六年级下册数学人教版课件 比例 第4课时 正比例(共24张PPT)

(共24张PPT)
第四单元 比例
第4课时 正比例
六年级数学下册（RJ）教学课件
目录
CONTENTS
情景导入
01
学习目标
02
探究与发现
03
学以致用
04
课后作业
06
课堂小结
05
情景导学
第一部分
情景导学
已知路程和时间，怎样求速度
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率
工作效率 = 工作总量÷工作时间
第二部分
学习目标
学习目标
1.认识成正比例的量，理解正比例的意义。
2.初步学会判断两种相关联的量是不是成正比例的量。
第三部分
探究与发现
探索与发现
正比例
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
探索与发现
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两个量
（2）总价是怎样随着数量变化的
（3）相对应的总价和数量的比是多少
比值是多少
通过观察上表可知：
（1）有数量和总价两种相关联的量。
（2）数量增加，总价增加；数量减少，
总价也减少。
探索与发现
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
（3）总价和数量的比分别为：
=
=
=
=
=
=
=
=
=
3.5
…
探索与发现
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是：
探索与发现
像这样，两种相关联的量：一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
y
x
—
=k（一定）
探索与发现
试一试
边长（cm） 4 5 6 7 8
周长（cm） 16 20 24 28 32
面积（cm2） 16 25 36 49 64
将正方形的周长和面积信息补充完整。
观察上表，正方形的周长与边长、面积与边长的变化有着怎样的关系
探索与发现
边长（cm） 4 5 6 7 8
周长（cm） 16 20 24 28 32
面积（cm2） 16 25 36 49 64
周长
边长
=
16
4
20
24
28
32
5
6
7
8
4
=
=
=
=
=
探索与发现
边长（cm） 4 5 6 7 8
周长（cm） 16 20 24 28 32
面积（cm2） 16 25 36 49 64
面积与边长的比是一个确定的值吗
探索与发现
正方形的周长和面积都随边长的增加而增加；
在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4，所以正方形的周长和边长是成比例的量。
正方形的面积与边长的比是边长，是一个不确定的值，所以正方形的面积和边长不是成正比例的量。
总
结
第四部分
学以致用
学以致用
判断下面每组中的量是否成正比例关系。
（3）一个人的身高和他的年龄。
（4）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。
（5）书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。
（ ）
（ ）
（ ）
×
×
√
（2）正方体的表面积与它的棱长。
（1）《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。
（ ）
（ ）
×
（6）圆的直径和周长。
（ ）
√
（7）莉莉跑步速度是一定的，跑步的路程与跑步的时间。
（ ）
√
√
学以致用
下表中的x和y成正比例，请把表格填写完整。
x
y 5 3
学以致用
（1）判定两个量是否成正比例，主要看它们的（ ）是否一定。
（2）苹果的单价一定，苹果的数量和总价。（ ）和（ ）是相关联的量。
所以（ ）和（ ）是成正比例的量。　
（ ）
（ ）
＝（ ）（一定）
我会填。
比值
总价
总价
数量
数量
单价
总价
数量
学以致用
第五部分
课堂小结
知识小结
两种量成正比例关系要满足以下三个条件：
一、这两种量是相关联的量；
二、一种量变化，另一种量也随着变化；
三、这两种量中相对应的两个数的比值一定。
谢谢观看
下课！