人教版数学五年级下册第二单元 整理和复习 课件（33张ppt)

第二单元《因数与倍数》
整理与复习

人教版数学五年级下册第一单元
学习目标
1.进一步理解并掌握有关因数与倍数的知识，知道概念之间的联系。
2.经历知识的回顾整理过程，体验归纳整理，构建知识体系的学习方法。
3.在建立知识体系的过程中，发展归纳整理能力，体验掌握数学知识的喜悦。
思维导图
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
例如12÷2=6，
12是2和6的倍数，
2和6是12的因数。
1.因数与倍数是相互依存的，不能单独说谁是因数（或倍数），必须说明谁是谁的因数（或倍数）。
2.为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
1.因数与倍数
18÷1＝18
18÷2＝9
18÷3＝6
18的因数有 。
找出18的所有因数
1， 18
2， 9，
3 ， 6，
可以用除法按顺序找，看18除以哪些整数的结果是整数，那么这两个整数是18的因数。
1×18＝18
2× 9 ＝18
3× 6 ＝18
18的因数有 ， ， ， ， ， 。
找出18的所有因数
1 18
2 9
3 6
可以用乘法按顺序找，看哪两个整数的积为18，那么这两个整数是18的因数。
1.一个数的最小因数是1 ，最大的因数是它本身。
1是所有非零自然数的因数。
18的因数有 1，2，3，6，9，18。
18共有6个因数。
2.一个数的因数的个数是有限的。
2的倍数有哪些？
一般用乘法按顺序找，2乘非零自然数的积就是2的倍数。
1.因数与倍数
2的倍数有2,4,6,8,10，···
2 × 1 ＝2
2 × 2 ＝4
2 × 3 ＝6
2 × 4 ＝8
2 × 5 ＝10
……
1.因数和倍数
1.一个数的最小倍数是它本身 ，没有最大的倍数。
2.一个数的倍数的个数是无限的。
2的倍数有 2，4，6，8，10，···
个位上是0或5的数都是5的倍数。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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100
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇（jī）数。
奇数的特点：个位上是1,3,5,7,9。
偶数的特点：个位上是0,2,4,6,8。
最小的偶数是0,偶数的个数是无限的,没有最大的偶数；
最小的奇数是1,奇数的个数是无限的,没有
最大的奇数。
个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
既是2和3的倍数，又是5的倍数的数，个位上一定是0。
1
2
3
4
5
6
7
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9
10
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一个数，如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数,这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
3.质数和合数
思考：怎样判断一个数是质数还是合数？
看因数的个数，如果只有1和它本身2个因数，这个数就是质数；如果除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就是合数。
自然数
质数
合数
只有两个因数（1和它本身）。
1
只有一个因数（只有1）。
至少有3个因数（除了1和它本身以外还有别的因数）。
按因数
的个数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
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16
17
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20以内的质数：2,3,5,7,11,13,17,19。
奇数+偶数=奇数
奇数+奇数=偶数
偶数+偶数=偶数
和与差的奇偶性是一致的。
3.质数和合数
奇数-偶数=奇数
奇数-奇数=偶数
偶数-偶数=偶数
第一关：填一填
1.在自然数1～10中，质数有（ ），合数有（ ），奇数有（ ），偶数有（ ），既是偶数又是质数的有（ ），既是合数又是奇数的有（ ）。
2.一个数，既是40的因数，又是5的倍数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
2,3,5,7
4,6,8,9,10
1,3,5,7,9
2,4,6,8,10
2
9
40
5
一个数的最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身。
3.写出符合要求的最小三位数。
既是2的倍数，又是3的倍数:（ ）
既是3的倍数，又是5的倍数:（ ）
既是2和3的倍数，又是5的倍数:（ ）
4.24的因数有（ ）。
第一关：填一填
102
百位 十位 个位
1
0
2
105
1
0
2
120
1
0
0
5
0
1,2,3,4,6,8,12,24
5.有三个连续奇数，如果中间的奇数是a，另外两个奇数可以表示为（ ）和（ ）。
6.用“偶数”或“奇数”填空。
奇数+（ ）=偶数 偶数+偶数=（ ）
（ ）+奇数=奇数
第一关：填一填
每2个连续奇数相差2，例如1和3是两个连续奇数，3-1=2。
a-2
a+2
奇数
偶数
偶数
2.下面各种说法，有（ ）句正确。
①一个数的最小倍数是它本身 ②一个数有无数个倍数
③一个数的倍数大于它的因数 ④一个数至少有两个因数

3.a+3的和是奇数，a一定是（ ）。
1.已知a÷b=c(a,b,c都是大于0的自然数），那么下面说法正确的是( ）。
第二关：选一选
C
B
B
3为奇数，考虑（ ）+奇数=奇数，即a为偶数。
因数与倍数是相互依存的，不能单独说谁是因数（或倍数），必须说明谁是谁的因数（或倍数）。
√
A.a是倍数 B.b是因数 C.b、c都是a的因数
A.1 B.2 C.3
A.奇数 B.偶数 C.质数
√
×
×
一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
1只有一个因数。
一个数倍数的个数是无限的。
2.两个质数的和是43，写出这两个质数。
1.五个连续奇数的和是175，写出这五个数。
第三关：根据要求回答问题
175÷5=35
35
33，
31，
，37，
39。
这五个数为：
2
+ 41 =43
这两个质数分别是：2和41。
奇数
（ ）+（ ）=
奇数
偶数
最后一关！
第四关：解决问题小达人
1.五年级有48名同学去参加义务劳动。老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10。可以分成几组？
组数一定是48的因数，且在2与10之间。
48÷1＝48
48÷2＝24
48÷3＝16
48÷4＝12
48÷6＝8
48的因数有1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。
答：可以分成3组、4组、6组或8组。
第四关：解决问题小达人
2.五（1）班六名同学去给小树苗浇水。小树苗不到30棵，他们发现每人浇水棵树相同，这批小树苗可能有多少棵？
树苗棵数一定是6的倍数，且小于30。
1×6＝6
2×6＝12
3×6＝18
4×6＝24
5×6＝30
6的倍数有6,12,18,24,30,···
答：这批小树苗可能有6棵、12棵、18棵或24棵。
……
学习目标
1.进一步理解并掌握有关因数与倍数的知识，知道概念之间的联系。
2.经历知识的回顾整理过程，体验归纳整理，构建知识体系的学习方法。
3.在建立知识体系的过程中，发展归纳整理能力，体验掌握数学知识的喜悦。
因数与倍数
因数
倍数
质数：
合数：
只有1和它本身两个因数的数
至少有三个因数的数
2的倍数的特征
奇数
偶数
3的倍数的特征
个位上是1、3、5、7或9的整数
个位上是2、4、6、8或0的整数
知识梳理
5的倍数的特征
感谢聆听！