2.放射性元素的衰变
必备知识·素养奠基
一、原子核的衰变
【思考】
提示:遵循电荷数守恒和质量数守恒。
1.定义:原子核自发地放出α粒子或β粒子,变成另一种原子核的过程。
2.衰变类型:
(1)α衰变:放射性元素放出α粒子的衰变过程。放出一个α粒子后,核的质量数减少4,电荷数减少2,成为新核。
(2)β衰变:放射性元素放出β粒子的衰变过程。放出一个β粒子后,核的质量数不变,电荷数增加1。
3.衰变规律:原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。
4.衰变的实质:
(1)α衰变的实质:2个中子和
2个质子结合在一起形成α粒子。
(2)β衰变的实质:核内的中子转化为了一个质子和一个电子。
(3)γ射线经常是伴随α射线和β射线产生的。
二、半衰期
1.定义:放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。
2.特点:
(1)不同的放射性元素,半衰期不同,甚至差别非常大。
(2)放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的,跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。
3.适用条件:半衰期描述的是统计规律,不适用于单个原子核的衰变。
4.半衰期的应用:利用半衰期非常稳定这一特点,可以通过测量其衰变程度来推断时间。
三、核反应
1.定义:原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程。
2.原子核的人工转变:卢瑟福用α粒子轰击氮原子核,核反应方程NHeOH。
3.遵循规律:质量数守恒,电荷数守恒。
四、放射性同位素的应用与防护
1.放射性同位素:具有放射性的同位素。
2.放射性同位素的应用与防护:
(1)应用射线:利用γ射线的穿透本领可以测厚度等,还可以用于放射治疗、照射种子培育优良品种等。
(2)示踪原子:一种元素的各种同位素具有相同的化学性质,用放射性同位素替换非放射性的同位素后可以探测出原子到达的位置。
(3)辐射与安全:人类一直生活在放射性的环境中,过量的射线对人体组织有破坏作用。要防止放射性物质对水源、空气、用具等的污染。
关键能力·素养形成
一 原子核的衰变规律与衰变方程
1.衰变种类:
(1)α衰变:放出α粒子的衰变,如
UTh
He。
(2)β衰变:放出β粒子的衰变,如
ThPae。
2.衰变规律:原子核发生衰变时,衰变前后的电荷数和质量数都守恒。
3.衰变实质:
(1)α衰变:原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子,并在一定条件下作为一个整体从较大的原子核中抛射出来,产生α衰变。n+HHe
(2)β衰变:原子核内的一个中子变成一个质子留在原子核内,同时放出一个电子,即β粒子放射出来。
nHe
4.衰变方程通式:
(1)α衰变XYHe
(2)β衰变XY
+
e
5.确定原子核衰变次数的方法与技巧:
(1)方法:设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后,变成稳定的新元素Y,则衰变方程为:
XY+n
He+m
e
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程:
A=A′+4n,Z=Z′+2n-m。
以上两式联立解得:n=,
m=+Z′-Z。
由此可见,确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。
(2)技巧:为了确定衰变次数,一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响),然后根据衰变规律确定β衰变的次数。
【思考·讨论】
放射性元素发生α衰变、β衰变时放出α粒子与β粒子,如图为α衰变、β衰变示意图。
(1)当原子核发生α衰变时,
新核的核电荷数与质量数相对原来的原子核变化了多少?
提示:当原子核发生α衰变时,原子核的质子数减小2,中子数减小2,因为α衰变的实质是2个质子和2个中子结合在一起从原子核中被抛射出来,所以新核的核电荷数比原来的原子核减少2,质量数减少4。
(2)当发生β衰变时,原子核的质量数是否发生变化?新核在元素周期表中的位置怎样变化?
提示:β粒子为电子,发生β衰变时原子核的质量数不发生变化,但新核的核电荷数相对原来的原子核核电荷数增加1,所以原子序数增加1,元素在周期表上向原子序数增加的方向移动1位。
【典例示范】
钍232Th)经过________次α衰变和________次β衰变,最后成为铅208Pb)。?
【解题探究】
(1)两种衰变的质量数变化有什么规律?怎样判断α衰变的次数?
提示:β衰变质量数不变,每发生一次α衰变,质量数减少4;用两种原子核的质量数之差除以4就是α衰变的次数。
(2)两种衰变的电荷数怎样变化?
提示:每发生一次α衰变电荷数减少2,每发生一次β衰变电荷数增加1。
【解析】因为α衰变改变原子核的质量数而β衰变不能,所以应先从判断α衰变次数入手:
α衰变次数==6。
每经过1次α衰变,原子核电荷数减少2,那么,钍核经过6次α衰变后剩余的电荷数与铅核实际的电荷数之差,决定了β衰变次数:
β衰变次数==4。
答案:6 4
【规律方法】衰变次数的判断技巧
(1)衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒。
(2)每发生一次α衰变质子数、中子数均减少2。
(3)每发生一次β衰变中子数减少1,质子数增加1。
【素养训练】
1.居里夫人发现了元素钋(Po),其α衰变的核反应方程式为PoaPbγ,下列按序对a、b、c、d、e、f赋值正确的是
( )
A.84、211、2、4、1、0 B.84、210、2、4、0、0
C.84、207、1、1、0、1
D.83、207、1、1、0、0
【解析】选B。由于该核反应方程式为α衰变的方程式,所以a为α粒子,则c=2,d=4,该核反应释放的能量以γ射线的形式出现,所以f=0,e=0,根据质量数守恒和电荷数守恒可得:b=d+206=4+206=210,a=c+82=2+82=84,故B正确,A、C、D错误。
2.匀强电场里有一个原来速度几乎为零的放射性碳14原子核,它所放射的粒子与反冲核经过相等的时间所形成的径迹如图所示(a、b均表示长度),那么碳14的衰变方程可能是
( )
ACHeBe
BCeB
CCeN
DCHB
【解析】选A。由轨迹弯曲方向可以看出,反冲核与放出的射线的受力方向均与电场强度方向相同,均带正电,所以放出的粒子为α粒子,即发生α衰变,则核反应方程是CHeBe,故A正确。
【补偿训练】
1.科研人员正在研制一种新型镍铜长效电池,它是采用半衰期长达100年的放射性同位素镍63Ni)和铜两种金属作为长寿命电池的材料,利用镍63发生β衰变时释放电子给铜片,把镍63和铜片作电池两极,外接负载,负载提供电能。下面有关该电池的说法正确的是
( )
A.镍63的衰变方程是NieCu
B.镍63的衰变方程是NieCu
C.外接负载时镍63的电势比铜片高
D.该电池内电流方向是从镍到铜片
【解析】选CNi的衰变方程为NieCu,选项A、B错误;电流方向为正电荷定向移动方向,在电池内部电流从铜片到镍片,镍片电势高,选项C正确,D错误。
2.在横线上填上粒子符号和衰变类型。
(1UTh+________,属于________衰变。?
(2ThPa+________,属于________衰变。?
(3PoAt+________,属于________衰变。?
(4CuCo+________,属于________衰变。?
【解析】根据质量数和电荷数守恒可以判断:
(1)中生成的粒子为He,属于α衰变。
(2)中生成的粒子为e,属于β衰变。
(3)中生成的粒子为e,属于β衰变。
(4)中生成的粒子为He,属于α衰变。
答案:(1He α (2e β (3e β (4He α
二 半衰期
1.意义:表示放射性元素衰变的快慢。
2.半衰期公式:N余=N原(,m余=m0(
式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量,N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量,t表示衰变时间,τ表示半衰期。
3.适用条件:半衰期是一个统计概念,是对大量的原子核衰变规律的总结,对于一个特定的原子核,无法确定其何时发生衰变,半衰期只适用于大量的原子核。
4.应用:利用半衰期非常稳定的特点,可以测算其衰变过程,推算时间等。
【思考·讨论】
如图为始祖鸟的化石,美国科学家维拉·黎比运用了半衰期的原理发明“碳-14计年法”,并因此荣获了1960年的诺贝尔奖。利用“碳-14计年法”可以估算出始祖鸟的年龄。
(1)为什么能够运用半衰期来计算始祖鸟的年龄?
提示:半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。能够运用它来计算始祖鸟的年龄是因为半衰期与原子所处的化学状态和外部条件无关。
(2)若有10个具有放射性的原子核,经过一个半衰期,则一定有5个原子核发生了衰变,这种说法是否正确,为什么?
提示:这种说法是错误的,因为半衰期描述的是大量放射性元素衰变的统计规律,不适用于少量原子核的衰变。
【典例示范】
(2018·江苏高考)已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T,则相同质量的A和B经过2T后,剩有的A和B质量之比为
( )
A.1∶4
B.1∶2
C.2∶1
D.4∶1
【解析】选B。经过2T,对A来说是2个半衰期,A的质量还剩,经过2T,对B来说是1个半衰期,B的质量还剩,所以剩有的A和B质量之比为1∶2,选项B正确。
【素养训练】
1.碘131I)治疗是临床上常用的一种治疗甲亢的方法,它是通过含有β射线的碘被甲状腺吸收,来破坏甲状腺组织,使甲状腺合成和分泌甲状腺激素水平减少来达到治愈甲亢的目的。已知碘131发生β衰变的半衰期为8天,则以下说法正确的是
( )
A.碘131的衰变方程为IXee
BXe核比I核多一个中子
C.32
g碘131样品,经16天后大约有8
g样品发生了β衰变
D.升高温度可能会缩短碘131的半衰期
【解析】选A。原子核β衰变过程中放出电子,根据质量数守恒和电荷数守恒可知,碘131的衰变方程为IXee,故A正确Xe核比I核少一个中子,故B错误;32
g碘131样品,经16天,即经过2个半衰期,大约有8
g样品未发生衰变,衰变的质量为24
g,故C错误;改变温度或改变外界压强都不会影响原子核的半衰期,故D错误。
2.在某种有生命的动物体内,每克动物活体大约有500亿个碳14原子,其中每小时有600个碳14发生β衰变。在某次考古中发现了该种动物的遗骸,取该遗骸样本2
g,利用粒子计数器测量出该遗骸样本中每小时碳14的衰变个数为300个,已知碳14的半衰期为5
730年,则下列说法正确的是
( )
A.碳14衰变方程为CeN
B.碳14发生β
衰变产生的电子与光电效应逸出的光电子本质一样,都来源于核外电子
C.该遗骸距今大约5
730年
D.伴随碳14衰变释放的γ光子是处于高能级的碳14核向低能级跃迁时产生的
【解析】选A。碳14发生β衰变产生电子,根据电荷数守恒和质量数守恒,衰变方程为CeN,故A正确;碳14发生β衰变产生电子是由原子核内的一个中子转化成一个质子和一个电子,电子来源于原子核;光电效应逸出的光电子是核外电子,故B错误;由题意可知,每克活体内每小时有600个碳14发生β衰变,而每克遗骸中每小时有150个碳14发生β衰变,衰变的原子数为原来的,可估测经历了两个半衰期,距今约t=2T=11
460年,故C错误;衰变过程释放的γ光子是由于衰变产生的新核N由高能级向低能级跃迁时产生的,故D错误。
【补偿训练】
(多选)关于原子核的衰变和半衰期,下列说法正确的是
( )
A.半衰期是指原子核的质量减少一半所需要的时间
B.半衰期是指原子核有半数发生衰变所需要的时间
C.发生α衰变时产生的新原子核在周期表中的位置向后移动2位
D.发生β衰变时产生的新原子核在周期表中的位置向后移动1位
【解析】选B、D。由半衰期的定义可知,A错误,B正确;由α衰变和β衰变的实质可知,C错误,D正确。
三 放射性同位素的应用
放射性同位素的主要应用:
(1)利用它的射线。
①工业部门使用射线测厚度——利用γ射线的穿透特性;
②农业应用——γ射线使种子的遗传基因发生变异,杀死使食物腐败的细菌,抑制蔬菜发芽,延长保存期等;
③医疗上——利用γ射线的高能量治疗癌症。
(2)作为示踪原子:放射性同位素与非放射性同位素有相同的化学性质,通过探测放射性同位素的射线确定其位置。
【思考·讨论】
如图是LUNATM260型伽玛射线放疗机。
(1)伽玛射线放疗机的工作原理是什么?
提示:利用放射性元素释放出的γ射线杀死癌细胞。
(2)试举出其他利用伽玛射线的实例。
提示:利用γ射线的穿透特性测金属板的厚度;利用γ射线杀死使食物腐败的细菌,抑制蔬菜发芽,延长保存期等。
【典例示范】
用人工方法得到放射性同位素,这是一个很重要的发现,天然的放射性同位素只不过40多种,而今天人工制造的放射性同位素已达1
000多种,每种元素都有放射性同位素。放射性同位素在工业、农业、医疗卫生和科学研究的许多方面得到了广泛的应用。
(1)带电的验电器在放射线照射下电荷会很快消失。其原因是
( )
A.射线的贯穿作用
B.射线的电离作用
C.射线的物理、化学作用
D.以上三个选项都不是
(2)如图是工厂利用放射线自动控制铝板厚度的装置示意图。如果工厂生产的是厚度1毫米的铝板,在α、β、γ三种射线中,你认为对铝板的厚度控制起主要作用的是________射线。?
(3)在我国首先用人工方法合成牛胰岛素时,需要证明人工合成的牛胰岛素结晶跟天然牛胰岛素的结晶是同一种物质,为此曾采用放射性同位素14C作________。?
【解析】(1)因放射线的电离作用,空气中的与验电器所带电荷电性相反的离子与验电器所带电荷相互中和,从而使验电器所带电荷消失。
(2)α射线穿透物质的本领弱,不能穿透厚度1毫米的铝板,因而探测器不能探测,γ射线穿透物质的本领极强,穿透1毫米厚铝板和几毫米厚铝板打在探测器上很难分辨。β射线也能够穿透1毫米甚至几毫米厚的铝板,但厚度不同,穿透后β射线中的电子运动状态不同,探测器容易分辨。
(3)把掺入14C的人工合成的牛胰岛素与天然牛胰岛素混合在一起,经过多次重新结晶后,得到了放射性14C分布均匀的牛胰岛素结晶,这就证明了人工合成的牛胰岛素与天然牛胰岛素完全融为一体,它们是同一种物质。这种把放射性同位素的原子掺到其他物质中去,让它们一起运动、迁移,再用放射性探测仪器进行追踪,就可以知道放射性原子通过什么路径,运动到哪里了,是怎样分布的,从而可以了解某些不容易查明的情况或规律。人们把这种放射性同位素叫作示踪原子。
答案:(1)B (2)β (3)示踪原子
【素养训练】
1.(多选)下列关于放射性同位素的一些应用的说法中正确的是
( )
A.利用放射性消除静电是利用射线的穿透作用
B.利用射线探测机器部件内部的砂眼或裂纹是利用射线的穿透作用
C.利用射线改良品种是因为射线可使DNA发生变异
D.在研究农作物合理施肥中是以放射性同位素作为示踪原子的
【解析】选B、C、D。利用放射性消除静电是利用射线的电离作用,故A不正确;人们利用γ射线穿透能力强的特点,可以探查较厚的金属部件内部是否有裂痕,故B正确;人们利用γ射线照射种子,可以使种子内的遗传物质发生变异,经过筛选,培育出新的优良品种,故C正确;在研究农作物合理施肥中是以放射性同位素作为示踪原子的,故D正确。
2.下列说法中正确的是
( )
A.γ射线是原子受激发后向低能级跃迁时放出的
B.在稳定的重原子核中,质子数比中子数多
C.核反应过程中如果核子的平均质量减小,则要吸收核能
D.诊断甲状腺疾病时,注入的放射性同位素碘131作为示踪原子
【解析】选D。γ射线一般是伴随着α或β射线产生的电磁波,具有一定的能量,原子核受激发后向低能级跃迁时放出的,故A错误;在稳定的重原子核中,质子数比中子数少,故B错误;核反应过程中如果核子的平均质量减小,说明核反应的过程中有质量亏损,属于要释放核能,故C错误;给疑似患有甲状腺的病人注射碘131,诊断甲状腺的器质性和功能性疾病,是将碘131作为示踪原子,故D正确。
【补偿训练】
1.(多选)人工放射性同位素被用作示踪原子,主要是因为
( )
A.放射性同位素不改变其化学性质
B.人工放射性同位素的半衰期比天然放射性元素的半衰期短得多
C.半衰期与元素所处的物理、化学状态无关
D.放射性同位素容易制造
【解析】选A、B、C。放射性同位素用作示踪原子,主要是用放射性同位素代替没有放射性的同位素参与正常的物理、化学、生物过程,既要利用化学性质相同,也要利用衰变规律不受物理、化学变化的影响,同时还要考虑放射性废料容易处理,因此选项A、B、C正确,选项D不正确。
2.(多选)关于放射性同位素的应用,下列符合事实的是
( )
A.利用射线照射种子,可以使种子DNA发生突变,培养新的品种
B.用放射性元素制成肥料,被庄稼吸收后,利用探测器可探知肥料在庄稼内的存留情况
C.利用放射线可以杀死人体内的癌细胞,正常细胞不受影响
D.使大分子生物吸收放射性物质后,可了解生物的分子结构,研究其功能
【解析】选A、B、D。利用放射线杀死人体内的癌细胞时,正常细胞也受影响,只不过癌细胞在射线照射下破坏得比健康细胞快,C错误,其他均正确。
【拓展例题】考查内容:同位素间的同与不同
【典例】现在很多心血管专科医院引进了一种被称为“心肌灌注显像”的检测技术,方法是将若干毫升含放射性元素锝的注射液注入被检测者的动脉,经过40分钟后,这些含放射性物质的注射液通过血液循环均匀地分布在血液中,这时对被检测者的心脏进行造影。心脏血管正常的位置由于有放射性物质随血液到达而显示出有射线射出;心脏血管被堵塞的部分由于无放射性物质到达,将无射线射出。医生根据显像情况就可以判定被检测者心血管有无病变,并判断病变位置。你认为检测用放射性元素锝的半衰期应该最接近下列数据中的
( )
A.6秒 B.6小时 C.6个月 D.6年
【解析】选B。如果半衰期太短,一是在明显的放射期内放射性物质的注射液尚未均匀地分布在血液中而无法完成检测工作,二是因放射强度较大而对人体造成伤害。如果半衰期太长,放射性物质长期残留在人体内也会对人体造成伤害。对比四个选项中的时间,应以6小时为宜,故正确选项应为B。
【课堂回眸】
课堂检测·素养达标
1.2020年3月20日,电影《放射性物质》在伦敦首映,该片的主角——居里夫人是放射性元素钋Po)的发现者。已知钋Po)发生衰变时,会产生α粒子和原子核X,并放出γ射线。下列分析正确的是
( )
A.原子核X的质子数为82,中子数为206
B.γ射线具有很强的穿透能力,可用来消除有害静电
C.由α粒子所组成的射线具有很强的电离能力
D.地磁场能使γ射线发生偏转
【解析】选C。根据发生核反应时,质量数与电荷数守恒,可得原子核X的质子数为:84-2=82,质量数为:210-4=206,依据质量数等于质子数与中子数之和,得原子核X的质子数为206-82=124,故A错误;γ射线具有很强的穿透能力,但是电离本领弱,不能用来消除有害静电,故B错误;因为α射线实质是氦核流,具有很强的电离本领,故C正确;γ射线的实质是频率很高的电磁波,本身不带电,所以γ射线在地磁场中不会受力,不能发生偏转,故D错误。
2.Th(钍)经过一系列α和β衰变,变成Pb(铅),则有
( )
A.铅核比钍核少24个质子
B.铅核比钍核少8个中子
C.共经过4次α衰变和6次β衰变
D.共经过6次α衰变和4次β衰变
【解析】选DTh(钍)经过一系列α和β衰变,变成Pb(铅),根据质量数和核电荷数守恒得:铅核比钍核少质子数为:x=90-82=8个,少中子数为:y=232-208-8=16个,故A、B错误;设发生x次α衰变和y次β衰变ThPb+He+e,则:90-2x+y=82①,232-4x=208②,由①②解得:x=6,y=4;故共经过6次α衰变和4次β衰变,故C错误,D正确。
3.已知Th的半衰期为24天,4
g
Th经过96天还剩下
( )
A.0.25
g B.0.5
g C.1
g D.1.5
g
【解析】选A。根据公式m=m0(,代入数据得:m=4×(
g=4×()4
g=0.25
g,故A正确,B、C、D错误。
4.天然放射性铀U)发生衰变后产生钍Th)和另一个原子核。
(1)请写出衰变方程。
(2)若衰变前铀U)核的速度为v,衰变产生的钍Th)核的速度为,且与铀核速度方向相同,求产生的另一种新核的速度。
【解析】(1)根据质量数和电荷数守恒得UThHe。
(2)设另一新核的速度为v′,铀核质量为238m,由动量守恒定律得:
238mv=234m+4mv′
得:v′=v。
答案:(1UThHe (2)v
情境:放射性同位素C被考古学家称为“碳钟”,可用它来测定古生物的年代,此项研究获得1960年诺贝尔化学奖。
问题:(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后,会形成CC不稳定,易发生衰变,放出β射线,其半衰期为5
730年。试写出有关的核反应方程。
(2)若测得一古生物遗骸中C的含量只有活体中的12.5%,则此遗骸的年代距今约有多少年?
【解析】(1)根据电荷数守恒、质量数守恒知,核反应方程为:
NnCHCNe。
(2)活体中C含量不变,生物死亡后C开始衰变,设活体中C的含量为m0,遗骸中为m,则由半衰期的定义得m=m0·(,即0.125=(,解得=3,所以t=3T=17
190年。
答案:(1NnCHCNe
(2)17
190年(共91张PPT)
2.放射性元素的衰变
必备知识·素养奠基
一、原子核的衰变
【思考】
提示:遵循电荷数守恒和质量数守恒。
1.定义:原子核自发地放出_______或_______,变成另一种原子核的过程。
2.衰变类型:
(1)α衰变:放射性元素放出α粒子的衰变过程。放出一个α粒子后,核的质量
数______,电荷数______,成为新核。
(2)β衰变:放射性元素放出β粒子的衰变过程。放出一个β粒子后,核的质量
数_____,电荷数______。
3.衰变规律:原子核衰变时_______和_______都守恒。
α粒子
β粒子
减少4
减少2
不变
增加1
电荷数
质量数
4.衰变的实质:
(1)α衰变的实质:2个_____和
2个_____结合在一起形成α粒子。
(2)β衰变的实质:核内的_____转化为了一个_____和一个_____。
(3)γ射线经常是伴随α射线和β射线产生的。
中子
质子
中子
质子
电子
二、半衰期
1.定义:放射性元素的原子核有_____发生衰变所需的时间。
2.特点:
(1)不同的放射性元素,半衰期_____,甚至差别非常大。
(2)放射性元素衰变的快慢是由_________________决定的,跟原子所处的化学
状态和外部条件_________。
3.适用条件:半衰期描述的是_________,不适用于单个原子核的衰变。
4.半衰期的应用:利用半衰期非常稳定这一特点,可以通过测量其衰变程度来
推断_____。
半数
不同
核内部自身的因素
没有关系
统计规律
时间
三、核反应
1.定义:原子核在其他粒子的轰击下产生_________的过程。
2.原子核的人工转变:卢瑟福用α粒子轰击氮原子核,核反应方程
→________。
3.遵循规律:_______守恒,电荷数守恒。
四、放射性同位素的应用与防护
1.放射性同位素:具有_______的同位素。
新原子核
质量数
放射性
2.放射性同位素的应用与防护:
(1)应用射线:利用γ射线的_________可以测厚度等,还可以用于放射治疗、
照射种子培育优良品种等。
(2)示踪原子:一种元素的各种同位素具有_______化学性质,用放射性同位素
替换非放射性的同位素后可以探测出原子到达的位置。
(3)辐射与安全:人类一直生活在放射性的环境中,过量的射线对人体组织
___________。要防止放射性物质对水源、空气、用具等的污染。
穿透本领
相同的
有破坏作用
关键能力·素养形成
一 原子核的衰变规律与衰变方程
1.衰变种类:
(1)α衰变:放出α粒子的衰变,如
(2)β衰变:放出β粒子的衰变,如
2.衰变规律:原子核发生衰变时,衰变前后的电荷数和质量数都守恒。
3.衰变实质:
(1)α衰变:原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子,并在一定条件下
作为一个整体从较大的原子核中抛射出来,产生α衰变。
(2)β衰变:原子核内的一个中子变成一个质子留在原子核内,同时放出一个电
子,即β粒子放射出来。
4.衰变方程通式:
(1)α衰变：
(2)β衰变：
5.确定原子核衰变次数的方法与技巧:
(1)方法:设放射性元素
经过n次α衰变和m次β衰变后,变成稳定的新元素
则衰变方程为:
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程:
A=A′+4n,Z=Z′+2n-m。
以上两式联立解得:n=
m=
+Z′-Z。
由此可见,确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。
(2)技巧:为了确定衰变次数,一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响),然后根据衰变规律确定β衰变的次数。
【思考·讨论】
放射性元素发生α衰变、β衰变时放出α粒子与β粒子,如图为α衰变、β衰变示意图。
(1)当原子核发生α衰变时,
新核的核电荷数与质量数相对原来的原子核变化了多少?
提示:当原子核发生α衰变时,原子核的质子数减小2,中子数减小2,因为α衰变的实质是2个质子和2个中子结合在一起从原子核中被抛射出来,所以新核的核电荷数比原来的原子核减少2,质量数减少4。
(2)当发生β衰变时,原子核的质量数是否发生变化?新核在元素周期表中的位置怎样变化?
提示:β粒子为电子,发生β衰变时原子核的质量数不发生变化,但新核的核电荷数相对原来的原子核核电荷数增加1,所以原子序数增加1,元素在周期表上向原子序数增加的方向移动1位。
【典例示范】
钍232
经过________次α衰变和________次β衰变,最后成为铅208
。?
【解题探究】
(1)两种衰变的质量数变化有什么规律?怎样判断α衰变的次数?
提示:β衰变质量数不变,每发生一次α衰变,质量数减少4;用两种原子核的质
量数之差除以4就是α衰变的次数。
(2)两种衰变的电荷数怎样变化?
提示:每发生一次α衰变电荷数减少2,每发生一次β衰变电荷数增加1。
【解析】因为α衰变改变原子核的质量数而β衰变不能,所以应先从判断α衰
变次数入手:
α衰变次数=
=6。
每经过1次α衰变,原子核电荷数减少2,那么,钍核经过6次α衰变后剩余的电
荷数与铅核实际的电荷数之差,决定了β衰变次数:
β衰变次数=
=4。
答案:6 4
【规律方法】衰变次数的判断技巧
(1)衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒。
(2)每发生一次α衰变质子数、中子数均减少2。
(3)每发生一次β衰变中子数减少1,质子数增加1。
【素养训练】
1.居里夫人发现了元素钋(Po),其α衰变的核反应方程式为
下列按序对a、b、c、d、e、f赋值正确的是
( )
A.84、211、2、4、1、0
B.84、210、2、4、0、0
C.84、207、1、1、0、1
D.83、207、1、1、0、0
【解析】选B。由于该核反应方程式为α衰变的方程式,所以a为α粒子,则
c=2,d=4,该核反应释放的能量以γ射线的形式出现,所以f=0,e=0,根据质量数
守恒和电荷数守恒可得:b=d+206=4+206=210,a=c+82=2+82=84,故B正确,A、
C、D错误。
2.匀强电场里有一个原来速度几乎为零的放射性碳14原子核,它所放射的粒子与反冲核经过相等的时间所形成的径迹如图所示(a、b均表示长度),那么碳14的衰变方程可能是
( )
【解析】选A。由轨迹弯曲方向可以看出,反冲核与放出的射线的受力方向均
与电场强度方向相同,均带正电,所以放出的粒子为α粒子,即发生α衰变,则
核反应方程是
,故A正确。
【补偿训练】
1.科研人员正在研制一种新型镍铜长效电池,它是采用半衰期长达100年的放
射性同位素镍63
和铜两种金属作为长寿命电池的材料,利用镍63发生β
衰变时释放电子给铜片,把镍63和铜片作电池两极,外接负载,负载提供电能。
下面有关该电池的说法正确的是
( )
A.镍63的衰变方程是
B.镍63的衰变方程是
C.外接负载时镍63的电势比铜片高
D.该电池内电流方向是从镍到铜片
【解析】选C。
的衰变方程为
选项A、B错误;电流方向
为正电荷定向移动方向,在电池内部电流从铜片到镍片,镍片电势高,选项C正
确,D错误。
2.在横线上填上粒子符号和衰变类型。
(1)
+________,属于________衰变。?
(2)
+________,属于________衰变。?
(3)
+________,属于________衰变。?
(4)
+________,属于________衰变。?
【解析】根据质量数和电荷数守恒可以判断:
(1)中生成的粒子为
,属于α衰变。
(2)中生成的粒子为
,属于β衰变。
(3)中生成的粒子为
,属于β衰变。
(4)中生成的粒子为
,属于α衰变。
答案:(1)
α (2)
β (3)
β (4)
α
二 半衰期
1.意义:表示放射性元素衰变的快慢。
2.半衰期公式:N余=N原
,m余=m0
式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量,N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变
的原子数和质量,t表示衰变时间,τ表示半衰期。
3.适用条件:半衰期是一个统计概念,是对大量的原子核衰变规律的总结,对于
一个特定的原子核,无法确定其何时发生衰变,半衰期只适用于大量的原子
核。
4.应用:利用半衰期非常稳定的特点,可以测算其衰变过程,推算时间等。
【思考·讨论】
如图为始祖鸟的化石,美国科学家维拉·黎比运用了半衰期的原理发明“碳-14计年法”,并因此荣获了1960年的诺贝尔奖。利用“碳-14计年法”可以估算出始祖鸟的年龄。
(1)为什么能够运用半衰期来计算始祖鸟的年龄?
提示:半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。能够运用它来计算始祖鸟的年龄是因为半衰期与原子所处的化学状态和外部条件无关。
(2)若有10个具有放射性的原子核,经过一个半衰期,则一定有5个原子核发生了衰变,这种说法是否正确,为什么?
提示:这种说法是错误的,因为半衰期描述的是大量放射性元素衰变的统计规律,不适用于少量原子核的衰变。
【典例示范】
(2018·江苏高考)已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T,则相同质
量的A和B经过2T后,剩有的A和B质量之比为
( )
A.1∶4
B.1∶2
C.2∶1
D.4∶1
【解析】选B。经过2T,对A来说是2个半衰期,A的质量还剩
,经过2T,对B来说
是1个半衰期,B的质量还剩
,所以剩有的A和B质量之比为1∶2,选项B正确。
【素养训练】
1.碘131
治疗是临床上常用的一种治疗甲亢的方法,它是通过含有β射线
的碘被甲状腺吸收,来破坏甲状腺组织,使甲状腺合成和分泌甲状腺激素水平
减少来达到治愈甲亢的目的。已知碘131发生β衰变的半衰期为8天,则以下说
法正确的是
( )
A.碘131的衰变方程为
B.
核比
核多一个中子
C.32
g碘131样品,经16天后大约有8
g样品发生了β衰变
D.升高温度可能会缩短碘131的半衰期
【解析】选A。原子核β衰变过程中放出电子,根据质量数守恒和电荷数守恒
可知,碘131的衰变方程为
,故A正确
核比
核少一个中
子,故B错误;32
g碘131样品,经16天,即经过2个半衰期,大约有8
g样品未发生
衰变,衰变的质量为24
g,故C错误;改变温度或改变外界压强都不会影响原子
核的半衰期,故D错误。
2.在某种有生命的动物体内,每克动物活体大约有500亿个碳14原子,其中每小
时有600个碳14发生β衰变。在某次考古中发现了该种动物的遗骸,取该遗骸
样本2
g,利用粒子计数器测量出该遗骸样本中每小时碳14的衰变个数为300个,
已知碳14的半衰期为5
730年,则下列说法正确的是
( )
A.碳14衰变方程为
B.碳14发生β
衰变产生的电子与光电效应逸出的光电子本质一样,都来源于
核外电子
C.该遗骸距今大约5
730年
D.伴随碳14衰变释放的γ光子是处于高能级的碳14核向低能级跃迁时产生的
【解析】选A。碳14发生β衰变产生电子,根据电荷数守恒和质量数守恒,衰变
方程为
,故A正确;碳14发生β衰变产生电子是由原子核内的一
个中子转化成一个质子和一个电子,电子来源于原子核;光电效应逸出的光电
子是核外电子,故B错误;由题意可知,每克活体内每小时有600个碳14发生β衰
变,而每克遗骸中每小时有150个碳14发生β衰变,衰变的原子数为原来的
,
可估测经历了两个半衰期,距今约t=2T=11
460年,故C错误;衰变过程释放的γ
光子是由于衰变产生的新核
由高能级向低能级跃迁时产生的,故D错误。
【补偿训练】
(多选)关于原子核的衰变和半衰期,下列说法正确的是
( )
A.半衰期是指原子核的质量减少一半所需要的时间
B.半衰期是指原子核有半数发生衰变所需要的时间
C.发生α衰变时产生的新原子核在周期表中的位置向后移动2位
D.发生β衰变时产生的新原子核在周期表中的位置向后移动1位
【解析】选B、D。由半衰期的定义可知,A错误,B正确;由α衰变和β衰变的实质可知,C错误,D正确。
三 放射性同位素的应用
放射性同位素的主要应用:
(1)利用它的射线。
①工业部门使用射线测厚度——利用γ射线的穿透特性;
②农业应用——γ射线使种子的遗传基因发生变异,杀死使食物腐败的细菌,抑制蔬菜发芽,延长保存期等;
③医疗上——利用γ射线的高能量治疗癌症。
(2)作为示踪原子:放射性同位素与非放射性同位素有相同的化学性质,通过探测放射性同位素的射线确定其位置。
【思考·讨论】
如图是LUNATM260型伽玛射线放疗机。
(1)伽玛射线放疗机的工作原理是什么?
提示:利用放射性元素释放出的γ射线杀死癌细胞。
(2)试举出其他利用伽玛射线的实例。
提示:利用γ射线的穿透特性测金属板的厚度;利用γ射线杀死使食物腐败的细菌,抑制蔬菜发芽,延长保存期等。
【典例示范】
用人工方法得到放射性同位素,这是一个很重要的发现,天然的放射性同位素只不过40多种,而今天人工制造的放射性同位素已达1
000多种,每种元素都有放射性同位素。放射性同位素在工业、农业、医疗卫生和科学研究的许多方面得到了广泛的应用。
(1)带电的验电器在放射线照射下电荷会很快消失。其原因是
( )
A.射线的贯穿作用
B.射线的电离作用
C.射线的物理、化学作用
D.以上三个选项都不是
(2)如图是工厂利用放射线自动控制铝板厚度的装置示意图。如果工厂生产的是厚度1毫米的铝板,在α、β、γ三种射线中,你认为对铝板的厚度控制起主要作用的是________射线。?
(3)在我国首先用人工方法合成牛胰岛素时,需要证明人工合成的牛胰岛素结晶跟天然牛胰岛素的结晶是同一种物质,为此曾采用放射性同位素14C作______。
【解析】(1)因放射线的电离作用,空气中的与验电器所带电荷电性相反的离子与验电器所带电荷相互中和,从而使验电器所带电荷消失。
(2)α射线穿透物质的本领弱,不能穿透厚度1毫米的铝板,因而探测器不能探测,γ射线穿透物质的本领极强,穿透1毫米厚铝板和几毫米厚铝板打在探测器上很难分辨。β射线也能够穿透1毫米甚至几毫米厚的铝板,但厚度不同,穿透后β射线中的电子运动状态不同,探测器容易分辨。
(3)把掺入14C的人工合成的牛胰岛素与天然牛胰岛素混合在一起,经过多次重新结晶后,得到了放射性14C分布均匀的牛胰岛素结晶,这就证明了人工合成的牛胰岛素与天然牛胰岛素完全融为一体,它们是同一种物质。这种把放射性同位素的原子掺到其他物质中去,让它们一起运动、迁移,再用放射性探测仪器进行追踪,就可以知道放射性原子通过什么路径,运动到哪里了,是怎样分布的,从而可以了解某些不容易查明的情况或规律。人们把这种放射性同位素叫作示踪原子。
答案:(1)B (2)β (3)示踪原子
【素养训练】
1.(多选)下列关于放射性同位素的一些应用的说法中正确的是
( )
A.利用放射性消除静电是利用射线的穿透作用
B.利用射线探测机器部件内部的砂眼或裂纹是利用射线的穿透作用
C.利用射线改良品种是因为射线可使DNA发生变异
D.在研究农作物合理施肥中是以放射性同位素作为示踪原子的
【解析】选B、C、D。利用放射性消除静电是利用射线的电离作用,故A不正确;人们利用γ射线穿透能力强的特点,可以探查较厚的金属部件内部是否有裂痕,故B正确;人们利用γ射线照射种子,可以使种子内的遗传物质发生变异,经过筛选,培育出新的优良品种,故C正确;在研究农作物合理施肥中是以放射性同位素作为示踪原子的,故D正确。
2.下列说法中正确的是
( )
A.γ射线是原子受激发后向低能级跃迁时放出的
B.在稳定的重原子核中,质子数比中子数多
C.核反应过程中如果核子的平均质量减小,则要吸收核能
D.诊断甲状腺疾病时,注入的放射性同位素碘131作为示踪原子
【解析】选D。γ射线一般是伴随着α或β射线产生的电磁波,具有一定的能量,原子核受激发后向低能级跃迁时放出的,故A错误;在稳定的重原子核中,质子数比中子数少,故B错误;核反应过程中如果核子的平均质量减小,说明核反应的过程中有质量亏损,属于要释放核能,故C错误;给疑似患有甲状腺的病人注射碘131,诊断甲状腺的器质性和功能性疾病,是将碘131作为示踪原子,故D正确。
【补偿训练】
1.(多选)人工放射性同位素被用作示踪原子,主要是因为
( )
A.放射性同位素不改变其化学性质
B.人工放射性同位素的半衰期比天然放射性元素的半衰期短得多
C.半衰期与元素所处的物理、化学状态无关
D.放射性同位素容易制造
【解析】选A、B、C。放射性同位素用作示踪原子,主要是用放射性同位素代替没有放射性的同位素参与正常的物理、化学、生物过程,既要利用化学性质相同,也要利用衰变规律不受物理、化学变化的影响,同时还要考虑放射性废料容易处理,因此选项A、B、C正确,选项D不正确。
2.(多选)关于放射性同位素的应用,下列符合事实的是
( )
A.利用射线照射种子,可以使种子DNA发生突变,培养新的品种
B.用放射性元素制成肥料,被庄稼吸收后,利用探测器可探知肥料在庄稼内的存留情况
C.利用放射线可以杀死人体内的癌细胞,正常细胞不受影响
D.使大分子生物吸收放射性物质后,可了解生物的分子结构,研究其功能
【解析】选A、B、D。利用放射线杀死人体内的癌细胞时,正常细胞也受影响,只不过癌细胞在射线照射下破坏得比健康细胞快,C错误,其他均正确。
【拓展例题】考查内容:同位素间的同与不同
【典例】现在很多心血管专科医院引进了一种被称为“心肌灌注显像”的检测技术,方法是将若干毫升含放射性元素锝的注射液注入被检测者的动脉,经过40分钟后,这些含放射性物质的注射液通过血液循环均匀地分布在血液中,这时对被检测者的心脏进行造影。心脏血管正常的位置由于有放射性物质随血液到达而显示出有射线射出;心脏血管被堵塞的部分由于无放射性物质到达,将无射线射出。医生根据显像情况就可以判定被检测者心血管有无病变,并判断病变位置。你认为检测用放射性元素锝的半衰期应该最接近下列数据中的
( )
A.6秒 B.6小时 C.6个月 D.6年
【解析】选B。如果半衰期太短,一是在明显的放射期内放射性物质的注射液尚未均匀地分布在血液中而无法完成检测工作,二是因放射强度较大而对人体造成伤害。如果半衰期太长,放射性物质长期残留在人体内也会对人体造成伤害。对比四个选项中的时间,应以6小时为宜,故正确选项应为B。
【课堂回眸】
课堂检测·素养达标
1.2020年3月20日,电影《放射性物质》在伦敦首映,该片的主角——居里夫人
是放射性元素钋
的发现者。已知钋
发生衰变时,会产生α粒子
和原子核X,并放出γ射线。下列分析正确的是
( )
A.原子核X的质子数为82,中子数为206
B.γ射线具有很强的穿透能力,可用来消除有害静电
C.由α粒子所组成的射线具有很强的电离能力
D.地磁场能使γ射线发生偏转
【解析】选C。根据发生核反应时,质量数与电荷数守恒,可得原子核X的质子数为:84-2=82,质量数为:210-4=206,依据质量数等于质子数与中子数之和,得原子核X的质子数为206-82=124,故A错误;γ射线具有很强的穿透能力,但是电离本领弱,不能用来消除有害静电,故B错误;因为α射线实质是氦核流,具有很强的电离本领,故C正确;γ射线的实质是频率很高的电磁波,本身不带电,所以γ射线在地磁场中不会受力,不能发生偏转,故D错误。
2.
(钍)经过一系列α和β衰变,变成
(铅),则有
( )
A.铅核比钍核少24个质子
B.铅核比钍核少8个中子
C.共经过4次α衰变和6次β衰变
D.共经过6次α衰变和4次β衰变
【解析】选D。
(钍)经过一系列α和β衰变,变成
(铅),根据质量数和
核电荷数守恒得:铅核比钍核少质子数为:x=90-82=8个,少中子数为:y=232-208
-8=16个,故A、B错误;设发生x次α衰变和y次β衰变
则:90-2x+y=82①,232-4x=208②,由①②解得:x=6,y=4;故共经过6次α衰变和4
次β衰变,故C错误,D正确。
3.已知
的半衰期为24天,4
g
经过96天还剩下
( )
A.0.25
g B.0.5
g C.1
g D.1.5
g
【解析】选A。根据公式m=m0
代入数据得:m=4×
g=4×(
)4
g=
0.25
g,故A正确,B、C、D错误。
4.天然放射性铀
发生衰变后产生钍
和另一个原子核。
(1)请写出衰变方程。
(2)若衰变前铀
核的速度为v,衰变产生的钍
核的速度为
,且与
铀核速度方向相同,求产生的另一种新核的速度。
【解析】(1)根据质量数和电荷数守恒得
(2)设另一新核的速度为v′,铀核质量为238m,由动量守恒定律得:238mv=
234m
+4mv′
得:v′=
v。
答案:(1)
(2)
v
【新思维·新考向】
情境:放射性同位素
被考古学家称为“碳钟”,可用它来测定古生物的年代,
此项研究获得1960年诺贝尔化学奖。
问题:(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后,会形成
不
稳定,易发生衰变,放出β射线,其半衰期为5
730年。试写出有关的核反应方
程。
(2)若测得一古生物遗骸中
的含量只有活体中的12.5%,则此遗骸的年代距
今约有多少年?
【解析】(1)根据电荷数守恒、质量数守恒知,核反应方程为:
(2)活体中
含量不变,生物死亡后
开始衰变,设活体中
的含量为m0,
遗骸中为m,则由半衰期的定义得m=m0·
即0.125=
解得
=3,所以
t=3T=17
190年。
答案:(1)
(2)17
190年
课时素养评价
十六 放射性元素的衰变
【基础达标】(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.(多选)
2020年3月15日中国散裂中子源(CSNS)利用中子成像技术帮助中国
科技大学进行了考古方面的研究。散裂中子源是研究中子特性、探测物质微
观结构和运动的科研装置。下列关于中子研究的说法正确的是
( )
A.β衰变过程中释放的电子来自原子核
B.
经过4次α衰变,2次β衰变,新核与原来的原子核相比,中子数少了10个
C.γ射线实质是高速中子流,可用于医学的放射治疗
D.原子核发生一次β衰变,该原子外层就一定失去一个电子
【解析】选A、B。β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的,故A正确;每次α衰变,质量数少4,电荷数少2,所以中子数少2,每次β衰变,一个中子转化成一个质子和一个电子,所以中子数少1,所以经过4次α衰变,2次β衰变,新核与原来的原子核相比,中子数少4×2+2×1=10,故B正确;γ射线实质是电磁波,不是中子流,故C错误;β衰变的实质是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子,电子释放出来,与原子外层的电子无关,故D错误。
2.以下是物理学史上3个著名的核反应方程
x、y和z是3种不同的粒子,其中z是
( )
A.α粒子 B.质子 C.中子 D.电子
【解析】选C。根据质量数守恒和电荷数守恒可以确定x为质子
,y为
即α粒子,z为中子
。
【补偿训练】
以下几个核反应方程,粒子X代表中子的方程是
( )
【解析】选B。由核反应过程中质量数和电荷数守恒可以判断出选项B正确。
3.日本福岛核事故是世界上最大的核事故之一,2019年2月13日日本宣布该核
电站内部的核残渣首次被“触及”,其中部分残留的放射性物质的半衰期可长
达1
570
万年。下列有关说法正确的是
( )
A.
衰变成
要经过4次β衰变和7次α衰变
B.天然放射现象中产生的α射线的速度与光速相当,穿透能力很强
C.将由放射性元素组成的化合物进行高温分解,会改变放射性元素的半衰期
D.放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时产
生的
【解析】选D。设
衰变成
需要x次α衰变和y次β衰变,根据质量数和
电荷数守恒则有:92-2x+y=82,4x=238-206,所以解得:x=8,y=6,故A错误;天然
放射性现象中产生的α射线速度为光速的十分之一,电离能力较强,穿透能力
较弱,故B错误;半衰期具有统计规律,只对大量的原子核适用,且半衰期的大小
由原子核内部因素决定,与所处的物理环境和化学状态无关,故C错误;β衰变
的实质是原子核中的一个中子转变成一个质子,同时产生一个电子,这个电子
以β射线的形式释放出去,同时辐射出γ光子,故D正确。
4.本题中用大写字母代表原子核,E经α衰变成为F,再经β衰变成为G,再经α
衰变成为H。上述系列衰变可记为下式:
,另一系列衰变如
下:P
,已知P和F是同位素,则
( )
A.Q和G是同位素,R和H是同位素
B.R和E是同位素,S和F是同位素
C.R和G是同位素,S和H是同位素
D.Q和E是同位素,R和F是同位素
【解析】选B。由于P和F是同位素,设它们的质子数为n,则其他各原子核的质子数可分别表示如下:
由此可以看出R和E是同位素,S、P和F是同位素,Q和G是同位素。
5.现有一块质量为2M、含
的矿石,其中
的质量为2m。已知
的半
衰期为T,则下列说法正确的是
( )
A.经过时间2T后,这块矿石基本不再含有
了
B.经过时间2T后,矿石中的
有
未发生衰变
C.经过时间2T后,该矿石的质量剩下
D.经过时间3T后,矿石中
的质量还剩
【解析】选B。总质量2m、衰变后剩余质量m1、衰变时间、半衰期T之间关系
为:m1=
,所以在本题中有:经过2T剩余
为:m1=
,发生衰变
的为
,故A错误,B正确;虽然U238发生衰变,但衰变的产物大部分仍然存在于
矿石中,如铅208;所以经过2T后,矿石的质量仍然接近2M,故C错误;经过时间3T
后该矿石中
的质量还剩m2=
,故D错误。
6.A、B两种放射性元素,原来都静止在同一匀强磁场中,磁场方向如图所示,其中一个放出α粒子,另一个放出β粒子,α与β粒子的运动方向跟磁场方向垂直,图中a、b、c、d分别表示α粒子、β粒子以及两个剩余核的运动轨迹,则( )
A.a为α粒子轨迹,c为β粒子轨迹
B.b为α粒子轨迹,d为β粒子轨迹
C.b为α粒子轨迹,c为β粒子轨迹
D.a为α粒子轨迹,d为β粒子轨迹
【解题指南】解答本题应把握以下三点:
(1)原子核在释放α或β粒子的过程中系统的动量守恒。
(2)由左手定则和轨迹的内切和外切判断释放粒子的电性。
(3)根据洛伦兹力和牛顿第二定律以及动量守恒定律可知半径和粒子电量的关系。
【解析】选C。两个相切的圆表示在相切点处是静止的原子核发生了衰变,由
于无外力作用,动量守恒,所以原子核发生衰变后,新核与放出的粒子速度方向
相反,若它们带相同性质的电荷,则它们所受的洛伦兹力方向相反,则轨道应是
外切圆,故左图应该是原子核发生了α衰变,又因为r=
,半径大的应该是电
荷量小的α粒子的运动轨迹,A、D错误;若它们所带电荷的性质不同,则它们的
轨道应是内切圆。右图所示的轨迹说明是放出了与原子核电性相反的电荷,故
应该是发生了β衰变,半径大的应该是电荷量小的电子的运动轨迹,故B错误,C
正确。
二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数
值计算的要标明单位)
7.(12分)氡
是一种天然放射性气体,被吸入后,会对人的呼吸系统造成
辐射损伤,它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一,它发生衰变之后
生成
,已知氡的半衰期约为3.8天,则完成下列问题:
(1)写出氡的衰变方程;
(2)16
g氡经过多少天变成1
g?
【解题指南】解答本题可按以下思路进行:
(1)根据电荷数守恒、质量数守恒得出衰变方程中的未知粒子,然后写出衰
变方程。
(2)根据m=m0(
)n得出半衰期的次数,从而得出经历的天数。
【解析】(1)根据电荷数守恒、质量数守恒知,未知粒子的电荷数为2,质量数
为4,为α粒子
。其衰变方程是：
(2)根据m=m0(
)n得,
,解得n=4,
则t=4T=4×3.8天=15.2天。
答案:(1)
(2)15.2天
8.(12分)
核经一系列的衰变后变为
核,问:
(1)一共经过几次α衰变和几次β衰变?
(2)
与
相比,质子数和中子数各少了多少?
(3)综合写出这一衰变过程的方程。
【解析】(1)设
衰变为
经过x次α衰变和y次β衰变。由质量数守恒
和电荷数守恒可得
238=206+4x
①
92=82+2x-y
②
联立①②解得x=8,y=6
即一共经过8次α衰变和6次β衰变。
(2)由于每发生一次α衰变,质子数和中子数均减少2,每发生一次β衰变中子
数减少1,而质子数增加1,故
质子数少10,中子数少22。
(3)衰变方程为
答案:(1)8次α衰变和6次β衰变 (2)10 22
(3)
【能力提升】（15分钟·40分）
9.(7分)(多选)14C发生放射性衰变成为14N,半衰期约5
700年。已知植物存活期间,其体内14C与12C的比例不变;生命活动结束后,14C的比例持续减少。现通过测量得知,某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是
( )
A.该古木的年代距今约5
700年
B.12C、13C、14C具有相同的中子数
C.12C、13C、14C具有相同的质子数
D.14C衰变为14N的过程中放出β射线
【解析】选A、C、D。古木样品中14C的比例是现代植物所制样品的二分之一,
根据半衰期的定义知该古木的年代距今约5
700年,选项A正确。同位素具有相
同的质子数,不同的中子数,选项B错误,C正确。14C的衰变方程为
所以此衰变过程中放出β射线,选项D正确。
【总结提升】半衰期公式的灵活应用
(1)分析有关放射性元素的衰变数量和时间问题时,正确理解半衰期的概念,灵活运用有关公式进行分析和计算是关键。
(2)某种核经过一个半衰期后,剩余的核的数量从微观上讲是“个数变为原来的一半”。当然,这个规律是个统计规律,如果具体到有限的几个、几十个,
甚至几百几千个,这个规律就不成立了,因为一摩尔物质所含的微粒数就是阿伏加德罗常数。几百几千个算不上大量。
(3)在分析计算时,应注意:经过一个半衰期,剩余的核的质量应该变为反应前的一半,即未衰变的核的质量变为原来的一半,不是反应后质量变为反应前的一半,因为笼统说反应后的质量还包括反应中生成的新核的质量。
10.(7分)(多选)科学家通过实验研究发现,放射性元素铀
有多种可能的
衰变途径：
先变成
可以经一次衰变变成
,也可以经一次衰变
变成
(X代表某种元素)，
和
最后都变成
,衰变路径如图所
示。则以下判断正确的是
( )
A.a=211,b=82
B.①是α衰变,②是β衰变
C.①是β衰变,②是α衰变
D.
经过7次α衰变5次β衰变后变成
【解析】选B、D。由题意可知,
经过①变化为
,核电荷数少2,为α衰
变,即：
,故a=210-4=206,
经过②变化为
,质量数没有
发生变化,为β衰变,即：
,故b=83+1=84,故A、C错误,B正确;
经过7次α衰变,则质量数少28,电荷数少14,在经过5次β衰变后,质量数不变,
电荷数增加5,此时质量数为238-28=210,电荷数为92-14+5=83,变成了
,
故D正确。
11.(7分)(多选)(2020·全国Ⅲ卷)1934年,约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝
箔,首次产生了人工放射性同位素X,反应方程为：
。X会衰变成
原子核Y,衰变方程为X→Y+
,则
( )
A.X的质量数与Y的质量数相等
B.X的电荷数比Y的电荷数少1
C.X的电荷数比
的电荷数多2
D.X的质量数与
的质量数相等
【解析】选A、C。根据电荷数和质量数守恒,核反应方程分别为
可知X的质量数与Y的质量数都是30,A正确;X的电荷数15比Y
的电荷数14多1,B错误;X的电荷数15比
的电荷数13多2,C正确;X的质量数
30比
的质量数27多3,D错误。
12.(19分)一静止的
核经α衰变成为
核,释放出的总动能为
4.27
MeV。问此衰变后
核的动能为多少MeV?(保留1位有效数字)
【解析】据题意知,此α衰变的衰变方程为:
根据动量守恒定律得mαvα=mThvTh①
式中,mα和mTh分别为α粒子和Th核的质量,vα和vTh分别为α粒子和Th核的速度,由题设条件知:
=Ek
②
③
式中Ek=4.27
MeV是α粒子与Th核的总动能。
由①②③式得
④
代入数据得,衰变后
核的动能
=0.07
MeV
答案:0.07
MeV课时素养评价
十六 放射性元素的衰变
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.(多选)
2020年3月15日中国散裂中子源(CSNS)利用中子成像技术帮助中国科技大学进行了考古方面的研究。散裂中子源是研究中子特性、探测物质微观结构和运动的科研装置。下列关于中子研究的说法正确的是
( )
A.β衰变过程中释放的电子来自原子核
B.U经过4次α衰变,2次β衰变,新核与原来的原子核相比,中子数少了10个
C.γ射线实质是高速中子流,可用于医学的放射治疗
D.原子核发生一次β衰变,该原子外层就一定失去一个电子
【解析】选A、B。β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的,故A正确;每次α衰变,质量数少4,电荷数少2,所以中子数少2,每次β衰变,一个中子转化成一个质子和一个电子,所以中子数少1,所以经过4次α衰变,2次β衰变,新核与原来的原子核相比,中子数少4×2+2×1=10,故B正确;γ射线实质是电磁波,不是中子流,故C错误;β衰变的实质是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子,电子释放出来,与原子外层的电子无关,故D错误。
2.以下是物理学史上3个著名的核反应方程
xLi→2y yN→xO yBe→zC
x、y和z是3种不同的粒子,其中z是
( )
A.α粒子
B.质子
C.中子
D.电子
【解析】选C。根据质量数守恒和电荷数守恒可以确定x为质子H,y为He即α粒子,z为中子n。
【补偿训练】
以下几个核反应方程,粒子X代表中子的方程是
( )
ANHeO+X
BBeHeC+X
CPSi+X
DCN+X
【解析】选B。由核反应过程中质量数和电荷数守恒可以判断出选项B正确。
3.日本福岛核事故是世界上最大的核事故之一,2019年2月13日日本宣布该核电站内部的核残渣首次被“触及”,其中部分残留的放射性物质的半衰期可长达1
570
万年。下列有关说法正确的是
( )
A.
衰变成要经过4次β衰变和7次α衰变
B.天然放射现象中产生的α射线的速度与光速相当,穿透能力很强
C.将由放射性元素组成的化合物进行高温分解,会改变放射性元素的半衰期
D.放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的
【解析】选D。设衰变成需要x次α衰变和y次β衰变,根据质量数和电荷数守恒则有:92-2x+y=82,4x=238-206,所以解得:x=8,y=6,故A错误;天然放射性现象中产生的α射线速度为光速的十分之一,电离能力较强,穿透能力较弱,故B错误;半衰期具有统计规律,只对大量的原子核适用,且半衰期的大小由原子核内部因素决定,与所处的物理环境和化学状态无关,故C错误;β衰变的实质是原子核中的一个中子转变成一个质子,同时产生一个电子,这个电子以β射线的形式释放出去,同时辐射出γ光子,故D正确。
4.本题中用大写字母代表原子核,E经α衰变成为F,再经β衰变成为G,再经α衰变成为H。上述系列衰变可记为下式:EFGH,另一系列衰变如下:PQRS,已知P和F是同位素,则
( )
A.Q和G是同位素,R和H是同位素
B.R和E是同位素,S和F是同位素
C.R和G是同位素,S和H是同位素
D.Q和E是同位素,R和F是同位素
【解析】选B。由于P和F是同位素,设它们的质子数为n,则其他各原子核的质子数可分别表示如下:
n+2EFGH
nPQRS
由此可以看出R和E是同位素,S、P和F是同位素,Q和G是同位素。
5.现有一块质量为2M、含的矿石,其中的质量为2m。已知的半衰期为T,则下列说法正确的是
( )
A.经过时间2T后,这块矿石基本不再含有了
B.经过时间2T后,矿石中的有未发生衰变
C.经过时间2T后,该矿石的质量剩下
D.经过时间3T后,矿石中的质量还剩
【解析】选B。总质量2m、衰变后剩余质量m1、衰变时间、半衰期T之间关系为:m1=2m(,所以在本题中有:经过2T剩余为:m1=2m()2=,发生衰变的为,故A错误,B正确;虽然U238发生衰变,但衰变的产物大部分仍然存在于矿石中,如铅208;所以经过2T后,矿石的质量仍然接近2M,故C错误;经过时间3T后该矿石中的质量还剩m2=2m()3=,故D错误。
6.A、B两种放射性元素,原来都静止在同一匀强磁场中,磁场方向如图所示,其中一个放出α粒子,另一个放出β粒子,α与β粒子的运动方向跟磁场方向垂直,图中a、b、c、d分别表示α粒子、β粒子以及两个剩余核的运动轨迹,则
( )
A.a为α粒子轨迹,c为β粒子轨迹
B.b为α粒子轨迹,d为β粒子轨迹
C.b为α粒子轨迹,c为β粒子轨迹
D.a为α粒子轨迹,d为β粒子轨迹
【解题指南】解答本题应把握以下三点:
(1)原子核在释放α或β粒子的过程中系统的动量守恒。
(2)由左手定则和轨迹的内切和外切判断释放粒子的电性。
(3)根据洛伦兹力和牛顿第二定律以及动量守恒定律可知半径和粒子电量的关系。
【解析】选C。两个相切的圆表示在相切点处是静止的原子核发生了衰变,由于无外力作用,动量守恒,所以原子核发生衰变后,新核与放出的粒子速度方向相反,若它们带相同性质的电荷,则它们所受的洛伦兹力方向相反,则轨道应是外切圆,故左图应该是原子核发生了α衰变,又因为r=,半径大的应该是电荷量小的α粒子的运动轨迹,A、D错误;若它们所带电荷的性质不同,则它们的轨道应是内切圆。右图所示的轨迹说明是放出了与原子核电性相反的电荷,故应该是发生了β衰变,半径大的应该是电荷量小的电子的运动轨迹,故B错误,C正确。
二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(12分)氡是一种天然放射性气体,被吸入后,会对人的呼吸系统造成辐射损伤,它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一,它发生衰变之后生成Po,已知氡的半衰期约为3.8天,则完成下列问题:
(1)写出氡的衰变方程;
(2)16
g氡经过多少天变成1
g?
【解题指南】解答本题可按以下思路进行:
(1)根据电荷数守恒、质量数守恒得出衰变方程中的未知粒子,然后写出衰变方程。
(2)根据m=m0()n得出半衰期的次数,从而得出经历的天数。
【解析】(1)根据电荷数守恒、质量数守恒知,未知粒子的电荷数为2,质量数为4,为α粒子He)。其衰变方程是：→PoHe。
(2)根据m=m0()n得,()n==,解得n=4,
则t=4T=4×3.8天=15.2天。
答案:(1)
→PoHe (2)15.2天
8.(12分U核经一系列的衰变后变为Pb核,问:
(1)一共经过几次α衰变和几次β衰变?
(2Pb与U相比,质子数和中子数各少了多少?
(3)综合写出这一衰变过程的方程。
【解析】(1)设U衰变为Pb经过x次α衰变和y次β衰变。由质量数守恒和电荷数守恒可得
238=206+4x
①
92=82+2x-y
②
联立①②解得x=8,y=6
即一共经过8次α衰变和6次β衰变。
(2)由于每发生一次α衰变,质子数和中子数均减少2,每发生一次β衰变中子数减少1,而质子数增加1,故U质子数少10,中子数少22。
(3)衰变方程为UPb+He+e。
答案:(1)8次α衰变和6次β衰变 (2)10 22
(3UPb+He+e
(15分钟·40分)
9.(7分)(多选)14C发生放射性衰变成为14N,半衰期约5
700年。已知植物存活期间,其体内14C与12C的比例不变;生命活动结束后,14C的比例持续减少。现通过测量得知,某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是
( )
A.该古木的年代距今约5
700年
B.12C、13C、14C具有相同的中子数
C.12C、13C、14C具有相同的质子数
D.14C衰变为14N的过程中放出β射线
【解析】选A、C、D。古木样品中14C的比例是现代植物所制样品的二分之一,根据半衰期的定义知该古木的年代距今约5
700年,选项A正确。同位素具有相同的质子数,不同的中子数,选项B错误,C正确。14C的衰变方程为CNe,所以此衰变过程中放出β射线,选项D正确。
【总结提升】半衰期公式的灵活应用
(1)分析有关放射性元素的衰变数量和时间问题时,正确理解半衰期的概念,灵活运用有关公式进行分析和计算是关键。
(2)某种核经过一个半衰期后,剩余的核的数量从微观上讲是“个数变为原来的一半”。当然,这个规律是个统计规律,如果具体到有限的几个、几十个,
甚至几百几千个,这个规律就不成立了,因为一摩尔物质所含的微粒数就是阿伏加德罗常数。几百几千个算不上大量。
(3)在分析计算时,应注意:经过一个半衰期,剩余的核的质量应该变为反应前的一半,即未衰变的核的质量变为原来的一半,不是反应后质量变为反应前的一半,因为笼统说反应后的质量还包括反应中生成的新核的质量。
10.(7分)(多选)科学家通过实验研究发现,放射性元素铀有多种可能的衰变途径：先变成，可以经一次衰变变成,也可以经一次衰变变成
(X代表某种元素)，和最后都变成,衰变路径如图所示。则以下判断正确的是
( )
A.a=211,b=82
B.①是α衰变,②是β衰变
C.①是β衰变,②是α衰变
D.
经过7次α衰变5次β衰变后变成
【解析】选B、D。由题意可知，经过①变化为,核电荷数少2,为α衰变,即：TiHe,故a=210-4=206，经过②变化为,质量数没有发生变化,为β衰变,即：X+,故b=83+1=84,故A、C错误,B正确：经过7次α衰变,则质量数少28,电荷数少14,在经过5次β衰变后,质量数不变,电荷数增加5,此时质量数为238-28=210,电荷数为92-14+5=83,变成了,故D正确。
11.(7分)(多选)(2020·全国Ⅲ卷)1934年,约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝箔,首次产生了人工放射性同位素X,反应方程为He+Al→Xn。X会衰变成原子核Y,衰变方程为X→Ye,则
( )
A.X的质量数与Y的质量数相等
B.X的电荷数比Y的电荷数少1
C.X的电荷数比Al的电荷数多2
D.X的质量数与Al的质量数相等
【解析】选A、C。根据电荷数和质量数守恒,核反应方程分别为HeAl
XnXYe。可知X的质量数与Y的质量数都是30,A正确;X的电荷数15比Y的电荷数14多1,B错误;X的电荷数15比Al
的电荷数13多2,C正确;X的质量数30比Al的质量数27多3,D错误。
12.(19分)一静止的U核经α衰变成为Th核,释放出的总动能为
4.27
MeV。问此衰变后Th核的动能为多少MeV?(保留1位有效数字)
【解析】据题意知,此α衰变的衰变方程为:
UThHe,
根据动量守恒定律得mαvα=mThvTh①
式中,mα和mTh分别为α粒子和Th核的质量,vα和vTh分别为α粒子和Th核的速度,由题设条件知:
mα+mTh=Ek
②
=
③
式中Ek=4.27
MeV是α粒子与Th核的总动能。
由①②③式得mTh=Ek
④
代入数据得,衰变后Th核的动能
mTh=0.07
MeV
答案:0.07
MeV
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