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第四章 原子结构和波粒二象性
1.普朗克黑体辐射理论
2.光
电
效
应
必备知识·素养奠基
一、热辐射
1.热辐射:我们周围的一切物体都在辐射_______,这种辐射与物体的_____有
关。
2.一般材料物体的辐射规律:辐射电磁波的情况除与_____有关外,还与_____的
种类及_________有关。
电磁波
温度
温度
材料
表面状况
二、黑体与黑体辐射
1.黑体:指能够_____吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。
2.黑体辐射的实验规律:黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的_____
有关,如图所示。
完全
温度
3.黑体模型:如图所示,在一个空腔壁上开一个很小的孔,射入小孔的电磁波在
空腔内表面会发生多次_____和_____,最终不能从空腔射出。这个小孔(而非空
腔壁)就成了一个_____。黑体是一个_____化的物理模型。
反射
吸收
黑体
理想
三、能量子
1.定义:普朗克认为,振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的
_______,当带电微粒辐射或吸收能量时,也是以这个最小能量值为单位_____
_____地辐射或吸收的,这个不可再分的最小能量值ε叫作_______。
2.能量子大小:ε=hν,其中ν是电磁波的频率,h称为_______常量。h=6.626
×10-34
J·s(一般取h=6.63×10-34
J·s)。
3.能量的量子化:在微观世界中能量是_______的,或者说微观粒子的能量是
_____的。
整数倍
一份
一份
能量子
普朗克
量子化
分立
四、光电效应实验规律
【思考】
提示:紫外线照射锌板后,发生光电效应,发射出电子,使验电器带电。
1.光电效应:照射到金属表面的光,能使金属中的_____从表面逸出的现象。
2.光电子:光电效应中发射出来的_____。
3.光电效应的实验规律:
(1)存在着_____电流:在光的频率不变的情况下,入射光越强,饱和电流越大。
这表明对于一定颜色的光,入射光越强,单位时间内发射的光电子数越多。
(2)存在着遏止电压和_____频率:光电子的最大初动能与入射光的频率有关,
而与入射光的强弱无关。当入射光的频率低于截止频率时不能发生光电效
应。
(3)光电效应具有_______:光电效应几乎是瞬时发生的。
电子
电子
饱和
截止
瞬时性
4.逸出功:使电子脱离某种金属所做功的_______。不同金属的逸出功__(A.相
同 B.不同)。
最小值
B
五、爱因斯坦的光子说与光电效应方程
1.光子说:光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的,而且光本身就是由一个个
不可分割的能量子组成的,频率为ν的光的能量子为hν,这些能量子被称为
_____。
2.爱因斯坦的光电效应方程:
(1)表达式:____=Ek+W0或Ek=____-W0。
(2)物理意义:金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν,这些能量一部分用于
克服金属的________,剩下的表现为逸出后电子的初动能Ek。
光子
hν
hν
逸出功W0
六、康普顿效应和光子的动量
1.光的散射:光与介质中的_________发生散射,改变_________,这种现象叫作
光的散射。
2.康普顿效应:美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时,发现在散射
的X射线中,除了与入射波长λ0相同的成分外,还有波长_____λ0的成分,这个
现象称为康普顿效应。
3.康普顿效应的意义:康普顿效应表明光子除了具有能量之外,还具有动量,深
入揭示了光的_______的一面。
物质微粒
传播方向
大于
粒子性
4.光子的动量:
(1)表达式:p=_____。
(2)说明:在康普顿效应中,入射光子与晶体中电子碰撞时,把一部分动量转移
给电子,光子的动量变小。因此,这些光子散射后波长_____。
变大
关键能力·素养形成
一 黑体和黑体辐射
1.对黑体的理解:绝对的黑体实际上是不存在的,但可以用某装置近似地代替。如图所示,如果在一个空腔壁上开一个小孔,那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收,最终不能从空腔射出,这个小孔就成了一个绝对黑体。
2.一般物体与黑体的比较:
热辐射特点
吸收、反射特点
一般物体
辐射电磁波的情况与温度有关,与材料的种类及表面状况有关
既吸收又反射,其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体
辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
完全吸收各种入射电磁波,不反射
3.黑体辐射的实验规律:
(1)温度一定时,黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
(2)随着温度的升高:
①各种波长的辐射强度都有增加;
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
如图所示。
【思考·讨论】
医疗测温枪,使用时只要把“枪口”对准待测物体,“枪尾”的显示屏上就能用数字直接显示那个物体的温度,应用于传染性疾病发生地区,在非典时期、禽流感时期等具有特殊用途。你知道其中的道理吗?
提示:根据热辐射规律可知,人的体温的高低,直接决定了这个人辐射的红外线的频率和强度。通过监测被测者辐射的红外线的情况就知道这个人的体温。
【典例示范】
(2020·江苏高考)“测温枪”(学名“红外线辐射测温仪”)具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的,能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高,则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ的变化情况是
( )
A.I增大,λ增大
B.I增大,λ减小
C.I减小,λ增大
D.I减小,λ减小
【解析】选B。黑体辐射的实验规律如图
特点是,随着温度升高,各种波长的辐射强度都增加,所以人体热辐射的强度I增大;随着温度的升高,辐射强度的峰值向波长较短的方向移动,所以λ减小。故选B。
【素养训练】
1.下列关于热辐射和黑体辐射说法不正确的是
( )
A.一切物体都在辐射电磁波
B.一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C.随着温度的升高,黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D.黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波
【解析】选B。一切物体都在辐射电磁波,故A正确。物体辐射电磁波的情况不仅与温度有关,还与其他因素有关,故B错误;黑体辐射强度的极大值随温度升高向波长较短的方向移动,故C正确;能100%地吸收入射到其表面的电磁波,这样的物体称为黑体,故D正确;此题选择不正确的选项,故选B。
2.红外线热像仪可以监测人的体温,当被测者从仪器前走过时,便可知道被测者的体温是多少,关于其中原理,下列说法正确的是
( )
A.人的体温会影响周围空气温度,仪器通过测量空气温度便可知道人的体温
B.仪器发出的红外线遇人反射,反射情况与被测者的温度有关
C.被测者会辐射红外线,辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关,温度高时辐射强且较短波长的成分强
D.被测者会辐射红外线,辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关,温度高时辐射强且较长波长的成分强
【解析】选C。根据热辐射规律可知,随着温度的升高,各种波长的辐射强度都增加;随着温度的升高,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。人的体温的高低,直接决定了这个人辐射的红外线的频率和强度,通过监测被测者辐射的红外线的情况就可知道这个人的体温,故C正确。
3.下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中,符合黑体辐射实验规律的是
( )
【解析】选A。黑体辐射以电磁辐射的形式向外辐射能量,温度越高,辐射越强越大,且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,故B、C、D错误,A正确。
【补偿训练】
1.关于热辐射的认识,下列说法中正确的是
( )
A.热的物体向外辐射电磁波,冷的物体只吸收电磁波
B.温度越高,物体辐射的电磁波越强
C.辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关,与材料种类及表面状况无关
D.常温下我们看到的物体的颜色就是物体辐射电磁波的颜色
【解析】选B。一切物体都不停地向外辐射电磁波,且温度越高,辐射的电磁波越强,A错误,B正确;选项C是黑体辐射的特性,C错误;常温下看到的物体的颜色是反射光的颜色,D错误。
2.如图所示为t1、t2温度时的黑体辐射强度与波长的关系,则两温度的关系为
( )
A.t1=t2
B.t1>t2
C.t1D.无法确定
【解析】选B。根据黑体辐射的实验规律可知,随着温度的升高,一方面,各种波长的辐射强度都增加;另一方面,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。故选项B正确。
二 能量的量子化和光电效应
1.能量子和量子数:
(1)内涵:振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍,E=nε,当带电微粒辐射或吸收能量时,也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收,这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子,n就是量子数。
(2)特点:辐射或吸收能量时以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收,即只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态,而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。
2.能量子的能量公式:ε=hν,其中ν是电磁波的频率,h称为普朗克常量。h=6.626×10-34
J·s。
3.能量子假说的意义:
(1)普朗克的能量子假说,使人类对微观世界的本质有了全新的认识,对现代物理学的发展产生了革命性的影响。
(2)普朗克常量h是自然界最基本的常量之一,它体现了微观世界的基本特征,架起了电磁波的波动性与粒子性的桥梁。
4.光电效应的五组概念:
(1)光子与光电子:光子指光在空间传播时的每一份能量,光子不带电;光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子,其本质是电子,光子是光电效应的因,光电子是果。
(2)光电子的初动能与光电子的最大初动能。
①光照射到金属表面时,光子的能量全部被电子吸收,电子吸收了光子的能量,可能向各个方向运动,需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量,剩余部分为光电子的初动能。
②只有金属表面的电子直接向外飞出时,只需克服原子核的引力做功,才具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。
(3)光子的能量与入射光的强度:光子的能量即每个光子的能量,其值为ε=hν(ν为光子的频率),其大小由光的频率决定。入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量,入射光的强度等于单位时间内光子能量hν与入射光子数n的乘积。即光强等于nhν。
(4)光电流和饱和光电流:金属板飞出的光电子到达阳极,回路中便产生光电流,随着所加正向电压的增大,光电流趋于一个饱和值,这个饱和值是饱和光电流,在一定的光照条件下,饱和光电流与所加电压大小无关。
(5)光的强度与饱和光电流:饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的。对于不同频率的光,由于每个光子的能量不同,饱和光电流与入射光强度之间没有简单的正比关系。
【思考·讨论】
在第二十一届的高交会上,薛定谔计算机的现身让很多人都感到震撼,这是中国第一款数字“量子计算机”,薛定谔量子计算机在量子纠缠和量子测量误差方面处于领先地位。量子这个概念最早是谁提出来的?
提示:量子是现代物理的重要概念,最早是普朗克在研究黑体辐射时,于1900年提出的。
【典例示范】
激光器是一个特殊的光源,它发出的光便是激光,红宝石激光器发射的激光是不连续的一道一道的闪光,每道闪光称为一个光脉冲,现有一红宝石激光器,发射功率为1.0×1010
W,所发射的每个光脉冲持续的时间Δt=1.0×10-11
s,波长为793.4
nm,问每列光脉冲的长度L是多少?其中含有光子数n是多少?
【解析】以Δt、L、c分别表示光脉冲的持续时间、长度和光速,
由题意可知该光脉冲的长度L=cΔt=3.0×10-3
m。
以P和E表示红宝石激光器的发射功率和光脉冲的能量,则有E=PΔt
以λ和ν表示红宝石激光的波长和频率,
则有c=λν
因此得到每个红宝石激光的光子的能量为hν=
所以该光脉冲含有的光子数n=
≈3.99×1017个。
答案:3.0×10-3
m 3.99×1017个
【素养训练】
1.光子的能量与其
( )
A.频率成正比 B.波长成正比
C.速度成正比
D.速度平方成正比
【解析】选A。根据E=hν=
可知,光子的能量与频率成正比,与波长成反比;
光子的速度为c,为定值,故选A。
2.(多选)三束单色光1、2和3的波长分别为λ1、λ2和λ3(λ1>λ2>λ3)。分别用这三束光照射同一种金属。已知用光束2照射时,恰能产生光电子。下列说法正确的是
( )
A.用光束1照射时,不能产生光电子
B.用光束3照射时,不能产生光电子
C.用光束2照射时,光越强,单位时间内产生的光电子数目越多
D.用光束2照射时,光越强,产生的光电子的最大初动能越大
【解析】选A、C。依据波长与频率的关系:λ=
,因λ1>λ2>λ3,那么ν1<
ν2<ν3;由于用光束2照射时,恰能产生光电子,因此用光束1照射时,不能产生
光电子,而光束3照射时,一定能产生光电子,故A正确,B错误;用光束2照射时,
光越强,单位时间内产生的光电子数目越多,而由光电效应方程:Ekm=hν-W,可
知,光电子的最大初动能与光的强弱无关,故C正确,D错误;故选A、C。
3.某电台发射功率为10
kW,在空气中波长为200
m的电磁波。(结果均保留1位有效数字)求:
(1)该电台每秒钟从天线发射多少个光子?(h=6.63×10-34
J·s,取6.63×3=20)
(2)若发射的光子四面八方视为均匀的,求在离天线2.5
km处,直径为2
m的环状天线每秒接收的光子数和天线的接收功率?
【解析】(1)每个光子的能量ε=hν=
=1×10-27J
则每秒钟电台发射上述波长光子数n=
=1×1031个
(2)设环状天线每秒接收光子数为n′个,以电台发射天线为球心,
则半径为R的球面积S=4πR2
而环状天线的面积S′=πr2
所以n′=
整理得n′=4×1023个
接收功率P′=n′ε
代入数据,整理得P′=4×10-4
W
答案:(1)1×1031个 (2)4×1023个,4×10-4
W
【补偿训练】
(多选)一个单色光照到某金属表面时,有光电子从金属表面逸出,下列说法中正确的是
( )
A.无论增大入射光的频率还是增加入射光的强度,金属的逸出功都不变
B.只增大入射光的强度,光电子的最大初动能将增加
C.只增大入射光的频率,光电子的最大初动能将增大
D.只增大入射光的强度,单位时间内逸出的光电子数目将增多
【解析】选A、C、D。金属的逸出功是金属的自身固有属性,所以无论增大入射光的频率还是增加入射光的强度,金属的逸出功都不变,故A正确;根据光电效应方程可知Ek=hν-W0,光电子的最大初动能由入射光的频率和金属逸出功决定,只增大入射光的强度,相当于增加单位时间内入射光的光子数目,光子的频率并没有改变,逸出功也没有改变,故最大初动能不变,故B错误,C正确;光的强弱不影响光电子的能量,只影响单位时间内发出光电子的数目,只增大入射光的强度,单位时间内逸出的光电子数目将增多,故D正确。故选A、C、D。
三 光电效应方程和规律
1.光电效应方程Ek=hν-W0:
(1)式中的Ek是光电子的最大初动能,就某个光电子而言,其离开金属时剩余动能大小可以是0～Ek范围内的任何数值。
(2)光电效应方程实质上是能量守恒方程。
①能量为ε=hν的光子被电子吸收,电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引,另一部分就是电子离开金属表面时的动能。
②如果克服吸引力做功最少为W0,则电子离开金属表面时动能最大为Ek,根据能
量守恒定律可知:Ek=hν-W0。
(3)光电效应方程包含了产生光电效应的条件。
若发生光电效应,则光电子的最大初动能必须大于零,即Ek=hν-W0>0,亦即
hν>W0,ν>
=νc,而νc=
恰好是光电效应的截止频率。
(4)Ek-ν曲线。如图所示是光电子最大初动能Ek随入射光频率ν的变化曲线。这里,横轴上的截距是截止频率或极限频率;纵轴上的截距是逸出功的负值;斜率为普朗克常量。
2.光电效应规律中的两条线索、两个关系:
(1)两条线索:
(2)两个关系:光强→光子数目多→发射光电子多→光电流大;
光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大。
【思考·讨论】
光电效应是物理学中一个重要而神奇的现象,在光的照射下,某些物质内部的电子会被光子激发出来而形成电流,即光生电。光电现象由德国物理学家赫兹于1887年发现,而正确的解释为爱因斯坦所提出。科学家们对光电效应的深入研究对发展量子理论起了根本性的作用。光电效应在现代科技中有哪些应用呢?
提示:应用光电效应的产品有很多,主要是两个方面:太阳能电池和光电传感器,使用光电传感器的设备,常见的有:光控路灯,数码照相机,光敏电阻、二极管、三极管等。
【典例示范】
如图所示是某金属在光的照射下,光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像,由图像可知,下列说法不正确的是
( )
A.图线的斜率表示普朗克常量h
B.该金属的逸出功等于E
C.该金属的逸出功等于hν0
D.入射光的频率为2ν0
时,产生的光电子的最
大初动能为2E
【解析】选D。根据光电效应方程Ek=hν-W0,知图线的斜率表示普朗克常量h,故A正确;根据光电效应方程Ek=hν-W0,当ν=0时,Ek=-W0,由图像知纵轴截距为-E,所以W0=E,即该金属的逸出功等于E,故B正确;图线与横轴交点的横坐标是ν0,该金属的逸出功等于hν0,故C正确;当入射光的频率为2ν0时,根据光电效应方程可知,Ek=h·2ν0-hν0=E,故D错误。
【规律方法】利用光电效应方程解题的一般规律
(1)根据光电效应方程,结合图线的纵轴截距求出金属的逸出功,或结合横轴截距得出金属的极限频率,从而得出逸出功。
(2)根据光电效应方程求出入射光的频率变化时的光电子的最大初动能。
【素养训练】
1.(2019·北京高考)光电管是一种利用光照射产生电流的装置,当入射光照在管中金属板上时,可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。
组
次
入射光子的能量/eV
相对光强
光电流大小/mA
逸出光电子的最大动能/eV
第
一
组
1
2
3
4.0
4.0
4.0
弱
中
强
29
43
60
0.9
0.9
0.9
第
二
组
4
5
6
6.0
6.0
6.0
弱
中
强
27
40
55
2.9
2.9
2.9
由表中数据得出的论断中不正确的是
( )
A.两组实验采用了不同频率的入射光
B.两组实验所用的金属板材质不同
C.若入射光子的能量为5.0
eV,逸出光电子的最大动能为1.9
eV
D.若入射光子的能量为5.0
eV,相对光强越强,光电流越大
【解析】选B。由光电效应可知电子最大初动能Ekm和入射光频率ν以及逸出功W0的关系满足Ekm=hν-W0①,题中数据表添加一项逸出功后,如表所示,根据表格可知,不同频率光入射逸出功相同,由此可以判断是同一种金属材料,选项B错误;入射光子能量不同,所以频率不同,选项A正确;根据①式可知若入射光子能量为5.0
eV,则逸出电子最大动能为1.9
eV;只要能够发生光电效应,相对光强越强,光电流越大,选项C、D正确。
组
次
入射光子
的能量/eV
相对
光强
光电流
大小/mA
逸出光电子的
最大动能/eV
逸出功
W/eV
第
一
组
1
2
3
4.0
4.0
4.0
弱
中
强
29
43
60
0.9
0.9
0.9
3.1
eV
3.1
eV
3.1
eV
第
二
组
4
5
6
6.0
6.0
6.0
弱
中
强
27
40
55
2.9
2.9
2.9
3.1
eV
3.1
eV
3.1
eV
2.美国物理学家密立根用精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量,这项工作成了爱因斯坦方程式在很小误差范围内的直接实验证据。密立根的实验目的是:测量金属的遏止电压Uc、入射光频率ν,由此计算普朗克常量h,并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较,以检验爱因斯坦光电效应方程式的正确性。如图所示是根据某次实验作出的Uc-ν图像,电子的电荷量e=1.6×10-19
C。试根据图像和题目中的已知条件:
(1)写出爱因斯坦光电效应方程(用Ekm、h、ν、W0表示)。
(2)由图像求出这种金属的截止频率νc。
(3)若图像的斜率为k,写出普朗克常量h的表达式,并根据图像中的数据求出普朗克常量h。
【解析】(1)光电效应方程:Ekm=hν-W0
(2)由图像可知,当Uc=0时,
该金属的截止频率:νc=4.27×1014
Hz
(3)由光电效应方程知:
k=
,可得h=ke,即:
h=
×1.6×10-19
J·s=6.3×10-34
J·s
答案:(1)Ekm=hν-W0 (2)4.27×1014
Hz
(3)h=ke 6.3×10-34
J·s
【补偿训练】
1.(多选)如图所示为一真空光电管的应用电路,其阴极金属材料的极限频率为4.5×1014
Hz,则以下判断正确的是
( )
A.发生光电效应时,电路中光电流的饱和值取决于入射光的频率
B.发生光电效应时,电路中光电流的饱和值取决于入射光的强度
C.用λ=0.5
μm的光照射光电管时,电路中有光电流产生
D.光照射时间越长,电路中的光电流越大
【解析】选B、C。在光电管中若发生了光电效应,单位时间内发射光电子的数
目只与入射光的强度有关,光电流的饱和值只与单位时间内发射光电子的数目
有关,据此可判断A、D错误,B正确;波长λ=0.5
μm的光子的频率ν=
=6×1014
Hz>4.5×1014
Hz,可发生光电效应,所以选项C正确。
2.(2018·全国卷Ⅱ)用波长为300
nm的光照射锌板,电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10-19
J。已知普朗克常量为6.63×10-34
J·s,真空中的光速为3.00×108
m·s-1。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为
( )
A.1×1014
Hz B.8×1014
Hz
C.2×1015
Hz
D.8×1015
Hz
【解析】选B。根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0,当ν最小时hν0=W0,代入数值可得ν0≈8×1014
Hz,选项B正确。
四 康普顿效应和光的波粒二象性
一、康普顿效应
1.假定X射线光子与电子发生弹性碰撞。光子和电子相碰撞时,光子有一部分能量传给电子,散射光子的能量减少,于是散射光的波长大于入射光的波长。
2.康普顿效应进一步揭示了光的粒子性,也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性。
3.在光的散射中,光子在与其他微粒作用过程中遵循能量守恒定律和动量守恒定律。
【思考·讨论】
太阳光从小孔射入室内时,我们从侧面可以看到这束光;白天的天空各处都是亮的;宇航员在太空中会发现尽管太阳光耀眼刺目,其他方向的天空却是黑的,为什么?
提示:在地球上存在着大气,太阳光经微粒散射后传向各个方向,而在太空中的真空环境下光不散射只向前传播。
二、光的波粒二象性
1.对光的本性认识史:
人类对光的认识经历了漫长的历程,从牛顿的光的微粒说,到托马斯·杨和菲涅耳的波动说,从麦克斯韦的光的电磁说到爱因斯坦的光子说。直到二十世纪初,对于光的本性的认识才提升到一个更高层次,即光具有波粒二象性。对于光的本性认识史,列表如下:
学说
名称
微粒说
波动
说
电磁说
光子说
波粒二象性
代表
人物
牛顿
惠更
斯
麦克斯韦
爱因斯坦
实验
依据
光的直线播、光的反射
光的干涉、衍射
能在真空中传播,是横波,光速等于电磁波的速度
光电效应、康普顿效应
光既有波动现象,又有粒子特征
内容
要点
光是一群弹性粒子
光是一种机械波
光是种
电磁波
光是由一份一份光子组成的
光是具有电磁本性的物质,既有波动性又有粒子性
2.对光的波粒二象性的理解:
实验基础
表 现
说 明
光的波动性
干涉和衍射
(1)光子在空间各点出现的可能性大小可用波动规律来描述。
(2)足够能量的光在传播时,表现出波的性质。
(1)光的波动性是光子本身的一种属性,不是光子之间相互作用产生的。
(2)光的波动性不同于宏观观念的波。
光的粒子性
光电
效应、
康普顿
效应
(1)当光同物质发生作用时,这种作用是“一份一份”进行的,表现出粒子的性质。
(2)少量或个别光子容易显示出光的粒子性。
(1)粒子的含义是“不连续”“一份一份”的。
(2)光子不同于宏观观念的粒子。
【思考·讨论】
光能发生干涉、衍射,这是波所特有的现象;光电效应、康普顿效应,又是粒子才有的性质,那么,光到底是波还是粒子呢?
提示:光既有波动性,又有粒子性,光有波粒二象性。
【典例示范】
科学研究证明,光子有能量也有动量,当光子与电子碰撞①的时候,光子的一些能
量转移②给了电子,假设光子和电子碰撞前的波长③为λ,碰撞后的波长为λ′,
则以下说法正确的是
( )
A.碰撞过程中能量守恒,动量守恒,且λ=λ′
B.碰撞过程中能量不守恒,动量不守恒,且λ=λ′
C.碰撞过程中能量守恒,动量守恒,且λ<λ′
D.碰撞过程中能量守恒,动量守恒,且λ>λ′
【审题关键】
序号
信息提取
①
碰撞过程动量守恒
②
能量转移,总能量守恒
③
波长公式λ=
【解析】选C。光子与电子的碰撞过程中,系统不受外力,也没有能量损失,故系
统动量守恒,系统能量也守恒,光子与电子碰撞后,电子能量增加,故光子能量减
小,根据E=hν,光子的频率减小,根据λ=
知,波长变长,即λ<λ′。
【素养训练】
1.下列关于光的本性的说法中正确的是
( )
A.关于光的本性,牛顿提出了“微粒说”,惠更斯提出了“波动说”,爱因斯坦
提出了“光子说”,综合他们的说法圆满地说明了光的本性
B.光具有波粒二象性是指既可以把光看成宏观概念上的波,也可以看成微观概
念上的粒子
C.光的干涉、衍射现象说明光具有波动性,光电效应和康普顿效应说明光具有
粒子性
D.频率低、波长长的光,粒子性特征显著;频率高、波长短的光,波动性特征显著
【解析】选C。
牛顿的“微粒说”认为光是一种实物粒子,是宏观意义的粒子,而不是微观概念上的粒子,这实际上是不科学的。惠更斯提出了“波动说”,光既具有粒子性,又具有波动性,即具有波粒二象性,才能圆满说明光的本性,故A错误;光具有波粒二象性,但不能把光看成宏观概念上的波,光的粒子性要求把光看成微观概念上的粒子,故B错误;干涉和衍射是波的特有现象,光的干涉、衍射现象说明光具有波动性,光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性,故C正确;频率低、波长长的光,波动性特征显著;频率高、波长短的光,粒子性特征显著,故D错误。
2.康普顿效应证实了光子不仅具有能量,也具有动量。如图给出了光子与静止电子碰撞后电子的运动方向,则碰后光子
( )
A.可能沿1方向,且波长变小
B.可能沿2方向,且波长变小
C.可能沿1方向,且波长变长
D.可能沿3方向,且波长变长
【解析】选C。康普顿效应第一次从实验上证实了爱因斯坦提出的关于光子具有动量的假设。光子和电子、质子这样的实物粒子一样,不仅具有能量,也具有动量,碰撞过程中能量守恒,动量也守恒。根据动量守恒,碰后光子不可能沿2、3方向,根据能量守恒,在散射波中,除了原波长的波以外,还出现波长增大的波,故C正确,A、B、D错误。
3.光子有能量,也有动量,动量p=
,它也遵守有关动量的规律。真空中有如图
所示装置可绕通过横杆中点的竖直轴OO′在水平面内灵活地转动,其中左边是
圆形黑纸片(吸收光子),右边是和左边大小、质量相同的圆形白纸片(反射光
子)。当用平行白光垂直照射这两个圆面时,关于装置开始时的转动情况(俯视),
下列说法中正确的是
( )
A.顺时针方向转动
B.逆时针方向转动
C.都有可能
D.不会转动
【解析】选B。根据动量定理Ft=mvt-mv0,由光子的动量变化可知黑纸片和光子之间的作用力小于白纸片和光子之间的作用力,所以装置开始时逆时针方向转动,B选项正确。
【补偿训练】
1.关于光的波粒二象性的说法,正确的是
( )
A.一束传播的光,有的光是波,有的光是粒子
B.光波与机械波是同样的一种波
C.光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的
D.光是一种波,同时也是一种粒子,光子说并未否定电磁说,在光子能量ε=hν中,频率ν仍表示的是波的特性
【解析】选D。光是一种波,同时也是一种粒子,光具有波粒二象性,当光和物质作用时,是“一份一份”的,表现出粒子性;单个光子通过双缝后在空间各点出现的可能性可以用波动规律描述,表现出波动性。粒子性和波动性是光子本身的一种属性,光子说并未否定电磁说。
2.人们对“光的本性”的认识,经历了漫长的发展过程。下列符合物理学史实的是
( )
A.牛顿提出光是一种高速粒子流,并能解释一切光的现象
B.惠更斯认为光是机械波,并能解释一切光的现象
C.为了解释光电效应,爱因斯坦提出了光子说
D.为了说明光的本性,麦克斯韦提出了光的波粒二象性
【解析】选C。牛顿认为光是一种粒子流,他的观点支持了光的微粒说,能解释光的直线传播与反射现象,不能解释一切现象。故A错误。惠更斯认为光是一种机械波,能解释光的反射、折射和衍射,但不能解释光的直线传播和光电效应等现象,故B错误。为了解释光电效应爱因斯坦提出光子说,认为光的反射、传播和吸收不是连续的而是一份一份的,每一份就是一个光子,故C正确。麦克斯韦提出了光的电磁波说,认为光是一种电磁波,故D错误。故选C。
【拓展例题】考查内容:光电效应与图像综合性问题
【典例】在图甲所示的装置中,K为一个金属板,A为一个金属电极,都密封在真空玻璃管中,单色光可通过玻璃壳照在K上,E为可调直流电源。实验发现,当用某种频率的单色光照射K时,K会发出电子(光电效应),这时,即使A、K间的电压等于零,回路中也有电流,当A的电势低于K时,电流仍不为零,A的电势比K低得越多,电流越小,当A比K的电势低到某一值Uc(遏止电压)时,电流消失。当改变照射光的频率ν时,遏止电压Uc也将随之改变。如果某次实验我们测出的一系列数据如图乙所示,若知道电子的电荷量e,则根据图像可求出该金属的极限频率为多少?该金属的逸出功W0为多少?普朗克常量h为多少?
【解析】由题图可知,数据对应的点几乎落在一条直线上,直线与ν轴的交点ν0即为该金属的极限频率。因此当照射光的频率为ν0时,遏止电压Uc=0,说明在此频率下,金属板刚好发生光电效应。
设光电子的最大初动能为Ek,根据光电效应方程有hν=W0+Ek
当A比K的电势低到某一值Uc时,电流消失,光电子的最大初动能全部用来克服电场力做功,由动能定理有eUc=Ek
联立以上两式可得
由上式可知,Uc-ν图像斜率k=
,在Uc轴上的截距为-
。而由图可得,
截距为-Uc。
故有
,
-Uc=-
解得h=
,W0=eUc。
答案:ν0 eUc
【课堂回眸】
课堂检测·素养达标
1.(多选)下列说法中正确的是
( )
A.普朗克在研究黑体辐射问题时提出了能量子假说
B.光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性
C.黑体辐射,随着温度的升高,一方面各种波长的辐射强度都有增加,另一方面辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D.在康普顿效应中,当入射光子与晶体中的电子碰撞时,把一部分动量转移给电子,因此光子散射后波长变短
【解析】选A、B、C。普朗克在研究黑体辐射问题时提出了能量子假说,故A正
确;光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性,故B正确;黑体辐射随着波长越短
温度越高则辐射越强,所以黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温
度有关,故C正确;在康普顿效应中,当入射光子与晶体中的电子碰撞时,把一部
分动量转移给电子,则动量减小,根据λ=
,知波长增大,故D错误。
2.如图甲所示是研究光电效应实验规律的电路。当用强度一定的黄光照射到光电管上时,测得电流表的示数随电压变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是
( )
A.若改用红光照射光电管,一定不会发生光电效应
B.若改用蓝光照射光电管,图像与横轴交点在黄光照射时的右侧
C.若用频率更高的光照射光电管,则光电管中金属的逸出功变大
D.若照射的黄光越强,饱和光电流将越大
【解析】选D。根据光电效应方程Ekm=hν-W0知,红光的频率小于黄光的频率,红光照射不一定发生光电效应,但不是一定不会发生光电效应,故A错误;根据光电效应方程Ekm=hν-W0知,蓝光的频率大于黄光的频率,则光电子的最大初动能增大,所以反向遏止电压增大,图像与横轴交点在黄光照射时的左侧,故B错误;光电管中金属的逸出功的大小是由材料本身决定的,与入射光的频率无关,故C错误;增加入射光的强度,则单位时间内产生的光电子数目增加,饱和光电流将越大,故D正确。故选D。
3.在两种金属a和b的光电效应实验中,测量反向遏止电压Uc与入射光子频率ν的关系,下图中正确的是
( )
【解析】选D。根据光电效应方程得Ekm=hν-W0,又Ekm=eUc,解得Uc=
,则反
向遏止电压Uc与入射光子频率ν的关系图像是不过原点的直线;对于不同的金属
逸出功W0不同,则两图像的斜率相同,截距不同。故选D。
【补偿训练】
γ射线是放射性物质发出的电磁波,波长在2×10-10
m以下,是一种能量很大的光子流。一个γ光子的能量至少相当于____________个频率为3×1014
Hz的红光光子的能量。在医疗上用γ射线作为“手术刀”来切除肿瘤,若γ刀输出功率为10
mW,则在1
s内射出的光子数至少有__________个。(普朗克常量h=6.63×10-34
J·s)?
【解析】由光子的能量为E=hν,真空中光速c=λν,则E=h
,由题有:h
=nhν,得n=
=5×103;若γ刀输出功率为10
mW,则在1
s内射
出的光子数至少有N=
≈1.0×1013。
答案:5×103 1.0×1013
【新思维·新考向】
情境:红外遥感卫星通过接收地面物体发出的红外辐射来探测地面物体的状况。地球大气中的水气(H2O)、二氧化碳(CO2)能强烈吸收某些波长范围内的红外辐射,即地面物体发出的某些波长的电磁波,只有一部分能够通过大气层被遥感卫星接收。如图所示为水和二氧化碳对某一波段不同波长电磁波的吸收情况。
问题:在该波段遥感卫星大致能够接收到的电磁波波长范围是多少?
提示:由题图可知,水对红外辐射吸收率最低的波长范围大致是8～13
μm;二氧化碳对红外辐射吸收率最低的波长范围大致是5～13
μm,综上可知,该波段遥感卫星大致能够接收到的电磁波波长范围是8～13
μm。
课时素养评价
十一 普朗克黑体辐射理论 光电效应
【基础达标】(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.能正确解释黑体辐射实验规律的是
( )
A.能量的连续经典理论
B.普朗克提出的能量量子化理论
C.牛顿提出的能量微粒说
D.以上说法均不正确
【解析】选B。根据黑体辐射的实验规律,随着温度的升高,一方面各种波长的辐射强度都有所增加;另一方面,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,只有用普朗克提出的能量量子化理论才能得到较满意的解释,选项B正确。
2.能引起人的眼睛视觉效应的最小能量为10-18
J,已知可见光的平均波长约为
60
μm,普朗克常量为6.63×10-34
J·s,则进入人眼的光子数至少为( )
A.1个
B.3个
C.30个
D.300个
【解析】选D。
3.(2020·吉林省东北师大附中高二月考)下列关于光电效应现象的表述中,错误的是
( )
A.光电效应是指照射到金属表面的光,能使金属中的电子从表面逸出的现象
B.光电效应存在截止频率
C.照射光光强太弱时不可能发生光电效应
D.光电效应几乎是瞬时发生的
【解析】选C。光电效应是指照射到金属表面的光,能使金属中的电子从表面逸出的现象,选项A正确,不符合题意;光电效应存在截止频率,当入射光的频率大于截止频率时才能发生光电效应,选项B正确,不符合题意;能否发生光电效应与入射光的强度无关,只与光的频率有关,选项C错误,符合题意;光电效应几乎是瞬时发生的,不需要时间积累,选项D正确,不符合题意。故选C。
4.如图所示,当开关S断开时,用光子能量为2.5
eV的一束光照射阴极,发现电流表读数不为零。合上开关,调节滑动变阻器,发现当电压表读数小于0.60
V时,电流表读数仍不为零。当电压表读数大于或等于0.60
V时,电流表读数为零。由此可知阴极材料的逸出功为
( )
A.1.9
eV
B.0.6
eV
C.2.5
eV
D.3.1
eV
【解析】选A。设能量为2.5
eV光子照射时,光电子的最大初动能为
mv2=hν-W。题图中光电管上加的是反向电压,据题意,当反向电压达到
U=0.6
V以后,具有最大初动能的光电子也不能到达阳极,因此eU=
mv2。
得W=hν-eU=1.9
eV,选项A正确。
5.(多选)频率为ν的光子,具有的能量为hν,动量为
将这个光子打在处于
静止状态的电子上,光子将偏离原运动方向,这种现象称为光子的散射,下列关
于光子散射的说法正确的是
( )
A.光子改变原来的运动方向,且传播速度变小
B.光子由于在与电子碰撞中获得能量,因而频率增大
C.由于受到电子碰撞,散射后的光子波长大于入射光子的波长
D.由于受到电子碰撞,散射后的光子频率小于入射光子的频率
【解析】选C、D。碰撞后光子改变原来的运动方向,但传播速度不变,选项A错误;光子由于在与电子碰撞中损失能量,因而频率减小,即ν1>ν2,再由c=λ1ν1=λ2ν2,得到λ1<λ2,选项B错误,C、D正确。
6.有关光的本性,下列说法正确的是
( )
A.光既具有波动性,又具有粒子性,这是互相矛盾和对立的
B.光的波动性类似于机械波,光的粒子性类似于质点
C.光不具有波动性
D.由于光既具有波动性,又具有粒子性,无法只用其中一种去说明光的一切行为,只能认为光具有波粒二象性
【解析】选D。19世纪初,人们成功地在实验室中观察到了光的干涉、衍射现象,这些属于波的特征,微粒说无法解释这些现象;但19世纪末又发现了光电效应,这种现象波动说不能解释,证实光具有粒子性,因此,光既具有波动性,又具有粒子性,但光不同于宏观的机械波和粒子,波动性与粒子性是光在不同情况下的不同表现,是同一客体的不同侧面、不同属性,我们无法用其中一种去说明光的一切行为,只能认为光具有波粒二象性,选项D正确。
二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(12分)深沉的夜色中,在大海上航行的船舶依靠航标灯指引航道,如图所示是一个航标灯自动控制电路的示意图。电路中的光电管阴极K涂有可发生光电效应的金属。如表反映的是各种金属发生光电效应的极限频率和极限波长,又知可见光的波长在400～770
nm的范围内(1
nm=10-9
m)。
各种金属发生光电效应的极限频率和极限波长:
金属
铯
钠
锌
银
铂
极限频
率/Hz
4.545×
1014
6.000×
1014
8.065×
1014
1.153×
1015
1.529×
1015
极限波
长/μm
0.660
0
0.500
0
0.372
0
0.260
0
0.196
2
根据图和表所给出的数据,你认为:
(1)光电管阴极K上应涂有金属____________。?
(2)控制电路中的开关S应和________(选填“a”或“b”)接触。?
(3)工人在锻压机、冲床、钻床等机器上劳动时,稍有不慎就会把手压在里面,造成工伤事故。如果将上述控制电路中的电灯换成驱动这些机器工作的电机,这时电路中开关S应和________(选填“a”或“b”)接触,这样,当工人不慎将手伸入危险区域时,由于遮住了光线,光控继电器衔铁立即动作,使机床停止工作,避免事故发生。?
【解析】(1)依题意知,可见光的波长范围为400～770
nm,
即0.400
0～0.770
0
μm,因此,光电管阴极K上应涂金属铯或钠。
(2)深沉的夜色中,线圈中无电流,衔铁与b接触,船舶依靠航标灯指引航道,所以控制电路中的开关S应和b接触。
(3)若将上述控制电路中的电灯换成电机,在手遮住光线之前,电机应是正常工作的,此时衔铁与a接触,所以电路中的开关S应和a接触。
答案:(1)铯或钠 (2)b (3)a
8.(12分)铝的逸出功为4.2
eV,现用波长为200
nm的光照射铝的表面。已知h=6.63×10-34
J·s,求:
(1)光电子的最大初动能;
(2)遏止电压;
(3)铝的截止频率。
【解析】(1)根据光电效应方程Ek=hν-W0有
Ek=
-W0=
-4.2×1.6×10-19
J=3.225×10-19
J
(2)由Ek=eUc可得
Uc=
=2.016
V。
(3)hνc=W0知
νc=
=1.014×1015
Hz。
答案:(1)3.225×10-19
J (2)2.016
V
(3)1.014×1015
Hz
【能力提升】（15分钟·40分）
9.(7分)(多选)下列说法中正确的是
( )
A.光的波粒二象性学说就是牛顿的微粒说加上惠更斯的波动说
B.光的波粒二象性彻底推翻了麦克斯韦的电磁理论
C.光子说并没有否定电磁说,光子的能量E=hν,ν表示波的特性,E表示粒子的特性
D.个别光子的行为表现为粒子性,大量光子的行为表现为波动性
【解析】选C、D。爱因斯坦的“光子说”与惠更斯的波动说揭示了光具有波粒二象性,故A错误;麦克斯韦根据电磁理论,认为光是一种电磁波,光子说并没有否定光的电磁说,在光子能量公式E=hν中,频率ν表示波的特征,E表示粒子的特征,故B错误,C正确;大量光子的效果往往表现出波动性,个别光子的行为往往表现出粒子性,故D正确。
10.(7分)“约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成。若在结两端加恒定电压U,则
它会辐射频率为ν的电磁波,且ν与U成正比,即ν=kU。已知比例系数k仅与元
电荷e的2倍和普朗克常量h有关。你可能不了解此现象的机理,但仍可运用物理
学中常用的方法,在下列选项中,推理判断比例系数k的值可能为( )
【解析】选B。电磁波的频率ν、普朗克常量h、能量E之间的关系有E=hν,因
为ν=kU,所以E=hkU;电压U、电量q与能量E的关系是E=qU,由题意知q=2e,所以
11.(7分)(多选)研究光电效应规律的实验装置如图所示,以频
率为ν的光照射光电管阴极K时,有光电子产生。由于光电管
K、A间加的是反向电压,光电子从阴极K发射后将向阳极A做减
速运动。光电流i由图中电流计G测出,反向电压U由电压表V测出。当电流计的示数恰好为零时,电压表的示数称为遏止电压Uc,在下列表示光电效应实验规律的图像中,正确的是
( )
【解析】选A、C、D。反向电压U和频率一定时,发生光电效应产生的光电子数
与光强成正比,则单位时间到达阳极A的光电子数与光强也成正比,故光电流i与
光强I成正比,A正确;由动能定理,-qU0=0-Ekm,又因Ekm=hν-W,所以
可知遏止电压UC与频率ν是线性关系,不是正比关系,B错误;光强I与频率ν一
定时,光电流i随反向电压的增大而减小,又据光电子动能大小的分布概率及发
出后的方向性可知,C正确;由光电效应知金属中的电子对光子的吸收是十分迅
速的,时间小于10-9
s,10-9
s后,光强I和频率ν一定时,光电流恒定,故D正确。
12.(19分)我国北方城市在冬季易遭受雾霾侵袭,严重雾霾不仅对人类健康造成伤害,也影响地面接收太阳光的能量的效率。假设太阳光垂直射到地面上时,地面上1
m2接收的太阳光的功率是1.4
kW,其中可见光部分约占45%。
(1)假设认为可见光的波长约为0.55
μm,日地间距离R=1.5×1011
m,普朗克常量取h=6.6×10-34
J·s,估算太阳每秒辐射出的可见光光子数。
(2)若已知地球的半径为6.4×106
m,估算地球接收的太阳光的总功率。
【解析】设想一个以太阳为球心,以日、地距离为半径的大球面包围着太阳,大球面接收的光子数等于太阳辐射的全部光子数;地球背着阳光的半个球面没有接收太阳光,地球向阳的半个球面也不处处都与太阳光垂直,接收太阳光辐射且与阳光垂直的有效面积是以地球半径为半径的圆面面积。
(1)设地面上垂直阳光每平方米面积上每秒接收的可见光光子数为n,则有
Pt×45%=
解得
=1.75×1021(个),
则所求可见光光子数
N=n·4πR2=1.75×1021×4×3.14×(1.5×1011)2≈4.9×1044(个)。
(2)地球接收阳光的总功率
P地=Pπr2=1.4×3.14×(6.4×106)2
kW≈1.8×1014
kW。
答案:(1)4.9×1044个 (2)1.8×1014
kW第四章 原子结构和波粒二象性
1.普朗克黑体辐射理论
2.光
电
效
应
必备知识·素养奠基
一、热辐射
1.热辐射:我们周围的一切物体都在辐射电磁波,这种辐射与物体的温度有关。
2.一般材料物体的辐射规律:辐射电磁波的情况除与温度有关外,还与材料的种类及表面状况有关。
二、黑体与黑体辐射
1.黑体:指能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。
2.黑体辐射的实验规律:黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关,如图所示。
3.黑体模型:如图所示,在一个空腔壁上开一个很小的孔,射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收,最终不能从空腔射出。这个小孔(而非空腔壁)就成了一个黑体。黑体是一个理想化的物理模型。
三、能量子
1.定义:普朗克认为,振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍,当带电微粒辐射或吸收能量时,也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收的,这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
2.能量子大小:ε=hν,其中ν是电磁波的频率,h称为普朗克常量。h=6.626×10-34
J·s(一般取h=6.63×10-34
J·s)。
3.能量的量子化:在微观世界中能量是量子化的,或者说微观粒子的能量是分立的。
四、光电效应实验规律
提示:紫外线照射锌板后,发生光电效应,发射出电子,使验电器带电。
1.光电效应:照射到金属表面的光,能使金属中的电子从表面逸出的现象。
2.光电子:光电效应中发射出来的电子。
3.光电效应的实验规律:
(1)存在着饱和电流:在光的频率不变的情况下,入射光越强,饱和电流越大。这表明对于一定颜色的光,入射光越强,单位时间内发射的光电子数越多。
(2)存在着遏止电压和截止频率:光电子的最大初动能与入射光的频率有关,而与入射光的强弱无关。当入射光的频率低于截止频率时不能发生光电效应。
(3)光电效应具有瞬时性:光电效应几乎是瞬时发生的。
4.逸出功:使电子脱离某种金属所做功的最小值。不同金属的逸出功B(A.相同 B.不同)。
五、爱因斯坦的光子说与光电效应方程
1.光子说:光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的,而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的,频率为ν的光的能量子为hν,这些能量子被称为光子。
2.爱因斯坦的光电效应方程:
(1)表达式:hν=Ek+W0或Ek=hν-W0。
(2)物理意义:金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν,这些能量一部分用于克服金属的逸出功W0,剩下的表现为逸出后电子的初动能Ek。
六、康普顿效应和光子的动量
1.光的散射:光与介质中的物质微粒发生散射,改变传播方向,这种现象叫作光的散射。
2.康普顿效应:美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时,发现在散射
的X射线中,除了与入射波长λ0相同的成分外,还有波长大于λ0的成分,这个现
象称为康普顿效应。
3.康普顿效应的意义:康普顿效应表明光子除了具有能量之外,还具有动量,深入揭示了光的粒子性的一面。
4.光子的动量:
(1)表达式:p=。
(2)说明:在康普顿效应中,入射光子与晶体中电子碰撞时,把一部分动量转移给电子,光子的动量变小。因此,这些光子散射后波长变大。
关键能力·素养形成
一 黑体和黑体辐射
1.对黑体的理解:绝对的黑体实际上是不存在的,但可以用某装置近似地代替。如图所示,如果在一个空腔壁上开一个小孔,那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收,最终不能从空腔射出,这个小孔就成了一个绝对黑体。
2.一般物体与黑体的比较:
热辐射特点
吸收、反射特点
一般物体
辐射电磁波的情况与温度有关,与材料的种类及表面状况有关
既吸收又反射,其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体
辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
完全吸收各种入射电磁波,不反射
3.黑体辐射的实验规律:
(1)温度一定时,黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
(2)随着温度的升高:
①各种波长的辐射强度都有增加;
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。如图所示。
【思考·讨论】
医疗测温枪,使用时只要把“枪口”对准待测物体,“枪尾”的显示屏上就能用数字直接显示那个物体的温度,应用于传染性疾病发生地区,在非典时期、禽流感时期等具有特殊用途。你知道其中的道理吗?
提示:根据热辐射规律可知,人的体温的高低,直接决定了这个人辐射的红外线的频率和强度。通过监测被测者辐射的红外线的情况就知道这个人的体温。
【典例示范】
(2020·江苏高考)“测温枪”(学名“红外线辐射测温仪”)具有响应快、非接
触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的,能将接收到的人体热
辐射转换成温度显示。若人体温度升高,则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ的变化情况是( )
A.I增大,λ增大
B.I增大,λ减小
C.I减小,λ增大
D.I减小,λ减小
【解析】选B。黑体辐射的实验规律如图
特点是,随着温度升高,各种波长的辐射强度都增加,所以人体热辐射的强度I增大;随着温度的升高,辐射强度的峰值向波长较短的方向移动,所以λ减小。故选B。
【素养训练】
1.下列关于热辐射和黑体辐射说法不正确的是( )
A.一切物体都在辐射电磁波
B.一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C.随着温度的升高,黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D.黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波
【解析】选B。一切物体都在辐射电磁波,故A正确。物体辐射电磁波的情况不仅与温度有关,还与其他因素有关,故B错误;黑体辐射强度的极大值随温度升高向波长较短的方向移动,故C正确;能100%地吸收入射到其表面的电磁波,这样的物体称为黑体,故D正确;此题选择不正确的选项,故选B。
2.红外线热像仪可以监测人的体温,当被测者从仪器前走过时,便可知道被测者的体温是多少,关于其中原理,下列说法正确的是( )
A.人的体温会影响周围空气温度,仪器通过测量空气温度便可知道人的体温
B.仪器发出的红外线遇人反射,反射情况与被测者的温度有关
C.被测者会辐射红外线,辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关,温度高时辐射强且较短波长的成分强
D.被测者会辐射红外线,辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关,温度高时辐射强且较长波长的成分强
【解析】选C。根据热辐射规律可知,随着温度的升高,各种波长的辐射强度都增加;随着温度的升高,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。人的体温的高低,直接决定了这个人辐射的红外线的频率和强度,通过监测被测者辐射的红外线的情况就可知道这个人的体温,故C正确。
3.下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中,符合黑体辐射实验规律的是( )
【解析】选A。黑体辐射以电磁辐射的形式向外辐射能量,温度越高,辐射越强越
大,且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,故B、C、D错误,A正确。
【补偿训练】
1.关于热辐射的认识,下列说法中正确的是( )
A.热的物体向外辐射电磁波,冷的物体只吸收电磁波
B.温度越高,物体辐射的电磁波越强
C.辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关,与材料种类及表面状况无关
D.常温下我们看到的物体的颜色就是物体辐射电磁波的颜色
【解析】选B。一切物体都不停地向外辐射电磁波,且温度越高,辐射的电磁波越强,A错误,B正确;选项C是黑体辐射的特性,C错误;常温下看到的物体的颜色是反射光的颜色,D错误。
2.如图所示为t1、t2温度时的黑体辐射强度与波长的关系,则两温度的关系为
( )
A.t1=t2
B.t1>t2
C.t1D.无法确定
【解析】选B。根据黑体辐射的实验规律可知,随着温度的升高,一方面,各种波长的辐射强度都增加;另一方面,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。故选项B正确。
二 能量的量子化和光电效应
1.能量子和量子数:
(1)内涵:振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍,E=nε,当带电微粒辐射或吸收能量时,也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收,这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子,n就是量子数。
(2)特点:辐射或吸收能量时以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收,即只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态,而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。
2.能量子的能量公式:ε=hν,其中ν是电磁波的频率,h称为普朗克常量。h=6.626×10-34
J·s。
3.能量子假说的意义:
(1)普朗克的能量子假说,使人类对微观世界的本质有了全新的认识,对现代物理学的发展产生了革命性的影响。
(2)普朗克常量h是自然界最基本的常量之一,它体现了微观世界的基本特征,架起了电磁波的波动性与粒子性的桥梁。
4.光电效应的五组概念:
(1)光子与光电子:光子指光在空间传播时的每一份能量,光子不带电;光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子,其本质是电子,光子是光电效应的因,光电子是果。
(2)光电子的初动能与光电子的最大初动能。
①光照射到金属表面时,光子的能量全部被电子吸收,电子吸收了光子的能量,
可能向各个方向运动,需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量,剩余
部分为光电子的初动能。
②只有金属表面的电子直接向外飞出时,只需克服原子核的引力做功,才具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。
(3)光子的能量与入射光的强度:光子的能量即每个光子的能量,其值为ε=hν
(ν为光子的频率),其大小由光的频率决定。入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量,入射光的强度等于单位时间内光子能量hν与入射光子数n的乘积。即光强等于nhν。
(4)光电流和饱和光电流:金属板飞出的光电子到达阳极,回路中便产生光电流,随着所加正向电压的增大,光电流趋于一个饱和值,这个饱和值是饱和光电流,在一定的光照条件下,饱和光电流与所加电压大小无关。
(5)光的强度与饱和光电流:饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的。对于不同频率的光,由于每个光子的能量不同,饱和光电流与入射光强度之间没有简单的正比关系。
【思考·讨论】
在第二十一届的高交会上,薛定谔计算机的现身让很多人都感到震撼,这是中国第一款数字“量子计算机”,薛定谔量子计算机在量子纠缠和量子测量误差方面处于领先地位。量子这个概念最早是谁提出来的?
提示:量子是现代物理的重要概念,最早是普朗克在研究黑体辐射时,于1900年提出的。
【典例示范】
激光器是一个特殊的光源,它发出的光便是激光,红宝石激光器发射的激光是不
连续的一道一道的闪光,每道闪光称为一个光脉冲,现有一红宝石激光器,发射功率为1.0×1010
W,所发射的每个光脉冲持续的时间Δt=1.0×10-11
s,波长为793.4
nm,问每列光脉冲的长度L是多少?其中含有光子数n是多少?
【解析】以Δt、L、c分别表示光脉冲的持续时间、长度和光速,由题意可知该光脉冲的长度
L=cΔt=3.0×10-3
m。
以P和E表示红宝石激光器的发射功率和光脉冲的能量,则有E=PΔt
以λ和ν表示红宝石激光的波长和频率,
则有c=λν
因此得到每个红宝石激光的光子的能量为
hν=
所以该光脉冲含有的光子数
n==≈3.99×1017个。
答案:3.0×10-3
m 3.99×1017个
【素养训练】
1.光子的能量与其( )
A.频率成正比
B.波长成正比
C.速度成正比
D.速度平方成正比
【解析】选A。根据E=hν=可知,光子的能量与频率成正比,与波长成反比;光
子的速度为c,为定值,故选A。
2.(多选)三束单色光1、2和3的波长分别为λ1、λ2和λ3(λ1>λ2>λ3)。分别用这三束光照射同一种金属。已知用光束2照射时,恰能产生光电子。下列说法正确的是( )
A.用光束1照射时,不能产生光电子
B.用光束3照射时,不能产生光电子
C.用光束2照射时,光越强,单位时间内产生的光电子数目越多
D.用光束2照射时,光越强,产生的光电子的最大初动能越大
【解析】选A、C。依据波长与频率的关系:λ=,因λ1>λ2>λ3,那么ν1<ν2<ν3;由于用光束2照射时,恰能产生光电子,因此用光束1照射时,不能产生光电子,而光束3照射时,一定能产生光电子,故A正确,B错误;用光束2照射时,光越强,单位时间内产生的光电子数目越多,而由光电效应方程:Ekm=hν-W,可知,光电子的最大初动能与光的强弱无关,故C正确,D错误;故选A、C。
3.某电台发射功率为10
kW,在空气中波长为200
m的电磁波。(结果均保留1位有效数字)求:
(1)该电台每秒钟从天线发射多少个光子?(h=6.63×10-34
J·s,取6.63×3=20)
(2)若发射的光子四面八方视为均匀的,求在离天线2.5
km处,直径为2
m的环状天线每秒接收的光子数和天线的接收功率?
【解析】(1)每个光子的能量ε=hν==1×10-27J
则每秒钟电台发射上述波长光子数n==1×1031个
(2)设环状天线每秒接收光子数为n′个,以电台发射天线为球心,
则半径为R的球面积S=4πR2
而环状天线的面积S′=πr2
所以n′=n
整理得n′=4×1023个
接收功率P′=n′ε
代入数据,整理得P′=4×10-4
W
答案:(1)1×1031个 (2)4×1023个,4×10-4
W
【补偿训练】
(多选)一个单色光照到某金属表面时,有光电子从金属表面逸出,下列说法中正确的是( )
A.无论增大入射光的频率还是增加入射光的强度,金属的逸出功都不变
B.只增大入射光的强度,光电子的最大初动能将增加
C.只增大入射光的频率,光电子的最大初动能将增大
D.只增大入射光的强度,单位时间内逸出的光电子数目将增多
【解析】选A、C、D。金属的逸出功是金属的自身固有属性,所以无论增大入射光的频率还是增加入射光的强度,金属的逸出功都不变,故A正确;根据光电效应方程可知Ek=hν-W0,光电子的最大初动能由入射光的频率和金属逸出功决定,只增大入射光的强度,相当于增加单位时间内入射光的光子数目,光子的频率并没有改变,逸出功也没有改变,故最大初动能不变,故B错误,C正确;光的强弱不影响光电子的能量,只影响单位时间内发出光电子的数目,只增大入射光的强度,单位时间内逸出的光电子数目将增多,故D正确。故选A、C、D。
三 光电效应方程和规律
1.光电效应方程Ek=hν-W0:
(1)式中的Ek是光电子的最大初动能,就某个光电子而言,其离开金属时剩余动能大小可以是0～Ek范围内的任何数值。
(2)光电效应方程实质上是能量守恒方程。
①能量为ε=hν的光子被电子吸收,电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引,另一部分就是电子离开金属表面时的动能。
②如果克服吸引力做功最少为W0,则电子离开金属表面时动能最大为Ek,根据能量守恒定律可知:Ek=hν-W0。
(3)光电效应方程包含了产生光电效应的条件。
若发生光电效应,则光电子的最大初动能必须大于零,即Ek=hν-W0>0,亦即hν>W0,ν>=νc,而νc=恰好是光电效应的截止频率。
(4)Ek-ν曲线。如图所示是光电子最大初动能Ek随入射光频率ν的变化曲线。这里,横轴上的截距是截止频率或极限频率;纵轴上的截距是逸出功的负值;斜率为普朗克常量。
2.光电效应规律中的两条线索、两个关系:
(1)两条线索:
(2)两个关系:光强→光子数目多→发射光电子多→光电流大;
光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大。
【思考·讨论】
光电效应是物理学中一个重要而神奇的现象,在光的照射下,某些物质内部的电子会被光子激发出来而形成电流,即光生电。光电现象由德国物理学家赫兹于1887年发现,而正确的解释为爱因斯坦所提出。科学家们对光电效应的深入研究对发展量子理论起了根本性的作用。光电效应在现代科技中有哪些应用呢?
提示:应用光电效应的产品有很多,主要是两个方面:太阳能电池和光电传感器,使用光电传感器的设备,常见的有:光控路灯,数码照相机,光敏电阻、二极管、三极管等。
【典例示范】
如图所示是某金属在光的照射下,光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像,由图像可知,下列说法不正确的是( )
A.图线的斜率表示普朗克常量h
B.该金属的逸出功等于E
C.该金属的逸出功等于hν0
D.入射光的频率为2ν0
时,产生的光电子的最大初动能为2E
【解析】选D。根据光电效应方程Ek=hν-W0,知图线的斜率表示普朗克常量h,故A正确;根据光电效应方程Ek=hν-W0,当ν=0时,Ek=-W0,由图像知纵轴截距为-E,所以W0=E,即该金属的逸出功等于E,故B正确;图线与横轴交点的横坐标是ν0,该金属的逸出功等于hν0,故C正确;当入射光的频率为2ν0时,根据光电效应方程可知,Ek=h·2ν0-hν0=E,故D错误。
【规律方法】利用光电效应方程解题的一般规律
(1)根据光电效应方程,结合图线的纵轴截距求出金属的逸出功,或结合横轴截距得出金属的极限频率,从而得出逸出功。
(2)根据光电效应方程求出入射光的频率变化时的光电子的最大初动能。
【素养训练】
1.(2019·北京高考)光电管是一种利用光照射产生电流的装置,当入射光照在管中金属板上时,可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。
组
次
入射光子的能量/eV
相对光强
光电流大小/mA
逸出光电子的最大动能/eV
第一组
123
4.04.04.0
弱中强
294360
0.90.90.9
第二组
456
6.06.06.0
弱中强
274055
2.92.92.9
由表中数据得出的论断中不正确的是( )
A.两组实验采用了不同频率的入射光
B.两组实验所用的金属板材质不同
C.若入射光子的能量为5.0
eV,逸出光电子的最大动能为1.9
eV
D.若入射光子的能量为5.0
eV,相对光强越强,光电流越大
【解析】选B。由光电效应可知电子最大初动能Ekm和入射光频率ν以及逸出功W0的关系满足Ekm=hν-W0①,题中数据表添加一项逸出功后,如表所示,根据表格可知,不同频率光入射逸出功相同,由此可以判断是同一种金属材料,选项B错误;入射光子能量不同,所以频率不同,选项A正确;根据①式可知若入射光子能量为5.0
eV,则逸出电子最大动能为1.9
eV;只要能够发生光电效应,相对光强越强,光电流越大,选项C、D正确。
组
次
入射光子的能量/eV
相对光强
光电流大小/mA
逸出光电子的最大动能/eV
逸出功W/eV
第一组
123
4.04.04.0
弱中强
294360
0.90.90.9
3.1
eV3.1
eV3.1
eV
第二组
456
6.06.06.0
弱中强
274055
2.92.92.9
3.1
eV3.1
eV3.1
eV
2.美国物理学家密立根用精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量,这项工作成了爱因斯坦方程式在很小误差范围内的直接实验证据。密立根的实验目的是:测量金属的遏止电压Uc、入射光频率ν,由此计算普朗克常量h,并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较,以检验爱因斯坦光电效应方程式的正确性。如图所示是根据某次实验作出的Uc-ν图像,电子的电荷量e=1.6×10-19
C。试根据图像和题目中的已知条件:
(1)写出爱因斯坦光电效应方程(用Ekm、h、ν、W0表示)。
(2)由图像求出这种金属的截止频率νc。
(3)若图像的斜率为k,写出普朗克常量h的表达式,并根据图像中的数据求出普朗克常量h。
【解析】(1)光电效应方程:Ekm=hν-W0
(2)由图像可知,当Uc=0时,
该金属的截止频率:νc=4.27×1014
Hz
(3)由光电效应方程知:
k=,可得h=ke,即:
h=×1.6×10-19
J·s=6.3×10-34
J·s
答案:(1)Ekm=hν-W0 (2)4.27×1014
Hz
(3)h=ke 6.3×10-34
J·s
【补偿训练】
1.(多选)如图所示为一真空光电管的应用电路,其阴极金属材料的极限频率为4.5×1014
Hz,则以下判断正确的是( )
A.发生光电效应时,电路中光电流的饱和值取决于入射光的频率
B.发生光电效应时,电路中光电流的饱和值取决于入射光的强度
C.用λ=0.5
μm的光照射光电管时,电路中有光电流产生
D.光照射时间越长,电路中的光电流越大
【解析】选B、C。在光电管中若发生了光电效应,单位时间内发射光电子的数目只与入射光的强度有关,光电流的饱和值只与单位时间内发射光电子的数目有关,据此可判断A、D错误,B正确;波长λ=0.5
μm的光子的频率ν==
Hz=6×1014
Hz>4.5×1014
Hz,可发生光电效应,所以选项C正确。
2.(2018·全国卷Ⅱ)用波长为300
nm的光照射锌板,电子逸出锌板表面的最大
初动能为1.28×10-19
J。已知普朗克常量为6.63×10-34
J·s,真空中的光速为3.00×108
m·s-1。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为
( )
A.1×1014
Hz
B.8×1014
Hz
C.2×1015
Hz
D.8×1015
Hz
【解析】选B。根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0,当ν最小时hν0=W0,代入数值可得ν0≈8×1014
Hz,选项B正确。
四 康普顿效应和光的波粒二象性
一、康普顿效应
1.假定X射线光子与电子发生弹性碰撞。光子和电子相碰撞时,光子有一部分能量传给电子,散射光子的能量减少,于是散射光的波长大于入射光的波长。
2.康普顿效应进一步揭示了光的粒子性,也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性。
3.在光的散射中,光子在与其他微粒作用过程中遵循能量守恒定律和动量守恒定律。
【思考·讨论】
太阳光从小孔射入室内时,我们从侧面可以看到这束光;白天的天空各处都是亮的;宇航员在太空中会发现尽管太阳光耀眼刺目,其他方向的天空却是黑的,为什么?
提示:在地球上存在着大气,太阳光经微粒散射后传向各个方向,而在太空中的真空环境下光不散射只向前传播。
二、光的波粒二象性
1.对光的本性认识史:
人类对光的认识经历了漫长的历程,从牛顿的光的微粒说,到托马斯·杨和菲涅耳的波动说,从麦克斯韦的光的电磁说到爱因斯坦的光子说。直到二十世纪初,对于光的本性的认识才提升到一个更高层次,即光具有波粒二象性。对于光的本性认识史,列表如下:
学说名称
微粒说
波动说
电磁说
光子说
波粒二象性
代表人物
牛顿
惠更斯
麦克斯韦
爱因斯坦
实验依据
光的直线传播、光的反射
光的干涉、衍射
能在真空中传播,是横波,光速等于电磁波的速度
光电效应、康普顿效应
光既有波动现象,又有粒子特征
内容要点
光是一群弹性粒子
光是一种机械波
光是一种电磁波
光是由一份一份光子组成的
光是具有电磁本性的物质,既有波动性又有粒子性
2.对光的波粒二象性的理解:
实验基础
表 现
说 明
光的波动性
干涉和衍射
(1)光子在空间各点出现的可能性大小可用波动规律来描述。(2)足够能量的光在传播时,表现出波的性质。
(1)光的波动性是光子本身的一种属性,不是光子之间相互作用产生的。(2)光的波动性不同于宏观观念的波。
光的粒子性
光电效应、康普顿效应
(1)当光同物质发生作用时,这种作用是“一份一份”进行的,表现出粒子的性质。(2)少量或个别光子容易显示出光的粒子性。
(1)粒子的含义是“不连续”“一份一份”的。(2)光子不同于宏观观念的粒子。
【思考·讨论】
光能发生干涉、衍射,这是波所特有的现象;光电效应、康普顿效应,又是粒子才有的性质,那么,光到底是波还是粒子呢?
提示:光既有波动性,又有粒子性,光有波粒二象性。
【典例示范】
科学研究证明,光子有能量也有动量,的时候,光子的给了电子,假设光子和电子碰撞前的为λ,碰撞后的波长为λ′,则以下说法正确的是( )
A.碰撞过程中能量守恒,动量守恒,且λ=λ′
B.碰撞过程中能量不守恒,动量不守恒,且λ=λ′
C.碰撞过程中能量守恒,动量守恒,且λ<λ′
D.碰撞过程中能量守恒,动量守恒,且λ>λ′
【审题关键】
序号
信息提取
①
碰撞过程动量守恒
②
能量转移,总能量守恒
③
波长公式λ=
【解析】选C。光子与电子的碰撞过程中,系统不受外力,也没有能量损失,故系统动量守恒,系统能量也守恒,光子与电子碰撞后,电子能量增加,故光子能量减小,根据E=hν,光子的频率减小,根据λ=知,波长变长,即λ<λ′。
【素养训练】
1.下列关于光的本性的说法中正确的是( )
A.关于光的本性,牛顿提出了“微粒说”,惠更斯提出了“波动说”,爱因斯坦提出了“光子说”,综合他们的说法圆满地说明了光的本性
B.光具有波粒二象性是指既可以把光看成宏观概念上的波,也可以看成微观概念上的粒子
C.光的干涉、衍射现象说明光具有波动性,光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性
D.频率低、波长长的光,粒子性特征显著;频率高、波长短的光,波动性特征显著
【解析】选C。
牛顿的“微粒说”认为光是一种实物粒子,是宏观意义的粒子,而不是微观概念上的粒子,这实际上是不科学的。惠更斯提出了“波动说”,光既具有粒子性,又具有波动性,即具有波粒二象性,才能圆满说明光的本性,故A错误;光具有波粒二象性,但不能把光看成宏观概念上的波,光的粒子性要求把光看成微观概念上的粒子,故B错误;干涉和衍射是波的特有现象,光的干涉、衍射现象说明光具有波动性,光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性,故C正确;频率低、波长长的光,波动性特征显著;频率高、波长短的光,粒子性特征显著,故D错误。
2.康普顿效应证实了光子不仅具有能量,也具有动量。如图给出了光子与静止电子碰撞后电子的运动方向,则碰后光子( )
A.可能沿1方向,且波长变小
B.可能沿2方向,且波长变小
C.可能沿1方向,且波长变长
D.可能沿3方向,且波长变长
【解析】选C。康普顿效应第一次从实验上证实了爱因斯坦提出的关于光子具有动量的假设。光子和电子、质子这样的实物粒子一样,不仅具有能量,也具有动量,碰撞过程中能量守恒,动量也守恒。根据动量守恒,碰后光子不可能沿2、3方向,根据能量守恒,在散射波中,除了原波长的波以外,还出现波长增大的波,故C正确,A、B、D错误。
3.光子有能量,也有动量,动量p=,它也遵守有关动量的规律。真空中有如图所示装置可绕通过横杆中点的竖直轴OO′在水平面内灵活地转动,其中左边是圆形黑纸片(吸收光子),右边是和左边大小、质量相同的圆形白纸片(反射光子)。当用平行白光垂直照射这两个圆面时,关于装置开始时的转动情况(俯视),下列说法中正确的是( )
A.顺时针方向转动
B.逆时针方向转动
C.都有可能
D.不会转动
【解析】选B。根据动量定理Ft=mvt-mv0,由光子的动量变化可知黑纸片和光子之间的作用力小于白纸片和光子之间的作用力,所以装置开始时逆时针方向转动,B选项正确。
【补偿训练】
1.关于光的波粒二象性的说法,正确的是( )
A.一束传播的光,有的光是波,有的光是粒子
B.光波与机械波是同样的一种波
C.光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的
D.光是一种波,同时也是一种粒子,光子说并未否定电磁说,在光子能量ε=hν中,频率ν仍表示的是波的特性
【解析】选D。光是一种波,同时也是一种粒子,光具有波粒二象性,当光和物质
作用时,是“一份一份”的,表现出粒子性;单个光子通过双缝后在空间各点出
现的可能性可以用波动规律描述,表现出波动性。粒子性和波动性是光子本身的
一种属性,光子说并未否定电磁说。
2.人们对“光的本性”的认识,经历了漫长的发展过程。下列符合物理学史实的是( )
A.牛顿提出光是一种高速粒子流,并能解释一切光的现象
B.惠更斯认为光是机械波,并能解释一切光的现象
C.为了解释光电效应,爱因斯坦提出了光子说
D.为了说明光的本性,麦克斯韦提出了光的波粒二象性
【解析】选C。牛顿认为光是一种粒子流,他的观点支持了光的微粒说,能解释光的直线传播与反射现象,不能解释一切现象。故A错误。惠更斯认为光是一种机械波,能解释光的反射、折射和衍射,但不能解释光的直线传播和光电效应等现象,故B错误。为了解释光电效应爱因斯坦提出光子说,认为光的反射、传播和吸收不是连续的而是一份一份的,每一份就是一个光子,故C正确。麦克斯韦提出了光的电磁波说,认为光是一种电磁波,故D错误。故选C。
【拓展例题】考查内容:光电效应与图像综合性问题
【典例】在图甲所示的装置中,K为一个金属板,A为一个金属电极,都密封在真空玻璃管中,单色光可通过玻璃壳照在K上,E为可调直流电源。实验发现,当用某种频率的单色光照射K时,K会发出电子(光电效应),这时,即使A、K间的电压等于零,回路中也有电流,当A的电势低于K时,电流仍不为零,A的电势比K低得越多,电流越小,当A比K的电势低到某一值Uc(遏止电压)时,电流消失。当改变照射光的频率ν时,遏止电压Uc也将随之改变。如果某次实验我们测出的一系列数据如图乙所示,若知道电子的电荷量e,则根据图像可求出该金属的极限频
率为多少?该金属的逸出功W0为多少?普朗克常量h为多少?
【解析】由题图可知,数据对应的点几乎落在一条直线上,直线与ν轴的交点ν0即为该金属的极限频率。因此当照射光的频率为ν0时,遏止电压Uc=0,说明在此频率下,金属板刚好发生光电效应。
设光电子的最大初动能为Ek,根据光电效应方程有hν=W0+Ek
当A比K的电势低到某一值Uc时,电流消失,光电子的最大初动能全部用来克服电场力做功,由动能定理有eUc=Ek
联立以上两式可得Uc=-
由上式可知,Uc-ν图像斜率k=,在Uc轴上的截距为-。而由图可得,截距为-Uc。
故有=,-Uc=-
解得h=,W0=eUc。
答案:ν0 eUc
课堂检测·素养达标
1.(多选)下列说法中正确的是( )
A.普朗克在研究黑体辐射问题时提出了能量子假说
B.光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性
C.黑体辐射,随着温度的升高,一方面各种波长的辐射强度都有增加,另一方面辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D.在康普顿效应中,当入射光子与晶体中的电子碰撞时,把一部分动量转移给电子,因此光子散射后波长变短
【解析】选A、B、C。普朗克在研究黑体辐射问题时提出了能量子假说,故A正确;光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性,故B正确;黑体辐射随着波长越短温度越高则辐射越强,所以黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关,故C正确;在康普顿效应中,当入射光子与晶体中的电子碰撞时,把一部分动量转移给电子,则动量减小,根据λ=,知波长增大,故D错误。
2.如图甲所示是研究光电效应实验规律的电路。当用强度一定的黄光照射到光电管上时,测得电流表的示数随电压变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.若改用红光照射光电管,一定不会发生光电效应
B.若改用蓝光照射光电管,图像与横轴交点在黄光照射时的右侧
C.若用频率更高的光照射光电管,则光电管中金属的逸出功变大
D.若照射的黄光越强,饱和光电流将越大
【解析】选D。根据光电效应方程Ekm=hν-W0知,红光的频率小于黄光的频率,红光照射不一定发生光电效应,但不是一定不会发生光电效应,故A错误;根据光电效应方程Ekm=hν-W0知,蓝光的频率大于黄光的频率,则光电子的最大初动能增大,所以反向遏止电压增大,图像与横轴交点在黄光照射时的左侧,故B错误;光电管中金属的逸出功的大小是由材料本身决定的,与入射光的频率无关,故C错误;增加入射光的强度,则单位时间内产生的光电子数目增加,饱和光电流将越大,故D正确。故选D。
3.在两种金属a和b的光电效应实验中,测量反向遏止电压Uc与入射光子频率ν的关系,下图中正确的是( )
【解析】选D。根据光电效应方程得Ekm=hν-W0,又Ekm=eUc,解得Uc=ν-,则反
向遏止电压Uc与入射光子频率ν的关系图像是不过原点的直线;对于不同的金
属逸出功W0不同,则两图像的斜率相同,截距不同。故选D。
【补偿训练】
γ射线是放射性物质发出的电磁波,波长在2×10-10
m以下,是一种能量很大的光子流。一个γ光子的能量至少相当于____________个频率为3×1014
Hz的红光光子的能量。在医疗上用γ射线作为“手术刀”来切除肿瘤,若γ刀输出功率为10
mW,则在1
s内射出的光子数至少有__________个。(普朗克常量h=6.63
×10-34
J·s)?
【解析】由光子的能量为E=hν,真空中光速c=λν,则E=h,由题有:h=nhν,得n===5×103;若γ刀输出功率为10
mW,则在1
s内射出的光子数至少有N==≈1.0×1013。
答案:5×103 1.0×1013
情境:红外遥感卫星通过接收地面物体发出的红外辐射来探测地面物体的状况。地球大气中的水气(H2O)、二氧化碳(CO2)能强烈吸收某些波长范围内的红外辐射,即地面物体发出的某些波长的电磁波,只有一部分能够通过大气层被遥感卫星接收。如图所示为水和二氧化碳对某一波段不同波长电磁波的吸收情况。
问题:在该波段遥感卫星大致能够接收到的电磁波波长范围是多少?
提示:由题图可知,水对红外辐射吸收率最低的波长范围大致是8～13
μm;二氧化碳对红外辐射吸收率最低的波长范围大致是5～13
μm,综上可知,该波段遥感卫星大致能够接收到的电磁波波长范围是8～13
μm。“课时素养评价”
十一 普朗克黑体辐射理论 光电效应
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.能正确解释黑体辐射实验规律的是
( )
A.能量的连续经典理论
B.普朗克提出的能量量子化理论
C.牛顿提出的能量微粒说
D.以上说法均不正确
【解析】选B。根据黑体辐射的实验规律,随着温度的升高,一方面各种波长的辐射强度都有所增加;另一方面,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,只有用普朗克提出的能量量子化理论才能得到较满意的解释,选项B正确。
2.能引起人的眼睛视觉效应的最小能量为10-18
J,已知可见光的平均波长约为60
μm,普朗克常量为6.63×10-34
J·s,则进入人眼的光子数至少为
( )
A.1个
B.3个
C.30个
D.300个
【解析】选D。n===≈3×102(个)。
3.(2020·吉林省东北师大附中高二月考)下列关于光电效应现象的表述中,错误的是
( )
A.光电效应是指照射到金属表面的光,能使金属中的电子从表面逸出的现象
B.光电效应存在截止频率
C.照射光光强太弱时不可能发生光电效应
D.光电效应几乎是瞬时发生的
【解析】选C。光电效应是指照射到金属表面的光,能使金属中的电子从表面逸出的现象,选项A正确,不符合题意;光电效应存在截止频率,当入射光的频率大于截止频率时才能发生光电效应,选项B正确,不符合题意;能否发生光电效应与入射光的强度无关,只与光的频率有关,选项C错误,符合题意;光电效应几乎是瞬时发生的,不需要时间积累,选项D正确,不符合题意。故选C。
4.如图所示,当开关S断开时,用光子能量为2.5
eV的一束光照射阴极,发现电流表读数不为零。合上开关,调节滑动变阻器,发现当电压表读数小于0.60
V时,电流表读数仍不为零。当电压表读数大于或等于0.60
V时,电流表读数为零。由此可知阴极材料的逸出功为
( )
A.1.9
eV
B.0.6
eV
C.2.5
eV
D.3.1
eV
【解析】选A。设能量为2.5
eV光子照射时,光电子的最大初动能为mv2=hν-W。题图中光电管上加的是反向电压,据题意,当反向电压达到U=0.6
V以后,具有最大初动能的光电子也不能到达阳极,因此eU=mv2。得W=hν-eU=1.9
eV,选项A正确。
5.(多选)频率为ν的光子,具有的能量为hν,动量为,将这个光子打在处于静止状态的电子上,光子将偏离原运动方向,这种现象称为光子的散射,下列关于光子散射的说法正确的是
( )
A.光子改变原来的运动方向,且传播速度变小
B.光子由于在与电子碰撞中获得能量,因而频率增大
C.由于受到电子碰撞,散射后的光子波长大于入射光子的波长
D.由于受到电子碰撞,散射后的光子频率小于入射光子的频率
【解析】选C、D。碰撞后光子改变原来的运动方向,但传播速度不变,选项A错误;光子由于在与电子碰撞中损失能量,因而频率减小,即ν1>ν2,再由c=λ1ν1=λ2ν2,得到λ1<λ2,选项B错误,C、D正确。
6.有关光的本性,下列说法正确的是
( )
A.光既具有波动性,又具有粒子性,这是互相矛盾和对立的
B.光的波动性类似于机械波,光的粒子性类似于质点
C.光不具有波动性
D.由于光既具有波动性,又具有粒子性,无法只用其中一种去说明光的一切行为,只能认为光具有波粒二象性
【解析】选D。19世纪初,人们成功地在实验室中观察到了光的干涉、衍射现象,这些属于波的特征,微粒说无法解释这些现象;但19世纪末又发现了光电效应,这种现象波动说不能解释,证实光具有粒子性,因此,光既具有波动性,又具有粒子性,但光不同于宏观的机械波和粒子,波动性与粒子性是光在不同情况下的不同表现,是同一客体的不同侧面、不同属性,我们无法用其中一种去说明光的一切行为,只能认为光具有波粒二象性,选项D正确。
二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(12分)深沉的夜色中,在大海上航行的船舶依靠航标灯指引航道,如图所示是一个航标灯自动控制电路的示意图。电路中的光电管阴极K涂有可发生光电效应的金属。如表反映的是各种金属发生光电效应的极限频率和极限波长,又知可见光的波长在400～770
nm的范围内(1
nm=10-9
m)。
各种金属发生光电效应的极限频率和极限波长:
金属
铯
钠
锌
银
铂
极限频率/Hz
4.545×1014
6.000×1014
8.065×1014
1.153×1015
1.529×1015
极限波长/μm
0.660
0
0.500
0
0.372
0
0.260
0
0.196
2
根据图和表所给出的数据,你认为:
(1)光电管阴极K上应涂有金属____________。?
(2)控制电路中的开关S应和________(选填“a”或“b”)接触。?
(3)工人在锻压机、冲床、钻床等机器上劳动时,稍有不慎就会把手压在里面,造成工伤事故。如果将上述控制电路中的电灯换成驱动这些机器工作的电机,这时电路中开关S应和________(选填“a”或“b”)接触,这样,当工人不慎将手伸入危险区域时,由于遮住了光线,光控继电器衔铁立即动作,使机床停止工作,避免事故发生。?
【解析】(1)依题意知,可见光的波长范围为400～770
nm,即0.400
0～0.770
0
μm,因此,光电管阴极K上应涂金属铯或钠。
(2)深沉的夜色中,线圈中无电流,衔铁与b接触,船舶依靠航标灯指引航道,所以控制电路中的开关S应和b接触。
(3)若将上述控制电路中的电灯换成电机,在手遮住光线之前,电机应是正常工作的,此时衔铁与a接触,所以电路中的开关S应和a接触。
答案:(1)铯或钠 (2)b (3)a
8.(12分)铝的逸出功为4.2
eV,现用波长为200
nm的光照射铝的表面。已知h=6.63×10-34
J·s,求:
(1)光电子的最大初动能;
(2)遏止电压;
(3)铝的截止频率。
【解析】(1)根据光电效应方程Ek=hν-W0有
Ek=-W0=
J-4.2×1.6×10-19
J=3.225×10-19
J
(2)由Ek=eUc可得
Uc==
V=2.016
V。
(3)hνc=W0知
νc==
Hz=1.014×1015
Hz。
答案:(1)3.225×10-19
J (2)2.016
V
(3)1.014×1015
Hz
(15分钟·40分)
9.(7分)(多选)下列说法中正确的是
( )
A.光的波粒二象性学说就是牛顿的微粒说加上惠更斯的波动说
B.光的波粒二象性彻底推翻了麦克斯韦的电磁理论
C.光子说并没有否定电磁说,光子的能量E=hν,ν表示波的特性,E表示粒子的特性
D.个别光子的行为表现为粒子性,大量光子的行为表现为波动性
【解析】选C、D。爱因斯坦的“光子说”与惠更斯的波动说揭示了光具有波粒二象性,故A错误;麦克斯韦根据电磁理论,认为光是一种电磁波,光子说并没有否定光的电磁说,在光子能量公式E=hν中,频率ν表示波的特征,E表示粒子的特征,故B错误,C正确;大量光子的效果往往表现出波动性,个别光子的行为往往表现出粒子性,故D正确。
10.(7分)“约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成。若在结两端加恒定电压U,则它会辐射频率为ν的电磁波,且ν与U成正比,即ν=kU。已知比例系数k仅与元电荷e的2倍和普朗克常量h有关。你可能不了解此现象的机理,但仍可运用物理学中常用的方法,在下列选项中,推理判断比例系数k的值可能为
( )
A.
B.
C.2he
D.
【解析】选B。电磁波的频率ν、普朗克常量h、能量E之间的关系有E=hν,因为ν=kU,所以E=hkU;电压U、电量q与能量E的关系是E=qU,由题意知q=2e,所以k=。
11.(7分)(多选)研究光电效应规律的实验装置如图所示,以频率为ν的光照射光电管阴极K时,有光电子产生。由于光电管K、A间加的是反向电压,光电子从阴极K发射后将向阳极A做减速运动。光电流i由图中电流计G测出,反向电压U由电压表V测出。当电流计的示数恰好为零时,电压表的示数称为遏止电压Uc,在下列表示光电效应实验规律的图像中,正确的是
( )
【解析】选A、C、D。反向电压U和频率一定时,发生光电效应产生的光电子数与光强成正比,则单位时间到达阳极A的光电子数与光强也成正比,故光电流i与光强I成正比,A正确;由动能定理,-qU0=0-Ekm,又因Ekm=hν-W,所以U0=-,可知遏止电压UC与频率ν是线性关系,不是正比关系,B错误;光强I与频率ν一定时,光电流i随反向电压的增大而减小,又据光电子动能大小的分布概率及发出后的方向性可知,C正确;由光电效应知金属中的电子对光子的吸收是十分迅速的,时间小于10-9
s,10-9
s后,光强I和频率ν一定时,光电流恒定,故D正确。
12.(19分)我国北方城市在冬季易遭受雾霾侵袭,严重雾霾不仅对人类健康造成伤害,也影响地面接收太阳光的能量的效率。假设太阳光垂直射到地面上时,地面上1
m2接收的太阳光的功率是1.4
kW,其中可见光部分约占45%。
(1)假设认为可见光的波长约为0.55
μm,日地间距离R=1.5×1011
m,普朗克常量取h=6.6×10-34
J·s,估算太阳每秒辐射出的可见光光子数。
(2)若已知地球的半径为6.4×106
m,估算地球接收的太阳光的总功率。
【解析】设想一个以太阳为球心,以日、地距离为半径的大球面包围着太阳,大球面接收的光子数等于太阳辐射的全部光子数;地球背着阳光的半个球面没有接收太阳光,地球向阳的半个球面也不处处都与太阳光垂直,接收太阳光辐射且与阳光垂直的有效面积是以地球半径为半径的圆面面积。
(1)设地面上垂直阳光每平方米面积上每秒接收的可见光光子数为n,则有Pt×45%=n,
解得n===1.75×1021(个),
则所求可见光光子数N=n·4πR2=1.75×1021×4×3.14×(1.5×1011)2≈4.9×1044(个)。
(2)地球接收阳光的总功率
P地=Pπr2=1.4×3.14×(6.4×106)2
kW≈1.8×1014
kW。
答案:(1)4.9×1044个 (2)1.8×1014
kW
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