任意角的三角函数导学稿

1.2.1 任意角的三角函数（第1课时）
学习目标
理解任意角的正弦，余弦，正切的定义；借助单位圆会求解任意角的三角函数值；
掌握并会判断三角函数的值在各象限的符号。
以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。
自主学习
借助右图，回忆初中锐角的三角函数是如何定义的？
将此三角形放到直角坐标系中，已知的终边上一点
，如何表示的正弦、余弦、正切值？
思考与探究一、
改变的终边上点的位置，的正弦、余弦、正切值会发生变化吗？
单位圆的定义：
利用单位圆得到直角坐标系内的点表示锐角三角函数：
任意角三角函数的定义：
如图4，是一个任意角，它的终边与单位圆交与点，那么
(1) 叫做做的正弦，记作，即
(2) 叫做做的余弦，记作 ，即
(3) 叫做做的正切，记作 ，即
三角函数的定义：
【典型例析】
例1.求 的正弦、余弦、正切值。
例2.已知角的终边经过点，求角的正弦、余弦、正切值
思考与探究二、
1.三角函数的定义域：
三角函数 定义域
2.三角函数符号：
由三角函数定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：
正弦值在第一、二象限为 ，第三、四象限为 ；
余弦值 ；
正切值 。
例3.确定下列各值的符号：
(1) (2) (3)
举一反三、能力拓展:
已知角的终边上有一点的坐标是，其中
已知判断点在第几象限？
课堂小结：