人教版数学五年级下册第三单元 复习与整理 课件（46张ppt)

长方体和正方体的整理与复习
人教版小学数学五年级 第三单元

学习目标
2.在整理长方体和正方体相关知识的过程中，培养对所学知识归纳、整理的能力。
3.在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，并进一步培养空间观念。
1.进一步掌握长方体和正方体的特征、表面积、体积的有关知识以及相邻单位间的进率,并能够正确完成相关计算。
面、棱、顶点
长方体的特征
回顾：长方体有哪几个面？每个面是什么形状的？
长方体的特征
后面
下面（底面）
左面
回顾：长方体有哪几个面？每个面是什么形状的？
长方体的特征
右面
上面
前面
长方体有6个面，一般
都是长方形。
上面
右面
下面（底面）
左面
后面
下面（底面）
左面
特殊的长方体，6个面中有2个相对的面是正方形，其余4个面都是长方形。
长方体的特征
右面
上面
前面
左面
右面
长方体的面有什么特点？
长方体的特征
相对的面完全相同。
长方体的特征
长方体有多少条棱？棱的长度有什么特点？
长方体有12条棱
棱
长方体的特征
长方体有多少条棱？棱的长度有什么特点？
棱
长方体的特征
长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?
棱
长方体的特征
长方体有多少条棱？棱的长度有什么特点？
长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
12条棱长度的和叫做棱长总和。
棱
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长
宽
高
12条棱可以分成4组长、宽、高。
棱长总和=（长+宽+高）×4
·
顶点
长方体的特征
共有8个。
三条棱相交的点，
正方体的特征：
面
棱
顶点
6个
12条
长度都相等
8个
棱长总和=棱长×12
完全相同的正方形
长方体
长方体与正方体的关系
正方体
正方体是长、宽、高都相等的长方体。
什么叫长方体、正方体的表面积？
6个面的总面积，叫做它们的表面积。
上
右
前
长方体的表面积怎样计算？
前
上
下
左
右
后
上下面：长×宽×2
前后面：长×高×2
左右面：宽×高×2
S表=长×宽×2+长×高×2+宽×高× 2
S表=（长×宽+长×高+宽×高）× 2
长
高
宽
宽
长
高
S表=2ab+2ah+ 2bh
S表=(ab+ah+bh)× 2
上
前
后
正方体的表面积怎样计算？
上
下
左
右
前
后
　Ｓ表＝棱长 ×棱长×6
6个面的面积都相等，都等于棱长×棱长。
Ｓ表＝6a2
　在计算下列物体面积时，应考虑几个面？
（2）粉刷教室的四壁和房顶。
（3）通风管道。
（4）给礼堂内长方体柱子刷漆。
5个面
4个面
4个面
（１）制作一个无盖的长方体铁皮桶的用料。
5个面
（5）长方体油桶用料。
6个面
1.什么叫做体积？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2.常用的体积单位有哪些？
立方厘米（cm3）
立方分米（dm3）
立方米 （ m3）
每相邻体积单位之间的进率都是1000.
回顾:长方体、正方体的体积公式？
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
底面
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a3
V=Sh
底面
容器所能容纳物体的体积叫做容积。
常见的容积单位有：
升（L）、毫升(ml)
进率是1000.
什么叫做容积？
1L=1000mL
计量容积一般用体积单位cm3 dm3 和m3，
计量液体的体积常用容积单位升和毫升，
容积单位与体积单位之间的关系：
1L=1dm3 1mL=1cm3
容积与体积的异同点：
相同点：计算方法
不同点：计算体积从外面量长宽高，
计算容积从里面量长宽高。
1.（1）一个长方体被切割成两个小长方体，
它的表面积和体积都没有改变。（ ）
（2）一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，
体积也扩大2倍。（ ）
（3）长方体的体积也可以用底面积
乘以高求得。 （ ）
1.（1）一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。（ ）
×
多了2个面
1.（1）一个长方体被切割成两个小长方体，
它的表面积和体积都没有改变。（ ）
×
（2）一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，
体积也扩大2倍。（ ）
2cm
1cm
3cm
2 × 1 × 3　
= 2 × 3　
= 6（ cm3 ）　
4cm
2cm
6cm
4 × 2 × 6　
= 8 × 6　
= 48（ cm3 ）　
8
1.（1）一个长方体被切割成两个小长方体，
它的表面积和体积都没有改变。（ ）
?
×
（2）一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，
体积也扩大2倍。（ ）
×
（3）长方体的体积也可以用底面积
乘以高求得。 （ ）
2.小卖部要做一个长方体的无盖玻璃柜台，长是6m,宽是60cm，高是1.5m。
（2）柜台的占地面积有多大？
（3）至少需要多少平方米的玻璃？
（4）它的体积是多少？
（1）要在柜台各边都按上角铁，至少需要多少米的角铁？
2.小卖部要做一个长方体的无盖玻璃柜台，长是 ,宽是 ，高是 。
6m 60cm 1.5m
统一单位
2.小卖部要做一个长方体的无盖玻璃柜台，长是6m,宽是60cm，高是1.5m。
（1）要在柜台各边都按上角铁，至少需要多少米的角铁？
长方体的棱长总和
60cm=0.6m
(6+0.6+1.5)×4
=8.1×2
=32.4（m)
答：至少需要32.4米的角铁。
2.小卖部要做一个长方体的无盖玻璃柜台，长是6m,宽是60cm，高是1.5m。
（2）柜台的占地面积有多大？
底面积
6×0.6=3.6（m?）
答：柜台的占地面积是3.6平方米。
2.小卖部要做一个长方体的 玻璃柜台，长是6m,宽是60cm，高是1.5m。
（3）至少需要多少平方米的玻璃？
5个面的面积
无盖
=3.6+（9+0.9）×2
=3.6+9.9×2
=3.6+19.8
=23.4（m?）
答：至少需要23.4平方米的玻璃。
6×0.6+（6×1.5+0.6×1.5）×2
2.小卖部要做一个长方体的无盖玻璃柜台，长是6m,宽是60cm，高是1.5m。
（4）它的体积是多少？
体积=底面积×高
3.6×1.5=5.4（m?）
答：它的体积是5.4立方米。
3.一个长方体容器,底面长2dm,宽1.5dm,将一个土豆完全浸没在水中,水面升高了0.2dm,这个土豆的体积是多少?
2×1.5×0.2
=3×0.2
=0.6（dm3）
答：这个土豆的体积是0.6立方分米。
土豆的体积=上升的水的体积
4.把一个长方体木料长4m，如图截成三个一样大的小长方体，表面积增加60dm2，求原来长方体的体积是多少立方分米？
=15×40
=600(立方分米)
4m
4m=40dm
60÷4
×40
答：原来长方体的体积是600立方分米。

学习目标
2.在整理长方体和正方体相关知识的过程中，培养对所学知识归纳、整理的能力。
3.在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，并进一步培养空间观念。
1.进一步掌握长方体和正方体的特征、表面积、体积的有关知识以及相邻单位间的进率,并能够正确完成相关计算。
（长+宽+高）×4
棱长×12
当机会来了，你能不能抓得住，其实就靠平时的积累。