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
一共喝的纯牛奶：
一共喝的水：
1
2
1
4
1
4
3
4
1
4
（1） 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，觉得还是有些凉，又兑满了热水后全部喝完了，这时，他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
一共喝的纯牛奶：
一共喝的水：
1
2
1
2
+
=
1（杯）
1杯
答：他一共喝了 1杯纯牛奶；1杯水。
2.一杯纯牛奶，乐乐喝了 杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
一共喝的纯牛奶：
一共喝的水：
1
10
（杯）
1
5
2
5
+
3
5
=
（杯）
1
5
答：他一共喝了 杯纯牛奶； 杯水。
3
5
1
10
3. 一根铁丝,第一次用去 米,第二次用去 米。两次共用去(　　)米。第二次比第一次多用去(　　)米。
5
12
7
8
31
24
11
24
5
12
7
8
10
24
21
24
31
24
+
=
+
=
（米）
7
8
-
5
12
=
21
24
-
10
24
=
11
24
（米）
4. 有三根跳绳,第一根比第二根短 米,第三根比第二根短 米,则第三根和第一根跳绳哪根长?长多少米?
1
6
3
8
比第三根长 米。
5
24
答：第一根长,
假设第二根长1米
1 -
1
6
第一根：
=
5
6
第三根：
1 -
3
8
=
5
8
5
6
5
8
5
8
5
6
﹥
=
=
2024
1524
-
-
5
24
(米)
(米)
(米)
6
8
5.把6个同样大小的苹果平均分给8个孩子，可以怎样分？每个孩子分得这些苹果的几分之几？
一个苹果平均切4份,每人得其中的3份。
6÷8=
=
3
4
(个)
1
8
1÷8=
答：每个孩子分得这些苹果的 。
1
8
6.李大伯有一条绳子，第一次用去了全长的 ，第二次用去了剩下的 ，这时剩下的绳子是全长的几分之几？
用去全长的
全长
用去剩下的
？
1
2
1
3
1
2
1
3
1
3
答:这时剩下的绳子是全长的 。
1
2
1
-
1
6
-
2
6
=
1
3
=
这节课你收获了什么？
目标回顾
会用画图的方式找到解决问题的方法。
2. 能够用分数加减法的知识解决简单的实际问题，培养我们分析问题、解决问题的能力。
3.感受数学与生活的联系，体会解决问题过程
中的乐趣。