A
2>(
DAP
BA
Bccc
b78
HtX)
器
解析A={x|x2-x-6>0}={x|x<-2或x>
3},B={x-4<3x-7<8}=1x11(1)AUB={x|x<-2或x>3}U{x|11x|x<-
2或x>1},
A∩B={x|x-2或x3}∩1{x11{x|3(2)①当C=时,a≥2a+1,解得a≤-1,满
.'N.F
足C≌B
②当C≠⑩时,若满足C≌B,则
a<2a+1
a≥1,解得1≤a≤2由①②可知,满足
2a+1≤5,
CB的实数a的取值范围是{aa≤-1或
1≤a≤2}.5
解析(1)因为关于x的不等式2kx2+kx
38
<0的解集为x
2
所以k≠0,且和1是关于x的方程
2
3
2kx+x
38
0的两个实数根,则-
2
3
8
,解得k=
21
(2)因为关于x的不等式2kx2+kx-。<0
2k<0
恒成立,所以k=0或
△=k2+3k<0
即k=0或-3故实数k的取值范围为{k|-3器
解析(1)∵x≥0时,f(x)=x2-2x,
.当x<0时,-x>0,f(-x)=x2+2x,
f(-x)=f(x)=x2+2x
故函数f(x)的解析式为
x2-2x,x≥0,
f(x)
x2+2x,x<0
函数f(x)的图象如图所示
y
43-2外U34
2
(2)由(1)中函数的图象可知,函数f(x)的
单调递增区间为[-1,0],[1,+∞);单调
递减区间为(-∞,-1],[0,1].函数f(x)的
值域为[-1,+∞).
解析(1)因为函数f(x)=
ax+b
是定义在
1+x
(-1,1)上的奇函数,所以f(0)=0,得b
0
又知/1
2
所以
2
2
15,解得
1+
1,所以f(x)
1+x
器
(2)证明:x1,x2∈(-1,1),且x12
f(x2)-f(x1)
1+x
1+x
x,-x
1
(1+x1)(1+x2)
由于-1x1x2>0
所以
2-x1)(1-x0
(1+x21)(1+x2)
即f(x2)-f(x1)
>0,所以f(x)在(-1,1)上是增函数
(3)因为f(x)是奇函数,
所以f(-x)=-f(x),
所以f(t-1)+f(t)<0等价于f(t-1)f(-t),即f(t-1)<(-t)
又由(2)知f(x)在(-1,1)上是增函数,
1所以-1<-x1,解得0<
2
t-1<-t
即原不等式的解集为t0<即墨区第五中学（即墨二中）2020-2021学年度高一期中模块检测
数学试题
2020.11
注意事项：
1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号写在答题卡和试卷规定的位置上．
2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．
3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
1．选择题
2．填空题
3．解答题
-(2020山西太原第五中学高一上期中)已知集合A=
x∈N|0≤x≤6},B={x1|3-x<0},则A∩(CB)=
A.{1,2}
B.{0,1,2
C.{1,2,3}
D.{0,1,2,3}
对于命题p:彐x∈R,使得x2+x+1<0,则→p是()
A.Vx∈R,x2+x+1≥0
B.彐x∈R,x2+x+1≠0
Cx∈R,x2+x+1>0
D.彐x∈R,x2+x+1<0
(2020广西南宁三中高一上月考,燃)下列四组函数
都表示同一个函数的是
A.f(x)=√x2,g(x)=x
B
f(x)=x,
g(x)=
C.f(x)=√x2-4,g(x)=√x+2·√x-2
D.f(x)=|x+11
a(xJx+1,x=-1,
x-1,x<-1
(2019四川雅安中学高一上第一次月考)下列函数中
是偶函数,且在区间(0,1)上为增函数的是()
A
y
=|x
B
y=3-n
C
y
D
y
x2+4
-x2-x+2
函数g(x)=
的定义域为
A.(-2,0)∪(0,1)
B[-2,0)∪(0,1]
C.(-1,0)∪(0,1]
D[-1,0)∪(0,2]
(2020河北承德一中高一上月考,)若偶函数
f(x)在(-∞,-1]上单调递增,则
A
3/f(-1)Bf(-1)
f(2)
2
Cf(2)f(-1)/、3
Df(2)
2
(2020天津高一上期中,燃)设x∈R,则“|x-2|<1
是“x2+x-2>0”的
A充分不必要条件
B必要不充分条件
C充要条件
D既不充分也不必要条件
